本发明涉及无线通信和信息安全技术领域，具体涉及一种基于alpha稳定分布随机过程偏斜度度参数的隐蔽通信方法。
背景技术：
日常生活中，越来越离不开lte、5g、wifi等通信技术。当前和未来，保护个人隐私、财产数据等涉及到的通信安全问题，越来越受到重视。一种方法是通过ssl与tls，在传输层与应用层之间对网络连接进行加密。但加密的同时也引入了另一个问题，加密技术将明文加密成一堆乱码，反而提醒窃听者，传输的数据存在重要的信息。另一种方法是采用隐蔽通信的方法，使得发送的隐蔽信号具备与环境干扰相似的随机特征，窃听者无法区分噪声的来源(来自合法用户发送的隐蔽信号，还是多用户下的环境干扰)。这样能够在窃听者严密监控下未能被检测到合法用户隐蔽传输的存在，更遑论传输的信息破解，实现了用户重要信息不被窃听的关键。
许多文献指出，在如adhoc、wi-fi、蜂窝网和let等无线网络中，多址接入干扰服从对称alpha稳定分布，而不是通常假设的高斯(正态)分布。本发明利用alpha稳定分布中的偏斜度参数，提出一种隐藏在环境干扰中的隐蔽通信方法。
技术实现要素：
为了克服现有技术的不足，能够让合法用户实现隐蔽数据的安全传输，本发明提出了一种基于alpha稳定分布随机过程偏斜参数的隐蔽通信方法，实现容易、对设备计算性能要求不高的，隐蔽性较好。
本发明提供如下技术方案：
一种基于alpha稳定分布随机过程偏斜度参数的隐蔽通信方法，所述方法包括隐蔽通信系统发送端的信息隐藏处理与隐蔽通信系统接收端的信息恢复处理；
所述隐蔽通信系统发送端的信息隐藏处理包括以下步骤：
1-1：用稳定分布噪声发生器产生服从特征指数为α、偏斜度为β的alpha稳定分布的随机分布序列，记为s(α，β)，在一个比特周期tb内有生成n个独立同分布的随机序列，记为{xk，k＝1，...，n}；
1-2：隐蔽比特b，通过曼切斯特编码，在每个比特周期的中间时刻，也即tb/2处，发生跳变；如果b＝1，从低电平跳变到高电平；如果b＝0，从高电平跳变到电平低，单双极性变换，把单极性的‘0’、‘1’，分别变换到双极性的‘-1’、‘ 1’；
1-3：稳定分布噪声发生器输出的随机序列，与单双极性变换的‘-1’相乘之后，改变了偏斜度的极性，也即得到的是s(α，-β)分布的随机序列；与‘ 1’相乘，仍然是s(α，β)分布的随机序列；
因此，如果隐蔽比特b＝0，则前半个比特周期的随机序列s0＝{-xk，k＝1，...，n/2}是服从s(α，-β)分布的随机序列，后半个比特周期的随机序列s1＝{xk，k＝n/2，...，n}是服从s(α，β)分布的随机序列；反之，如果隐蔽比特b＝1，则前半个比特周期的随机序列s0＝{xk，k＝1，...，n/2}是服从s(α，β)分布的随机序列，后半个比特周期的随机序列s1＝{xk，k＝n/2，...，n}是服从s(α，-β)分布的随机序列；
所述隐蔽通信系统接收端的信息恢复处理包括以下步骤：
2-1：在已经同步的情况下，接收端在一个比特周期tb收到的n个随机序列，经过解复用后，把这n个随机序列分成2个长度为n/2的序列，即r＝[r0，r1]；再对作r1×(-1)处理，使得前后半个比特周期的偏斜度符号相同；再经过复用，把这2个长度为n/2的随机序列合并成一个长度为n的随机序列，记为
在理想信道下，也即信道没有衰减、延时和噪声的情况下，显然有
2-2：从长度为n的
2-3：采用硬判决，得到隐蔽比特的估计
进一步，偏斜度估计值
