本发明涉及磁悬浮列车技术领域，特别是涉及一种基于随机矩阵理论和欧式距离的悬浮系统故障预诊方法。
背景技术：
随着磁悬浮列车的普及，悬浮系统的安全性和可靠性越来越受到关注。在磁浮列车运行过程中，一旦悬浮系统发生故障，列车将无法运行。如果能在悬浮系统故障发生前对系统进行预测性故障诊断，将很大程度上避免这类事情发生。因此，如何准确实现悬浮系统的预测性故障诊断是目前急需解决的问题。
技术实现要素：
有鉴于此，本发明提出基于随机矩阵理论和欧式距离的悬浮系统故障预诊方法，利用随机矩阵理论和欧氏距离实现预测性故障诊断，具有检测简单、可靠性高的优点。
一方面，本发明提供了基于随机矩阵理论和欧式距离的悬浮系统故障预诊方法，包括以下步骤：
s1、基于随机矩阵理论和大数据构建初始矩阵；
s2、通过预设的移动窗口将初始矩阵转换为批量随机矩阵；
s3、根据随机矩阵理论单环定理将批量随机矩阵转换为非hermite矩阵；
s4、计算非hermite矩阵的特征值，并根据所述特征值得到该特征值的msr，并将msr作为悬浮系统的健康状态值；
s5、当悬浮系统的健康状态值msr达到预警值时，计算每个参数的贡献度；
s6、计算步骤s5中每个参数的贡献度与已有各类故障数据中各参数贡献度的距离，并以与当前状态距离最小的故障作为悬浮系统将要发生的故障，即为预测性故障诊断结果。
作为进一步地改进，所述初始矩阵通过如下表达方式描述：
式中，a表示初始矩阵，t表示矩阵转置，r表示变量的数量，nm表示第m个时间序列中的样本数，，
式中，xk表示第k个变量在第m个时间序列中的一维随机矩阵，xk1、xk2、
作为进一步地改进，所述批量随机矩阵的表达式为:
aj＝(yj1,yj2,...,yjk,...,yjr)t∈cr×d(3)
式中，yj1、yj2、yjk、yjr分别为批量随机矩阵aj中长度为d的向量，d表示移动窗口的宽度，cr×d表示r行d列矩阵集合，j∈[1,nm-d 1]是批量随机矩阵aj的序列号，其中：
yjk＝(yk1,yk2,...,ykd)∈c1×d(4)
式中，yk1、yk2、ykd为yjk的元素，c1×d表示l行d列矩阵集合。
作为进一步地改进，所述移动窗口的宽度大小通过如下公式获取：
d＝r*c(6)
式中，c表示行列式的比值，并通过如下途径获取：
1)设定c的最小值为：
式中，ε∈(0，1]为防止d过大的比例因素；
2)将选定的时间序列作为对象，令c从c的最小值到1之间以0.1为步长，获得不同的msr曲线；
3)比较获得的不同msr曲线，取最佳c使曲线单调递减；
4)使用其他时间序列来确定c是否合适。
作为进一步地改进，所述步骤s3中非hermite矩阵具体通过如下途径获得：当得到c后，对批量随机矩阵aj中的元素进行归一化处理以获得标准的非hermite矩阵
式中，bj1、bj2、bjk、bjr分别为非hermite矩阵
作为进一步地改进，所述非hermite矩阵
设
依据如下公式，计算获得非hermite矩阵
式中，
式中，u为哈雷矩阵。
作为进一步地改进，定义非hermite矩阵
式中，msrj,q表示第q时刻的悬浮系统健康状态值，
作为进一步地改进，msrj,q用于悬浮系统预警判断，并通过如下过程获得悬浮系统故障预警发生时刻：
设定阈值θ，当msrj,q>θ，且msrj,q-1<θ时，第q-1时刻就是悬浮系统故障预警发生时刻。
作为进一步地改进，定义根据故障预警时刻获得的一组历史数据矩阵为h，其中，h∈ez×m，ez×m表示z行m列矩阵集合，h的特征值δ＝diag(δ1,...,δz)，则h中各参数贡献度的表达式具体如下：
式中，ψr是当前状态中第r个特征值的贡献度，δr为h的第r个特征值，z是h特征值的个数。
作为进一步地改进，ψr用于悬浮系统预测性故障诊断，并通过如下公式获得悬浮系统预测性故障诊断结果：
d＝mindt(13)
式中，d表示悬浮系统预测性故障诊断结果，dt表示每个参数的贡献度与已有各类故障数据中各参数贡献度的距离，其中:
式中，ψr,f,h为第h个故障中第f组的第r个特征值的贡献度,vh为第h个故障中特征值的组数。
本发明提供的基于随机矩阵理论和欧式距离的悬浮系统故障预诊方法，主要通过两步实现早期故障检测：第一步，通过随机矩阵理论获得悬浮系统的健康状态值；第二步，通过主成分分析计算每个参数的贡献度；第三步，利用欧氏距离选择最小距离作为结果，实现故障预诊结果，具有诊断简单、可靠性高的优点。
附图说明
构成本发明的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
