【技术领域】
本发明涉及一种橡胶衬套的设计方法，具体涉及一种推力杆球铰的优化设计方法，其应用于汽车悬架及轨道客车转向架的推力杆球铰中，属于推力杆球铰技术领域。
背景技术：
推力杆是商用车底盘系统或轨道客车转向架系统中广泛应用的关键零部件，用于传递车桥与车架之间的纵向、侧向载荷及部分扭矩，并衰减车桥传来的部分振动能量。在推力杆服役过程中，其球铰中的橡胶衬套经常发生疲劳破坏的现象，这将导致商用车底盘系统的导向功能部分失效，并严重威胁行车安全。要显著提高推力杆球铰的疲劳寿命，除了要提升橡胶材料的力学性能外，还需对其球铰结构进行有针对性的优化设计。然而，推力杆的球铰结构复杂，球铰中的橡胶衬套不但具有变截面特征，而且其变形也具有非线性。此外，橡胶衬套被金属外套包裹，因此无法观察橡胶衬套的实际失效过程，导致推力杆球铰的性能优化变得非常困难和棘手。目前，国内外学者已对推力杆球铰应力分析，推力杆纵向刚度优化方法及修正方法以及疲劳寿命预测方法进行了深入研究。然而，相关研究仍然无法为推力杆的球铰结构优化提供理论和方法指导，导致推力杆的球铰设计具有一定的盲目性。
要科学地优化推力杆的球铰结构，需解决如下关键问题：(1)准确理解橡胶衬套的失效机理；(2)确定球铰结构参数与其性能参数之间的关系；(3)针对性地建立球铰结构优化模型，并通过优化设计显著提高球铰的疲劳寿命。由于橡胶部件的刚度不仅影响其疲劳寿命，而且影响整车性能。因此，应在优化球铰应力应变分布状态的同时，兼顾其刚度特性。此外，橡胶结构具有非线性和变截面特征。因此，有限元分析是实现橡胶结构优化的基本途径。随着研究的深入，综合应用有限元法及遗传算法来完成橡胶部件的优化设计取得了成功，这为推力杆球铰的优化设计指明了方向。
推力杆球铰的主要疲劳破坏形式为球铰橡胶衬套的疲劳失效。推力杆球铰的内部结构如图1所示。在球铰内部，橡胶衬套1通过硫化的方式与端盖2、芯轴3、塑料层4和金属外套固连。塑料层与芯轴之间为间隙配合，用于给橡胶衬套提供用于应力释放的旋转自由度。由于压缩预应力能促进橡胶材料疲劳裂纹的闭合，对橡胶衬套疲劳寿命有利，因此橡胶衬套自身也具有一定的过盈量，从而在装配过程中产生了一定的预压缩量。因此，影响橡胶衬套疲劳寿命的因素主要包括外部载荷、橡胶材料力学性能、环境温度、球铰结构和橡胶衬套预压缩量。受安装环境及成本限制，只有优化球铰结构及调整预压缩量在工程实际中是可行的。
根据有限元球铰失效机理的分析结果，提高橡胶衬套疲劳寿命的关键在于限制橡胶衬套端部的延展变形并降低橡胶衬套环面的变形量。由于橡胶材料具有非线性且橡胶衬套为不规则结构，因此无法通过常规的数值计算方法准确量化橡胶衬套的变形量。然而，在球铰内部空间和外部载荷一定的前提下，橡胶衬套端部延展变形量的降低宏观表现为推力杆球铰轴向刚度的增加，而橡胶衬套环面变形量的降低宏观表现为推力杆纵向刚度的增加。因此，可用推力杆球铰轴向刚度和推力杆纵向刚度来间接量化橡胶衬套的变形量。
技术实现要素：
为解决上述问题，本发明的目的在于提供一种推力杆球铰的优化设计方法，其能提高推力杆球铰的刚度，延长了使用寿命。
为实现上述目的，本发明采取的技术方案为：一种推力杆球铰的优化设计方法，其包括如下工艺步骤：
1)，选取优化变量及基因编码：选取塑料层的厚度d，宽度l、塑料层圆角半径r，以及橡胶衬套的轴向预压缩量(sa)和径向预压缩量(sr)这5个优化变量；选取的基因型是长度为5的双精度浮点数；
2)，确定约束条件：
3)，确定适应度函数(目标函数)：其中，橡胶衬套体积优化的优化子目标定义为：
其中，r为芯轴半径；
球铰刚度优化的优化子目标定义为：
f2＝(kr-kr)2 λk(ka-ka)2
其中，kr和ka分别是球铰径向刚度和轴向刚度的设计平均值；
硫化面积的优化子目标为：
其中，l为橡胶衬套与芯轴硫化区域的切面弧长；
4)，优化计算：将f1、f2和f3作为各子种群的适应度函数，并在matlab遗传算法工具箱中采用混合法来进行优化计算，即可得到较优解的分布状态，并根据较优解的分布状态得到最优方案。
本发明的推力杆球铰的优化设计方法进一步为：所述步骤1)中，塑料层表面形状为圆柱形，且在边缘设置圆角。
本发明的推力杆球铰的优化设计方法进一步为：所述步骤2)的约束条件具体为：
