本发明涉及大电网暂态稳定控制的应用技术领域，并且更具体地，涉及一种基于暂态能量确定解列时机的方法及系统。
背景技术：
随着我国交直流混联电网的不断发展，电网格局和电源结构正在发生重大改变，电网的运行特性正在发生深刻变化，大电网在线安全防御面临巨大挑战，需要进一步发展信息驱动模式的大电网主动防控体系。
主动解列作为一种基于广域信息的失步解列紧急控制技术，利用广域量测系统提供高精度的全局实时信息，动态地确定解列地点及动作时序，主动将大系统分割成若干小系统，是遏制互联电网大停电事故进一步蔓延的重要手段。现有主动解列的研究主要有以下三个方面：
(1)失步解列判据(是否解列)，解列判据研究的本质是暂态稳定评估问题，目前已有利用单机无穷大母线模型和扩展等面积法则来判断系统是否需要解列。
(2)解列断面选择(在哪解列)，现有方法总体上可分为3类：基于图论的方法、基于慢同调理论的方法、基于智能算法的方法。上述研究大多从拓扑关系、功率平衡等角度搜索解列断面，忽略了动态过程中的稳定问题，未计及解列时机对系统稳定性的影响。
(3)解列时机确定(何时解列)，目前关于解列时机的研究正处于发展阶段，一般认为解列时间越早越有利于孤岛稳定性。事实上，孤岛机群内的同调程度是决定孤岛稳定性的关键因素，解列时机与孤岛机群内的同调程度联系紧密，恰当的解列时机将实现完整系统到孤岛的平稳过渡。
最优解列时机研究对预防解列后局部电网的功角再失稳，缩减事故影响范围有重要的参考价值。截至目前，关于主动解列最优时机确定的研究报道较少，研究还有待深入。
技术实现要素：
本发明提出一种基于暂态能量确定解列时机的方法及系统，以解决如何快速、准确地确定解列时机的问题。
为了解决上述问题，根据本发明的一个方面，提供了一种基于暂态能量确定解列时机的方法，所述方法包括：
在确定解列断面后，根据获取的形成孤岛的局部电网在故障切除后的拟合时窗内的功率和功角数据，通过函数拟合方式确定所述局部电网在故障切除后的功-角特性曲线peq1，并根据所述功-角特性曲线peq1与等值机械功率pmeq的交点确定等值功角差δu1；
根据拟合窗口内最后时刻的局部电网等值功角差δsa，确定此时电网解列的局部电网等值输出功率pe，并计算所述功率pe与所述功-角特性曲线peq1中当前时刻对应的功率p1的差值，以获取电网解列造成的局部电网等值输出有功功率的平移量δp；
根据所述局部电网等值输出有功功率的平移量δp对所述功-角特性曲线peq1进行平移，以获取解列后局部电网的功-角特性曲线peq2，并根据所述功-角特性曲线peq2与等值机械功率pmeq的交点确定等值功角差δu2；其中，若δp＞0，则δu1<δu2；若δp＜0，则δu1＞δu2；
根据所述故障切除后的功-角特性曲线peq1、电网解列后的功-角特性曲线peq2、等值功角差δu2、故障持续期间的功-角特性轨迹pfault和等值机械功率pmeq确定解列时机δpa。
优选地，其中所述功-角特性曲线peq1的函数形式为：
peq1＝a1 a2sin(δsλ a3)，
其中，δsλ为等值功角差；peq1为功率；a1、a2和a3为拟合系数。
优选地，其中所述根据拟合窗口内最后时刻的局部电网等值功角差δsa，确定此时电网解列的局部电网等值输出功率pe，包括：
pe＝pc pmaxsin(δsa-γ)，
pc＝(mahs-msha)(ma ms)-1，
c＝(macs-msca)(ma ms)-1，
d＝(mads-msda)(ma ms)-1，
pmax＝(c2 d2)1/2，
γ＝-arctan(c/d)，
其中，ms为电网s的等值惯量；ma为电网a的等值惯量；系数hs、ha、cs、ca、ds和da在电网解列后为常数。
优选地，其中所述根据所述故障切除后的功-角特性曲线peq1、电网解列后的功-角特性曲线peq2、等值功角差δu2、故障持续期间的功-角特性轨迹pfault和等值机械功率pmeq确定解列时机δpa，包括：
其中，sremain为当前等值功角差δsa的相对动能；δ0为故障发生时刻；δc1为故障切除时刻；当δp＞0时，δpa＝δcsa，即最晚解列角度；当δp＜0时，δpa＝δesa，即最早解列角度。
根据本发明的另一个方面，提供了一种基于暂态能量确定解列时机的系统，所述系统包括：
第一功角特性曲线确定单元，用于在确定解列断面后，根据获取的形成孤岛的局部电网在故障切除后的拟合时窗内的功率和功角数据，通过函数拟合方式确定所述局部电网在故障切除后的功-角特性曲线peq1，并根据所述功-角特性曲线peq1与等值机械功率pmeq的交点确定等值功角差δu1；
