本发明涉及农林业果树采收领域，具体地说是一种有果有叶果树振动模型的构建方法。
背景技术：
林果采收作业是林果生产中最耗时、最费力的一个环节，对于红枣、核桃、银杏等干果类林果，目前最有效的采收方式是机械振动收获，其振动采收机械的采收效果与多种因素有关，包括果树的生长特性和机械振动的工作参数。以往国内外学者通过建立树干和树枝振动的简化力学模型研究果树振动，近年来许多学者利用三维建模与有限元法对果树进行模态和振动响应分析。但传统的建模方式只适合将复杂多形态的果树极大简化后建模，有限元建模方法虽可构建与复杂形态果树的模型，但现有的建模方法均忽略了树叶和果实对果树的影响，而理论模型应对与实际复杂形态果树较一致的有果有叶果树建模才有实际应用价值及指导意义。
技术实现要素：
本发明的目的是针对现有技术存在的问题，提供一种有果有叶果树振动模型的构建方法；该构建方法通过将激光扫描技术与有限元法相结合，针对林果振动采收领域中对果树模态特性的研究，能够较好地计算果树的模态特性，并根据振动模型计算任意一颗果树的固有频率，更适用于果园精确振动采收。
本发明的目的是通过以下技术方案解决的：
一种有果有叶果树振动模型的构建方法，其特征在于：该构建方法步骤如下：
a、通过激光扫描设备对果树枝杆进行扫描，获取果树枝杆的点云信息；
b、以获取的果树点云信息为基础，提取果树枝杆的骨架点、骨架点处果树半径、骨架点之间的拓扑关系；
c、将两个具有相邻拓扑关系的骨架点作为空间圆柱梁单元的两个节点构成一个空间圆柱梁单元，多个空间圆柱梁单元按照拓扑关系依次连接而成果树枝干振动模型；
d、通过统计的方式获得果实和树叶在果树上的分布规律；
e、将步骤c中的果树枝干振动模型和步骤d中的果实和树叶在果树上的分布规律相结合，获得有果有叶果树振动模型。
所述步骤a中的果树枝杆为无果无叶的果树枝干，最佳方案为采用无果无叶的果树枝干采取的点云信息最为清楚明确；实质上，采用激光扫描设备对有果有叶的果树枝杆进行扫描，也能获取果树枝杆的点云信息。
因为，果树在小变形振动下为线性振动，可将果树的振动视为空间刚体振动，故所述步骤e中的有果有叶果树振动模型是将机械振动理论中的三维空间圆柱梁结构有阻尼一般振动微分方程应用于果树，形成果树振动微分方程：
式(1)中，[k]、[c]和[m]分别为果树的刚度矩阵、阻尼矩阵和质量矩阵；果树的质量矩阵[m]由树枝质量矩阵[mz]、树叶质量矩阵[my]和果实质量矩阵[mg]三部分构成；果树的刚度矩阵[k]由树枝刚度矩阵构成；
所述步骤c中的果树枝干振动模型依据有限元理论得到6自由度空间圆柱梁单元的质量矩阵和刚度矩阵，即树枝质量矩阵[mz]和果树的刚度矩阵[k]：
式(2)、(3)中，r为对应节点空间圆柱梁的半径，则对应空间圆柱梁单元的截面积a＝πr2；m为对应空间圆柱梁单元的单元质量；l是单元长度，即相邻两骨架点的直线距离；空间圆柱梁的拉伸刚度hm＝ea；空间圆柱梁的扭转刚度为ht＝gmr2/2；空间圆柱梁绕y轴的抗弯强度hy＝em(3r2 l2)/12、空间圆柱梁绕z轴的抗弯强度hz＝em(3r2 l2)/12；e为果树的弹性模量；g为果树的剪切模量。
所述步骤d中的果实和树叶在果树上的分布规律包括生长果实和树叶的树枝直径规律、单位长度的树枝上的果实平均数量ng和树叶平均数量ny、平均单个果实的质量mg和平均单个树叶的质量my，依据有限元理论得到[my]和果实质量矩阵[mg]；
根据公式(2)、(4)、(5)，获得果树的质量矩阵[m]：
[m]＝[mz] [my] [mg](6)
将公式(6)代入公式(1)，获得有果有叶果树振动模型的新的果树振动微分方程：
