本公开属于永磁同步电机技术领域，具体涉及一种内置式永磁同步电机负载电磁激振力波的计算方法。
背景技术：
本部分的陈述仅仅是提供了与本公开相关的背景技术信息，不必然构成在先技术。
噪声污染与空气污染、水污染和固体废弃物污染并称为当今世界四大污染。噪声污染是环境污染的一种，现已成为对人类的一大危害，长期在噪声环境中工作会引起人体神经系统、心血管系统、内分泌系统和消化系统一系列的生理、病理变化。近年来，永磁同步电机由于其结构简单、效率高、功率密度大等诸多优点，在各个领域展现出广阔的应用前景。随着永磁同步电机技术的推进和发展，电机的性能、精度等各项指标已经成为众多学者关注和研究的方面。在其他性能相同的情况下，振动噪声指标的大小直接反映了一台永磁电机质量的优劣，低振动噪声电机不仅能提高电机运行的精度，同时能减低对人体感官的刺激。作为电机振动和噪声的主要来源，电机的电磁振动是由电机气隙磁场作用于电机定子铁心产生的随时间和空间变化的电磁激振力波所激发的，所以对电磁激振力波的准确分析和计算成为电机电磁振动分析的关键。
电磁激振力波求解的关键是电机气隙磁场的求解，目前针对气隙磁场和激振力波的计算和分析主要采用三种方法：解析法、磁动势-磁导法、有限元法。磁动势-磁导法根据气隙磁密等于磁动势乘磁导原理，可以给定电磁激振力波的频率、阶次和相位，并且能够推导出对应阶次电磁力波产生项，此方法存在局限性，不能得到电磁力波的准确值，只能定型分析不能定量分析，应用范围受到限制；磁场解析法虽可方便地进行气隙磁场和振动力波的计算，但在考虑铁心的饱和以及齿槽复杂形状时，将使得计算周期加长且计算精度下降，并且此方法具有一定难度，不易快速准确计算；而有限元法能考虑饱和等多种因素的影响，可较准确地进行气隙磁场和电磁力密度的计算，但是不能够有效分析激振力波的来源，不能够推导出具体激振力波的来源项，有限元方法只能定量分析，不能够定性分析。
上述计算电磁力的三种方法各有其优缺点，都不能准确确定各电磁力波包括幅值、转速、频率和相位在内的完整表达式，既不能准确评估单个电磁力波对振动的影响，也不能准确评估各电磁力波对振动的总体效应，不利于电磁振动的分析和削弱。
对于内置式永磁电机，由于转子内部存在饱和和空气隙，所以转子内部结构会对电磁磁场产生影响，同时在不同电流幅值大小、不同功角下影响各不相同，这就给推导内置式永磁电机负载磁场带来一定难度，在现有的通过有限元方法中，可以求得负载气隙磁密准确值，但此方法不能够推导出各项气隙磁密产生原因，也同时不能够有效分析电磁激振力波具体来源。
技术实现要素：
本公开为了解决上述问题，提出了一种内置式永磁同步电机负载电磁激振力波的计算方法，本公开同时考虑到转子内部结构的负载多样性，利用冻结磁导率的方法，结合等效d轴磁阻模型，来计算电枢磁场。本方法能够考虑电机复杂结构和铁心饱和的影响，准确地确定包括幅值、转速、频率和相位在内的各阶径向电磁力波。
根据一些实施例，本公开采用如下技术方案：
一种内置式永磁同步电机负载电磁激振力波的计算方法，包括以下步骤：
利用有限元对空载情况的气隙磁密进行计算，得出空载情况下磁动势和磁导的关系；
利用冻结磁导率的方法，仿真得到电枢磁场的d轴磁导模型，根据模型准确计算负载情况下绕组单独作用产生的磁动势和磁导关系，求得绕组产生的气隙磁密；
利用叠加原理将永磁体和电枢绕组产生的气隙磁密叠加起来，得到内置式负载气隙磁密表达式；
根据麦克斯韦张量法，将磁动势和气隙磁导各分量结果代入电磁力密度表达式中，准确得到不同频率、不同阶次下的各力波幅值。