平移量获取单元，用于根据拟合窗口内最后时刻的局部电网等值功角差δsa，确定此时电网解列的局部电网等值输出功率pe，并计算所述功率pe与所述功-角特性曲线peq1中当前时刻对应的功率p1的差值，以获取电网解列造成的局部电网等值输出有功功率的平移量δp；
第二功角特性曲线确定单元，用于根据所述局部电网等值输出有功功率的平移量δp对所述功-角特性曲线peq1进行平移，以获取解列后局部电网的功-角特性曲线peq2，并根据所述功-角特性曲线peq2与等值机械功率pmeq的交点确定等值功角差δu2；其中，若δp＞0，则δu1<δu2；若δp＜0，则δu1＞δu2；
解列时机确定单元，用于根据所述故障切除后的功-角特性曲线peq1、电网解列后的功-角特性曲线peq2、等值功角差δu2、故障持续期间的功-角特性轨迹pfault和等值机械功率pmeq确定解列时机δpa。
优选地，其中所述功-角特性曲线peq1的函数形式为：
peq1＝a1 a2sin(δsa a3)，
其中，δsa为等值功角差；peq1为功率；a1、a2和a3为拟合系数。
优选地，其中所述平移量获取单元，根据拟合窗口内最后时刻的局部电网等值功角差δsa，确定此时电网解列的局部电网等值输出功率pe，包括：
pe＝pc pmaxsin(δsa-γ)，
pc＝(mahs-msha)(ma ms)-1，
c＝(macs-msca)(ma ms)-1，
d＝(mads-msda)(ma ms)-1，
pmax＝(c2 d2)1/2，
γ＝-arctan(c/d)，
其中，ms为电网s的等值惯量；ma为电网a的等值惯量；系数hs、ha、cs、ca、ds和da在电网解列后为常数。
优选地，其中所述解列时机确定单元，根据所述故障切除后的功-角特性曲线peq1、电网解列后的功-角特性曲线peq2、等值功角差δu2、故障持续期间的功-角特性轨迹pfault和等值机械功率pmeq确定解列时机δpa，包括：
其中，sremain为当前等值功角差δsa的相对动能；δ0为故障发生时刻；δc1为故障切除时刻；当δp＞0时，δpa＝δcsa，即最晚解列角度；当δp＜0时，δpa＝δesa，即最早解列角度。
本发明提供了一种基于暂态能量确定解列时机的方法及系统，把局部电网等值功角的相对运动划分为初始故障发生至切除前、故障切除时刻至解列前和解列时刻后三个阶段，并在此基础上，针对故障切除后和系统解列后局部电网的运行特性差异，划分两种典型场景分析解列时机对其功角首摆稳定性的影响机理，定量评估其首摆稳定裕度，为最优解列时机的确定提供了新途径，继而引申出最晚解列角(criticalsplittingangle，csa)和最早解列角(earliestsplittingangle，esa)的概念，从机理上解释和刻画了极限解列时刻的特征，并由此确定最优解列时机；本发明的方法无需时域仿真，方法简单适用，具有在线应用潜力，能够为电力系统的主动解列提供决策支持，可有效支撑信息驱动的大电网智能全景安全防御体系建设。
附图说明
通过参考下面的附图，可以更为完整地理解本发明的示例性实施方式：
图1为根据本发明实施方式的基于暂态能量确定解列时机的方法100的流程图；
图2为根据本发明实施方式的三区域互联系统的示意图；
图3(a)和3(b)分别为根据本发明实施方式的仿真结果的示意图；
图4为根据本发明实施方式的仿真结果的示意图；
图5为根据本发明实施方式的仿真结果的示意图；
图6为根据本发明实施方式的仿真结果的示意图；
图7为根据本发明实施方式的仿真结果的示意图；
图8为根据本发明实施方式的仿真结果的示意图；
图9为根据本发明实施方式的仿真结果的示意图；
图10为根据本发明实施方式的仿真结果的示意图；
图11为根据本发明实施方式的仿真结果的示意图；
图12为根据本发明实施方式的仿真结果的示意图；
图13为根据本发明实施方式的仿真结果的示意图；
图14为根据本发明实施方式的ieee9节点系统的示意图；
图15(a)和15(b)分别为根据本发明实施方式的仿真结果的示意图；
图16(a)和16(b)分别为根据本发明实施方式的仿真结果的示意图；
图17为根据本发明实施方式的ieee39节点系统的示意图；
图18为根据本发明实施方式的仿真结果的示意图；
图19(a)、19(b)、19(c)和19(d)分别为根据本发明实施方式的仿真结果的示意图；
图20(a)、20(b)、20(c)和20(d)分别为根据本发明实施方式的仿真结果的示意图；
图21为根据本发明实施方式的基于暂态能量确定解列时机的系统2100的结构示意图。