式中，
在此基础上，通过mathematica数学工具软件，经过数值积分，得到该估计器为近似无偏估计，当特征指数α趋向于1或2时，方差变大，估计器的性能恶化。
再进一步，当隐蔽比特‘0’、‘1’等概率时，理想信道下的误比特率ρ为
式中，pr(e)表示事件pr(e)的概率；sign(t)是符号函数，其定义为
误差函数erf(z)定义为
该公式指出了误比特率与特征指数α、偏斜度β和样本数n之间的关系。
更进一步，在加性白高斯噪声信道下，定义散度比为
式中γ是alpha稳定分布的散度，
所述隐蔽通信系统中的发射机，对隐蔽比特b为‘0’，前半个比特周期发射的是s(α，-β)分布的随机分布噪声、后半个比特周期发射的是s(α，β)分布的随机分布噪声；对于隐蔽比特b为‘1’，前半个比特周期，发射的是s(α，β)分布的随机分布噪声、后半个比特周期发射的是s(α，-β)分布的随机分布噪声。每个比特周期，共有{xk，k＝1，...，n个alpha稳定分布随机过程的样本。这n个样本的前后n/2样本的偏斜度不同，但整个比特周期内，呈现出的是对称alpha稳定分布的噪声，也即整体样本的偏斜度β为0，与无线网络中服从对称alpha稳定分布的环境噪声相似。
所述隐蔽通信系统中的接收机，通过分数低阶协方差，得到同步位置；从接收到的一个比特周期的n个样本中，通过符号分数低阶矩，得到偏斜度的估计值
本发明发射的隐蔽信号，与无线网络中的环境干扰相似，也即窃听者不易分辨出接收到的信号是环境干扰还是隐蔽信号，具有很强的隐蔽性。另外，隐蔽通信系统的结构对窃听者而言是未知的，这就增加了窃听者破解的难度。
在给出隐蔽通信系统结构之前，先介绍alpha稳定分布。这种随机过程没有闭合的概率密度函数表达式，它是由其特征函数来定义的，其特征函数为
φx(t)＝exp[-iδt-|σt|α(1-iβsign(t)ξ(t，α))]
这里exp[·]是指数函数，
常数α∈(0，2]称为特征指数(characteristicexponent)，β∈[-1，1]称为偏斜度(shewness)，σ∈r 称为尺度(scale)，γ＝σα称为散度(dispersion)，δ∈r称为位置(location)。记alpha稳定分布为s(α，β，σ，δ)，在本发明中，除了特别指明外，假设δ＝0，σ＝1，简记为s(α，β)。如果一个随机变量x服从alpha稳定分布，记为x～s(α，β)。
将欲传输的隐蔽比特转化为前后半个比特周期内偏斜度符号相反的alpha稳定分布随机序列，但整体呈现出对称alpha稳定分布的特性，与无线网络中的环境干扰相似，窃听者对此不敏感，从而实现了隐蔽通信的目的。
本发明的有益效果为：基于符号分数低阶矩的偏斜度估计方法，计算复杂度很低，适用于物联网等计算力较弱的设备中；给出了偏斜度
附图说明
图1为隐蔽通信系统结构图。
图2为α＝1.43、β＝0.5、n＝400时的分数低阶协方差。
图3为α＝1.43、β＝0.8、n＝1000时的估计器概率密度函数曲线图。
图4为α＜1、n＝1000时估计器的均值。
图5为α＜1、n＝1000估计器的方差。
图6为α＝0.5，不同采样个数在理想信道下的误比特率。
图7为α＝0.5，不同采样个数在加性白高斯噪声信道下的误比特率。
具体实施方式
下面结合附图，对本发明作具体的描述。
参照图1～图7，一种基于alpha稳定分布随机过程偏斜度参数的隐蔽通信方法，包括隐蔽通信系统发送端的信息隐藏处理与隐蔽通信系统接收端的信息恢复处理，
