基于波速与裂缝宽度测钢筋混凝土纯弯梁工作弯矩的方法与流程

本发明涉及钢筋混凝土结构的无损检测与分析方法，尤其涉及一种基于波速与裂缝宽度测钢筋混凝土纯弯梁工作弯矩的方法。

背景技术：

结构加固改造对于城市扩建具有重要意义，然而对既有建筑结构加固改造具有风险较高、新技术多、管控困难等特点。由此可见，在设计施工中利用技术手段对构件的受力工作状态进行诊断和监控，是相关工程人员亟需面对和解决的问题。

目前国内外已经公开发表了一些利用超声波波速来确定混凝土应力状态的相关研究文献，但因混凝土的非线性材料特性，这些方法仅在压应力为极限抗压强度30％-40％范围内时具有可行性。

技术实现要素：

本发明针对钢筋混凝土纯弯梁内力诊断技术的实际需要和混凝土应力诊断的技术瓶颈，提供一种基于波速与裂缝宽度测钢筋混凝土纯弯梁工作弯矩的方法。

以上技术问题是通过下列技术方案解决的：一种基于波速与裂缝宽度测钢筋混凝土纯弯梁工作弯矩的方法，其特征在于，通过第一超声波换能器和第二超声波换能器一一对应地对混凝土受压侧的两个位置进行检测，第一超声波换能器的编号为1，第二超声波换能器的编号为2，第一超声波换能器和第二超声波换能器内边缘间距为l12；通过第三超声波换能器和第四超声波换能器一一对应地对混凝土受拉侧的两个位置进行检测，第三超声波换能器的编号为3，第四超声波换能器的编号为4，第三超声波换能器和第四超声波换能器内边缘间距为l34，l12＝l34；第一超声波换能器的底面中心点和第三超声波换能器的底面中心点之间的距离为l13，第二超声波换能器的底面中心点和第四超声波换能器的底面中心点之间的距离为l24；第一超声波换能器和第三超声波换能器位于钢筋混凝土纯弯梁受压点的一侧、第二超声波换能器和第四超声波换能器位于钢筋混凝土纯弯梁受压点的另一侧；

具体地包括以步骤：

a、初始超声波波速与裂缝宽度的测定

a1、测量初始状态下超声波在所述4个超声波换能器之间的传播声时t1¹²、t1¹³、t1²⁴、t1³⁴，t1¹²为初始状态下超声波在第一超声波换能器和第二超声波换能器之间的声时、t1¹³为初始状态下超声波在第一超声波换能器和第三超声波换能器之间的声时、t1²⁴为初始状态下超声波在第二超声波换能器和第四超声波换能器之间的声时、t1³⁴为初始状态下超声波在第三超声波换能器和第四超声波换能器之间的声时；

a2、在钢筋混凝土纯弯梁的最大拉应力区用混凝土裂缝测量仪观测裂缝，并记录钢筋混凝土纯弯梁受拉区最大裂缝宽度wmax；

b、加载测试

b1、根据现场条件，在钢筋混凝土纯弯梁承载力极限范围内选择施加n(n>1)级均布荷载，记第i(1≤i≤n)级对应的弯矩增量δmi，并记对应受压区压应力增量δσi＝δmi·y/i，其中i为钢筋混凝土纯弯梁截面惯性矩，y为钢筋混凝土纯弯梁形心到受压区边缘的距离；

b2、测量并记录在第i级荷载状态下超声波在所述4个超声波换能器之间的传播声时为第i级荷载状态下超声波在第一超声波换能器和第二超声波换能器之间的声时，为第i级荷载状态下超声波在第一超声波换能器和第三超声波换能器之间的声时、为第i级荷载状态下超声波在第二超声波换能器和第四超声波换能器之间的声时、为第i级荷载状态下超声波在第三超声波换能器和第四超声波换能器之间的声时；

c、弯矩推导

c1、按公式计算各级荷载作用下所述4个超声波换能器之间的波速为第i级载荷作用下第一超声波换能器和第二超声波换能器之间的波速、为第i级载荷作用下第一超声波换能器和第三超声波换能器之间的波速、为第i级载荷作用下第二超声波换能器和第四超声波换能器之间的波速、为第i级载荷作用下第三超声波换能器和第四超声波换能器之间的波速；

