本发明涉及火星自主导航系统的系统误差修正方法。具体涉及一种不增加测量单机及测量量，直接利用火星导航敏感器所拍摄的火星图像，通过计算系统误差的条件期望并令其最大化，实现对导航系统偏差的精确估计，并在导航系统中进行补偿，得到更加精确的火星探测器自主导航信息的方法。
背景技术：
火星探测器在飞行过程中，离地面十分遥远，地面测控精度比地球轨道航天器要低2个量级，可以达到百千米量级，这远不能支撑火星轨道捕获制动的需要。因此需要火星自主导航技术，利用火星探测器搭载的火星导航敏感器拍摄火星图像，获取探测器相对于火星的视线矢量信息，通过的探测器上的自主导航算法计算出火星探测器相对于火星的位置及速度。
火星自主导航的精度不仅依赖于火星导航敏感器的精度，还受导航敏感器光轴指向偏差、探测器姿态偏差等系统误差的影响。提高导航系统误差的补偿能力，可以大大提高火星探测器自主导航精度。
技术实现要素：
本发明的目的在于：克服现有技术的不足，提出了一种基于导航敏感器所拍摄火星图像的系统误差自补偿方法，直接利用直接利用火星导航敏感器所拍摄的火星图像，实现对自主导航系统误差的高精度辨识与补偿，得到更加精确的火星探测器自主导航信息。
为了解决上述技术问题，本发明通过以下的技术方案实现：
一种基于导航敏感器拍摄火星图像的系统误差自补偿方法，包括如下步骤：
步骤一：建立火星整体成像自主导航系统误差模型，建立包含光轴偏差及姿态确定偏差的火星自主导航系统；
步骤二：针对一段时间的导航观测，求取该时段的系统误差的条件期望，解算条件期望最大时的系统误差值；
步骤三：将更新的系统误差值回代火星自主导航系统，重复步骤二，迭代更新系统误差值，直到满足收敛条件；
步骤四：以收敛的系统误差值更新火星自主导航系统，对系统误差进行补偿，得到后续精确的导航结果。
进一步的，火星整体成像自主导航系统误差模型，具体为：自主导航系统误差包括星敏感器在轨安装偏差与导航敏感器的在轨安装偏差，对两种系统误差进行等效处理为惯性系下导航敏感器光轴指向误差[θx,θy,θz]。
进一步的，所述步骤一建立包含光轴偏差及姿态确定偏差的火星自主导航系统，具体为：
含等效系统误差的导航系统中的观测方程表示为：
其中，
进一步的，所述步骤二中条件期望el为：
其中：
其中，条件状态
其中，φ为状态转移矩阵、y为完全数据集即[x0、xk、zk]，hk为第k步的观测转移矩阵、zk是第k步的观测量z。
进一步的，求解使得条件期望最大化的误差参数[θx,θy,θz]，即对条件期望
条件期望分别对三轴的误差角θx,θy,θz求导如下：
求解上式，得到关于θx,θy,θz的标量函数，然后令
进一步的，步骤三中迭代过程如下：
(1)常规导航系统运算，利用扩展卡尔曼滤波器，得到θ(r)条件下的导航结果，即状态估计值
(2)固定区间平滑，采用扩展rts平滑算法，以步骤(1)中得到的
(3)采用新的条件状态
进一步的，所述步骤四以收敛的系统误差值更新火星自主导航系统，对系统误差进行补偿，得到后续精确的导航结果，具体为：以步骤三中输出的[θx,θy,θz]更新等效指向误差矩阵a，代回导航系统观测方程，按照新的系统观测方程进行ekf滤波，得到火星探测器精确的自主导航信息。
进一步的，等效指向误差矩阵a表示为：
进一步的，本发明还提出一种系统误差自补偿系统，包括：
导航系统误差模型建立模块：建立火星整体成像自主导航系统误差模型；
自主导航系统建立模块：建立包含光轴偏差及姿态确定偏差的火星自主导航系统；
