基于极谐变换的图像可逆鲁棒数据隐藏方法与流程

本发明涉及数字水印技术领域，具体涉及一种基于极谐变换的图像可逆鲁棒数据隐藏方法。

背景技术：

近年来，各类数字水印算法层出不穷，促进了数字水印技术领域的发展，人们意识到图像中存在大量冗余，利用图像的冗余，可以实现水印提取和图像恢复，由于可逆水印算法无法在受到几何攻击或者常规信号处理后提取出水印信息，因而限制了可逆水印技术的实际应用，因此，需要提供一种方法，实现在图像受到一定程度攻击时，仍能有效提取水印信息。

技术实现要素：

为了克服现有技术存在的缺陷，本发明提供一种基于极谐变换的图像可逆鲁棒数据隐藏方法，解决了极谐变换过程中存在的失真问题，利用极谐变换矩系数的特性，对几何攻击和常规信号处理有更强的鲁棒性，有效抵抗多种攻击，如jpeg压缩、拉伸、旋转等几何攻击和高斯噪声、椒盐噪声等常规信号处理。

为了达到上述目的，本发明采用以下技术方案：

本发明提供一种基于极谐变换的图像可逆鲁棒数据隐藏方法，包括下述步骤：

对图像i进行极谐正变换，得到n阶m重极谐变换矩系数anm；

采用量化水印的方法进行水印嵌入，得到量化失真dq和水印失真dw；

进行极谐反变换得到带有水印信息的图像iw，取整操作后得到图像

处理极谐正反变换过程中存在的变换失真dt；

对图像进行溢出饱和处理，得到图像和溢出失真do；

采用可逆水印方法将量化失真dq、水印失真dw、溢出失真do和变换失真dt嵌入到图像中，得到图像

生成图像的哈希值h，采用可逆水印方法将哈希值h嵌入到图像得到图像

采用可逆水印方法从图像中提取出哈希值h1，并且恢复图像生成图像的哈希值h2，判断h1和h2是否相等，判断图像是否受到攻击；

判定为图像未受到攻击时，采用可逆水印方法从图像中提取出量化失真dq、水印失真dw、溢出失真do和变换失真dt，并且恢复图像

基于溢出失真do补偿图像恢复图像对图像进行极谐正变换，得到含有水印信息的极谐变换矩系数，进行量化水印提取，得到水印信息w并恢复极谐变换矩系数；

进行极谐反变换，得到的图像i¹，采用变换失真dt对图像i¹补偿，恢复出原始图像i；

判定为图像受到攻击时，对受到攻击后带有水印信息图像iaw进行极谐正变换，得到受到攻击后含有水印信息的极谐变换矩系数；

进行量化水印提取，得到水印信息w^a。

作为优选的技术方案，所述对图像i进行极谐正变换，具体步骤包括：

确定进行极谐正变换的阶数n和重数m，以大小为k×k的原始图像i的中心为圆心作内切圆，然后利用所述内切圆构建基hnm(x,y)，通过hnm(x,y)进行极谐正变换，得到n阶m重极谐变换矩系数anm，具体公式如下：