其中，kr和ka分别为球铰的径向刚度和轴向刚度；a和b分别为球铰径向刚度的合理上下限值；c和e分别为球铰轴向刚度的合理上下限值；f和g分别为基于经验得到的球铰径向刚度和轴向刚度配比的合理上下限值；h和i，j和k以及m和n分别是具体球铰结构参数塑料层的厚度d、宽度l和塑料层圆角半径r的合理上下限值。
本发明的推力杆球铰的优化设计方法进一步为：所述步骤3)中的球铰刚度优化的优化子目标中，
kr＝-30.459 10.353sr 10.518sa-6.885d 0.396l；
ka＝-43.586 1.946sr 3.733sa-0.336d 0.758l。
且kr和ka是对大量有限元计算结果进行多项式拟合得到的关系式。
本发明的推力杆球铰的优化设计方法还为：所述步骤4)中，在matlab软件中按照上述优化模型建立遗传算法的适应度函数，具体按如下代码生成适应度函数的m文件：
functionfit＝thrust_rod_optim(vars)
sr＝vars(1)；
sa＝vars(2)；
l＝vars(3)；
d＝vars(4)；
r＝vars(5)；
r＝a1；％芯轴半径；
fit1＝1./((40 d)*l (pi/2-2)*r.^2-l/2*sqrt(40^2-l^2/4)-40^2*asin(l/80))；
％％
kr＝vars(6)；
ka＝vars(7)；
lambda_k＝vars(8)；
kr＝-30.459 10.353*sr 10.518*sa-6.855*d 0.396*l；
ka＝-43.586 1.946*sr 3.733*sa-0.336*d 0.758*l；
lambda_k＝kr./ka；
kr_goal＝a2；％设计刚度
ka_goal＝a3；
fit2＝(kr-kr_goal)^2 abs(lambda_k)*(ka-ka_goal)^2；
％％
l＝a4；
fit3＝1./(l l 2*d 2*r-4*r pi*r-2*r*asin(l/(2*r))-sqrt(4*r^2-l^2))；
％％
fit＝[fit1；fit2；fit3]；
其中，a1为芯轴半径r的已知量，a2和a3分别是球铰径向刚度和轴向刚度的设计理想值kr_goal和ka_goal的已知量，a4为橡胶衬套与芯轴硫化区域的切面弧长l的已知量。在设计要求一定的前提下，a1、a2、a3和a4均可指定具体参数。
然后，通过gaoptimset指令调用上述适应度函数的m文件及遗传算法工具箱，并在代码中指定初始种群个体数量等相关初始参数，并制定输出图像的作图指令，具体代码如下所示：
clear
clc
options＝gaoptimset('populationsize',400,'generations',inf,'display','diagnose')；％,'outputfcn',@outputfcnlb＝[0,0,j,h,m,a,c,f]；％sr,sa,l,d,r,kr,ka,lambda_kub＝[10,10,k,i,n,b,e,g]；
[f,fval]＝gamultiobj(@thrust_rod_optim,5,[],[],[],[],lb,ub,[],options)；
％fori＝1:length(fval)
％plot3(fval(i,1),fval(i,2),fval(i,3),'o')
％holdon
％end
plot3(fval(:,1),fval(:,2),fval(:,3),'o')
xlabel('塑料层截面面积')
ylabel('刚度优化目标')
zlabel('硫化面积')
在计算完成后，根据较优解的分布状态及趋势，找到三个子目标函数的数值均最小的那个较优解，此较优解即为问题的最优解。
与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：
1.本发明的推力杆球铰的优化设计方法没有大幅度改变推力杆的原有结构设计方案，控制了改进成本，而且使球铰径向刚度和轴向刚度的配比落入合理的区间，兼顾了整车性能，适宜工程应用。
2.本发明的推力杆球铰的优化设计方法兼顾了橡胶衬套体积优化、球铰刚度优化及橡胶衬套硫化面积这三个优化子目标，使推力杆球铰橡胶衬套的受力状态得到了最大程度的综合优化，进而显著提高推力杆球铰的疲劳寿命，这对完善推力杆的设计理论、保证商用车平衡悬架及轨道客车转向架的可靠性具有重要意义。
【附图说明】
图1是现有推力杆球铰的结构示意图。
