本发明涉及微流控芯片信号噪声处理技术领域，特别是涉及一种基于改进阈值函数的微流控芯片信号去噪方法。
背景技术：
微流控芯片技术是指把生化、医学分析过程的样品预处理、反应、分离检测等多种基本操作单元集成在具有微米或纳米微通道网络的芯片上，自动完成复杂的分析过程。因其具有样品和试剂消耗量小、分析速度快、分离效率高以及便于微型化等特点，已经发展成生化、医学、流体等多学科交叉研究领域，在生物医学、食品检验、环境监测和刑事侦察等方面有广泛用途。根据采集到的微流控芯片信号分析可知，微流控芯片信号中有一些峰，一般都是高斯峰，其反映某种特定物质的特征谱线，在作物质组份分析时，将所得的谱图与某些物质的特征谱线相对照，若该谱图中含某一物质的特征谱线，则说明该混合物中含有这种成分。从分析检测仪上得到的微流控芯片信号是一种非平稳且伴随严重噪声干扰的信号，噪声信号的干扰大大降低微流控芯片信号分析的准确性，因此去噪是研究微流控芯片信号极其重要的前提。
传统去噪是建立在傅里叶变换基础上的线性滤波方法，这种方法虽然简单且易于实现，但在同时提高分辨率和信噪比两个指标上存在矛盾。而小波变换能将时频特征同时局部化，是一种多分辨率的分析方法，被广泛应用于信号去噪。1995年，donoho等人在小波变换的基础上提出了一种小波阈值去噪算法，该法因为在besov空间上可得到最佳估计值，能达到其它线性估计都不能达到的估计结果，引起了广大学者的极大关注。小波阈值去噪是在小波变换的基础上对含噪信号进行分解和重构，之所以能有效的去噪达到好的视觉效果，主要理论依据在于：属于besov空间的信号在小波域内主要集中在有限的几个系数中，而噪声能量却分布在整个小波域中。因此，经小波分解后，有用信号的系数要大于噪声的系数，于是可以通过选取合适的阈值限定分解后的小波系数，认为绝对值比该阈值小的小波系数主要由噪声引起，直接置为零，而把绝对值比该阈值大的系数认为是由信号引起的，通过某个阈值函数处理将其收缩(软阈值方法)或者保留(硬阈值方法)得到预估的小波系数，最后通过对预估的小波系数重构得到去噪信号。
小波阈值去噪，去噪效果取决于阈值的选取和阈值函数的设计，常用的阈值去噪方法有硬阈值和软阈值两种去噪方法。采用硬阈值方法能更多保留真实信号的尖峰等特点，但因其在阈值处不连续，去噪的效果会出现震荡；软阈值去噪方法克服了硬阈值法在阈值处不连续的缺点，能在去噪后产生光滑的结果，但原始小波系数与阈值量化处理后的小波系数之间总存在恒定偏差，容易丢失信号的高频信息，一定程度上影响了去噪结果。
技术实现要素：
本发明要解决的技术问题是，克服常用微流控芯片信号去噪方法存在不连续和恒定偏差的缺陷，提供一种基于改进阈值函数的微流控芯片信号去噪方法。该方法能抑制震荡，消除恒定偏差，减少信号丢失，有效提高微流控芯片信号的去噪效果。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：
一种基于改进软阈值函数的微流控芯片信号去噪方法，包括以下步骤：
(1)选择小波基，确定分解层数，对含噪微流控芯片信号进行离散平稳小波变换，得到小波系数wjk，具体步骤为：
①定义小波函数ψm,n(t)，对其进行伸缩和平移，得小波序列：
其中，m为尺度因子，n为平移因子，且m＞0，n∈r
②对m，n进行离散化，即令
③对微流控芯片信号进行离散平稳小波变换后得到的小波系数wjk为：
(2)选取合适的阈值，并采用改进阈值函数对小波系数进行阈值量化处理，主要包括以下步骤：
