本发明属于磁悬浮列车技术领域，具体涉及基于主成分分析和双指数模型的斩波器剩余寿命预测方法。
背景技术：
随着磁悬浮列车的普及，悬浮系统的安全性和可靠性越来越受到关注，其中斩波器是悬浮系统的核心部件。在磁浮列车运行过程中，一旦斩波器发生故障，列车将无法运行。如果能在斩波器故障发生前对系统进行剩余寿命预测，将很大程度上避免这类事情发生。因此，如何准确实现斩波器的剩余寿命预测是目前急需解决的问题。
技术实现要素：
本发明的目的在于提供一种基于主成分分析和双指数模型的斩波器剩余寿命预测方法，利用主成分分析方法获得t2曲线，双指数模型对t2曲线预测，实现斩波器剩余寿命预测，具有检测简单、可靠性高的优点。
本发明的目的通过以下技术方案实现：提供基于主成分分析方法和双指数模型的斩波器剩余寿命预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
s1、通过主成分分析方法获得t2统计量的历史值组成的曲线，即t2曲线；
s2、采用非线性最小二乘法辨识双指数模型的参数；
s3、利用通过辨识获得的双指数模型对t2曲线预测；
s4、双指数模型的值第一次达到指定阈值时的时刻减去当前时刻，即为当前时刻斩波器的剩余寿命。
作为进一步的改进，所述主成分分析方法的模型通过如下步骤建立：
(1)假设由n个样本和m个变量组成训练数据集y，y的表达式如下：
y＝(yi)∈cm×n(1)
式中，cm×n表示m行n列的矩阵合集，i＝1,2,...,n，yi表示训练数据集合y中已获得的测试数据；
(2)设定n个样本的均值为0，方差为1；
(3)定义y的协方差为：
式中，yt为y的转置矩阵；
且依据主成分分析方法y的协方差亦通过如下公式表达：
式中，ppc表示主成分部分，pres表示残差部分，λpc表示主成分部分的特征值，λres表示残差部分的特征值,ppct为ppc的转置矩阵，prest为pres的转置矩阵，其中：
ppc＝[p1,...,pγ]∈rm×γ(4)
式中，rm×γ表示m行γ列的矩阵合集，p1、pγ分别表示表示第1个和第γ个特征值所对应的特征向量；
式中，rm×(m-γ)表示m行m-γ列的矩阵合集，pγ 1、pm分别表示第γ 1个和第m个特征值所对应的特征向量；
λpc＝diag(λ1,...,λγ)(6)
式中，λ1、λγ分别表示λpc的对角线元素；
λres＝diag(λγ 1,...,λm)(7)
式中，λγ 1、λm分别表示λres的对角线元素，且λ1≥…≥λγ≥λγ 1≥…λm。
作为进一步的改进，t2曲线测试统计值的计算公式为：
t2j＝yjtppcλ-1ptpcyj(8)
式中，j＝1,2,...,n，t2j表示第j个t2曲线测试统计值，yjt为yj的转置矩阵。
作为进一步的改进，所述双指数模型的表达式为：
式中，at、bt、ct和dt均为参数，t表示时刻。
作为进一步的改进，依据t2曲线测试统计值和双指数模型辨识所述参数at、bt、ct和dt。
作为进一步的改进，剩余寿命通过如下公式进行求解：
rul(tk)＝inf{r:f(r tk)≥θ|f(tk)}(10)
式中，rul(tk)为第tk时刻斩波器的剩余寿命，f(r tk)为第(r tk)时刻斩波器的t2曲线测试统计值t2pca的值,f(tk)为第tk时刻斩波器的t2曲线测试统计值t2pca的值，θ为预设的指定阈值，其中：
式(11)和(12)中，atk,btk,ctk,dtk表示第tk时刻获得的参数。
本发明提供的基于主成分分析和双指数模型的斩波器剩余寿命预测方法通过主成分分析方法获得t2曲线，并通过非线性最小二乘法辨识双指数模型的参数，通过辨识获得的双指数模型对t2曲线预测，实现斩波器的剩余寿命预测，具有检测简单、可靠性高的优点。
附图说明