图1为本发明实施例提供的基于随机矩阵理论和欧式距离的悬浮系统故障预诊方法的流程图。
具体实施方式
需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。
为更好地理解本发明，预先做出如下解释：
图1本发明实施例提供的基于随机矩阵理论和欧式距离的悬浮系统故障预诊方法的流程图。如图1所示，基于随机矩阵理论和欧式距离的悬浮系统故障预诊方法，包括以下步骤：
s1、基于随机矩阵理论和大数据构建初始矩阵；
s2、通过预设的移动窗口将初始矩阵转换为批量随机矩阵；
s3、根据随机矩阵理论单环定理将批量随机矩阵转换为非hermite矩阵(非厄米特矩阵)；
s4、计算非hermite矩阵的特征值，并根据所述特征值得到该特征值的msr(meanspecialradius，平均谱半径)，并将msr作为悬浮系统的健康状态值；
s5、当悬浮系统的健康状态值msr达到预警值时，计算每个参数的贡献度；
s6、计算步骤s5中每个参数的贡献度与已有各类故障数据中各参数贡献度的距离，并以与当前状态距离最小的故障作为悬浮系统将要发生的故障，即为预测性故障诊断结果。
从其上论述可知，本发明主要通过两步实现早期故障检测：第一步，通过随机矩阵理论(randommatrixtheory，rmt，通过数理统计方法分析复杂系统的特征值和能谱，以获得复杂系统的内在属性，可用于分析系统的相关状态，以反映系统的运行状态)获得悬浮系统的健康状态值；第二步，通过主成分分析计算每个参数的贡献度；第三步，利用欧氏距离选择最小距离作为结果，实现故障预诊结果，具有诊断简单、可靠性高的优点。
具体地，上述步骤通过如下过程实现：
假设变量的数量是r，第k个变量在第m个时间序列中的一维随机矩阵的表达如下：
式中，xk表示第k个变量在第m个时间序列中的一维随机矩阵，xk1、xk2、
初始矩阵描述为：
式中，a表示初始矩阵，t表示矩阵转置，r表示变量的数量，
设定移动窗口的宽度大小为d，通过宽度为d的移动窗口将初始矩阵a转换为批量随机矩阵aj：
aj＝(yj1,yj2,...,yjk,...,yjr)t∈cr×d(3)
式中，yj1、yj2、yjk、yjr分别为批量随机矩阵aj中长度为d的向量，cr×d表示r行d列矩阵集合，j∈[1,nm-d 1]是批量随机矩阵aj的序列号，其中：
yjk＝(yk1,yk2,...,ykd)∈c1×d(4)
式中，yk1、yk2、ykd为yjk的元素，c1×d表示l行d列矩阵集合。
实际上，d越大，数据量越大，soh(stateofhealth，健康状况)评估的准确度越高，但计算量越大。因此，有必要合理选择以确保方法的准确性和效率。根据随机矩阵理论单环定理可得：
当选择适当的c时，也可以由公式(6)确定d：
d＝r*c(6)
尽管d可以由公式(6)确定，但c不是固定值，而是范围。具体地,可通过如下步骤获取c：
首先，设定c的最小值为：
式中，ε∈(0，1]为防止d过大的比例因素；
其次，将选定的时间序列作为对象，令c从c的最小值到1之间以0.1为步长，获得不同的msr曲线；
再次，比较获得的不同msr曲线，取最佳c使曲线单调递减；
最后，使用其他时间序列来确定c是否合适。
需要说明的是，当获得c后，对批量随机矩阵aj中的元素进行归一化处理以获得标准的非hermite矩阵
式中，bj1、bj2、bjk、bjr分别为非hermite矩阵
式中，
假设
依据如下公式，计算获得非hermite矩阵
式中，
然后，定义非hermite矩阵
式中，msrj,q表示第q时刻的悬浮系统健康状态值，
至此，通过上述公式(11)可以求得用作任意时刻的悬浮系统健康状态值。
作为进一步优选的实施方式，本发明msrj,q用于悬浮系统预警判断，并通过如下过程获得悬浮系统故障预警发生时刻：
设定阈值θ，当msrj,q>θ，且msrj,q-1<θ时，第q-1时刻就是悬浮系统故障预警发生时刻。
此外，值得提及的是，定义根据故障预警时刻获得的一组历史数据矩阵为h，其中，h∈ez×m，ez×m表示z行m列矩阵集合，h的特征值δ＝diag(δ1,...,δz)，则h中各参数贡献度的表达式具体如下：
式中，ψr是当前状态中第r个特征值的贡献度，δr为h的第r个特征值，z是h特征值的个数。
作为进一步地改进，ψr用于悬浮系统故障预诊，并通过如下过程获得悬浮系统故障预诊结果：
式中，dt表示每个参数的贡献度与已有各类故障数据中各参数贡献度的距离，ψr,f,h为第h个故障中第f组的第r个特征值的贡献度，vh为第h个故障中特征值的组数，其中：
