本发明属于光学信息测量技术领域，涉及一种测量入射光束波前的干涉仪，尤其涉及一种基于菲涅尔波带片的多波径向剪切干涉仪。
背景技术：
径向剪切干涉仪是波前探测技术的主要方法之一，被广泛应用于光学元件检测，自适应光学，激光光束诊断，角膜地形图测量领域。不同于横向剪切干涉仪有部分信息不参与干涉，存在信息丢失问题，径向剪切干涉仪中参与剪切干涉的缩小光束包含了待测光束的全部信息，无信息丢失，因此更具有优势。
目前，最为常用的径向剪切干涉仪是环路型径向剪切干涉仪，它具有很高的测量精度和很好的可重复性。但是它需要两个透镜，两个反射镜和一个分光器来实现径向剪切干涉，结构复杂，调整不变，并且为了从干涉图中提取相位信息，需要在光路中引入倾斜或者相移，容易破坏干涉仪的稳定性。另外一种常用的径向剪切干涉仪是双菲涅尔波带片径向剪切干涉仪，他不仅需要两个菲涅尔波带片，还需要一个针孔滤掉波带片多余的衍射级次，但是针孔的大小和位置会影响测量的准确性，并且很难调整，同时也需要在光路中引入倾斜来提取相位。其他不常用径向剪切干涉仪基本也存在上述问题或有更严重的缺点。因此设计紧凑的，便于调整的径向剪切干涉仪是当务之急。
技术实现要素：
本发明要解决的技术问题是：1、传统的径向剪切干涉仪结构复杂，需要多个光学元件实现径向剪切干涉，调整不便。2、传统的径向剪切干涉仪为了从干涉图中提取相位信息，需要在光路中引入相移或者倾斜，容易破坏干涉系统的稳定性。
本发明采用的技术方案是：
一种基于菲涅尔波带片的多波径向剪切干涉仪，所述的干涉仪由一个菲涅尔波带片和一个图像探测器组成；待测光束经过菲涅尔波带片的衍射，形成多束光，其中包括近似的平面光，会聚光和发散光，多束光传播一段距离后，此距离小于菲涅尔波带片的焦距，由于各光束的孔径不同，发生径向剪切干涉，在图像探测器靶面产生多波径向剪切干涉条纹；单幅干涉条纹中包含了多个剪切相位差，利用一定的相位提取算法可将待测波前的径向斜率信息提取出来，然后重构待测波前；此径向剪切干涉仪的径向剪切比可调，并且调整方便，只需要改变图像探测器到菲涅尔波带片的距离z，对于±1级衍射光形成的剪切，径向剪切比是s＝(f-z)/(f z),f是菲涅尔波带片的焦距。
其中，菲涅尔波带片既可以是振幅型的，也可以是相位型的；对于振幅型，既可以是正菲涅尔波带片，也可以是负菲涅尔波带片，也可以是半径满足余弦函数的类菲涅尔波带片。
其中，图像探测器可以是ccd，cmos，或其他阵列型探测器。
本发明与现有技术相比具有如下优点：
(1)本发明通过单个菲涅尔波带片，实现了径向剪切干涉，简化了径向剪切干涉仪的结构，扩大了径向剪切干涉仪的应用领域；
(2)本发明的径向剪切比可通过改变图像探测器到菲涅尔波带片的距离而调整，因此适用于大动态范围波前探测；
(3)本发明只需要单幅径向剪切干涉图即可重构待测波前，可应用于动态波前探测；
(4)本发明光路中天然包含圆形载频，不需要在光路中引入相移或者倾斜，也无需在光路中加入针孔，即可提取相位信息，系统更稳定，更可靠。
附图说明
图1为本发明基于菲涅尔波带片的多波径向剪切干涉仪的结构示意图；
图2为振幅型的正菲涅尔波带片的复振幅透过率结构示意图；
图3为基于菲涅尔波带片的多波径向剪切干涉仪的波前复原仿真结果图(单位是波长)，其中，图3(a)是待测波前，图3(b)是数值模拟的多波径向剪切干涉仪的干涉图，图3(c)是复原波前，图3(d)是复原波前与原始波前的差值。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。
本发明提出由一个菲涅尔波带片和一个图像探测器组成的径向剪切干涉仪，结构简单，调整方便。此干涉仪光路中虽然包含多个衍射光束，但是通过一定的数学方法可以直接从单幅干涉图中提取相位信息，无需在光路中引入相移或者倾斜，也无需在光路中加入针孔，系统稳定可靠。
其中，振幅型菲涅尔波带片的复振幅透过率函数为：
其中，r是极坐标系的径向变量，j是虚数单位，d是一个常数，且d＝f×λ，其中f是波带片的焦距，λ是待测光束的波长，cn是各级次的系数，其中，c0＝1/2，
设被测光复振幅为：
ui(r,θ)＝ai(r,θ)exp[jkw(r,θ)](2)
其中，θ是极坐标系的角向变量，ai(r,θ)是待测光束的振幅，w(r,θ)是待测光束的波前，k＝2π/λ是波矢。待测光束经过菲涅尔波带片后，衍射出多束光，复振幅变成如下形式：