图2是本发明的推力杆球铰的优化设计方法中使用的塑料层的表面形状及相关变量。
图3为具体实施例1中通过遗传算法得到的最优解分布状态。
【具体实施方式】
请参阅说明书附图1至附图3所示，本发明为一种推力杆球铰的优化设计方法，其包括如下工艺步骤：
1)，选取优化变量及基因编码
根据球铰刚度影响因素的分析结果，要降低球铰的变形量，不但要优化橡胶衬套的预压缩量、塑料层的形状和尺寸参数，而且还要保证推力杆的纵向刚度和轴向刚度满足载荷传递及减振的设计要求。优化模型中使用的塑料层的表面形状及相关变量如图2所示。
在图2中，塑料层表面形状为圆柱形，且在边缘设置圆角。这种表面形状不仅消除了橡胶衬套的应力集中现象，而且最大程度降低了塑料层的轴向分力。受推力杆安装环境的限制，球铰的直径和宽度不宜变动。
因此，选取塑料层的厚度d，宽度l、塑料层圆角半径r，以及橡胶衬套的轴向预压缩量(sa)和径向预压缩量(sr)这5个优化变量。
在优化模型中，一组5个优化变量的数值组合可以唯一地表征球铰的结构特征及性能，并对应于遗传算法中的某个个体。因此，选取的基因型是长度为5的双精度浮点数。
2)，确定约束条件
为保证推力杆性能满足设计要求，并防止球铰内的运动干扰，优化模型的约束条件为：
其中，kr和ka分别为球铰的径向刚度和轴向刚度。a和b分别为球铰径向刚度的合理上下限值，c和e分别为球铰轴向刚度的合理上下限值。设置λk的目的是使球铰径向刚度和轴向刚度的配比落入合理的区间，f和g分别为基于经验得到的球铰径向刚度和轴向刚度配比的合理上下限值。h和i，j和k以及m和n分别是具体球铰结构参数塑料层的厚度d、宽度l和塑料层圆角半径r的合理上下限值，其具体值根据结构干涉分析结果来确定。
3)，确定适应度函数(目标函数)
由于塑料层的横截面积越大，则橡胶衬套的体积越小，且matlab遗传算法工具箱中规定罚函数值越小越优。因此，考虑橡胶衬套体积优化的优化子目标定义为：
其中，r为芯轴半径，为已知量。
为了得到球铰刚度参数与优化变量之间的关系，申请人利用有限元法计算不同结构参数的球铰的刚度参数。基于大量的计算结果，采用多元线性回归方法拟合了球铰刚度参数与优化变量之间的数值关系，即
kr＝-30.459 10.353sr 10.518sa-6.885d 0.396l；
ka＝-43.586 1.946sr 3.733sa-0.336d 0.758l。
因此，球铰刚度优化的优化子目标定义为：
f2＝(kr-kr)2 λk(ka-ka)2
其中，kr和ka分别是球铰径向刚度和轴向刚度的设计平均值，均为已知量。设计平均值代表理想的刚度特性，因此f2使得球铰的刚度特性在落在合理范围的前提下，趋于接近理想刚度特性，且使进化方向偏向于增强球铰的轴向刚度，从而降低橡胶衬套端部的延展趋势，抑制初始疲劳裂纹的萌生。
此外，橡胶衬套的硫化面积也应最大，因为这能有效限制橡胶衬套的延展趋势，并提高球铰的刚度。从橡胶衬套与塑料层、芯轴在球铰纵切面上的硫化粘结长度出发，硫化面积的优化子目标为：
其中，l为橡胶衬套与芯轴硫化区域的切面弧长，为已知量。
4)，优化计算：将f1、f2和f3作为各子种群的适应度函数，并在matlab遗传算法工具箱中采用混合法来进行优化计算，即可得到较优解的分布状态，并根据较优解的分布状态得到最优方案。
本步骤的优化计算方法具体包括如下步骤：
4-1)，在matlab软件中按照上述优化模型建立遗传算法的适应度函数：即在matlab软件中按照上述优化模型建立遗传算法的适应度函数，具体按如下代码生成适应度函数的m文件：
functionfit＝thrust_rod_optim(vars)
sr＝vars(1)；
sa＝vars(2)；
l＝vars(3)；
d＝vars(4)；
r＝vars(5)；
r＝a1；％芯轴半径；
fit1＝1./((40 d)*l (pi/2-2)*r.^2-l/2*sqrt(40^2-l^2/4)-40^2*asin(l/80))；
％％
kr＝vars(6)；
ka＝vars(7)；
lambda_k＝vars(8)；
kr＝-30.459 10.353*sr 10.518*sa-6.855*d 0.396*l；
ka＝-43.586 1.946*sr 3.733*sa-0.336*d 0.758*l；
lambda_k＝kr./ka；
kr_goal＝a2；％设计刚度