作为可选择的实施方式，利用有限元对空载情况时定子开槽与不开槽两种情况的气隙磁密进行计算，利用两次有限元将定子开槽影响折算至气隙有效长度变化，得出空载情况下磁动势和磁导的关系。
作为可选择的实施方式，所述空载时，考虑铁心饱和以及齿槽复杂形状的影响，得到气隙磁导表达式。
作为可选择的实施方式，利用麦克斯韦张量法计算作用于电机定子表面的径向电磁力波的空间-时间关系，利用各气隙磁密谐波的相互影响关系计算各阶力波来源。
作为可选择的实施方式，根据电磁力波为时间、空间上的二次函数，对电磁力波的计算结果和有限元结果进行二维空间傅里叶分解，得到两种情况下各阶次、频率的电磁力波具体幅值。
上述方法适用于任意内置式永磁同步电机，不受转子形状、材料、永磁体放置方式、转子饱和程度等因素的限制。
一种内置式永磁同步电机负载电磁激振力波的计算系统，包括：
空载计算模块，被配置为利用有限元对空载情况的气隙磁密进行计算，得出空载情况下磁动势和磁导的关系；
负载计算模块，被配置为利用冻结磁导率的方法，仿真得到电枢磁场的d轴磁导模型，根据模型准确计算负载情况下绕组单独作用产生的磁动势和磁导关系，求得绕组产生的气隙磁密；
叠加模块，被配置为利用叠加原理将永磁体和电枢绕组产生的气隙磁密叠加起来，得到内置式负载气隙磁密表达式；
推导计算模块，被配置为根据麦克斯韦张量法，将磁动势和气隙磁导各分量结果代入电磁力密度表达式中，准确得到不同频率、不同阶次下的各力波幅值。
一种计算机可读存储介质，其中存储有多条指令，所述指令适于由终端设备的处理器加载并执行所述的一种内置式永磁同步电机负载电磁激振力波的计算方法。
一种终端设备，包括处理器和计算机可读存储介质，处理器用于实现各指令；计算机可读存储介质用于存储多条指令，所述指令适于由处理器加载并执行所述的一种内置式永磁同步电机负载电磁激振力波的计算方法。
与现有技术相比，本公开的有益效果为：
本公开从引起电磁振动和噪声的根源即径向激振力波入手，通过磁动势-磁导法和有限元相结合的方法，准确计算内置式永磁同步电机在空载和负载情况下的各阶径向激振力波的幅值，并确定各阶激振力波的具体来源，从而为低噪声永磁电机的分析和设计打下良好的基础。
本公开利用磁动势-磁导法和有限元法相结合方法，对永磁体磁动势和气隙磁导的求解仅需使用两次有限元仿真即可，大大缩短了计算时间；同时能够考虑负载情况下转子饱和对于电枢磁场的影响，得到统一的气隙磁密表达式，同时能够准确得到负载情况下各力波幅值、阶次频率和相位，并通过气隙磁密谐波的相互作用研究各阶电磁力波的来源。
本公开为各阶电磁激振力波的快速准确计算以及后续特定阶次电磁激振力波的削弱提供了便利，为永磁同步电动机的电磁振动的削弱奠定了基础。
附图说明
构成本公开的一部分的说明书附图用来提供对本公开的进一步理解，本公开的示意性实施例及其说明用于解释本公开，并不构成对本公开的不当限定。
图1(a)-(b)是空载和负载电磁力波二维傅里叶分解图；
图2是本公开的永磁体与定子相对位置；
图3(a)-(b)是本公开的空载气隙磁密波形及其傅里叶分解结果示意图；
图4(a)-(b)是本公开的开槽系数波形及其傅里叶分解结果示意图；
图5(a)-(b)计算空载气隙磁密结果与仿真结果对比图及傅里叶分解结果；
图6(a)-(b)冻结磁导率情况下气隙磁密波形示意图；
图7是d轴磁导模型；
图8是q轴磁动势产生气隙磁密对比图；
图9是5次谐波磁动势产生气隙磁密对比图；