传播一段距离z，假设z＜f且z≠f/n，在图像探测器接收靶面复振幅表达式是：
其中，cnan(r,θ,z)是第n级次的振幅分布，αn是坐标变换系数，
进而得到图像探测器接收的干涉图表达式是：
其中，
为了从干涉图中提取径向剪切相位差，首先，干涉图表达式(6)可以改写成：
其中，
在方程(8)中，当n＝1,m＝-1时，w(α1r,θ)是多波径向剪切干涉仪中的缩小波前，w(α-1r,θ)是多波径向剪切干涉仪中的扩大波前，因此，径向剪切比是s＝(r/α1r)/(r/α-1r)＝(f-z)/(f z)，可以通过改变图像探测器到菲涅尔波带片的距离来改变径向剪切比，从而改变测量动态范围，以适应不同波前的探测。对于一个确定的测量系统，菲涅尔波带片的焦距f和图像探测器到菲涅尔波带片的距离z均是已知的，所以α1和α-1也是已知的，因此可以根据下式生成一幅模拟参考干涉图，
其中
在公式(10)中，前两项是低频项，其他项是高频项，因此，可以通过设计一个低通滤波器将前两项滤出，
其中，h(r,θ)是一个低通滤波器，
令
至此，我们就可以从多波径向剪切干涉仪的单幅干涉图中提取出径向剪切相位差，结合径向剪切干涉仪波前复原算法即可重构待测波前。
在图像探测器上得到单幅径向剪切干涉图，利用上述方法从得到的干涉条纹中可以解调相位获得径向波前斜率信息，进而结合径向剪切干涉模式波前复原算法重构待测波前。所述的径向剪切干涉仪的剪切比可调，并且调整方便，只需改变图像探测器到菲涅尔波带片的距离z，其中径向剪切比s＝(f-z)/(f z)。所述的菲涅尔波带片既可以是振幅型的，也可以是相位型的；对于振幅型，既可以是正菲涅尔波带片，也可以是负菲涅尔波带片。所述的图像探测器可以是ccd，cmos，或其他阵列型探测器。
如图1(图中仅画出了0,±1,±3衍射级次)所示，本发明实施例中基于菲涅尔波带片的多波径向剪切干涉仪，由一个菲涅尔波带片1和一个ccd成像探测器2构成，如图2所示，是振幅型的正菲涅尔波带片的示意图，菲涅尔波带片的焦距是f＝500mm；光束孔径的直径是8mm；光束波长是λ＝632.8nm；从ccd成像探测器到菲涅尔波带片的距离是z＝55mm；此时径向剪切比是s＝0.8。数值模拟的干涉图采样时512×512，采样间隔是15.6μm。
图3为利用本发明实施例进行波前复原的数值仿真结果，单位是波长。图3(a)是在单位圆内生成的待测波前，它是由前21阶的泽尼克多项式结合随机产生的系数生成的随机波前，它的pv＝1.4159λ，rms＝0.2513λ，振幅是均匀分布的。图3(b)是通过角谱理论仿真生成的干涉图，结合发明内容中的相位提取方法可以提取径向剪切相位差，然后利用径向剪切干涉波前重构算法即可重构待测波前。图3(c)是重构待测波前的分布图,它的pv＝1.4301λ，rms＝0.2516λ，图3(d)是重构波前与待测波前之间的差值，它的pv＝0.0274λ，rms＝0.0046λ。二者之间的差值非常小，仿真结果表明本发明可以实现对波前的精确探测。
本发明未详细阐述部分属于本领域公知技术。以上所述，仅为本发明中的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可理解想到的变换或替换，都应涵盖在本发明的包含范围之内。
1.一种基于菲涅尔波带片的多波径向剪切干涉仪，其特征在于：所述的干涉仪由一个菲涅尔波带片和一个图像探测器组成；待测光束经过菲涅尔波带片的衍射，形成多束光，其中包括近似的平面光，会聚光和发散光，多束光传播一段距离后，此距离小于菲涅尔波带片的焦距，由于各光束的孔径不同，发生径向剪切干涉，在图像探测器靶面产生多波径向剪切干涉条纹；单幅干涉条纹中包含了多个剪切相位差，利用一定的相位提取算法可将待测波前的径向斜率信息提取出来，然后重构待测波前；此径向剪切干涉仪的径向剪切比可调，并且调整方便，只需要改变图像探测器到菲涅尔波带片的距离z，径向剪切比s＝(f-z)/(f z),f是菲涅尔波带片的焦距。
2.根据权利要求1所述的基于菲涅尔波带片的多波径向剪切干涉仪，其特征在于：菲涅尔波带片既可以是振幅型的，也可以是相位型的；对于振幅型，既可以是正菲涅尔波带片，也可以是负菲涅尔波带片，也可以是半径满足余弦函数的类菲涅尔波带片。
3.根据权利要求1所述的基于菲涅尔波带片的多波径向剪切干涉仪，其特征在于：图像探测器可以是ccd，cmos，或其他阵列型探测器。
技术总结