其中，f(xi,yj)表示内切圆内像素，δx和δy表示图像单位圆的步长。

作为优选的技术方案，所述采用量化水印的方法进行水印嵌入，得到量化失真dq和水印失真dw，具体步骤包括：

选出矩系数anm中满足预设条件的极谐变换矩系数apq；

对长度为l的水印w采用量化水印方法对矩系数apq的绝对值|apq|进行水印嵌入得到具体公式为：

保存进行量化操作的矩系数进行量化失真dq和水印失真dw，dq和dw具体公式如下：

其中，s为量化水印中的步长。

作为优选的技术方案，所述进行极谐反变换得到带有水印信息的图像iw，具体步骤包括：

采用嵌入量化水印前后矩系数绝对值比值的倒数作为比例系数计算嵌入量化水印后的极谐变换矩系数具体公式如下：

进行极谐反变换得到带有水印信息与不带水印信息的低频重构图像之差具体公式如下：

在空域上将与原始图像i进行相加操作，得到带有水印信息的图像iw，具体公式如下：

作为优选的技术方案，所述处理极谐正反变换过程中存在的变换失真dt；

对图像进行极谐正变换得到相应的n阶m重极谐矩系数选出矩系数

进行量化水印提取，得到水印信息w；

再采用量化失真dq和水印失真dw重新恢复极谐变换矩系数具体公式如下：

基于提取量化水印前后极谐变换矩系数绝对值比值的倒数作为比例系数计算重新恢复的极谐矩系数具体公式如下：

进行极谐反变换得到不带水印信息与带水印信息的低频重构图像之差具体公式如下：

在空域上将与带有水印信息的图像iw进行相加操作，得到图像i¹，具体公式如下：

计算恢复出来的图像i¹与原始图像i之间存在的变换失真dt，具体公式如下：

dt＝i-i¹。

作为优选的技术方案，所述进行量化水印提取，得到水印信息w并恢复极谐变换矩系数，具体步骤包括：

利用提取出来的溢出失真do补偿图像从而恢复图像

对图像进行极谐正变换得到相应的n阶m重极谐变换矩系数并选出

进行量化水印提取得到水印信息w，再基于提取出来的量化失真dq和水印失真dw重新恢复极谐变换矩系数具体公式如下：

作为优选的技术方案，所述水印信息w的具体公式如下：

其中，α＝mod(s,4)/4，s为量化水印中的步长。

作为优选的技术方案，所述进行极谐反变换，得到的图像i¹，

进行极谐反变换得到不带水印信息与带有水印信息的低频重构图像之差具体公式如下：

在空域上将与带有水印信息的图像iw进行相加操作，得到图像i¹，具体公式如下：

作为优选的技术方案，所述判定为图像受到攻击时，对受到攻击后带有水印信息图像iaw进行极谐正变换，具体步骤包括：

对受到攻击后带有水印信息图像进行极谐正变换得到相应受到攻击后的n阶m重极谐变换矩系数并按照预设条件选出

作为优选的技术方案，所述进行量化水印提取，得到水印信息w^a，具体计算公式为：

其中，α＝mod(s,4)/4，s表示量化水印中的步长。

本发明与现有技术相比，具有如下优点和有益效果：

(1)本发明基于极谐变换，利用二阶段水印嵌入的思想实现了可逆鲁棒数据隐藏算法。本发明利用量化水印的方式嵌入鲁棒数据隐藏和利用可逆水印的方式嵌入失真信息，进而解决了极谐矩系数变换存在计算误差的问题，可以抵抗多种几何攻击。

(2)本发明利用了量化水印具有鲁棒性，采取量化水印的方式在原始图像中嵌入鲁棒数据隐藏，基于极谐变换矩系数旋转不变的特性，可以抵抗各角度旋转攻击；基于极谐矩系数具有伸缩不变的特性，可以抵抗拉伸攻击，本发明可以有效提取水印信息和恢复图像。

(3)本发明在不同的信号处理，如高斯噪声，椒盐噪声等噪声攻击下，均能有效提取出水印信息，切合了日常数字取证以及数字认证方面的要求；同时可以应用到不同图像上，且在不同图像上均取得较好的效果。

附图说明

图1为本实施例基于极谐变换的图像可逆鲁棒数据隐藏方法的流程示意图；

图2为本实施例判断带有水印信息图像是否受到攻击的流程示意图；

图3为本实施例在未受到攻击时提取水印和恢复原始图像的流程示意图；

图4为本实施例在受到攻击情况下提取水印的流程示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

实施例

如图1所示，本实施例提供一种基于极谐变换的图像可逆鲁棒数据隐藏方法，包括：可逆鲁棒数据隐藏嵌入步骤、判断图像有没有受到攻击步骤、未受到攻击时水印提取和恢复图像步骤、受到攻击时水印提取步骤；

其中可逆鲁棒数据隐藏嵌入的具体步骤如下：

s1：对图像i进行极谐正变换，得到相应的极谐变换矩系数；

s11：确定进行极谐正变换的阶数n和重数m，在本实施例中，n＝5，m＝5，用anm表示各阶极谐变换矩系数，其中n和m满足如下公式：

-n≤n≤n

-m≤m≤m

s12：极谐变换的基hnm(x,y)是一组在单位圆上的正交基，这里n是指变换的阶数，m为变换后系数的重数，hnm(x,y)具体公式如下：

以大小为k×k的原始图像i的中心为圆心，作内切圆，该内切圆内像素为f(x,y)，然后利用该内切圆构建基hnm(x,y)，通过hnm(x,y)进行极谐正变换，得到n阶m重极谐变换矩系数anm，具体公式如下：