条件期望确定模块：针对一段时间的导航观测，求取该时段的系统误差的条件期望，解算条件期望最大时的系统误差值；
迭代模块：将更新的系统误差值回代火星自主导航系统，重复步骤二，迭代更新系统误差值，直到满足收敛条件；
误差补偿模块：以收敛的系统误差值更新火星自主导航系统，对系统误差进行补偿，得到后续精确的导航结果。
自主导航系统误差包括星敏感器在轨安装偏差与导航敏感器的在轨安装偏差，对两种系统误差进行等效处理为惯性系下导航敏感器光轴指向误差[θx,θy,θz]。
本发明采用的方法与现有技术相比，其优点和有益效果是：
(1)本方法不需要增加测量量及测量单机，直接利用导航敏感器所拍摄的火星图像对光学导航敏感器的光轴偏差进行自动估计与补偿，提高火星探测器自主导航系统的精度。
(2)本方法不需要利用精确的动力学模型，可以回避建立高精度火星轨道动力学的困难。
(3)本方法能直接估计光轴指向偏差，无须分步估计星敏感器在轨安装偏差与导航敏感器的在轨安装偏差，更加方便高效。
附图说明
图1为本发明的迭代过程示意图；
图2为本发明的子迭代流程计算流程图。
具体实施方式
如图1、图2所示，本发明所述的基于导航敏感器所拍摄火星图像的系统误差自补偿方法，其步骤如下：
步骤一：引入火星整体成像自主导航系统误差模型，建立包含光轴偏差及姿态确定偏差等系统误差的火星自主导航系统；
自主导航系统误差主要包括星敏感器在轨安装偏差与导航敏感器的在轨安装偏差。这里对两种系统误差进行等效处理为惯性系下导航敏感器光轴指向误差[θx,θy,θz]，后续不再区分星敏感器与导航敏感器的在轨安装偏差，而是对此等效误差[θx,θy,θz]进行补偿。
等效处理的方法如下：令导航相机安装矩阵为
令等效惯性系下导航敏感器光轴指向误差为[θx,θy,θz]，当[θx,θy,θz]为一小角度时，等效指向误差矩阵a可表示为：
则有
即星敏在轨安装矩阵偏差
其中，
步骤二：针对一段时间的导航观测，求取该时段的系统误差的条件期望，解算条件期望最大时的系统误差值；
首先计算含惯性系下导航敏感器光轴指向系统误差的全部数据似然函数的条件期望。为简便计算，在计算对数似然函数的期望时去掉不相关的常数项。则条件期望为
其中：
条件状态
其中：
接下来求解使得条件期望最大化的误差参数[θx,θy,θz]，即对条件期望
求解上式，得到关于θx,θy,θz的标量函数，然后令
步骤三：将更新的系统误差值回代火星导航系统，重复步骤二，迭代更新系统误差值，直到满足收敛条件；
具体设计的迭代过程如下：
1、常规导航系统运算，利用扩展卡尔曼滤波器(ekf)，得到θ(r)条件下的导航结果，即状态估计值
2、固定区间平滑。采用扩展rts平滑算法，以步骤1中得到的
3、采用新的条件状态
步骤四：以收敛的系统误差值更新火星自主导航系统，对系统误差进行补偿，得到后续精确的导航结果。
以步骤三中输出的[θx,θy,θz]，更新等效指向误差矩阵a，代回导航系统观测方程。按照新的系统观测方程进行ekf滤波，得到火星探测器精确的自主导航信息。
其中，等效指向误差矩阵a表示为：
本发明方法不需要增加观测量，直接利用导航敏感器所拍摄的火星图像对光学导航敏感器的光轴偏差进行自动估计与补偿，提高火星探测器自主导航系统的精度，同时，本发明方法不需要利用精确的动力学模型，可以回避建立高精度火星轨道动力学的困难。
1.一种基于导航敏感器拍摄火星图像的系统误差自补偿方法，其特征在于包括如下步骤：