①根据固定阈值原则选取阈值λ，选取的阈值λ为：
式中，n表示信号的长度；σ表示噪声信号的标准差，衡量噪声信号的强弱，σ＝median(wjk)/0.6745；median(·)表示返回中值函数；wjk表示原始信号经离散平稳小波变换后得到的小波系数。
②针对硬阈值函数在阈值处不连续、软阈值函数存在恒定偏差的问题，对阈值函数进行改进，改进的阈值函数为：
式中，j和k表示下标；λ表示阈值；sign(wjk)表示符号函数；wjk表示原始信号经离散平稳小波变换后得到的小波系数；
(3)对阈值量化处理后的小波系数进行离散平稳小波逆变换，得到去噪后的微流控芯片信号。
本发明相比于现有技术存在如下的有益效果：
1、本发明针对常用的硬、软阈值函数分别存在阈值处不连续，小波系数预估值和原始值存在恒定偏差的问题，提出了一种改进阈值函数。改进函数引进了三次函数消除不连续问题，并加入可调参数b，用来调节
2、本发明利用微流控芯片有用信号和噪声在小波域表现的差异性，通过改进阈值函数对微流控芯片信号进行去噪处理，有效地避免了硬阈值函数的不连续性导致的伪吉布斯效应和软阈值函数产生的恒定偏差问题，去噪后得到的信号基线光滑、信号的信噪比得到很大提高，且微流控芯片信号特征保留完好，本发明方法可使微流控芯片信号的分析结果更准确。
附图说明
图1为本发明的流程图；
图2(a)为模拟的理想微流控芯片信号图；
图2(b)为模拟的含噪声微流控芯片信号图；
图3(a)为不同小波基对模拟含噪微流控芯片信号去噪后信噪比的结果图；
图3(b)为不同小波基对模拟含噪微流控芯片信号去噪后均方根误差的结果图；
图4为不同分解层次对模拟含噪微流控芯片信号去噪后信噪比和均方根误差的结果图；
图5为采用传统软阈值法对模拟含噪微流控芯片信号去噪后的效果图；
图6为采用本发明方法对模拟含噪微流控芯片信号去噪后的效果图；
图7为检测溶液浓度为0.05mm时采集到的微流控芯片信号图；
图8(a)为采用传统软阈值方法对图7所示的信号去噪后的结果图；
图8(b)为采用本发明方法对图7所示的信号去噪后的结果图。
具体实施方式
为了便于理解本发明，下面将参照相关附图对本发明进行更全面的描述。附图中给出了本发明的较佳实施方式。但是，本发明可以以许多不同的形式来实现，并不限于本发明所描述的实施方式。相反地，提供这些实施方式的目的是使对本发明的公开内容理解的更加透彻全面。
如图1所示，一种基于改进软阈值函数的微流控芯片信号去噪方法，主要包括以下步骤：
(1)首先根据微流控芯片信号的特征，选择小波基，确定分解层数，对含噪微流控芯片信号进行离散平稳小波变换，得到分解后的小波系数wjk，具体步骤为：
①定义小波函数ψm,n(t)，对其进行伸缩和平移，得小波序列：
其中，m为尺度因子，n为平移因子，且m＞0，n∈r
②对m，n进行离散化，即令
③对微流控芯片信号进行离散平稳小波变换后得到的小波系数wjk为：
(2)选取合适的阈值，并采用改进阈值函数对小波系数进行阈值量化处理，主要包括以下步骤：
①根据固定阈值准则，选取阈值λ，选取的阈值λ为:
式中，n表示信号的长度；σ表示噪声信号的标准差，衡量噪声信号的强弱，σ＝median(wjk)/0.6745；median(·)表示返回中值函数；wjk表示原始信号经离散平稳小波变换后得到的小波系数；
②针对硬阈值函数在阈值处不连续、软阈值函数存在恒定偏差的问题，对阈值函数进行改进，改进的步骤为：
硬阈值函数公式为：
软阈值函数公式为：