其中，δx和δy是图像单位圆的步长，对于大小为k×k的图像，具体表达式如下所示：

在本实施例中，k＝512；

s2：利用量化水印的方法进行水印嵌入，得到量化失真dq和水印失真dw；

s21：选出矩系数anm中满足(m≠4i)的极谐变换矩系数，用apq表示。

s22：对长度为l的水印w利用量化水印的方法对矩系数apq的绝对值|apq|进行水印嵌入得到其中嵌入水印长度l＝60bits，具体公式如下：

其中，s为量化水印中的步长，在本实施例中s＝6，然后，保存进行量化操作的矩系数进行量化失真dq和水印失真dw，dq和dw具体公式如下：

s3：进行极谐反变换，得到带有水印信息的图像iw，取整操作后得到

s31：嵌入水印过程中对部分极谐矩系数进行了修改，利用嵌入量化水印前后的矩系数的绝对值的比值的倒数作为比例系数计算嵌入量化水印后的极谐变换矩系数具体公式如下：

然后作极谐反变换，得到带有水印信息与不带水印信息的低频重构图像之差具体公式如下：

s32：在空域上将与原始图像i进行相加操作，得到带有水印信息的图像iw，具体公式如下：

s33：带有水印信息的图像iw进行四舍五入取整操作，得到

s4：处理极谐正反变换过程中存在的变换失真dt；

s41：极谐变换虽然是单元圆上的正交变换，但是由于计算精度的问题，变换过程中存在的累计误差，因此需要对其变换失真dt进行处理，与步骤s11和s12相似，对图像进行极谐正变换得到相应的n阶m重极谐矩系数按相同条件选出相应变换的矩系数