步骤一：建立火星整体成像自主导航系统误差模型，建立包含光轴偏差及姿态确定偏差的火星自主导航系统；
步骤二：针对一段时间的导航观测，求取该时段的系统误差的条件期望，解算条件期望最大时的系统误差值；
步骤三：将更新的系统误差值回代火星自主导航系统，重复步骤二，迭代更新系统误差值，直到满足收敛条件；
步骤四：以收敛的系统误差值更新火星自主导航系统，对系统误差进行补偿，得到后续精确的导航结果。
2.根据权利要求1所述的一种基于导航敏感器拍摄火星图像的系统误差自补偿方法，其特征在于：火星整体成像自主导航系统误差模型，具体为：自主导航系统误差包括星敏感器在轨安装偏差与导航敏感器的在轨安装偏差，对两种系统误差进行等效处理为惯性系下导航敏感器光轴指向误差[θx,θy,θz]。
3.根据权利要求2所述的一种基于导航敏感器拍摄火星图像的系统误差自补偿方法，其特征在于：所述步骤一建立包含光轴偏差及姿态确定偏差的火星自主导航系统，具体为：
含等效系统误差的导航系统中的观测方程表示为：
其中，
4.根据权利要求3所述的一种基于导航敏感器拍摄火星图像的系统误差自补偿方法，其特征在于：所述步骤二中条件期望el为：
其中：
其中，条件状态
其中，φ为状态转移矩阵、y为完全数据集即[x0、xk、zk]，hk为第k步的观测转移矩阵、zk是第k步的观测量z。
5.根据权利要求4所述的一种基于导航敏感器拍摄火星图像的系统误差自补偿方法，其特征在于：求解使得条件期望最大化的误差参数[θx,θy,θz]，即对条件期望
条件期望分别对三轴的误差角θx,θy,θz求导如下：
求解上式，得到关于θx,θy,θz的标量函数，然后令
6.根据权利要求5所述的一种基于导航敏感器拍摄火星图像的系统误差自补偿方法，其特征在于：步骤三中迭代过程如下：
(1)常规导航系统运算，利用扩展卡尔曼滤波器，得到θ(r)条件下的导航结果，即状态估计值
(2)固定区间平滑，采用扩展rts平滑算法，以步骤(1)中得到的
(3)采用新的条件状态
7.根据权利要求5所述的一种基于导航敏感器拍摄火星图像的系统误差自补偿方法，其特征在于：所述步骤四以收敛的系统误差值更新火星自主导航系统，对系统误差进行补偿，得到后续精确的导航结果，具体为：以步骤三中输出的[θx,θy,θz]更新等效指向误差矩阵a，代回导航系统观测方程，按照新的系统观测方程进行ekf滤波，得到火星探测器精确的自主导航信息。
8.根据权利要求7所述的一种基于导航敏感器拍摄火星图像的系统误差自补偿方法，其特征在于：等效指向误差矩阵a表示为：
9.一种根据权利要求1所述的系统误差自补偿方法实现的系统误差自补偿系统，其特征在于包括：
导航系统误差模型建立模块：建立火星整体成像自主导航系统误差模型；
自主导航系统建立模块：建立包含光轴偏差及姿态确定偏差的火星自主导航系统；
条件期望确定模块：针对一段时间的导航观测，求取该时段的系统误差的条件期望，解算条件期望最大时的系统误差值；
迭代模块：将更新的系统误差值回代火星自主导航系统，重复步骤二，迭代更新系统误差值，直到满足收敛条件；
误差补偿模块：以收敛的系统误差值更新火星自主导航系统，对系统误差进行补偿，得到后续精确的导航结果。
10.根据权利要求9所述的系统误差自补偿系统，其特征在于：火星整体成像自主导航系统误差模型，具体为：自主导航系统误差包括星敏感器在轨安装偏差与导航敏感器的在轨安装偏差，对两种系统误差进行等效处理为惯性系下导航敏感器光轴指向误差[θx,θy,θz]。
技术总结