利用附图对本发明作进一步说明，但附图中的实施例不构成对本发明的任何限制，对于本领域的普通技术人员，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据以下附图获得其它的附图。
图1是基于主成分分析和双指数模型的斩波器剩余寿命预测方法的流程图。
具体实施方式
为了使本领域的技术人员更好地理解本发明的技术方案，下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细的描述，需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
需要说明的是，为更好地理解本发明特对如下名词做出解释：
主成分分析(principalcomponentanalysis，pca)，是一种统计方法。通过正交变换将一组可能存在相关性的变量转换为一组线性不相关的变量，转换后的这组变量叫主成分。
非线性最小二乘法(non-linearleastsquares)，以误差的平方和最小为准则来估计非线性静态模型参数的一种参数估计方法，设非线性系统的模型为y＝f(x,θ)，式中y是系统的输出，x是输入，θ是参数(它们可以是向量)。
如图1所示，本发明实施例提供的基于主成分分析和双指数模型的斩波器剩余寿命预测方法，包括以下步骤：
s1、通过主成分分析方法获得t2统计量的历史值组成的曲线，即t2曲线；
具体地，上述主成分分析方法的模型通过如下步骤建立：(1)假设由n个样本和m个变量组成训练数据集y，y的表达式如下：
y＝(yi)∈cm×n(1)
式中，cm×n表示m行n列的矩阵合集，i＝1,2,...,n，yi表示训练数据集合y中已获得的测试数据；
(2)设定n个样本的均值为0，方差为1；
(3)定义y的协方差为：
式中，yt为y的转置矩阵；
且依据主成分分析方法y的协方差亦通过如下公式表达：
式中，ppc表示主成分部分，pres表示残差部分，λpc表示主成分部分的特征值，λres表示残差部分的特征值,ppct为ppc的转置矩阵，prest为pres的转置矩阵，其中：
ppc＝[p1,...,pγ]∈rm×γ(4)
式中，rm×γ表示m行γ列的矩阵合集，p1、pγ分别表示第1个和第γ个特征值所对应的特征向量；
式中，rm×(m-γ)表示m行m-γ列的矩阵合集，pγ 1、pm分别表示第γ 1个和第m个特征值所对应的特征向量；
λpc＝diag(λ1,...,λγ)(6)
式中，λ1、λγ分别表示λpc的对角线元素；
λres＝diag(λγ 1,...,λm)(7)
式中，λγ 1、λm分别表示λres的对角线元素，且λ1≥…≥λγ≥λγ 1≥…λm。
s2、采用非线性最小二乘法辨识双指数模型的参数；
s3、利用通过辨识获得的双指数模型对t2曲线预测；
s4、双指数模型的值第一次达到指定阈值时的时刻减去当前时刻，即为剩余寿命。
作为进一步优选的实施方式，t2曲线测试统计值的计算公式和双指数模型的表达式分别为：
t2j＝yjtppcλ-1ptpcyj(8)
式(8)中，t2j表示第j个t2曲线测试统计值，yjt为yj的转置矩阵。
式(9)中，at、bt、ct和dt均为参数，t表示时刻；
需要说明的是，上述参数数at、bt、ct和dt即依据t2曲线测试统计值t2j和双指数模型进行辨识。
同时，在进一步地技术方案中，步骤s4中剩余寿命通过如下公式进行求解：
rul(tk)＝inf{r:f(r tk)≥θ|f(tk)}(10)
式中，rul(tk)为tk第时刻系统的剩余寿命，f(r tk)为第(r tk)时刻斩波器的t2曲线测试统计值t2pca的值,f(tk)为第tk时刻斩波器的t2曲线测试统计值t2pca的值，θ为预设的指定阈值，其中：
式(11)和(12)中，atk,btk,ctk,dtk表示第tk时刻获得的参数。