在计算果树固有频率时，果树的阻尼项为零且不施加外部激励项，得到简化的果树无阻尼自由振动微分方程：
根据线性振动理论中的模态振型定义，当果树处于某一模态振型{φ}时，果树各点的振幅之比是唯一的，则果树在模态振型{φ}下振动时各点的位移振动响应公式为：
{u}＝{φ}sin(ωt θ)(9)
公式(9)中，ω表示响应频率；t表示时间变量；θ表示响应与激励间的相位差；将公式(9)带入公式(8)中约去共同因子后得到：
([k]-ω2[m]){φ}＝{0}(10)
将根部约束简化为固定端约束，结合公式(10)和(3)，消去果树底部节点的前6个自由度后求解式(10)的特征行列式即可得到6自由度三维空间梁单元构建的果树模型的固有频率。
本发明相比现有技术有如下优点：
本发明的构建方法通过激光扫描设备对果树枝杆进行扫描，获取果树枝杆的点云信息；以获取的果树点云信息为基础，提取果树枝杆的骨架点、骨架点处果树半径、骨架点之间的拓扑关系；采用有限元法构建果树枝杆振动模型；通过统计的方式研究果实和树叶在果树上的分布规律，构建有果有叶的振动模型，并采用模型计算果树的固有频率；该构建方法通过将激光扫描技术与有限元法相结合，针对林果振动采收领域中对果树模态特性的研究，能够较好地计算果树的模态特性，并根据振动模型计算任意一颗果树的固有频率，更适用于果园精确振动采收。
附图说明
附图1为本发明的有果有叶果树振动模型的构建方法流程图；
附图2为果树枝杆点云及骨架点图；
附图3为果树枝杆的振动模型；
附图4为采用本发明构建的有果有叶果树振动模型的求解果树固有频率获得的果树基频振型图。
具体实施方式
下面结合附图与实施例对本发明作进一步的说明。
如图1所示：一种有果有叶果树振动模型的构建方法，该构建方法步骤如下：a、通过激光扫描设备对果树枝杆进行扫描，获取果树枝杆的点云信息；b、以获取的果树点云信息为基础，提取果树枝杆的骨架点、骨架点处果树半径、骨架点之间的拓扑关系；c、将两个具有相邻拓扑关系的骨架点作为空间圆柱梁单元的两个节点构成一个空间圆柱梁单元，多个空间圆柱梁单元按照拓扑关系依次连接而成果树枝干振动模型；d、通过统计的方式获得果实和树叶在果树上的分布规律；e、将步骤c中的果树枝干振动模型和步骤d中的果实和树叶在果树上的分布规律相结合，获得有果有叶果树振动模型。
在上述构建方法中，步骤a中的果树枝杆为无果无叶的果树枝干，最佳方案为采用无果无叶的果树枝干采取的点云信息最为清楚明确；实质上，采用激光扫描设备对有果有叶的果树枝杆进行扫描，也能获取果树枝杆的点云信息。
进一步的说，步骤c中的果树枝干振动模型依据有限元理论得到6自由度空间圆柱梁单元的质量矩阵和刚度矩阵，即树枝质量矩阵[mz]和果树的刚度矩阵[k]：
式(2)、(3)中，r为对应节点空间圆柱梁的半径，则对应空间圆柱梁单元的截面积a＝πr2；m为对应空间圆柱梁单元的单元质量；l是单元长度，即相邻两骨架点的直线距离；空间圆柱梁的拉伸刚度hm＝ea；空间圆柱梁的扭转刚度为ht＝gmr2/2；空间圆柱梁绕y轴的抗弯强度hy＝em(3r2 l2)/12、空间圆柱梁绕z轴的抗弯强度hz＝em(3r2 l2)/12；e为果树的弹性模量；g为果树的剪切模量。
步骤d中的果实和树叶在果树上的分布规律包括生长果实和树叶的树枝直径规律、单位长度的树枝上的果实平均数量ng和树叶平均数量ny、平均单个果实的质量mg和平均单个树叶的质量my，依据有限元理论得到[my]和果实质量矩阵[mg]；
根据公式(2)、(4)、(5)，获得果树的质量矩阵[m]：
[m]＝[mz] [my] [mg](6)