所述隐蔽通信系统发送端的信息隐藏处理包括以下步骤：
1-1：用稳定分布噪声发生器产生服从s(α，β)分布的随机分布序列，设比特周期为tb，在一个tb内有生成n个独立同分布的随机序列，记为{xk，k＝1，...，n}；
1-2：隐蔽比特b，通过曼切斯特编码，在每个比特周期的中间时刻，也即tb/2处，发生跳变，如果b＝1，从低电平跳变到高电平；如果b＝0，从高电平跳变到电平低，单双极性变换，把单极性的‘0’、‘1’，分别变换到双极性的‘-1’、‘ 1’；
1-3：稳定分布噪声发生器输出的随机序列，与单双极性变换的‘-1’相乘之后，改变了偏斜度的极性，也即得到的是s(α，-β)分布的随机序列；与‘ 1’相乘，仍然是s(α，β)分布的随机序列；
因此，如果隐蔽比特b＝0，则前半个比特周期的随机序列s0＝{-xk，k＝1，...，n/2}是服从s(α，-β)分布的随机序列，后半个比特周期的随机序列s1＝{xk，k＝n/2，...，n}是服从s(α，β)分布的随机序列；反之，如果隐蔽比特b＝1，则前半个比特周期的随机序列s0＝{xk，k＝1，...，n/2}是服从s(α，β)分布的随机序列，后半个比特周期的随机序列s1＝{xk，k＝n/2，...，n}是服从s(α，-β)分布的随机序列；
所述隐蔽通信系统接收端的信息恢复处理包括以下步骤：
2-1：在已经同步的情况下，接收端在一个比特周期tb收到的n个随机序列为r＝[r0，r1]，从发送端的描述可以看出，不论隐蔽比特是‘0’还是‘1’，发送的前后半个比特周期的偏斜度符号相反，因此，在接收端作r1×(-1)处理，使得前后半个比特周期的偏斜度符号相同，这里的解复用把n个随机序列分成2个长度为n/2的随机序列，而复用正好相反，把2个长度为n/2的随机序列合并成一个长度为n的随机序列；
经过复用之后，记为
2-2：从长度为n的
2-3：采用硬判决，得到隐蔽比特的估计
参照图2，一种基于alpha稳定分布随机过程偏斜度参数的隐蔽通信方法，其同步采用了分数低阶协方差的方法。对长度为n的服从s(α，β)分布的随机序列{xk，k＝1，...，n}，分数低阶协方差定义为：
其中，n1＝max(0，-k)，n2＝min(n-k，n)，a b＜α，随机变量x的符号p阶，定义为x<p>＝sign(x)|x|p
图2给出了步骤1-3，也即隐蔽系统发射到信道中去的信号的分数低阶协方差图，其中α＝1.43、β＝0.5、n＝400，a＝b＝α/4。从图中可以看出，只有当k＝0，也即完全同步时，分数低阶协方差最大；除此之外，分数低阶协方差很小；特别地，k＝±400，±800时，也即±1，±2个比特周期处，没有出现周期性。这说明，窃听者无法通过分数低阶矩的周期性，来判断出隐蔽通信的比特周期。
参照图3，给出了α＝1.25，β＝0.8，n＝1000时的估计器的概率密度函数曲线。估计器及其概率密度函数的表达式，具体推导如下：
如果随机变量x～s(α，β)，则其符号分数低阶矩为
其中e[x]为随机变量x的期望；伽马函数
用集平均
由中心极限定理知，s0服从正态分布，其均值为
其二阶原点矩为
因此，其方差为
已知s0的概率密度函数
参照图4和图5，给出了样本数n＝1000，特征指数α＜1时，估计器的均值与方差。均值表达式为
方差的表达式为
这两个表达式没有闭合解，但可以用mathematica数学软件进行数值计算得到。从图4可看出，
