本发明涉及控制技术领域，特别是涉及一种单自由度磁液双悬浮轴承控制系统及方法。
背景技术：
磁液双悬浮轴承采用电磁力和静压支承力双重支承，是一种新型的非机械接触的轴承，具有无摩擦、无磨损、承载能力大、运动精度高、使用寿命长等优点。磁液双悬浮轴承包含电磁支承和静压支承两套支承系统，而传统的控制方法单一，恢复响应较慢；本发明采用具有pid控制器的电磁闭环调控电磁力，pm流量控制器调控静压力，使其按比例共同补偿外负载。在该控制方法下再次达到平衡时，转子回至中心位置，且该控制方法调节能力大，响应快，动态特性好，有效的弥补了静压力响应慢的不足，大大提高了磁液双悬浮轴承运行的稳定性。
技术实现要素：
本发明的目的是提供一种新型单自由度磁液双悬浮轴承控制方法，采用具有pid控制器的电磁闭环和pm流量控制器控制，分别对电磁力与静压力进行调控。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
具体地，本发明提供一种单自由度磁液双悬浮轴承控制系统，其包括pid控制器、差动式功率放大器、位移传感器、单自由度磁液双悬浮轴承、液压泵、溢流阀、压力表、单向阀、过滤器以及pm流量控制器；
所述pid控制器、差动式功率放大器、单自由度磁液双悬浮轴承、位移传感器依次闭合连接构成电磁闭环控制系统，所述液压泵、溢流阀、压力表、单向阀、过滤器、pm流量控制器和单自由度磁液双悬浮轴承依次连接构成静压控制系统；
所述位移传感器用于检测单自由度磁液双悬浮轴承的转子的偏移量并输出对应模拟量电压u1，将输出的模拟量电压u1与轴在中心位置时对应电压u0进行比较，得到电压差值δu，经过pid控制器输出控制电流i，控制电流i经过差动式功率放大器，上线圈电流变为i0 ic，下线圈电流变为i0-ic，其中i0是电磁线圈的初始电流，ic为电流改变值，
由电磁力的计算公式
pm流量控制器依靠单自由度磁液双悬浮轴承支承腔压差的变化，使其内部的金属薄膜产生相应的变形来改变输出流量q，即pm流量控制器为自适应调节，当电磁环调节确定时，静压调节就随之确定，即静压输出流量与电磁调节结果即电流变化量ic是一一对应的，液压力f液与pm流量控制器输出流量q是一一对应的，在f电和f液的共同作用下，转子再次转回至中心位置；
所述电磁闭环控制系统，用于控制单自由度磁液双悬浮轴承电磁支承系统的电流参数，从而改变电磁力；
所述静压控制系统，用于控制单自由度磁液双悬浮轴承静压支承系统的流量参数，从而改变上下支承腔的静压力。
优选地，在液压泵油腔压力小于或等于供油压力ps的0.9倍时，供给流量随油腔压力线性增加。
优选地，所述单自由磁液双悬浮轴承设置有4个径向磁极，每个磁极上绑设有线圈，每两个相邻的磁极构成一个支承单元；每个磁极的底部均设置有一个支承腔，每两个相邻的磁极共用一个进油口。
优选地，两对磁极布置在同一安装平面上且相互之间间隔180度。
优选地，本发明还提供一种单自由度磁液双悬浮轴承控制方法，其包括以下步骤：
s1、初始状态时，在无外负载作用下，转子无偏移，此时位移传感器检测到的转子偏移量为0，pid控制器的输出电流为0，经功率放大模块输出的驱动电流为基准电流i0，此时上电磁线圈和下电磁线圈的电流相等，上电磁线圈和下电磁支承力相等，上支承腔和下支承腔的流量以及液阻相等，上静压支承力和下静压支承力相等；
s2、当转子在外负载f的干扰下，转子偏离中心位置时，此时位移传感器检测到的转子偏移量为x，pid控制器的输出电流为i，上电磁线圈和下电磁线圈产生电磁支承力分别为f电,1、f电,2，电磁合力为f电,合＝(f电,1-f电,2)cosθ；