式中，i表示第i级荷载，j、k表示超声波换能器编号；

c2、按公式

计算第一超声波换能器和第二超声波换能器之间的混凝土平测0应力波速

式中，α为混凝土对测平测波速转换系数(通过水灰比和骨料相同材料在0应力条件下，相同测距情况下做平测与对测波速对比实验得到)，取0.65～1.00；β为混凝土平测波速测距转换系数(通过水灰比和骨料相同材料做平测波速—测距关系实验得到)，取0.80～1.20；为第一超声波换能器和第二超声波换能器之间对测波速转换后得到的对应平测波速、分别为为第二超声波换能器和第四超声波换能器之间对测波速转换后得到的对应平测波速；

c3、计算混凝土声弹性系数与受压区初始工作应力，按公式求待测混凝土受压区声弹性系数a；

c4、按公式求混凝土受压区初始工作应力σc；

c5、按公式求梁受压区高度(约为中性轴距受压表面距离)x；式中，h为钢筋混凝土纯弯梁截面高度；

c6、根据裂缝宽度计算公式反推受拉钢筋工作应力σs，

其中

r＝(h-x)/(h0-x)

上述公式中：es为钢筋弹性模量；d为钢筋直径，不同直径混合配筋时按gb50010-2010的7.1.2条计算等效直径；cs为最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离；h为梁截面高度；h0为梁截面有效高度；as1为裂缝计算区域单根钢筋截面积；a0＝ae/nb为包裹最外层纵向受拉钢筋的有效混凝土面积，nb为裂缝计算截面受拉钢筋根数，ae＝bh1，h1为受拉区等效高度按公式

计算，

实际计算中需要知道钢筋混凝土纯弯梁的具体纵筋配置情况，通过查阅设计资料或利用钢筋探测仪获得；

c7、根据前述混凝土受压区应力σc与钢筋受拉应力σs按公式求出钢筋混凝土纯弯梁的弯矩，

式中：δ为混凝土压力不均匀系数，可取0.6；b为梁截面宽度；h0为混凝土梁截面有效高度；as为受拉区配筋率；a′s为受压区配筋率；ec为混凝土弹性模量，h0为钢筋混凝土纯弯梁截面有效高度。

作为优选，所述第一超声波换能器、第二超声波换能器、第三超声波换能器和第三超声波换能器都为发射/接收可互换的超声波换能器。测量波速时方便。

作为优选，所述第一超声波换能器、第二超声波换能器、第三超声波换能器和第三超声波换能器与构件接触面上都均匀涂抹一层凡士林作为耦合剂，并施加70kpa耦合压力。

作为优选，l12为400毫米。现场操作时方便。

作为优选，初始状态和每级加载后的波速测量都记录16个数据，去除三个最大值与三个最小值，其余取平均值。能够减小测量误差的影响。

作为优选，每一级压应力增量δσi取相同值。能够简化公式的计算。

本发明具有下述优点：考虑到大部分待改造的非预应力混凝土梁为带裂缝工作的事实，通过综合混凝土超声波检测与裂缝观测两种常见检测方法估算其工作内力，为诊断钢筋混凝土工作内力的大小提供了一种新的思路。

附图说明

图1为换能器布置图；

图2为纯弯梁试验验证示意图；

图3为图2中的钢筋混凝土纯弯梁的横截面放大示意图。

图中：。

具体实施方式

以下结合图1、图2和图3，对本发明作进一步的详细说明和验证。

选取一根长l为1200毫米、高h为150毫米和宽w为100毫米的钢筋混凝土纯弯梁1，梁下部配筋为2φ8，即有两根直径为8毫米的钢筋10。保护层厚度x为25毫米。采用如图3所示四点弯加载方式、即4个支撑点8进行受压与支撑，下面两个支撑点之间的距离为钢筋混凝土纯弯梁的长度、上面两个支撑点之间的距离k为600毫米，上面左侧的支撑点距离钢筋混凝土纯弯梁左端部的距离同上面右侧的支撑点距离钢筋混凝土纯弯梁右端部的距离相等。利用千斤顶5和力传感器6以及分配钢梁7在钢筋混凝土纯弯梁1上施加不同弯矩，分别模拟初始工作状态和两次加载稳定后状态，以对本发明方法的可行性和准确性做实验验证。传感器通过垫块9同分配钢梁进行接触。

测点布置如图1所示，即布置4个测点即测点①②③④，通过4个超声波换能器2对4个测点进行测量，第一测点和第二测点位于钢筋混凝土纯弯梁的受压侧、第三测点和第四测点位于钢筋混凝土纯弯梁的受拉侧。位于第一个测点上的超声波换能器称为第一超声波换能器、第一超声波换能器在后续公式中的编号为1，位于第二个测点上的超声波换能器称为第二超声波换能器、第一超声波换能器在后续公式中的编号为2，第一超声波换能器和第二超声波换能器内边缘间距为l12，具体地为400毫米；位于第三个测点上的超声波换能器称为第三超声波换能器、第三超声波换能器在后续公式中的编号为3，位于第四个测点上的超声波换能器称为第四超声波换能器、第四超声波换能器在后续公式中的编号为4，第三超声波换能器和第四超声波换能器内边缘间距为l34也为400毫米。第一超声波换能器的底面中心点和第三超声波换能器的底面中心点之间的距离为l13，第二超声波换能器的底面中心点和第四超声波换能器的底面中心点之间的距离为l24。