式(6)中，[m]为果树的质量矩阵；果树的质量矩阵[m]由树枝质量矩阵[mz]、树叶质量矩阵[my]和果实质量矩阵[mg]三部分构成；因为，果树在小变形振动下为线性振动，可将果树的振动视为空间刚体振动，故步骤e中的有果有叶果树振动模型是将机械振动理论中的三维空间圆柱梁结构有阻尼一般振动微分方程应用于果树，形成果树振动微分方程：
式(1)中，[k]、[c]和[m]分别为果树的刚度矩阵、阻尼矩阵和质量矩阵；果树的刚度矩阵[k]由树枝刚度矩阵构成；
本发明构建的有果有叶果树振动模型在使用时，由于果树实际阻尼很小，在计算果树固有频率时，可以忽略果树的阻尼项且不施加外部激励项，即果树的阻尼项和激励力向量为零，得到简化的果树无阻尼自由振动微分方程：
根据线性振动理论中的模态振型定义，当果树处于某一模态振型{φ}时，果树各点的振幅之比是唯一的，则果树在模态振型{φ}下振动时各点的位移振动响应公式为：
{u}＝{φ}sin(ωt θ)(9)
公式(9)中，ω表示响应频率；t表示时间变量；θ表示响应与激励间的相位差；将公式(9)带入公式(8)中约去共同因子后得到：
([k]-ω2[m]){φ}＝{0}(10)
将根部约束简化为固定端约束，消去果树底部节点的前6个自由度后求解式(10)的特征行列式即可得到6自由度三维空间梁单元构建的果树模型的固有频率。
实施例一
本实施例以银杏为例提供一种有果有叶果树振动模型构建方法，图1为本实施例的应用步骤图。下面针对图1的内容进行详细展开。
应用激光扫描设备获取果树无果无叶状态的点云信息，提取果树枝杆的骨架点、骨架点处果树半径及骨架点之间的拓扑关系，结果如图2所示；将两个具有相邻拓扑关系的骨架点作为空间圆柱梁单元的两个节点构成一个空间圆柱梁单元，果树枝干振动模型由已构建的多个空间圆柱梁单元按照拓扑关系依次连接而成，结果如图3所示，并基于有限元理论获得树枝质量矩阵[mz]和果树的刚度矩阵[k]；在南京林业大学校园内采伐一棵有果有叶的适用于室内试验的小型银杏树，研究室内银杏树上共计317个腋芽点处树叶和果实分布规律，可知单位长度上果实平均数量ng＝1.43个，平均单个果实的质量mg＝6g；实际果实大多生长在直径3-10mm的树枝上，因此只在银杏树树枝模型中列出直径小于等于10mm的单元，应用式(4)计算附加果实质量矩阵[mg]，单位长度上树叶平均数量ny＝1.32个、平均单个树叶的质量my＝0.4g，对枝杆模型中直径小于等于12mm的单元，应用式(5)计算树叶质量矩阵[my]。应用式(6)即可计算得到银杏树有果有叶振动模型的质量矩阵，结合式(1)或式(7)可得有果有叶银杏树的振动微分方程。进一步，结合式(8)、(9)、(10)可计算所得该有果有叶银杏树的固有频率如表一、基频振型如图4所示。当对果树采用其共振频率进行激振时，可以用较小的能量引起果树强烈的振动，进而实现振动采收。采用本文所述方法，通过计算的方式获取果树大量的固有频率，并依据计算结果选取在实际进行振动采收时采收机械的振动频率。由于本文所述方法可对任意一颗果树计算其固有频率，更适用于果园精确振动采收。
表一有果有叶银杏树的固有频率
本发明的构建方法通过激光扫描设备对果树枝杆进行扫描，获取果树枝杆的点云信息；以获取的果树点云信息为基础，提取果树枝杆的骨架点、骨架点处果树半径、骨架点之间的拓扑关系；采用有限元法构建果树枝杆振动模型；通过统计的方式研究果实和树叶在果树上的分布规律，构建有果有叶的振动模型，并采用模型计算果树的固有频率；该构建方法通过将激光扫描技术与有限元法相结合，针对林果振动采收领域中对果树模态特性的研究，能够较好地计算果树的模态特性，并根据振动模型计算任意一颗果树的固有频率，更适用于果园精确振动采收。