具体实施方式
现在参考附图介绍本发明的示例性实施方式，然而，本发明可以用许多不同的形式来实施，并且不局限于此处描述的实施例，提供这些实施例是为了详尽地且完全地公开本发明，并且向所属技术领域的技术人员充分传达本发明的范围。对于表示在附图中的示例性实施方式中的术语并不是对本发明的限定。在附图中，相同的单元/元件使用相同的附图标记。
除非另有说明，此处使用的术语(包括科技术语)对所属技术领域的技术人员具有通常的理解含义。另外，可以理解的是，以通常使用的词典限定的术语，应当被理解为与其相关领域的语境具有一致的含义，而不应该被理解为理想化的或过于正式的意义。
图1为根据本发明实施方式的基于暂态能量确定解列时机的方法100的流程图。如图1所示，本发明实施方式提供的基于暂态能量确定解列时机的方法，把局部电网等值功角的相对运动划分为初始故障发生至切除前、故障切除时刻至解列前和解列时刻后三个阶段，并在此基础上，针对故障切除后和系统解列后局部电网的运行特性差异，划分两种典型场景分析解列时机对其功角首摆稳定性的影响机理，定量评估其首摆稳定裕度，为最优解列时机的确定提供了新途径，继而引申出最晚解列角(criticalsplittingangle，csa)和最早解列角(earliestsplittingangle，esa)的概念，从机理上解释和刻画了极限解列时刻的特征，并由此确定最优解列时机；本发明的方法无需时域仿真，方法简单适用，具有在线应用潜力，能够为电力系统的主动解列提供决策支持，可有效支撑信息驱动的大电网智能全景安全防御体系建设。本发明实施方式提供的基于暂态能量确定解列时机的方法100从步骤101处开始，在步骤101在确定解列断面后，根据获取的形成孤岛的局部电网在故障切除后的拟合时窗内的功率和功角数据，通过函数拟合方式确定所述局部电网在故障切除后的功-角特性曲线peq1，并根据所述功-角特性曲线peq1与等值机械功率pmeq的交点确定等值功角差δu1。
优选地，其中所述功-角特性曲线peq1的函数形式为：
peq1＝a1 a2sin(δsλ a3)，
其中，δsλ为等值功角差；peq1为功率；a1、a2和a3为拟合系数。
在步骤102，根据拟合窗口内最后时刻的局部电网等值功角差δsa，确定此时电网解列的局部电网等值输出功率pe，并计算所述功率pe与所述功-角特性曲线peq1中当前时刻对应的功率p1的差值，以获取电网解列造成的局部电网等值输出有功功率的平移量δp。
优选地，其中所述根据拟合窗口内最后时刻的局部电网等值功角差δsa，确定此时电网解列的局部电网等值输出功率pe，包括：
pe＝pc pmaxsin(δsa-γ)，
pc＝(mahs-msha)(ma ms)-1，
c＝(macs-msca)(ma ms)-1，
d＝(mads-msda)(ma ms)-1，
pmax＝(c2 d2)1/2，
γ＝-arctan(c/d)，
其中，ms为电网s的等值惯量；ma为电网a的等值惯量；系数hs、ha、cs、ca、ds和da在电网解列后为常数。
本发明实施方式提供的基于暂态能量确定解列时机的方法的确定过程为：首先基于eeac理论，对三区域互联系统解列后的局部电网进行等值，划分等值功角的相对运动为三个阶段；其次，针对故障切除后和系统解列后局部电网的运行特性差异，将其区分为两种典型场景，基于相对动能的概念量化分析解列后功角首摆的稳定性，进而引申出最晚解列角和最早解列角的概念，机理上解释并刻画了极限解列时刻的特征；最后，根据极限解列时刻的特征确定解列时机。具体地，包括以下步骤：
(1)研究局部电网等值功角的相对运动
以图2所示的三区域互联系统为例，互联系统在发生极其严重故障的情况下，需进行解列控制以遏制大停电事故的蔓延。解列后电网s和a仍保持互联构成一个局部电网运行，电网r独立运行。基于电力系统稳定分析和控制eeac理论对电网s和a进行等值，等值惯量为ms和ma，等值机械功率为pms和pma，等值电磁有功功率为pes和pea，等值系统转子运动方程为：
δsa＝δs-δa(3)
ωsa＝ωs-ωa(4)
其中，meq、pmeq、peeq分别为等值系统惯量、机械功率和电磁有功功率。
上述模型在系统正常运行、故障持续期间、故障切除后和解列后运行时具有普适性。当互联系统发生失步振荡时，系统解列前电网s和a的等值功角可能已有相对运动，此时对局部电网(s和a)进行解列，相当于对局部电网的再次扰动，解列后局部电网的稳定性情况将是解列前故障影响和解列操作影响的叠加。