ka_goal＝a3；
fit2＝(kr-kr_goal)^2 abs(lambda_k)*(ka-ka_goal)^2；
％％
l＝a4；
fit3＝1./(l l 2*d 2*r-4*r pi*r-2*r*asin(l/(2*r))-sqrt(4*r^2-l^2))；
％％
fit＝[fit1；fit2；fit3]；
其中，a1为芯轴半径r的已知量，a2和a3分别是球铰径向刚度和轴向刚度的设计理想值kr_goal和ka_goal的已知量，a4为橡胶衬套与芯轴硫化区域的切面弧长l的已知量。在设计要求一定的前提下，a1、a2、a3和a4均可指定具体参数。
4-2)，通过gaoptimset指令调用上述适应度函数的m文件及遗传算法工具箱，并在代码中指定初始种群个体数量等相关初始参数，并制定输出图像的作图指令；具体代码如下所示：
clear
clc
options＝gaoptimset('populationsize',400,'generations',inf,'display','diagnose')；％,'outputfcn',@outputfcnlb＝[0,0,j,h,m,a,c,f]；％sr,sa,l,d,r,kr,ka,lambda_kub＝[10,10,k,i,n,b,e,g]；
[f,fval]＝gamultiobj(@thrust_rod_optim,5,[],[],[],[],lb,ub,[],options)；
％fori＝1:length(fval)
％plot3(fval(i,1),fval(i,2),fval(i,3),'o')
％holdon
％end
plot3(fval(:,1),fval(:,2),fval(:,3),'o')
xlabel('塑料层截面面积')
ylabel('刚度优化目标')
zlabel('硫化面积')
在计算完成后，根据较优解的分布状态及趋势，找到三个子目标函数的数值均最小的那个较优解，此较优解即为问题的最优解。
实施例1
本实施例中，芯轴半径r＝40mm，球铰径向刚度和轴向刚度的设计平均值分别为kr＝80kn/mm和ka＝27kn/mm，橡胶衬套与芯轴硫化区域的切面弧长l＝85mm。因此，优化模型的约束条件为：
将上述已知量代入本发明其他相关子目标中，并在遗传算法工具箱中输入程序代码，即可得到本具体实施例中通过遗传算法得到的最优解分布状态，如图3所示。其中，最优解为如图3中的大圆圈内的最前部实心圆圈所代表的球铰结构参数组合，对应球铰结构参数的最优组合为(单位mm)：
sr＝6.4，sa＝4.1，l＝57.2，d＝3.3，r＝5.1。
为了方便批量生产及工程应用，将上述数值圆整，则球铰结构参数的优化方案为(单位mm)：
sr＝6.5，sa＝4，l＝57，d＝3，r＝5。
为了验证优化方案的优化效果，对采用优化方案的推力杆样件实施纵向刚度试验及疲劳试验。在试验过程中，固定推力杆的两个小端头，对大端头球铰的芯轴施加峰值为150kn，均值为0kn，频率为1hz的纵向正弦载荷。在加载过程中，根据需要采集大端头球铰芯轴的位移和载荷数据，并通过风扇对球铰进行散热。试验结果表明，与原结构相比，改进后的推力杆样件纵向刚度由58.78kn/mm提高至72.03kn/mm，同时疲劳寿命提高了7倍。
本发明的推杆球铰结构的优化设计模型已得到工程实践的检验，且优化效果非常显著。
以上的具体实施方式仅为本创作的较佳实施例，并不用以限制本创作，凡在本创作的精神及原则之内所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本创作的保护范围之内。
1.一种推力杆球铰的优化设计方法，其特征在于：包括如下工艺步骤：
1)，选取优化变量及基因编码：选取塑料层的厚度d，宽度l、塑料层圆角半径r，以及橡胶衬套的轴向预压缩量(sa)和径向预压缩量(sr)这5个优化变量；选取的基因型是长度为5的双精度浮点数；
2)，确定约束条件：
3)，确定适应度函数(目标函数)：其中，橡胶衬套体积优化的优化子目标定义为：
其中，r为芯轴半径；
球铰刚度优化的优化子目标定义为：
f2＝(kr-kr)2 λk(ka-ka)2
其中，kr和ka分别是球铰径向刚度和轴向刚度的设计平均值；
硫化面积的优化子目标为：
其中，l为橡胶衬套与芯轴硫化区域的切面弧长；