超声波换能器2频率采用50khz的平面换能器，受拉区裂缝3宽度采用读数显微镜测量，具体验证过程如下：

a、初始超声波波速与裂缝宽度的测定

a1、施加初始弯矩750n*m，测量该状态下换能器之间的超声波传播声时，记录得测点①②、①③、②④、③④换能器之间的声时分别为t1¹²＝127.6μs、t1¹³＝40.4μs、t1²⁴＝40μs、t1³⁴＝158μs；

a2、清理干净混凝土梁面层，吹除浮灰露出混凝土，在最大拉应力区用混凝土裂缝测量仪观测裂缝，并记录得此时钢筋混凝土梁受拉区混凝土最大裂缝宽度w1max＝0.03mm。

b、加载测试

b1、选择施加第1级荷载，对应的弯矩增量为δm1＝500n*m，并求得对应受压区压应力增量为

b2、测量并记录在第1级荷载状态下超声波在换能器之间的传播声时，测点①②、①③、②④换能器之间的声时分别为

b3、选择施加第2级荷载，对应的弯矩增量为δm2＝500n*m，并求得对应受压区压应力增量为

b4、测量并记录在第2级荷载状态下超声波在换能器之间的传播声时，测点①②、①③、②④换能器之间的声时分别为

c、弯矩推导

c1、按公式计算初始状态和1、2级荷载作用下测点①②、①③、②④换能器之间的波速：v1¹²＝3174.60m/s、v1¹³＝3712.87m/s、v1²⁴＝3750m/s、

c2、按公式求出平测法对应的混凝土0应力波速(依据同种材料实测数据，已知对测—平测波速转换系数α取0.66，平测波速—测距转换系数β取1.20)：

c3、按公式求待测混凝土受压区声弹性系数a：

c4、按公式求混凝土受压区初始工作应力σc：

c5、按公式求梁受压区高度x：

c6、按公式和r＝(h-x)/(h0-x)求出受拉钢筋工作应力σs：

h0＝150-25-4＝121mm

r＝(150-36.1)/(121-36.1)＝1.36

c7、按公式求出纯弯梁的弯矩：

理论计算弯矩为826.77n·m，实际弯矩为750n·m，误差为 10.2％。

总之，以上所述仅为本发明的较佳实施实例，凡依本发明申请专利范围所作的均等变化与修饰，皆应属本发明专利的涵盖范围。

技术特征：

1.一种基于波速与裂缝宽度测钢筋混凝土纯弯梁工作弯矩的方法，其特征在于，通过第一超声波换能器和第二超声波换能器对混凝土受压侧的两个位置进行检测，第一超声波换能器的编号为1，第二超声波换能器的编号为2，第一超声波换能器和第二超声波换能器内边缘间距为l12；通过第三超声波换能器和第四超声波换能器对混凝土受拉侧的两个位置进行检测，第三超声波换能器的编号为3，第四超声波换能器的编号为4，第三超声波换能器和第四超声波换能器内边缘间距为l34，l12＝l34；第一超声波换能器的底面中心点和第三超声波换能器的底面中心点之间的距离为l13，第二超声波换能器的底面中心点和第四超声波换能器的底面中心点之间的距离为l24；

具体地包括以步骤：

a、初始超声波波速与裂缝宽度的测定

a1、测量初始状态下超声波在所述4个超声波换能器之间的传播声时t1¹²、t1¹³、t1²⁴、t1³⁴，t1¹²为初始状态下超声波在第一超声波换能器和第二超声波换能器之间的声时、t1¹³为初始状态下超声波在第一超声波换能器和第三超声波换能器之间的声时、t1²⁴为初始状态下超声波在第二超声波换能器和第四超声波换能器之间的声时、t1³⁴为初始状态下超声波在第三超声波换能器和第四超声波换能器之间的声时；

a2、在钢筋混凝土纯弯梁的最大拉应力区用混凝土裂缝测量仪观测裂缝，并记录钢筋混凝土纯弯梁受拉区最大裂缝宽度wmax；

b、加载测试

b1、根据现场条件，在钢筋混凝土纯弯梁承载力极限范围内选择施加n(n>1)级均布荷载，记第i(1≤i≤n)级对应的弯矩增量δmi，并记对应受压区压应力增量δσi＝δmi·y/i，其中i为钢筋混凝土纯弯梁截面惯性矩，y为钢筋混凝土纯弯梁形心到受压区边缘的距离；

b2、测量并记录在第i级荷载状态下超声波在所述4个超声波换能器之间的传播声时为第i级荷载状态下超声波在第一超声波换能器和第二超声波换能器之间的声时，为第i级荷载状态下超声波在第一超声波换能器和第三超声波换能器之间的声时、为第i级荷载状态下超声波在第二超声波换能器和第四超声波换能器之间的声时、为第i级荷载状态下超声波在第三超声波换能器和第四超声波换能器之间的声时；

c、弯矩推导

c1、按公式计算各级荷载作用下所述4个超声波换能器之间的波速为第i级载荷作用下第一超声波换能器和第二超声波换能器之间的波速、为第i级载荷作用下第一超声波换能器和第三超声波换能器之间的波速、为第i级载荷作用下第二超声波换能器和第四超声波换能器之间的波速、为第i级载荷作用下第三超声波换能器和第四超声波换能器之间的波速；