由于转子的偏移会导致油膜厚度发生改变，伴随着上支承腔液阻和下支承腔液阻改变，进而导致上支承腔压力和下支承腔压力发生变化，静压控制系统中pm流量控制器依靠单自由度磁液双悬浮轴承支承腔压差的变化，使其内部的金属薄膜产生相应的变形来控制流量q的大小，由公式p＝qr知，其中液阻r为位移x的函数，磁液双悬浮轴承静压支承力随之确定，此时，上支承腔和下支承腔受到的静压支承力分别为f液,1、f液,2，静压支承合力f液,合＝(f液,2-f液,1)cosθ，从而实现电磁支承力与静压支承力共同补偿外负载f外，在二者的共同作用在，转子再次回至中心位置。
优选地，步骤s1中，转子的力学平衡方程的计算方法包括以下几步：
s11、在平衡状态下，磁液双悬浮轴承采用pm流量控制器来调控静压支承系统的流量参数，忽略转子质量，初始时刻，转子平衡，上支承腔、下支承腔的压力相等，流经上支承腔、下支承腔的流量相等，即：
q1,0＝q2,0；
式中，q1,0为上支承腔流量，q2,0为下支承腔流量；
s12、根据navier-stokes方程，得到上支承腔、下支承腔的静压支承力f液,1,0、f液,2,0为：
式中，θ为支承腔中心线与转轴中心线夹角；
p1,0为初始上支承腔的压力，单位为mpa；
p2,0为初始下支承腔的压力，单位为mpa；
ae为支承腔承载面积，单位为m2；
s13、根据麦克斯韦吸引力公式，得到上支承单元、下支承单元的电磁悬浮支承力f电,1,0、f电,2,0为：
式中，k为电磁常数，单位为h·m；k的计算公式如下：
其中，h0为初始的液膜厚度，单位为m；
i0为电磁线圈初始偏置电流，单位为a；
l为电磁铁的镀锌层厚度，单位为m；
μ0为空气磁导率，单位为h/m；
n为电磁线圈匝数；
a为铁芯面积，单位为m2；
s14、根据牛顿第二定律，得到转子的力学平衡方程：
f电,1,0 f液,2,0-f电,2,0-f液,1,0＝0。
优选地，步骤s2中，pid控制器产生的控制电流i的计算方法为：当有外扰动f外作用在转子上时，轴承转子的位移变化为x，则上支承腔、下支承腔的液膜厚度h1、h2为：
此时通过上、下电磁线圈电流分别为(i0 ic)、(i0-ic)，因此上支承单元、下支承单元的电磁支承力分别为：
式中，ic为转子位移引起控制电流，单位为a；
由于受到外负载，转子发生偏移，使上支承腔、下支承腔液膜厚度发生改变，引起上支承腔和下支承腔的液阻和压力的改变，得上支承腔、下支承腔的静压支承力f液,1、f液,2为：
pr1为上支承腔的压力；
pr2为下支承腔的压力；
确定给出每个支承腔对应的pm流量控制器的参数，并确定泵压ps后，得出上支承腔、下支承腔的压力表达式分别为：
式中，q01、q02分别为上支承腔、下支承腔对应的pm流量控制器的初始流量；c1，c2分别为上、下支承腔对应的pm流量控制器的比流量，其值为：
由上述公式能够得出，静压支承力的表达式为：
根据牛顿第二定律，得到转轴的力学平衡方程：
式中，f为转子的外载荷，单位为n；m为转子质量；
对f电,合在x＝0，i＝0处进行线性化处理得：
f电，合＝kx1 kii
式中，kx1为位移刚度系数，单位为n/m；ki为电流刚度系数，单位为n/a。
对f液,合在x＝0进行线性化处理得：
f液,合＝kxx
式中，kx为位移刚度系数，单位为n/m；
当单自由度磁液双悬浮轴承系统受外负载的作用下，通过改变电磁力和静压力使得转子重新回至中心位置，达到平衡，达到电磁合力与静压合力相等的效果即：