图10(a)-(b)是气隙磁密有限元仿真结果和计算结果对比图及傅里叶分解结果。
具体实施方式：
下面结合附图与实施例对本公开作进一步说明。
应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本公开提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本公开所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本公开的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
为了解决背景技术中所提出的问题，本公开提供一种内置式永磁同步电机空载电磁激振力波的快速准确计算方法，根据有限元法与磁路-磁导法相结合的方法，利用有限元对空载情况时定子开槽与不开槽两种情况的气隙磁密进行计算，利用两次有限元将定子开槽影响折算到气隙有效长度变化上去，可以准确得出空载情况下磁动势和磁导的表达式。后求得空载气隙磁密时间-空间表达式。而后根据内置式永磁电机的特点(d、q轴磁阻不同)，利用冻结磁导率的方法，仿真得到电枢磁场的d轴磁导模型，根据模型准确计算负载情况下绕组单独作用产生的磁动势和磁导表达式，然后可以求得绕组产生的气隙磁密。将两者叠加就可以得到气隙磁密时间-空间完整表达式。根据气隙磁密的完整表达式，利用麦克斯韦张量法求得作用于电机定子表面的径向电磁力波的空间-时间表达式，利用各气隙磁密谐波的相互影响关系可以求得各阶力波的具体来源，为电磁力波削弱提供理论依据。同时根据电磁力波为时间、空间上的二次函数，对电磁力波的计算结果和有限元结果进行二维空间傅里叶分解，可以得到两种情况下各阶次、频率的电磁力波具体幅值，以便验证理论计算的准确性。
具体的，作为电机振动和噪声的主要来源，电机的电磁振动是由径向电磁激振力波作用在定子电枢表面而产生的，因此电磁激振力波的准确计算成为电机电磁振动分析的关键，而电磁力波的准确计算关键是电机气隙磁场求解。针对有限元法与磁动势-磁导法在电磁激振力波计算中的缺点，同时考虑到转子结构的影响，本发明提出了一种内置式永磁同步电机负载电磁激振力波的快速准确计算方法，包括以下步骤：
(1)基于二维静态场对电机的有、无齿槽结构模型进行仿真，得到永磁体磁动势分布和气隙磁导分布；
(2)对永磁体磁动势和气隙磁导进行傅里叶分解，并通过相乘的方式得到气隙磁密表达式，后利用麦克斯韦张量法得到空载电磁力波；
(3)根据绕组排布求得电枢磁场产生的磁动势，并根据功角特性将电枢磁动势分为d轴，q轴磁动势和谐波磁动势。
(4)利用冻结磁导率原理，分别研究d轴，q轴磁动势和谐波磁动势产生的气隙磁密，给出新的d轴磁阻模型，并推导出负载气隙磁密表达式。
(5)利用麦克斯韦张量法，根据负载气隙磁密表达式推导包括幅值、频率相位在内的电磁激振力波。
(6)用有限元法验证了该快速准确计算方法的准确性。
针对电机空载情况下气隙磁密的计算，为了方便分析规定电机中永磁体与电枢的相对位置角α为电流a相中心线和永磁磁极中心线的夹角，θ＝0°位置设定在该磁极的中心线，如图2所示。假设定子铁心的相对磁导率无穷大，永磁体产生的磁动势在定子铁芯上的磁压降可以忽略不计，则空载气隙磁密可以表示为：
式中，μ0为空气磁导率，δ(θ,α)为随定子相对位置变化的等效气隙长度沿电机运动方向上的分布，与定子齿槽分布及其结构参数有关，f(θ)为气隙等效磁动势。
当定子无齿槽时，气隙均匀，δ为常数，此时气隙磁压降可由下式计算：