硬阈值函数在阈值处是不连续的，重构的信号会产生震荡，软阈值函数克服了硬阈值函数不连续的缺点，但是原始小波系数wjk和阈值量化处理后的小波系数
为克服上述硬、软阈值函数的缺点，本发明提出一种改进阈值函数：
式中，j和k表示下标；λ表示阈值；sign(wjk)表示符号函数；wjk表示原始信号经离散平稳小波变换后得到的小波系数；
(3)对阈值量化处理后的小波系数进行离散平稳小波逆变换，得到去噪后的微流控芯片信号。
由于目前缺乏标准的微流控芯片测试仪器支持，本研究领域现多采用如下方法研究微流控芯片信号去噪：首先以模拟的微流控芯片理想信号叠加干扰信号为理论研究对象，以信噪比、均方根误差为评价指标，将改进方法与其它方法进行比对验证其去噪效果，再将改进方法应用到实际采集的微流控芯片信号，以信号去噪前后峰高和峰位变化为指标评判去噪效果。
为进一步说明方法的实施方式，下面采用本领域常用的仿真对比法进行说明：
图7是检测液浓度为0.05mm采集到的微流控芯片信号，分析信号特点可知，微流控芯片信号中有一些峰，一般都是高斯峰，其反映某种特定物质的特征谱线，在作物质组份分析时，将所得的谱图与某些物质的特征谱线相对照，若该谱图中含某一物质的特征谱线，则说明该混合物中含有这种成分。因此，本发明根据实际采集到的微流控芯片信号的波形，波峰的位置、半峰宽、波峰的面积等特征，通过高斯函数模拟理想微流控芯片信号。建立理想微流控芯片信号的数学模型：
式中，y表示模拟的理想微流控芯片信号；tr表示峰的中心位置；σr表示半峰宽；ar表示峰面积；y0表示调整基线的位置。
根据建立的理想微流控芯片信号数学模型，模拟出理想的微流控芯片信号如图2(a)所示。
将模拟的理想微流控芯片信号与一定比例的高斯白噪声信号叠加，模拟实际采集到的微流控芯片信号，如图2(b)所示，其数学模型可表示为：
f＝y α·noise
其中，f是模拟实际采集到的微流控芯片信号；y是模拟的理想微流控芯片信号；noise是高斯白噪声信号；α是比例系数。
在基于小波变换的信号去噪中，对于同种信号，选取不同的小波基函数进行去噪会产生不同的去噪效果。通常，小波基应该具有下列特性：线性相位性、较短的支撑、较高的消失距等，然而很少有小波基能同时拥有这些特性。本发明选用了db1～db9、sym1～sym9、coif1～coif5三种常用的小波基，研究其特性并采用本发明方法对加入高斯白噪声的微流控芯片信号进行去噪对比实验，从而根据最佳去噪效果选择最优小波基。图3(a)和图3(b)分别是上述三种不同小波基函数对模拟含噪微流控芯片信号去噪后信噪比和均方根误差的结果图，经分析，采用db5小波基，去噪后的信号信噪比最高而均方根误差最低，因此本发明后续实验采用db5小波基。
在对信号去噪过程中，合理的分解层数与合适的小波基对去噪效果的影响同等重要。分解层数越大，噪声和信号表现差异性更大，越易于分离，但另一方面，层数大会使重构的信号失真更严重，一定程度上又会影响去噪效果。因此，在选取合理的分解层数时需严格处理这种矛盾，才能得到好的去噪效果。图4是不同分解层数下对模拟含噪微流控芯片信号去噪的信噪比与均方根误差图，从图中可以明显看出，采用4层分解，去噪后的流控芯片信号有最高的信噪比最高和最低的均方根误差。