kx1 kii＝kxx
则pid控制器产生的控制电流i为：
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
本发明针对单自由度磁液双悬浮轴承的电磁支承系统和静压支承系统，分别采用具有pid的电磁闭环及pm流量控制器双重控制，使电磁力与静压力按照一定比例共同补偿外负载，最终使转子回归中心位置。该控制方法的调节能力大，响应快，动态特性好，大大提高了磁液双悬浮轴承运行的稳定性、快速性和实效性。
附图说明
图1为新型单自由度磁液双悬浮轴承控制系统示意图；以及
图2为磁液双悬浮轴承的结构示意图。
具体实施方式
以下，参照附图对本发明的实施方式进行说明。
如图1所示，一种单自由度磁液双悬浮轴承控制系统，包括pid控制器14、差动式功率放大器15、位移传感器16和单自由度磁液双悬浮轴承17，液压泵1、溢流阀2、压力表3、单向阀4、过滤器5和pm流量控制器6。
其中，pid控制器14、差动式功率放大器15、单自由度磁液双悬浮轴承17、位移传感器16依次闭合连接构成电磁闭环控制系统。
液压泵1、溢流阀2、压力表3、单向阀4、过滤器5、pm流量控制器6、单自由度磁液双悬浮轴承17依次连接构成静压控制系统。
位移传感器用于检测单自由度磁液双悬浮轴承转子的偏移量并输出对应模拟量电压u1，输出的模拟量电压u1与pid控制器设定的基准位置对应电压u0进行比较，得到电压差值δu，经过pid控制器输出控制电流i，控制电流i经过差动式功率放大器输出满足上电磁圈、下电磁线圈的电流，pm流量控制器只依靠单自由度磁液双悬浮轴承支承腔压差的变化，使其内部的金属薄膜产生相应的变形来控制流量，不需要外部能量的输入或电子控制。
电磁闭环控制系统，用于控制单自由度磁液双悬浮轴承电磁支承系统的电流参数，从而改变电磁力；静压控制系统，用于控制单自由度磁液双悬浮轴承静压支承系统的流量参数，从而改变上下支承腔的静压力。
如图2所示，单自由度磁液双悬浮轴承的定子11设有4个径向磁极300；上面两个磁极300的外侧设置有上电磁线圈30，下面两个磁极的外侧设置有下电磁线圈。每个磁极300上都设有进油通孔并绑有线圈，且在每个磁极底部都加工有支承腔，支承腔包括上支承腔10和下支撑腔20，每2个磁极构成一个支承单元，支承单元包括上支承单元100和下支承单元200。并共用一个进油口12或出油口13。
结合图1和图2，具体的工作原理如下：
单自由度磁液双悬浮轴承17包括转子和定子，转子位于定子内孔，定子设有4个径向磁极，每2个磁极成对配合使用，成对磁极布置在同一安装平面上且相互间隔180度，并在每个磁极上加工有进油通孔，且每对磁极共用一个进油口，同时每个磁极底部加工有支承腔。
1、初始状态时，无外负载作用下，转子无偏移即处于参考位置，此时位移传感器检测到的转子偏移量为0，因此pid控制器的输出电流为0，经功率放大模块输出的驱动电流为基准电流i0。如图2所示，此时上电磁圈、下电磁线圈的电流相等，及上电磁支承力、下电磁支承力(f电)相等。而且此时上支承腔、下支承腔的流量以及液阻相等，所以上静压支承力、下静压支承力(f液)相等。
在平衡状态下，磁液双悬浮轴承采用pm流量控制器来调控静压支承系统的流量参数，忽略转子质量，初始时刻，转子平衡，上支承腔、下支承腔的压力相等，流经上支承腔、下支承腔的流量相等，即：
q1,0＝q2,0；
根据navier-stokes方程，可得到上支承腔、下支承腔的静压支承力f液,1,0、f液,2,0为：