式中，i表示对应第i级荷载，j、k表示超声波换能器编号；

c2、按公式

计算第一超声波换能器和第二超声波换能器之间的混凝土平测0应力波速

式中，α为混凝土对测平测波速转换系数，取0.65～1.00；β为混凝土平测波速测距转换系数，取0.80～1.20；为第一超声波换能器和第二超声波换能器之间对测波速转换后得到的对应平测波速、分别为为第二超声波换能器和第四超声波换能器之间对测波速转换后得到的对应平测波速；

c3、计算混凝土声弹性系数与受压区初始工作应力，按公式求待测混凝土受压区声弹性系数a；

c4、按公式求混凝土受压区初始工作应力σc；

c5、按公式求梁受压区高度(约为中性轴距受压表面距离)x；式中，h为钢筋混凝土纯弯梁截面高度；

c6、根据裂缝宽度计算公式反推受拉钢筋工作应力σs，

其中

r＝(h-x)/(h0-x)

上述公式中：es为钢筋弹性模量；d为钢筋直径，不同直径混合配筋时按gb50010-2010的7.1.2条计算等效直径；cs为最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离；h为梁截面高度；h0为梁截面有效高度；as1为裂缝计算区域单根钢筋截面积；a0＝ae/nb为包裹最外层纵向受拉钢筋的有效混凝土面积，nb为裂缝计算截面受拉钢筋根数，ae＝bh1，h1为受拉区等效高度按公式计算，

实际计算中需要知道钢筋混凝土纯弯梁的具体纵筋配置情况，通过查阅设计资料或利用钢筋探测仪获得；

c7、根据前述混凝土受压区应力σc与钢筋受拉应力σs按公式求出钢筋混凝土纯弯梁的弯矩，

式中：δ为混凝土压力不均匀系数，可取0.6；b为梁截面宽度；h0为混凝土梁截面有效高度；as为受拉区配筋率；a′s为受压区配筋率；ec为混凝土弹性模量，h0为钢筋混凝土纯弯梁截面有效高度。

2.根据权利要求1所述的基于波速与裂缝宽度测钢筋混凝土纯弯梁工作弯矩的方法，其特征在于，所述第一超声波换能器、第二超声波换能器、第三超声波换能器和第三超声波换能器都为发射/接收可互换的超声波换能器。

3.根据权利要求1所述的基于波速与裂缝宽度测钢筋混凝土纯弯梁工作弯矩的方法，其特征在于，所述第一超声波换能器、第二超声波换能器、第三超声波换能器和第三超声波换能器与构件接触面上都均匀涂抹一层凡士林作为耦合剂，并施加70kpa耦合压力。

4.根据权利要求1所述的基于波速与裂缝宽度测钢筋混凝土纯弯梁工作弯矩的方法，其特征在于，l12为400毫米。

5.根据权利要求1所述的基于波速与裂缝宽度测钢筋混凝土纯弯梁工作弯矩的方法，其特征在于，初始状态和每级加载后的波速测量都记录16个数据，去除三个最大值与三个最小值，其余取平均值。以减小测量误差的影响。

6.根据权利要求1所述的基于波速与裂缝宽度测钢筋混凝土纯弯梁工作弯矩的方法，其特征在于，每一级压应力增量δσi取相同值。

技术总结
本发明涉及一种基于波速与裂缝宽度测钢筋混凝土纯弯梁工作弯矩的方法，通过2个超声波换能器对混凝土受压侧的两个位置进行检测，2个超声波换能器对混凝土受拉侧的两个位置进行检测，受压侧的2个超声波换能器之间的距离同受拉侧的两个超声波换能器之间的距离相等；通过混凝土声弹性理论和现场加载法推导声弹性系数和0应力波速；利用声弹性理论计算混凝土受压区应力；通过裂缝宽度—应力相关理论推导钢筋应力；通过综合法得出纯弯梁的弯矩。本发明针对钢筋混凝土纯弯梁内力诊断技术的实际需要和混凝土应力诊断的技术瓶颈，提供一种基于波速与裂缝宽度测钢筋混凝土纯弯梁工作弯矩的方法。

技术研发人员：杨予;包挺;俞峰;王毅
受保护的技术使用者：浙江理工大学
技术研发日：2020.02.18
技术公布日：2020.06.09