如图3(a)和3(b)所示，选择在故障切除后的不同时刻进行解列，局部电网等值功角的相对运动均可分为以下三个阶段：
1.初始故障发生至切除前、故障发生时刻，运行点从初始故障发生前(δ0，pmeq)突变到(δ0，pfault)，故障越严重，故障期间转子动能的增加量(加速面积)越大。
2.故障切除时刻至解列时刻前
故障切除时刻，运行点从故障切除前(δcl，pfault)突变到(δcl，peq1)，故障期间转子动能的增加量开始向势能转化，其转化情况将直接影响解列后局部电网的功角稳定性。
3.解列时刻后
解列控制启动时刻，局部电网与电网r的交换功率瞬时降为零，运行点从解列前(δsp，peq1)突变到(δsp，peq2)，依据解列时刻的相对动能[21](指剩余的加速面积，即全部加速面积减去已经过的减速面积)和解列后局部电网功-角特性曲线，可预估解列后功角首摆的稳定裕度。
(2)研究解列时机对解列后局部电网功角首摆稳定性的影响机理
假设互联电网在局部电网等值功角差δ＝δc1时切除故障，s1为初始故障期间发电机转子动能的增加量(加速面积)，peq1和peq2分别为故障切除后、系统解列后局部电网的功-角特性曲线，上述曲线与pmeq之交点分别对应δu1、δu2。
在局部电网格局和电源结构等内部因素确定的情况下，对于局部电网的某一分群模式，电网解列不改变局部电网内机群间的电气联系，解列后的功-角特性曲线可以看作是故障切除后局部电网功-角特性平移的结果。
1.δu1<δu2的情况
大量算例表明δu1<δu2时，peq2可看作peq1向上平移的结果，已知
1)当s1＝s2 s3时
局部电网在δu1处被解列时，减速面积分为两部分s2、s3。s1-s2＝s3说明解列时刻的相对动能恰好等于剩余减速面积，解列后功角首摆临界稳定，δ刚好抵达δu2时开始回摆，如图4所示。
此时δu1为最晚解列角δcsa，其定义为：使得解列后局部电网功角首摆临界稳定的最大解列角度。在此角度解列局部电网处于稳定极限情况，在δ＝δcsa时刻前解列，解列时刻的相对动能小于剩余的最大减速面积，功角首摆稳定，在δ＝δcsa时刻后解列，相对动能大于剩余的最大减速面积，功角首摆失稳。
2)当s1<s2 s3时
局部电网在δu1处被解列时，相对动能将被完全转化，解列后局部电网的功角首摆稳定，且留有裕度δs＝s3-(s1-s2)。求解δcsa时δ被允许增大并越过δu1，转子再次积累动能，在δ＝δcsa处解列，转子开始二次减速，如图5所示。此时满足s1-s2 s5＝s6，其中
3)当s2 s3<s1≤s4时
局部电网在δu1处被解列时，剩余减速面积不足以吸收解列时刻的相对动能而发生首摆失稳，需要提前解列以获取更大的减速面积，解列时刻前后转子将持续减速，满足s1＝s2 s3 s7，其中
当s1＝s4时，δcsa＝δc1。
4)当s1>s4时
这种情况下通过调整解列时刻以获取的最大剩余减速面积仍不足以抵消解列时刻的相对动能，解列后功角首摆必将失稳，δcsa不存在，如图7所示，故选择某一时刻解列后，须及时对局部电网进行切机以拉回功角稳定。
通过上述分析可知，当最晚解列角δcsa存在时，最优解列时机为δ<δcsa，且解列时刻越早(局部电网等值功角差δ越小)，首摆稳定裕度越大。
2.δu1>δu2情况
当δu1>δu2时，peq2可看作peq1向下平移的结果，针对这种情况下的功-角特性分析，首先假设
1)当s1＝s2 s4时
局部电网在δu2处被解列时，运行点由点(δu2，peq1)直接落在点(δu2，pmeq)上，s1-s2-s4＝0说明解列时刻的相对动能刚好为零，功角首摆临界稳定，下一时刻开始回摆，如图8所示。
此时δu2为最早解列角δesa，其定义为：使得解列后局部电网功角首摆临界稳定的最小解列角度。在此角度解列局部电网处于稳定极限情况，在δ＝δesa时刻前解列，解列时刻的相对动能大于剩余减速面积，解列后功角首摆失稳，在δ＝δesa时刻后解列，解列时刻的相对动能为负，功角将直接进入到回摆过程。
2)当s2<s1<s2 s4时
局部电网在δu2处被解列时，其功角首摆稳定，且留有裕度δs＝s2 s4-s1，可参照图8。这种情况下解列时刻越早，δs越小。当δs＝0时，即
3)当s1≤s2时
当s1<s2时，任意解列时刻的剩余减速面积足以完全吸收解列时刻的相对动能，此时功角首摆稳定已无最早解列角的约束。当s1＝s2时，对应极限情况下的最早解列角δesa＝δcl，如图10所示。
4)当s2 s4<s1≤s2 s3 s4时
局部电网在
5)当s1>s2 s3 s4时