故此，本发明通过主成分分析方法获得t2曲线，并通过非线性最小二乘法辨识双指数模型的参数，通过辨识获得的双指数模型对t2曲线预测，实现斩波器的剩余寿命预测，具有检测简单、可靠性高的优点。
上面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是，本发明还可以采用其他不同于在此描述的其他方式来实施，因此，不能理解为对本发明保护范围的限制。
总之，本发明虽然列举了上述优选实施方式，但是应该说明，虽然本领域的技术人员可以进行各种变化和改型，除非这样的变化和改型偏离了本发明的范围，否则都应该包括在本发明的保护范围内。
1.基于主成分分析和双指数模型的斩波器剩余寿命预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
s1、通过主成分分析方法获得t2统计量的历史值组成的曲线，即t2曲线；
s2、采用非线性最小二乘法辨识双指数模型的参数；
s3、利用通过辨识获得的双指数模型对t2曲线预测；
s4、双指数模型的值第一次达到指定阈值时的时刻减去当前时刻，即为当前时刻斩波器的剩余寿命。
2.根据权利要求1所述的基于主成分分析和双指数模型的斩波器剩余寿命预测方法，其特征在于，所述主成分分析方法的模型通过如下步骤建立：
(1)假设由n个样本和m个变量组成训练数据集y，y的表达式如下：
y＝(yi)∈cm×n(1)
式中，cm×n表示m行n列的矩阵合集，i＝1,2,...,n，yi表示训练数据集合y中第i个数据。
(2)设定n个样本的均值为0，方差为1；
(3)定义y的协方差为：
式中，yt为y的转置矩阵；
且依据主成分分析方法y的协方差亦通过如下公式表达：
式中，ppc表示主成分部分，pres表示残差部分，λpc表示主成分部分的特征值，λres表示残差部分的特征值,ppct为ppc的转置矩阵，prest为pres的转置矩阵，其中：
ppc＝[p1,...,pγ]∈rm×γ(4)
式中，rm×γ表示m行γ列的矩阵合集，p1、pγ分别表示第1个和第γ个特征值所对应的特征向量；
式中，rm×(m-γ)表示m行m-γ列的矩阵合集，pγ 1、pm分别表示第γ 1个和第m个特征值所对应的特征向量；
λpc＝diag(λ1,...,λγ)(6)
式中，λ1、λγ分别表示λpc的对角线元素；
λres＝diag(λγ 1,...,λm)(7)
式中，λγ 1、λm分别表示λres的对角线元素，且λ1≥…≥λγ≥λγ 1≥…λm。
3.根据权利要求2所述的基于主成分分析和双指数模型的斩波器剩余寿命预测方法，其特征在于，t2曲线测试统计值的计算公式为：
t2j＝yjtppcλ-1ptpcyj(8)
式中，j＝1,2,...,n，t2j表示第j个t2曲线测试统计值，yjt为yj的转置矩阵。
4.根据权利要求3所述的基于主成分分析和双指数模型的斩波器剩余寿命预测方法，其特征在于，所述双指数模型的表达式为：
式中，at、bt、ct和dt均为参数，t表示时刻。
5.根据权利要求4所述的基于主成分分析和双指数模型的斩波器剩余寿命预测方法，其特征在于，依据t2曲线测试统计值和双指数模型辨识所述参数at、bt、ct和dt。
6.根据权利要求5所述的基于主成分分析和双指数模型的斩波器剩余寿命预测方法，其特征在于，剩余寿命通过如下公式进行求解：
rul(tk)＝inf{r:f(r tk)≥θ|f(tk)}(10)
式中，rul(tk)为第tk时刻斩波器的剩余寿命，f(r tk)为第(r tk)时刻斩波器的t2曲线测试统计值t2j的值,f(tk)为第tk时刻斩波器的t2曲线测试统计值t2j的值，θ为预设的指定阈值，其中：
式(11)和(12)中，atk,btk,ctk,dtk表示第tk时刻获得的参数。
技术总结