以与当前状态距离最小的故障作为系统将要发生的故障，即悬浮系统故障预诊结果：
d＝mindt(13)
式中，d表示悬浮系统预测性故障诊断结果。
总之，本发明利用随机矩阵理论和欧氏距离实现悬浮系统预测性故障诊断，具有检测简单、可靠性高的优点。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
1.基于随机矩阵理论和欧式距离的悬浮系统故障预诊方法，其特征在于，包括以下步骤：
s1、基于随机矩阵理论和大数据构建初始矩阵；
s2、通过预设的移动窗口将初始矩阵转换为批量随机矩阵；
s3、根据随机矩阵理论单环定理将批量随机矩阵转换为非hermite矩阵；
s4、计算非hermite矩阵的特征值，并根据所述特征值得到该特征值的msr，并将msr作为悬浮系统的健康状态值；
s5、当悬浮系统的健康状态值msr达到预警值时，计算每个参数的贡献度；
s6、计算步骤s5中每个参数的贡献度与已有各类故障数据中各参数贡献度的距离，并以与当前状态距离最小的故障作为悬浮系统将要发生的故障，即为预测性故障诊断结果。
2.根据权利要求1所述的基于随机矩阵理论和欧式距离的悬浮系统故障预诊方法，其特征在于，所述初始矩阵通过如下表达方式描述：
式中，a表示初始矩阵，t表示矩阵转置，r表示变量的数量，nm表示第m个时间序列中的样本数，
式中，xk表示第k个变量在第m个时间序列中的一维随机矩阵，xk1、xk2、
3.根据权利要求2所述的基于随机矩阵理论和欧式距离的悬浮系统故障预诊方法，其特征在于，所述批量随机矩阵的表达式为:
aj＝(yj1,yj2,...,yjk,...,yjr)t∈cr×d(3)
式中，yj1、yj2、yjk、yjr分别为批量随机矩阵aj中长度为d的向量，d表示移动窗口的宽度，cr×d表示r行d列矩阵集合，j∈[1,nm-d 1]是批量随机矩阵aj的序列号，其中：
yjk＝(yk1,yk2,...,ykd)∈cl×d(4)
式中，yk1、yk2、ykd为yjk的元素，c1×d表示l行d列矩阵集合。
4.根据权利要求3所述的基于随机矩阵理论和欧式距离的悬浮系统故障预诊方法，其特征在于，所述移动窗口的宽度大小通过如下公式获取：
d＝r*c(6)
式中，c表示行列式的比值，并通过如下途径获取：
1)设定c的最小值为：
式中，ε∈(0，1]为防止d过大的比例因素；
2)将选定的时间序列作为对象，令c从c的最小值到1之间以0.1为步长，获得不同的msr曲线；
3)比较获得的不同msr曲线，取最佳c使曲线单调递减；
4)使用其他时间序列来确定c是否合适。
5.根据权利要求4所述的基于随机矩阵理论和欧式距离的悬浮系统故障预诊方法，其特征在于，所述步骤s3中非hermite矩阵具体通过如下途径获得：当得到c后，对批量随机矩阵aj中的元素进行归一化处理以获得标准的非hermite矩阵
式中，bj1、bj2、bjk、bjr分别为非hermite矩阵
6.根据权利要求5所述的基于随机矩阵理论和欧式距离的悬浮系统故障预诊方法，其特征在于，所述非hermite矩阵
设
依据如下公式，计算获得非hermite矩阵
式中，
式中，u为哈雷矩阵。
7.根据权利要求6所述的基于随机矩阵理论和欧式距离的悬浮系统故障预诊方法，其特征在于，定义非hermite矩阵
式中，msrj,q表示第q时刻的悬浮系统健康状态值，
8.根据权利要求7所述的基于随机矩阵理论和欧式距离的悬浮系统故障预诊方法，其特征在于，msrj,q用于悬浮系统预警判断，并通过如下过程获得悬浮系统故障预警发生时刻：
设定阈值θ，当msrj,q>θ，且msrj,q-1<θ时，第q-1时刻就是悬浮系统故障预警发生时刻。
9.根据权利要求8所述的基于随机矩阵理论和欧式距离的悬浮系统故障预诊方法，其特征在于，定义根据故障预警时刻获得的一组历史数据矩阵为h，其中，h∈ez×m，ez×m表示z行m列矩阵集合，h的特征值δ＝diag(δ1,...,δz)，则h中各参数贡献度的表达式具体如下：
式中，ψr是当前状态中第r个特征值的贡献度，δr为h的第r个特征值，z是h特征值的个数。
10.根据权利要求9所述的基于随机矩阵理论和欧式距离的悬浮系统故障预诊方法，其特征在于，ψr用于悬浮系统预测性故障诊断，并通过如下公式获得悬浮系统预测性故障诊断结果：
d＝mindt(13)
式中，d表示悬浮系统预测性故障诊断结果，dt表示每个参数的贡献度与已有各类故障数据中各参数贡献度的距离，其中:
式中，ψr,f,h为第h个故障中第f组的第r个特征值的贡献度，vh为第h个故障中特征值的组数。
技术总结