这种情况下任意解列时刻的相对动能均大于剩余的减速面积，其功角首摆必将失稳，如图12所示，此时应在解列控制的同时配合切机。
(3)解列时机的方法的确定
通过上文分析可知，若能在解列断面定位完成时，获取到故障切除后、系统解列后局部电网的功-角特性曲线，便可确定最优解列时机。
如图13所示，在本发明的实施方式中，因故障切除后局部电网的功-角变化曲线类似正弦曲线，因此可参考如式(8)的函数形式，在确定解列断面后，根据获取的形成孤岛的局部电网在故障切除后的拟合时窗内的功率和功角数据，通过函数拟合方式确定所述局部电网在故障切除后的功-角特性曲线peq1，结合故障切除后的短时窗拟合peq1后续的一段轨迹与等值机械功率pmeq的交点，即可确定等值功角差δu1。
peq1＝a1 a2sin(δsa a3)(8)
实践证明，考虑发电机二阶模型和恒阻抗负荷模型的暂态稳定计算模型可满足工程计算精度的要求。在此基础上，假定在拟合窗口内的最后时刻解列，结合故障切除后局部电网的同调机群辨识结果和短时受扰轨迹，利用收缩至发电机内节点的节点导纳阵，进行解列时刻的局部电网静态eeac等值。等值机输出有功功率为：
hs、ha、cs、ca、ds、da系数在两次突变事件之间的自由状态期间为常数，系数计算方法此处不再赘述。
将式(9)带入映像omib系统的输出电磁有功功率公式(10)后得到式(11)：
pe＝(mapes(t)-mspea(t))(ma ms)-1(10)
pe＝pc pmaxsin(δsa-γ)(11)
pc＝(mahs-msha)(ma ms)-1(12)
c＝(macs-msca)(ma ms)-1(13)
d＝(mads-msda)(ma ms)-1(14)
pmax＝(c2 d2)1/2(15)
γ＝-arctan(c/d)(16)
以图13为例，将拟合窗口内最后时刻的局部电网等值功角差δsa代入式(11)，即可确定此时电网解列的局部电网等值输出功率pe；然后，计算功率pe与功-角特性曲线peq1中当前时刻对应的功率p1的差值，即可得到有功功率平移量δp。其中，若δp＞0，则向上平移所述功-角特性曲线peq1，以获取解列后局部电网的功-角特性曲线peq2；若δp＞0，则向下平移所述功-角特性曲线peq1，以获取解列后局部电网的功-角特性曲线peq2。
在步骤103，根据所述局部电网等值输出有功功率的平移量δp对所述功-角特性曲线peq1进行平移，以获取解列后局部电网的功-角特性曲线peq2，并根据所述功-角特性曲线peq2与等值机械功率pmeq的交点确定等值功角差δu2；其中，若δp＞0，则δu1<δu2；若δp＜0，则δu1＞δu2。
在步骤104，根据所述故障切除后的功-角特性曲线peq1、电网解列后的功-角特性曲线peq2、等值功角差δu2、故障持续期间的功-角特性轨迹pfault和等值机械功率pmeq确定解列时机δpa。
优选地，其中所述根据所述故障切除后的功-角特性曲线peq1、电网解列后的功-角特性曲线peq2、等值功角差δu2、故障持续期间的功-角特性轨迹pfault和等值机械功率pmeq确定解列时机δpa，包括：
其中，sremain为当前等值功角差δsa的相对动能；δ0为故障发生时刻；δc1为故障切除时刻；当δp＞0时，δpa＝δcsa，即最晚解列角度；当δp＜0时，δpa＝δesa，即最早解列角度。
在本发明的实施方式中，根据平移量δp平移曲线peq1得到peq2，并根据所述功-角特性曲线peq2与等值机械功率pmeq的交点确定等值功角差δu2，然后参照式(17)计算当前时刻的相对动能，最后，按照式(18)计算解列时机。
其中，pfault为故障持续期间的功-角特性轨迹；当δp＞0时，δpa＝δcsa，即最晚解列角度；当δp＜0时，δpa＝δesa，即最早解列角度。
当解列措施启动后，同理可基于式(8)，利用短时窗内的实测数据拟合peq2的后续轨迹，进行解列后功角稳定裕度的实时校核，从而弥补因最优解列时机的计算误差导致功角再失稳的缺陷，进一步保证了形成孤岛的暂态稳定性。
本发明实施方式提供的方法还可以应用于失步解列装置的策略制定，通过对特定系统运行方式进行离线仿真，依据失稳模式确定解列断面，针对形成孤岛的功-角特性响应轨迹预估最优解列时机，进而配置于失步解列装置以防范孤岛功角再失稳事故。
为了更明确地说明本发明的有效性，结合附图14至图20，对本发明技术方案做进一步详细描述：
本发明采用ieee-9和ieee-39系统算例验证本发明实施方式所提方法的有效性。
1)采用如图14所示的ieee-9节点系统验证所提方法的有效性，用仿真数据模拟广域量测系统的实时量测数据。