式中，θ-支承腔中心线与转轴中心线夹角；
p1,0-初始上支承腔10的压力，mpa；
p2,0-初始下支承腔20的压力，mpa；
ae-支承腔承载面积，m2。
根据麦克斯韦吸引力公式，得到上支承单元100、下支承单元200的电磁悬浮支承力f电,1,0、f电,2,0为：
式中，k-电磁常数，h·m；
h0-初始的液膜厚度，m；
i0-电磁线圈初始偏置电流，a；
l-电磁铁的镀锌层厚度，m；
μ0-空气磁导率，h/m；
n-电磁线圈匝数，无量纲；
a-铁芯面积，m2。
转子力学平衡方程，根据牛顿第二定律，得到转子的力学平衡方程：
f电,1,0 f液,2,0-f电,2,0-f液,1,0＝0
2、当转子在外负载f的干扰下，转子偏离中心位置时，此时位移传感器检测到的转子偏移量为x，pid控制器的输出电流为i，此时转子受力如图2所示，上电磁线圈1、下电磁线圈2产生电磁支承力分别为f电,1、f电,2，电磁合力为f电,合＝(f电,1-f电,2)cosθ；由于转子的偏移会导致油膜厚度发生改变，伴随着上支承腔、下支承腔的液阻改变，进而导致上支承腔、下支承腔的压力发生变化，静压控制系统中pm流量控制器依靠单自由度磁液双悬浮轴承支承腔压差的变化，使其内部的金属薄膜产生相应的变形来控制流量的大小，因此实现了磁液双悬浮轴承静压支承力的自动调节，此时，上支承腔、下支承腔受到的静压支承力分别为f液,1、f液,2，静压支承合力f液,合＝(f液,2-f液,1)cosθ，从而实现电磁支承力与静压支承力共同补偿外负载f外，在二者的共同作用在，转子再次回至中心位置。
当有外扰动f外作用在转子上时，轴承转子的位移变化为x，则上支承腔10、下支承腔20的液膜厚度h1、h2为：
则此时通过上、下电磁线圈电流分别为(i0 ic)、(i0-ic)，因此上支承单元100、下支承单元200的电磁支承力分别为：
式中，ic-转子位移引起控制电流，单位为a。
同理，由于受到外负载，转子发生偏移，使上、下支承腔液膜厚度发生改变，引起上、下支承腔液阻和压力的改变(忽略敏感液路对轴承系统的影响)，可得上支承腔10、下支承腔20的静压支承力f液,1、f液,2为：
pr1-上支承腔10的压力；
pr2-下支承腔20的压力；
给定每个支承腔对应的pm流量控制器的参数，并确定泵压ps后，可推导出上支承腔、下支承腔的压力表达式分别为：
式中，q01、q02分别为上、下支承腔对应的pm流量控制器的初始流量；c1，c2分别为上、下支承腔对应的pm流量控制器的比流量，其值为：
综上：静压支承力的表达式可写为：
同理，根据牛顿第二定律，得到转轴的力学平衡方程：
式中，f-转子的外载荷，n；m-转子质量。
对f电,合在x＝0，i＝0处进行线性化处理得：
f电，合＝kx1 kii
式中，kx1-位移刚度系数，n/m；ki-电流刚度系数，n/a。
对f液,合在x＝0进行线性化处理得：
f液,合＝kxx
式中，kx-位移刚度系数，n/m。
当单自由度磁液双悬浮轴承系统受外负载的作用下，通过改变电磁力和静压力使得转子重新回至中心位置，达到平衡，而且可以达到电磁合力与静压合力基本上相等的效果即：
kx1 kii＝kxx
则pid控制器产生的控制电流i为：
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