4)，优化计算：将f1、f2和f3作为各子种群的适应度函数，并在matlab遗传算法工具箱中采用混合法来进行优化计算，即可得到较优解的分布状态，并根据较优解的分布状态得到最优方案。
2.如权利要求1所述的推力杆球铰的优化设计方法，其特征在于：所述步骤1)中，塑料层表面形状为圆柱形，且在边缘设置圆角。
3.如权利要求1所述的推力杆球铰的优化设计方法，其特征在于：所述步骤2)的约束条件具体为：
其中，kr和ka分别为球铰的径向刚度和轴向刚度；a和b分别为球铰径向刚度的合理上下限值；c和e分别为球铰轴向刚度的合理上下限值；f和g分别为基于经验得到的球铰径向刚度和轴向刚度配比的合理上下限值；h和i，j和k以及m和n分别是具体球铰结构参数塑料层的厚度d、宽度l和塑料层圆角半径r的合理上下限值。
4.如权利要求1所述的推力杆球铰的优化设计方法，其特征在于：所述步骤3)中的球铰刚度优化的优化子目标中，
kr＝-30.459 10.353sr 10.518sa-6.885d 0.396l；
ka＝-43.586 1.946sr 3.733sa-0.336d 0.758l。
5.如权利要求1所述的推力杆球铰的优化设计方法，其特征在于：所述步骤4)的优化计算方法具体包括如下步骤：
4-1)，在matlab软件中按照上述优化模型建立遗传算法的适应度函数，
4-2)，通过gaoptimset指令调用上述适应度函数的m文件及遗传算法工具箱，并在代码中指定初始种群个体数量等相关初始参数，并制定输出图像的作图指令。
6.如权利要求5所述的推力杆球铰的优化设计方法，其特征在于：所述步骤4-1)中，按如下代码生成适应度函数的m文件：
functionfit＝thrust_rod_optim(vars)
sr＝vars(1)；
sa＝vars(2)；
l＝vars(3)；
d＝vars(4)；
r＝vars(5)；
r＝a1；％芯轴半径；
fit1＝1./((40 d)*l (pi/2-2)*r.^2-l/2*sqrt(40^2-l^2/4)-40^2*asin(l/80))；
％％
kr＝vars(6)；
ka＝vars(7)；
lambda_k＝vars(8)；
kr＝-30.459 10.353*sr 10.518*sa-6.855*d 0.396*l；
ka＝-43.586 1.946*sr 3.733*sa-0.336*d 0.758*l；
lambda_k＝kr./ka；
kr_goal＝a2；％设计刚度
ka_goal＝a3；
fit2＝(kr-kr_goal)^2 abs(lambda_k)*(ka-ka_goal)^2；
％％
l＝a4；
fit3＝1./(l l 2*d 2*r-4*r pi*r-2*r*asin(l/(2*r))-sqrt(4*r^2-l^2))；
％％
fit＝[fit1；fit2；fit3]；
其中，a1为芯轴半径r，a2和a3分别是球铰径向刚度和轴向刚度的设计理想值kr_goal和ka_goal，a4为橡胶衬套与芯轴硫化区域的切面弧长l。
7.如权利要求6所述的推力杆球铰的优化设计方法，其特征在于：所述步骤4-2)中，所述代码如下：
clear
clc
options＝gaoptimset('populationsize',400,'generations',inf,'display','diagnose')；％,'outputfcn',@outputfcnlb＝[0,0,j,h,m,a,c,f]；％sr,sa,l,d,r,kr,ka,lambda_kub＝[10,10,k,i,n,b,e,g]；
[f,fval]＝gamultiobj(@thrust_rod_optim,5,[],[],[],[],lb,ub,[],options)；
％fori＝1:length(fval)
％plot3(fval(i,1),fval(i,2),fval(i,3),'o')
％holdon
％end
plot3(fval(:,1),fval(:,2),fval(:,3),'o')
xlabel('塑料层截面面积')
ylabel('刚度优化目标')
zlabel('硫化面积')。
8.如权利要求7所述的推力杆球铰的优化设计方法，其特征在于：所述步骤4)中，在计算完成后，根据较优解的分布状态及趋势，找到三个子目标函数的数值均最小的那个较优解，此较优解即为问题的最优解。
技术总结