因此，通过有限元仿真可以求得无齿槽结构电机模型中气隙磁密b0(θ)沿圆周方向的分布如图3(a)所示，代入式(2)，即可得到永磁体磁动势f1(θ)。同时，永磁体磁动势又可以表示为：
当定子开槽时此时电机齿部所对应的气隙磁压降可表示为：
由于电机开槽与不开槽情况下，永磁体产生的磁动势基本不变，所以气隙磁导可以求得为
将定子开槽影响等效到气隙的有效长度变化上去，因此通过推导可以得到，定子开槽系数如图4(a)所示。
所以定子开槽影响结果可以表示为：
利用磁动势-磁导法和有限元法相结合的方法，推导出的永磁体产生的磁动势和等效的开槽影响相乘可以得到空载气隙磁密表达式：
由新方法计算的空载气隙磁密与仿真得到的气隙磁密结果如图5(a)所示，图形基本相同，可以验证结果的准确性。
电枢磁场计算时，由于转子磁路不对称，将电枢磁场产生的磁动势分为d轴和q轴磁动势分别进行研究。
由于转子内部开槽，d轴磁场被重新规划，磁力线经过不同区域的磁阻不相同，导致了转子内部分得的磁压不同，进而影响气隙磁密幅值。气隙径向磁密波形如图6(a)所示，其中b(i)表示当转子内不存在永磁体开槽情况下的气隙磁密，b(fp,i)表示d轴基波电流在冻结磁导率情况下产生的气隙磁密。
将磁力线的路径变化以及线路磁阻均等效到气隙磁导上，即磁动势计算按照转子不开槽情况下产生正弦磁动势，电枢磁场产生的磁通可表示为：
式中，fnew电枢磁场产生的磁动势，rg表示为气隙磁阻，r1-n转子内部磁阻，jd表示d轴磁动势产生的面电流。
转子内部磁阻可以表示为：
r＝l/μ0μra(9)
式中，l代表磁路长度，μ0代表相对磁导率，μr为磁钢相对空气磁导率，a为磁路面积。
气隙磁密可以表示为：
将式(9)(10)代入其中得
现将由于转子开槽引起的变化量均等效为一个新的气隙磁导模型，同时考虑到转子位置与磁动势随时间变化和空间位置的变化，表达式如下所示:
式中fg(θ,t)表示转子不开槽情况下正弦面电流在气隙中生成的正弦磁动势，变化量均被等效到磁导模型。
当t＝0时
基于以上分析，考虑到磁动势旋转、转子旋转以及空间位置，由d轴磁动势产生的气隙磁密可以表示为
推导出的d轴磁阻模型如图7所示。
同样利用冻结磁导率方法，分别对q轴磁动势和谐波磁动势产生的气隙磁密进行研究如图8和图9所示，结果表明其产生的气隙磁密基本不受转子影响，故可忽略不计。
综上，可以推导出内置式永磁电机负载情况下气隙磁密表达式：
式中，θ表示机械角度，p表示极对数，ω表示电角速度。
电机负载情况下产生的气隙磁密为永磁体磁动势产生的气隙磁密和电枢磁场受转子结构影响产生的气隙磁密的叠加，负载下气隙磁密如图10(a)所示。
根据麦克斯韦张量法，作用于电机定子铁心内表面的径向电磁力密度可以表示为：
式中，bn(θ,α)为气隙磁密的径向分量。
对各阶力波产生机理进行整理，得到主要的空载电磁力波来源如表1所示(表中数据均为“a/b”形式，其中a表示力波阶次，b表示力波频率相对于基频的倍数)，负载情况电磁力波如表2所示。
表1空载时永磁体产生的气隙磁密相互作用产生力波阶数和频率
表2负载时永磁体和电枢产生的气隙磁密相互作用产生力波阶数和频率
可以看出电机中电磁激振力波是由气隙磁密谐波相互作用产生的，根据空载磁场和负载磁场之间的产生电磁激振力波的关系，即根据以上得到的有关永磁体产生的磁动势、电枢磁动势、d轴磁阻模型以及开槽影响等效磁导函数，代入各谐波相互影响关系中就可以得到电机在空载和负载情况下不同阶次频率的电磁力密度幅值，可以准确了解电机中各阶次和频率的电磁激振力波准确幅值，空载和负载情况下电磁力密度如图1(a)、图1(b)所示。