本发明针对单自由度磁液双悬浮轴承的电磁支承系统和静压支承系统，分别采用具有pid的电磁闭环及pm流量控制器双重控制，使电磁力与静压力按照一定比例共同补偿外负载，最终使转子回归中心位置。该控制方法的调节能力大，响应快，动态特性好，大大提高了磁液双悬浮轴承运行的稳定性、快速性和实效性。
以上所述的实施例仅是对本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。
1.一种单自由度磁液双悬浮轴承控制系统，其特征在于：其包括pid控制器、差动式功率放大器、位移传感器、单自由度磁液双悬浮轴承、液压泵、溢流阀、压力表、单向阀、过滤器以及pm流量控制器；
所述pid控制器、差动式功率放大器、单自由度磁液双悬浮轴承、位移传感器依次闭合连接构成电磁闭环控制系统，所述液压泵、溢流阀、压力表、单向阀、过滤器、pm流量控制器和单自由度磁液双悬浮轴承依次连接构成静压控制系统；
所述位移传感器用于检测单自由度磁液双悬浮轴承的转子的偏移量并输出对应模拟量电压u1，将输出的模拟量电压u1与轴在中心位置时对应电压u0进行比较，得到电压差值δu，经过pid控制器输出控制电流i，控制电流i经过差动式功率放大器，上线圈电流变为i0 ic，下线圈电流变为i0-ic，其中i0是电磁线圈的初始电流，ic为电流改变值，
由电磁力的计算公式
电磁力随电流的该变量ic是唯一确定的，在上述电流产生电磁力的作用下，辅助转子回归原位置；
pm流量控制器依靠单自由度磁液双悬浮轴承支承腔压差的变化，使其内部的金属薄膜产生相应的变形来改变输出流量q，即pm流量控制器为自适应调节，当电磁环调节确定时，静压调节就随之确定，即静压输出流量与电磁调节结果即电流变化量ic是一一对应的，液压力f液与pm流量控制器输出流量q是一一对应的，在f电和f液的共同作用下，转子再次转回至中心位置；
所述电磁闭环控制系统，用于控制单自由度磁液双悬浮轴承电磁支承系统的电流参数，从而改变电磁力；
所述静压控制系统，用于控制单自由度磁液双悬浮轴承静压支承系统的流量参数，从而改变上下支承腔的静压力。
2.根据权利要求1所述的单自由度磁液双悬浮轴承控制系统，其特征在于：在液压泵的油腔压力小于或等于供油压力ps的0.9倍时，供给流量随油腔压力线性增加。
3.根据权利要求1所述的单自由度磁液双悬浮轴承控制系统，其特征在于：所述单自由磁液双悬浮轴承设置有4个径向磁极，每个磁极上绑设有线圈，每两个相邻的磁极构成一个支承单元；每个磁极的底部均设置有一个支承腔，每两个相邻的磁极共用一个进油口或出油口。
4.根据权利要求3所述的单自由度磁液双悬浮轴承控制系统，其特征在于：两对磁极布置在同一安装平面上且相互之间间隔180度。
5.一种基于权利要求1所述的单自由度磁液双悬浮轴承控制系统的控制方法，其特征在于：其包括以下步骤：
s1、初始状态时，在无外负载作用下，转子无偏移，此时位移传感器检测到的转子偏移量为0，pid控制器的输出电流为0，经功率放大模块输出的驱动电流为基准电流i0，此时上电磁线圈和下电磁线圈的电流相等，上电磁线圈和下电磁支承力相等，上支承腔和下支承腔的流量以及液阻相等，上静压支承力和下静压支承力相等；
s2、当转子在外负载f的干扰下，转子偏离中心位置时，此时位移传感器检测到的转子偏移量为x，pid控制器的输出电流为i，上电磁线圈和下电磁线圈产生电磁支承力分别为f电,1、f电,2，电磁合力为f电,合＝(f电,1-f电,2)cosθ；