图5和图6分别表示使用db5小波基，小波分解层数为4的软阈值去噪方法和本发明去噪方法对模拟含噪微流控芯片信号去噪的结果图，对去噪结果进行分析发现，软阈值方法对微流控芯片信号去噪，去噪后的信号基线光滑但部分特征信号缺失，而采用本发明中的方法进行去噪，噪声基本被消除，且去噪后的信号光滑，特征信号保留较好，去噪后重构的信号更加接近原始信号。为充分验证本发明方法对微流控芯片信号更具优越性，采用软阈值去噪方法、空域相关方法、以及本发明方法分别对添加信噪比为21db、25db和29db的高斯白噪声的模拟微流控芯片信号进行去噪，去噪后信号的信噪比snr和均方根误差rmse对比数据见表1。
表1不同去噪方法去噪效果对比
由表1数据知，对添加不同强度噪声的信号进行去噪处理后，相较于传统软阈值、空域相关法，本发明方法去噪后的信号信噪比最高，均方根误差最低，因此，本发明方法效果最优。
在理论分析与模拟信号仿真实验验证本发明方法效果优的基础上，现将该方法应用于实际微流控芯片信号去噪中。图7是检测液浓度为0.05mm时采集到的微流控芯片信号，其中，横坐标轴为采样点数，每10个采样点数代表采样时间为1s，纵坐标为峰值，三个波峰分别代表的是k 、na 、li ，图中显示三种离子在60s内可实现良好分离，但检测到的微流控芯片信号受到一定程度噪声信号的干扰，影响对微流控芯片信号检测结果的分析。
图8(a)和图8(b)分别是利用软阈值方法和本发明方法对浓度0.05mm的微流控芯片信号的去噪结果。由于上述信号为现场采集到的信号，其噪声并非人为加入，所以无法得到最原始的理想无噪微流控芯片信号，因而不能继续采用评价指标信噪比和均方根误差对去噪方法优劣进行定量分析。但对于实际采集的微流控芯片检测信号而言，实际有价值的部分是信号波峰的峰值和峰位，其能反应检测到的离子特性，因此，本发明利用信号去噪前后峰值误差和峰位变化评判去噪效果，误差越低，失真度越低，去噪效果越好。
对比图8(a)和图8(b)，在对实际微流控芯片信号去噪中，使用软阈值函数去噪，基线比较平滑，但是信号的峰值误差很大，其中三个峰值的峰值误差分别为0.18mv，0.14mv和0.12mv。采用本发明方法可以有效地滤除信号中的噪声，峰值误差几乎为0，且峰值位置保持不变，基线相对平滑，这证明了本发明方法的有效性和优越性。
以上所述仅表达了本发明的实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。
1.一种基于改进阈值函数的微流控芯片信号去噪方法，其特征在于，包括：
(1)选择小波基，确定分解层数，对含噪微流控芯片信号进行离散平稳小波变换，得到小波系数wjk；
(2)选取合适的阈值，并采用改进阈值函数对小波系数进行阈值量化处理；改进体现在针对常用阈值函数存在连续性和恒定偏差的问题进行改正；
(3)对阈值量化处理后的小波系数进行离散平稳小波逆变换，得到去噪后的微流控芯片信号；
所述步骤(1)中，对微流控芯片信号进行离散平稳小波变换，得到小波系数，具体步骤为：
①定义小波函数ψm,n(t)，对其进行伸缩和平移，得小波序列：
其中，m为尺度因子，n为平移因子，且m＞0，n∈r
②对m，n进行离散化，即令
③对微流控芯片信号进行离散平稳小波变换后得到的小波系数wjk为：
所述步骤(2)中，选取合适的阈值，根据固定阈值准则选取阈值λ，选取的阈值λ为：
式中，n为微流控芯片信号长度；σ表示噪声信号的标准差，用以衡量噪声信号的强弱；σ＝median(wjk)/0.6745；median(·)表示返回中值函数；wjk表示原始信号经离散平稳小波变换后得到的小波系数；
所述步骤(2)中，改进的阈值函数为：
式中，j和k表示下标；λ表示阈值；sign(wjk)表示符号函数；wjk表示原始信号经离散平稳小波变换后得到的小波系数；