以上所述仅为本公开的优选实施例而已，并不用于限制本公开，对于本领域的技术人员来说，本公开可以有各种更改和变化。凡在本公开的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本公开的保护范围之内。
上述虽然结合附图对本公开的具体实施方式进行了描述，但并非对本公开保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本公开的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本公开的保护范围以内。
1.一种内置式永磁同步电机负载电磁激振力波的计算方法，其特征是：包括以下步骤：
利用有限元对空载情况的气隙磁密进行计算，得出空载情况下磁动势和磁导的关系；
利用冻结磁导率的方法，仿真得到电枢磁场的d轴磁导模型，根据模型准确计算负载情况下绕组单独作用产生的磁动势和磁导关系，求得绕组产生的气隙磁密；
利用叠加原理将永磁体和电枢绕组产生的气隙磁密叠加起来，得到内置式负载气隙磁密表达式；
根据麦克斯韦张量法，将磁动势和气隙磁导各分量结果代入电磁力密度表达式中，准确得到不同频率、不同阶次下的各力波幅值。
2.如权利要求1所述的一种内置式永磁同步电机负载电磁激振力波的计算方法，其特征是：利用有限元对空载情况时定子开槽与不开槽两种情况的气隙磁密进行计算，利用两次有限元将定子开槽影响折算至气隙有效长度变化，得出空载情况下磁动势和磁导的关系。
3.如权利要求1所述的一种内置式永磁同步电机负载电磁激振力波的计算方法，其特征是：所述空载时，考虑铁心饱和以及齿槽复杂形状的影响，得到气隙磁导表达式。
4.如权利要求1所述的一种内置式永磁同步电机负载电磁激振力波的计算方法，其特征是：利用麦克斯韦张量法计算作用于电机定子表面的径向电磁力波的空间-时间关系，利用各气隙磁密谐波的相互影响关系计算各阶力波来源。
5.如权利要求1所述的一种内置式永磁同步电机负载电磁激振力波的计算方法，其特征是：根据电磁力波为时间、空间上的二次函数，对电磁力波的计算结果和有限元结果进行二维空间傅里叶分解，得到两种情况下各阶次、频率的电磁力波具体幅值。
6.一种内置式永磁同步电机负载电磁激振力波的计算系统，其特征是：包括：
空载计算模块，被配置为利用有限元对空载情况的气隙磁密进行计算，得出空载情况下磁动势和磁导的关系；
负载计算模块，被配置为利用冻结磁导率的方法，仿真得到电枢磁场的d轴磁导模型，根据模型准确计算负载情况下绕组单独作用产生的磁动势和磁导关系，求得绕组产生的气隙磁密；
叠加模块，被配置为利用叠加原理将永磁体和电枢绕组产生的气隙磁密叠加起来，得到内置式负载气隙磁密表达式；
推导计算模块，被配置为根据麦克斯韦张量法，将磁动势和气隙磁导各分量结果代入电磁力密度表达式中，准确得到不同频率、不同阶次下的各力波幅值。
7.一种计算机可读存储介质，其特征是：其中存储有多条指令，所述指令适于由终端设备的处理器加载并执行如权利要求1-5中任一项所述的一种内置式永磁同步电机负载电磁激振力波的计算方法。
8.一种终端设备，其特征是：包括处理器和计算机可读存储介质，处理器用于实现各指令；计算机可读存储介质用于存储多条指令，所述指令适于由处理器加载并执行如权利要求1-5中任一项所述的一种内置式永磁同步电机负载电磁激振力波的计算方法。
技术总结