基于psasp对ieee-9系统进行仿真，如图14所示。发电机采用经典二阶模型，负荷采用恒阻抗模型，设定0s时母线bus6上发生三相短路故障，0.32s后故障清除，导致发电机g1相对发电机g2与g3失稳。
失步断面由线路bus5-bus7和bus6-bus8组成，利用本发明方法预估最优解列时机。通过曲线拟合及静态eeac预测故障清除后、系统解列后的局部电网功-角特性曲线，进而获知曲线交点对应功角满足大小关系δu1<δu2，基于拟合窗口内最后时刻的相对动能，计算求得存在最晚解列角δcsa＝144.93°，因此，最优的解列时机为δ23<144.93°，为保证解列后局部电网的功角首摆稳定性，须在δ23＝δcsa时刻前进行解列。
在δ23＝δcsa的前后两个不同时刻对失步断面进行解列，发电机g2和g3组成的局部电网功角首摆稳定性情况分别如图15(a)和15(b)所示。在δ23＝143.13°<δcsa前解列，相对动能得以完全转化，δ23在抵达折返点后回摆，功角首摆稳定；在δ23＝145.36°>δcsa后解列使得剩余减速面积不足以吸收解列时刻的相对动能，将导致功角首摆失稳。
系统在某种运行方式下，0s时母线bus5上发生三相短路故障，0.22s后故障清除，发电机g1率先失步，失步断面同上。故障清除后、系统解列后的局部电网功-角特性与pmeq之交点对应功角满足大小关系δu2<δu1，存在最早解列角δesa＝133.28°，最优解列时机为δ>133.28°，与上一种情况不同的是，须在δ23>δcsa时刻后进行解列才能保证解列后局部电网的功角首摆稳定性。
在δ23>δesa和δ23<δesa两个不同时刻进行解列，其功角首摆的稳定性情况分别如图16(a)和15(b)所示。在δ23＝132.34°<δesa前解列，剩余减速面积减小，功角稳定性被恶化，最终功角首摆失稳；在δ23＝134.48°>δesa后解列使得剩余减速面积增加，有利于功角稳定性，功角首摆稳定，验证了本发明方法有效性。
2)采用如图17所示的ieee-39节点系统进行进一步验证本发明。如图17所示，发电机和负荷模型同上。0s时在线路bus28-bus29的50％处发生三相接地短路，故障0.23s后清除，发电机g38率先失步，失步断面由线路bus26-bus29和线路bus28-bus29组成，依据短时受扰轨迹辨识其余机组的同调性，分为超前机群{g31,g32,g33,g34,g35,g36,g37}和滞后机群{g30,g39}。
故障清除后局部电网功-角特性的拟合曲线与平移得到的解列后局部电网功-角特性的预测曲线，如图18所示。
两特性曲线与等值机械功率之交点对应的功角满足大小关系δu1<δu2，依据式(17)计算拟合窗口内最后时刻的相对动能，继而基于式(18)求解最晚解列角δcsa＝95.49°，不同解列时刻(δ＝87.27°、δ＝97.81°)下局部电网等值功-角特性响应轨迹和各台机功角变化如图19所示。
在δ＝87.27°<δcsa时解列，δ抵达折返点后回摆，功角首摆稳定，如图19(a)和19(b)所示；在δ23＝97.81°>δcsa时解列，两阶段减速面积之和小于全部加速面积，导致功角首摆失稳，如图19(c)和19(d)所示。虽然功角变化曲线中后续轨迹显示g30的同调性发生变化，脱离滞后机群回到超前机群中，但这一动态行为并未改变局部电网功角再失稳的判定结果，说明功角首摆稳定性一定程度上决定了最终的判稳结果，验证了本发明预估方法的有效性。
另设定0s时在线路bus10-bus13的60％处发生非永久三相接地短路，故障0.23s后清除，发电机g39率先失步，失步断面由线路bus1-bus2和线路bus8-bus9组成，其余机组的同调辨识结果可分为超前机群{g32,g33,g34,g35,g36}和滞后机群{g30,g31,g37,g38}。
此时符合本发明2.1节(2)所述s1<s2时的特殊情况，转子动能的增加量能够在解列前被完全吸收，任意时刻解列均可以保证解列后局部电网的功角首摆稳定性。在不同解列时刻δ＝39.29°
由图20可知，加速面积将被完全吸收，任意时刻解列均会进一步增加减速面积，从而更有利于稳定性。上述算例进一步验证了本发明预估方法的有效性。
图21为根据本发明实施方式的基于暂态能量确定解列时机的系统2100的结构示意图。如图21所示，本发明实施方式提供的基于暂态能量确定解列时机的系统2100，包括：第一功角特性曲线确定单元2101、平移量获取单元2102、第二功角特性曲线确定单元2103和解列时机确定单元2104。