由于转子的偏移会导致油膜厚度发生改变，伴随着上支承腔液阻和下支承腔液阻改变，进而导致上支承腔压力和下支承腔压力发生变化，静压控制系统中pm流量控制器依靠单自由度磁液双悬浮轴承支承腔压差的变化，使其内部的金属薄膜产生相应的变形来控制流量的大小，实现磁液双悬浮轴承静压支承力的自动调节，此时，上支承腔和下支承腔受到的静压支承力分别为f液,1、f液,2，静压支承合力f液,合＝(f液,2-f液,1)cosθ，从而实现电磁支承力与静压支承力共同补偿外负载f外，在二者的共同作用在，转子再次回至中心位置。
6.一种基于权利要求5所述的单自由度磁液双悬浮轴承控制系统的控制方法，其特征在于：步骤s1中，转子的力学平衡方程的计算方法包括以下几步：
s11、在平衡状态下，磁液双悬浮轴承采用pm流量控制器来调控静压支承系统的流量参数，忽略转子质量，初始时刻，转子平衡，上支撑腔、下支承腔的压力相等，流经上支撑腔、下支承腔的流量相等，即：
q1,0＝q2,0；
式中，q1,0为上支承腔流量，q2,0为下支承腔流量；
s12、根据navier-stokes方程，得到上支承腔、下支承腔的静压支承力f液,1,0、f液,2,0为：
式中，θ为支承腔中心线与转轴中心线夹角；
p1,0为初始上支承腔的压力，单位为mpa；
p2,0为初始下支承腔的压力，单位为mpa；
ae为支承腔承载面积，单位为m2；
s13、根据麦克斯韦吸引力公式，得到上支承单元、下支承单元的电磁悬浮支承力f电,1,0、f电,2,0为：
式中，k为电磁常数，单位为h·m；k的计算公式如下：
其中，h0为初始的液膜厚度，单位为m；
i0为电磁线圈初始偏置电流，单位为a；
l为电磁铁的镀锌层厚度，单位为m；
μ0为空气磁导率，单位为h/m；
n为电磁线圈匝数；
a为铁芯面积，单位为m2；
s14、根据牛顿第二定律，得到转子的力学平衡方程：
f电,1,0 f液,2,0-f电,2,0-f液,1,0＝0。
7.一种基于权利要求5所述的单自由度磁液双悬浮轴承控制系统的控制方法，其特征在于：步骤s2中，pid控制器产生的控制电流i的计算方法为：当有外扰动f外作用在转子上时，轴承转子的位移变化为x，则上支承腔、下支承腔的液膜厚度h1、h2为：
此时通过上电磁线圈、下电磁线圈电流分别为i0 ic、i0-ic，因此上支承单元、下支承单元的电磁支承力分别为：
式中，ic为转子位移引起控制电流，单位为a；
由于受到外负载，转子发生偏移，使上支承腔、下支承腔液膜厚度发生改变，引起上支承腔和下支承腔的液阻和压力的改变，得上支承腔、下支承腔的静压支承力f液,1、f液,2为：
pr1为上支承腔的压力；
pr2为下支承腔的压力；
确定给出每个支承腔对应的pm流量控制器的参数，并确定泵压ps后，得出上支承腔、下支承腔的压力表达式分别为：
式中，q01、q02分别为上支承腔、下支承腔对应的pm流量控制器的初始流量；c1，c2分别为上、下支承腔对应的pm流量控制器的比流量，其值为：
由上述公式能够得出，静压支承力的表达式为：
根据牛顿第二定律，得到转轴的力学平衡方程：
式中，f为转子的外载荷，单位为n；m为转子质量；
对f电,合在x＝0，i＝0处进行线性化处理得：
f电，合＝kx1 kii
式中，kx1为位移刚度系数，单位为n/m；ki为电流刚度系数，单位为n/a；
对f液,合在x＝0进行线性化处理得：
f液,合＝kxx
式中，kx为位移刚度系数，单位为n/m；
当单自由度磁液双悬浮轴承系统受外负载的作用下，通过改变电磁力和静压力使得转子重新回至中心位置，达到平衡，达到电磁合力与静压合力相等的效果即：
kx1 kii＝kxx
则pid控制器产生的控制电流i为：