以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内；本发明未涉及的技术均可通过现有技术加以实现。
1.一种有果有叶果树振动模型的构建方法，其特征在于：该构建方法步骤如下：
a、通过激光扫描设备对果树枝杆进行扫描，获取果树枝杆的点云信息；
b、以获取的果树点云信息为基础，提取果树枝杆的骨架点、骨架点处果树半径、骨架点之间的拓扑关系；
c、将两个具有相邻拓扑关系的骨架点作为空间圆柱梁单元的两个节点构成一个空间圆柱梁单元，多个空间圆柱梁单元按照拓扑关系依次连接而成果树枝干振动模型；
d、通过统计的方式获得果实和树叶在果树上的分布规律；
e、将步骤c中的果树枝干振动模型和步骤d中的果实和树叶在果树上的分布规律相结合，获得有果有叶果树振动模型。
2.根据权利要求1所述的有果有叶果树振动模型的构建方法，其特征在于：所述步骤a中的果树枝杆为无果无叶的果树枝干。
3.根据权利要求1或2所述的有果有叶果树振动模型的构建方法，其特征在于：所述步骤e中的有果有叶果树振动模型是将机械振动理论中的三维空间圆柱梁结构有阻尼一般振动微分方程应用于果树，形成果树振动微分方程：
式(1)中，[k]、[c]和[m]分别为果树的刚度矩阵、阻尼矩阵和质量矩阵；果树的质量矩阵[m]由树枝质量矩阵[mz]、树叶质量矩阵[my]和果实质量矩阵[mg]三部分构成；果树的刚度矩阵[k]由树枝刚度矩阵构成；
4.根据权利要求3所述的有果有叶果树振动模型的构建方法，其特征在于：所述步骤c中的果树枝干振动模型依据有限元理论得到6自由度空间圆柱梁单元的质量矩阵和刚度矩阵，即树枝质量矩阵[mz]和果树的刚度矩阵[k]：
式(2)、(3)中，r为对应节点空间圆柱梁的半径，则对应空间圆柱梁单元的截面积a＝πr2；m为对应空间圆柱梁单元的单元质量；l是单元长度，即相邻两骨架点的直线距离；空间圆柱梁的拉伸刚度hm＝ea；空间圆柱梁的扭转刚度为ht＝gmr2/2；空间圆柱梁绕y轴的抗弯强度hy＝em(3r2 l2)/12、空间圆柱梁绕z轴的抗弯强度hz＝em(3r2 l2)/12；e为果树的弹性模量；g为果树的剪切模量。
5.根据权利要求4所述的有果有叶果树振动模型的构建方法，其特征在于：所述步骤d中的果实和树叶在果树上的分布规律包括生长果实和树叶的树枝直径规律、单位长度的树枝上的果实平均数量ng和树叶平均数量ny、平均单个果实的质量mg和平均单个树叶的质量my，依据有限元理论得到[my]和果实质量矩阵[mg]；
根据公式(2)、(4)、(5)，获得果树的质量矩阵[m]：
[m]＝[mz] [my] [mg](6)
将公式(6)代入公式(1)，获得有果有叶果树振动模型的新的果树振动微分方程：
6.根据权利要求2或5所述的有果有叶果树振动模型的应用，其特征在于：在计算果树固有频率时，果树的阻尼项为零且不施加外部激励项，得到简化的果树无阻尼自由振动微分方程：
根据线性振动理论中的模态振型定义，当果树处于某一模态振型{φ}时，果树各点的振幅之比是唯一的，则果树在模态振型{φ}下振动时各点的位移振动响应公式为：
{u}＝{φ}sin(ωt θ)(9)
公式(9)中，ω表示响应频率；t表示时间变量；θ表示响应与激励间的相位差；将公式(9)带入公式(8)中约去共同因子后得到：
([k]-ω2[m]){φ}＝{0}(10)
将根部约束简化为固定端约束，结合公式(10)和(3)，消去果树底部节点的前6个自由度后求解式(10)的特征行列式即可得到6自由度三维空间梁单元构建的果树模型的固有频率。
技术总结