优选地，所述第一功角特性曲线确定单元2101，用于在确定解列断面后，根据获取的形成孤岛的局部电网在故障切除后的拟合时窗内的功率和功角数据，通过函数拟合方式确定所述局部电网在故障切除后的功-角特性曲线peq1，并根据所述功-角特性曲线peq1与等值机械功率pmeq的交点确定等值功角差δu1。
优选地，其中所述功-角特性曲线peq1的函数形式为：
peq1-a1 a2sin(δsa a3)，
其中，δsa为等值功角差；peq1为功率；a1、a2和a3为拟合系数。
优选地，所述平移量获取单元2102，用于根据拟合窗口内最后时刻的局部电网等值功角差δsa，确定此时电网解列的局部电网等值输出功率pe，并计算所述功率pe与所述功-角特性曲线peq1中当前时刻对应的功率p1的差值，以获取电网解列造成的局部电网等值输出有功功率的平移量δp。
优选地，其中所述平移量获取单元2102，根据拟合窗口内最后时刻的局部电网等值功角差δsa，确定此时电网解列的局部电网等值输出功率pe，包括：
pe＝pc pmaxsin(δsa-γ)，
pc＝(mahs-msha)(ma ms)-1，
c＝(macs-msca)(ma ms)-1，
d＝(mads-msda)(ma ms)-1，
pmax＝(c2 d2)1/2，
γ＝-arctan(c/d)，
其中，ms为电网s的等值惯量；ma为电网a的等值惯量；系数hs、ha、cs、ca、ds和da在电网解列后为常数。
优选地，所述第二功角特性曲线确定单元2103，用于根据所述局部电网等值输出有功功率的平移量δp对所述功-角特性曲线peq1进行平移，以获取解列后局部电网的功-角特性曲线peq2，并根据所述功-角特性曲线peq2与等值机械功率pmeq的交点确定等值功角差δu2；其中，若δp＞0，则δu1<δu2；若δp＜0，则δu1＞δu2。
优选地，所述解列时机确定单元2104，用于根据所述故障切除后的功-角特性曲线peq1、电网解列后的功-角特性曲线peq2、等值功角差δu2、故障持续期间的功-角特性轨迹pfault和等值机械功率pmeq确定解列时机δpa。
优选地，其中所述解列时机确定单元2104，根据所述故障切除后的功-角特性曲线peq1、电网解列后的功-角特性曲线peq2、等值功角差δu2、故障持续期间的功-角特性轨迹pfault和等值机械功率pmeq确定解列时机δpa，包括：
其中，sremain为当前等值功角差δsa的相对动能；δ0为故障发生时刻；δc1为故障切除时刻；当δp＞0时，δpa＝δcsa，即最晚解列角度；当δp＜0时，δpa＝δesa，即最早解列角度。
本发明的实施例的基于暂态能量确定解列时机的系统2100的结构示意图与本发明的另一个实施例的基于暂态能量确定解列时机的方法100相对应，在此不再赘述。
已经通过参考少量实施方式描述了本发明。然而，本领域技术人员所公知的，正如附带的专利权利要求所限定的，除了本发明以上公开的其他的实施例等同地落在本发明的范围内。
通常地，在权利要求中使用的所有术语都根据他们在技术领域的通常含义被解释，除非在其中被另外明确地定义。所有的参考“一个/所述/该[装置、组件等]”都被开放地解释为所述装置、组件等中的至少一个实例，除非另外明确地说明。这里公开的任何方法的步骤都没必要以公开的准确的顺序运行，除非明确地说明。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、cd-rom、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求保护范围之内。
1.一种基于暂态能量确定解列时机的方法，其特征在于，所述方法包括：
在确定解列断面后，根据获取的形成孤岛的局部电网在故障切除后的拟合时窗内的功率和功角数据，通过函数拟合方式确定所述局部电网在故障切除后的功-角特性曲线peq1，并根据所述功-角特性曲线peq1与等值机械功率pmeq的交点确定等值功角差δu1；
根据拟合窗口内最后时刻的局部电网等值功角差δsa，确定此时电网解列的局部电网等值输出功率pe，并计算所述功率pe与所述功-角特性曲线peq1中当前时刻对应的功率p1的差值，以获取电网解列造成的局部电网等值输出有功功率的平移量δp；
根据所述局部电网等值输出有功功率的平移量δp对所述功-角特性曲线peq1进行平移，以获取解列后局部电网的功-角特性曲线peq2，并根据所述功-角特性曲线peq2与等值机械功率pmeq的交点确定等值功角差δu2；其中，若δp＞0，则δu1＜δu2；若δp＜0，则δu1＞δu2；