参照图6，给出了α＝0.5时，不同样本数n在理想信道中的误比特率。在已知估计器的概率密度函数的基础上，再结合硬判决的规则，可以直接得出隐蔽比特‘0’、‘1’等概率时误比特率ρ为
仿真结果表明，增大偏斜度和样本个数，能够降低误比特率。同时，仿真结果与理论推导非常一致。
参照图7，给出了α＝0.5时，不同样本数n和偏斜度在加性白高斯噪声信道下的误比特率情况。由于alpha稳定分布随机过程不存在传统意义上的方差(功率)，这里采用散度来定义信噪比，称为散度比，定义为
其中，γ是alpha稳定分布的散度，γg是高斯噪声的散度，
1.一种基于alpha稳定分布随机过程偏斜度参数的隐蔽通信方法，其特征在于：所述方法包括隐蔽通信系统发送端的信息隐藏处理与隐蔽通信系统接收端的信息恢复处理；
所述隐蔽通信系统发送端的信息隐藏处理包括以下步骤：
1-1：用稳定分布噪声发生器产生服从特征指数为α、偏斜度为β的alpha稳定分布的随机分布序列，记为s(α，β)，在一个比特周期tb内有生成n个独立同分布的随机序列，记为{xk，k＝1，...，n}；
1-2：隐蔽比特b，通过曼切斯特编码，在每个比特周期的中间时刻，也即tb/2处，发生跳变；如果b＝1，从低电平跳变到高电平；如果b＝0，从高电平跳变到电平低，单双极性变换，把单极性的‘0’、‘1’，分别变换到双极性的‘-1’、‘ 1’；
1-3：稳定分布噪声发生器输出的随机序列，与单双极性变换的‘-1’相乘之后，改变了偏斜度的极性，也即得到的是s(α，-β)分布的随机序列；与‘ 1’相乘，仍然是s(α，β)分布的随机序列；
因此，如果隐蔽比特b＝0，则前半个比特周期的随机序列s0＝{-xk，k＝1，...，n/2}是服从s(α，-β)分布的随机序列，后半个比特周期的随机序列s1＝{xk，k＝n/2，…，n}是服从s(α，β)分布的随机序列；反之，如果隐蔽比特b＝1，则前半个比特周期的随机序列s0＝{xk，k＝1，...，n/2}是服从s(α，β)分布的随机序列，后半个比特周期的随机序列s1＝{xk，k＝n/2，...，n}是服从s(α，-β)分布的随机序列；
所述隐蔽通信系统接收端的信息恢复处理包括以下步骤：
2-1：在已经同步的情况下，接收端在一个比特周期tb收到的n个随机序列，经过解复用后，把这n个随机序列分成2个长度为n/2，即r＝[r0，r1]；再对作r1×(-1)处理，使得前后半个比特周期的偏斜度符号相同；再经过复用，把这2个长度为n/2的随机序列合并成一个长度为n的随机序列，记为
在理想信道下，也即信道没有衰减、延时和噪声的情况下，显然有
2-2：从长度为n的
2-3：采用硬判决，得到隐蔽比特的估计
2.如权利要求1所述的一种基于alpha稳定分布随机过程偏斜度参数的隐蔽通信方法，其特征在于：偏斜度估计值
式中，
在此基础上，通过mathematica数学工具软件，经过数值积分，得到该估计器为近似无偏估计，当特征指数α趋向于1或2时，方差变大，估计器的性能恶化。
3.如权利要求1或2所述的一种基于alpha稳定分布随机过程偏斜度参数的隐蔽通信方法，其特征在于：当隐蔽比特‘0’、‘1’等概率时，理想信道下的误比特率ρ为
该公式指出了误比特率与特征指数α、偏斜度β和样本数n之间的关系。
4.如权利要求3所述的一种基于alpha稳定分布随机过程偏斜度参数的隐蔽通信方法，其特征在于：在加性白高斯噪声信道下，定义散度比为
式中γ是alpha稳定分布的散度，