根据所述故障切除后的功-角特性曲线peq1、电网解列后的功-角特性曲线peq2、等值功角差δu2、故障持续期间的功-角特性轨迹pfault和等值机械功率pmeq确定解列时机δpa。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述功-角特性曲线peq1的函数形式为：
pfq1＝a1 a2sin(δsa a3)，
其中，δsa为等值功角差；peq1为功率；a1、a2和a3为拟合系数。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据拟合窗口内最后时刻的局部电网等值功角差δsa，确定此时电网解列的局部电网等值输出功率pe，包括：
pe＝pc pmaxsin(δsa-γ)，
pc＝(mahs-msha)(ma ms)-1，
c＝(macs-msca)(ma ms)-1，
d＝(mads-msda)(ma ms)-1，
pmax＝(c2 d2)1/2，
γ＝-arctan(c/d)，
其中，ms为电网s的等值惯量；ma为电网a的等值惯量；系数hs、ha、cs、ca、ds和da在电网解列后为常数。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述故障切除后的功-角特性曲线peq1、电网解列后的功-角特性曲线peq2、等值功角差δu2、故障持续期间的功-角特性轨迹pfault和等值机械功率pmeq确定解列时机δpa，包括：
其中，sremain为当前等值功角差δsa的相对动能；δ0为故障发生时刻；δc1为故障切除时刻；当δp＞0时，δpa＝δcsa，即最晚解列角度；当δp＜0时，δpa＝δesa，即最早解列角度。
5.一种基于暂态能量确定解列时机的系统，其特征在于，所述系统包括：
第一功角特性曲线确定单元，用于在确定解列断面后，根据获取的形成孤岛的局部电网在故障切除后的拟合时窗内的功率和功角数据，通过函数拟合方式确定所述局部电网在故障切除后的功-角特性曲线peq1，并根据所述功-角特性曲线peq1与等值机械功率pmeq的交点确定等值功角差δu1；
平移量获取单元，用于根据拟合窗口内最后时刻的局部电网等值功角差δsa，确定此时电网解列的局部电网等值输出功率pe，并计算所述功率pe与所述功-角特性曲线peq1中当前时刻对应的功率p1的差值，以获取电网解列造成的局部电网等值输出有功功率的平移量δp；
第二功角特性曲线确定单元，用于根据所述局部电网等值输出有功功率的平移量δp对所述功-角特性曲线peq1进行平移，以获取解列后局部电网的功-角特性曲线peq2，并根据所述功-角特性曲线peq2与等值机械功率pmeq的交点确定等值功角差δu2；其中，若δp＞0，则δu1＜δu2；若δp＜0，则δu1＞δu2；
解列时机确定单元，用于根据所述故障切除后的功-角特性曲线peq1、电网解列后的功-角特性曲线peq2、等值功角差δu2、故障持续期间的功-角特性轨迹pfault和等值机械功率pmeq确定解列时机δpa。
6.根据权利要求5所述的系统，其特征在于，所述功-角特性曲线peq1的函数形式为：
peq1＝a1 a2sin(δsa a3)，
其中，δsa为等值功角差；peq1为功率；a1、a2和a3为拟合系数。
7.根据权利要求5所述的系统，其特征在于，所述平移量获取单元，根据拟合窗口内最后时刻的局部电网等值功角差δsa，确定此时电网解列的局部电网等值输出功率pe，包括：
pe＝pc pmaxsin(δsa-γ)，
pc＝(mahs-msha)(ma ms)-1，
c＝(macs-msca)(ma ms)-1，
d＝(mads-msda)(ma ms)-1，
pmax＝(c2 d2)1/2，
γ＝-arctan(c/d)，
其中，ms为电网s的等值惯量；ma为电网a的等值惯量；系数hs、ha、cs、ca、ds和da在电网解列后为常数。
8.根据权利要求5所述的系统，其特征在于，所述解列时机确定单元，根据所述故障切除后的功一角特性曲线peq1、电网解列后的功-角特性曲线peq2、等值功角差δu2、故障持续期间的功-角特性轨迹pfault和等值机械功率pmeq确定解列时机δpa，包括：
其中，sremain为当前等值功角差δsa的相对动能；δ0为故障发生时刻；δc1为故障切除时刻；当δp＞0时，δpa＝δcsa，即最晚解列角度；当δp＜0时，δpa＝δesa，即最早解列角度。
技术总结