s42：进行量化水印提取，得到水印信息w，具体公式如下：

其中，α＝mod(s,4)/4，在本实施例中，α＝0.5；

再利用量化失真dq和水印失真dw重新恢复极谐变换矩系数具体公式如下：

s43：利用提取量化水印前后的极谐变换矩系数的绝对值比值的倒数作为比例系数计算重新恢复的极谐矩系数具体公式如下：

然后作极谐反变换，得到不带水印信息与带水印信息的低频重构图像之差具体公式如下：

在空域上将与带有水印信息的图像iw进行相加操作，得到图像i¹，具体公式如下：

s44：计算恢复出来的图像i¹与原始图像i之间存在的变换失真dt，具体公式如下：

dt＝i-i¹

s5：以可逆水印的方法将组合后的失真信息嵌入到后得到生成的哈希值h，以可逆水印的方法将哈希值h嵌入到中，得到图像

s51：对图像进行溢出饱和处理，将像素值大于255的值置为255，将像素值小于0的值置为0，得到同时保存溢出饱和处理过程中可能存在的溢出失真do；

s52：以可逆水印的方法将量化失真dq，水印失真dw，溢出失真do和变换失真dt嵌入到图像中，得到图像

s53：生成图像的哈希值h，以可逆水印的方法将哈希值h嵌入到图像得到图像

如图2所示，判断图像是否受到攻击的具体步骤为：

s6：以可逆水印的方法从图像中提取出哈希值h1，并且恢复图像生成图像的哈希值h2，判断h1和h2是否相等；

s61：将图像以可逆水印的方法提取出哈希值h1，并且恢复图像

s62：生成图像的哈希值h2，判断h1和h2是否相等；

s63：如果h1和h2相等，说明图像没有受到攻击，恢复的图像与图像一致，对图像进行未受到攻击情况下水印提取以及恢复原始图像；

s64：如果h1和h2不相等，说明图像受到攻击，恢复的图像与图像不一致，对图像进行受到攻击情况下水印提取；

如图3所示，图像未受到攻击时水印提取和恢复图像的具体步骤为：

s7：以可逆水印的方法从图像中提取出失真信息，并且恢复图像

将图像以可逆水印的方法提取出量化失真dq、水印失真dw、溢出失真do和变换失真dt，并且恢复带有水印信息的图像

s8：采用溢出失真do补偿图像恢复图像对图像进行极谐正变换，得到含有水印信息的极谐变换矩系数然后进行量化水印提取，得到水印信息w并恢复极谐变换矩系数；

水印信息w的具体公式如下：

其中，α＝0.5；

s81：利用提取出来的溢出失真do补偿图像从而恢复图像

s82：与步骤s11和s12相似，对图像进行极谐正变换得到相应的n阶m重极谐变换矩系数按相同条件选出

s83：与步骤s42相似，进行量化水印提取，得到水印信息w，再利用提取出来的量化失真dq和水印失真dw重新恢复极谐矩系数具体公式如下：

s9：极谐反变换，得到的图像i¹，用变换失真dt对图像i¹补偿，恢复出原始图像i，具体步骤为：

极谐反变换得到不带水印信息与带有水印信息的低频重构图像之差具体公式如下：

在空域上将与带有水印信息的图像iw进行相加操作，得到图像i¹，具体公式如下：

利用提取出来的变换失真dt补偿图像i¹，从而恢复图像i，具体公式如下：

i＝i¹ dt

如图4所示，图像受到攻击时水印提取的具体步骤为：

s10：对受到攻击后带有水印信息图像iaw进行极谐正变换，得到受到攻击后含有水印信息的极谐变换矩系数

对受到攻击后带有水印信息图像进行极谐正变换得到相应受到攻击后的n阶m重极谐变换矩系数按相同条件选出

s11：进行量化水印提取，得到水印信息w^a，具体公式如下：

其中，α＝mod(s,4)/4，在本实施例中，α＝0.5。

本实施例基于极谐变换的图像可逆鲁棒数据隐藏方法，带有水印信息的图像在受到攻击后误码率在20％以下认为具有较好的鲁棒性，具体实验结果如下所述：

如下表1所示，表中嵌入鲁棒水印为60bits，误码率超过20％用“——”表示，基于图片lena(512×512)的实验结果表明本实施例的方法可以抗质量因子为10的jpeg压缩、压缩比为100:1的jpeg2000攻击、0度到360度的旋转攻击、拉伸因子0.3到2.0的拉伸攻击、均值为0，方差为0.01到0.03的高斯噪声和密度为0.01的椒盐噪声攻击；

表1图片lena受到攻击时的误码率结果表(嵌入鲁棒水印为60bits)

如下表2所示，基于图片aerial(512×512)的实验结果表明本实施例可以抗质量因子为10的jpeg压缩、压缩比为100:1的jpeg2000攻击、0度到360度的旋转攻击、拉伸因子0.3到2.0的拉伸攻击、均值为0，方差为0.01到0.03的高斯噪声和密度为0.01到0.03的椒盐噪声攻击；

表2图片aerial受到攻击时的误码率结果表(嵌入鲁棒水印为60bits)

如下表3所示，基于图片baboon(512×512)的实验结果表明本实施例可以抗质量因子为10的jpeg压缩、压缩比为100:1的jpeg2000攻击、0度到360度的旋转攻击、拉伸因子0.3到2.0的拉伸攻击、均值为0，方差为0.01到0.03的高斯噪声和密度为0.01到0.03的椒盐噪声攻击；

表3图片baboon受到攻击时的误码率结果表(嵌入鲁棒水印为60bits)

如下表4所示，基于图片lena(256×256)的实验结果表明本实施例可以抗质量因子为10的jpeg压缩、压缩比为50:1的jpeg2000攻击、0度到360度的旋转攻击、拉伸因子0.3到2.0的拉伸攻击、均值为0，方差为0.01到0.02的高斯噪声和密度为0.01到0.03的椒盐噪声攻击；

表4图片lena受到攻击时的误码率结果表(嵌入鲁棒水印为60bits)

如下表5所示，基于图片lena(128×128)的实验结果表明本实施例可以抗质量因子为10的jpeg压缩、压缩比为10:1的jpeg2000攻击、0度到360度的旋转攻击、拉伸因子0.3到2.0的拉伸攻击和密度为0.01的椒盐噪声攻击；

表5图片lena受到攻击时的误码率结果表(嵌入鲁棒水印为60bits)

本实例中使用图片lena，图片aerial和图片baboon的灰度图像作为实验对象，这三组图片具有不同的特性，比如图片lena包括平整的区块、清晰细致的纹路、渐渐变化的光影、颜色的深浅层次等；图片aerial具有尖锐的轮廓、亮暗分明；图片baboon具有区域连续的像素值，平滑的边缘等特性。日常生活中的各类图片具有这些特性，因此采用这三组图片作为实验对象可以使得实验结果具有推广性；本实施例所选择的图片尺寸为512*512，不同图像差异不大，因此可以推广到各类图像当中。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

技术特征：

1.基于极谐变换的图像可逆鲁棒数据隐藏方法，其特征在于，包括下述步骤：

对图像i进行极谐正变换，得到n阶m重极谐变换矩系数anm；

采用量化水印的方法进行水印嵌入，得到量化失真dq和水印失真dw；

进行极谐反变换得到带有水印信息的图像iw，取整操作后得到图像

处理极谐正反变换过程中存在的变换失真dt；

对图像进行溢出饱和处理，得到图像和溢出失真do；

采用可逆水印方法将量化失真dq、水印失真dw、溢出失真do和变换失真dt嵌入到图像中，得到图像

生成图像的哈希值h，采用可逆水印方法将哈希值h嵌入到图像得到图像

采用可逆水印方法从图像中提取出哈希值h1，并且恢复图像生成图像的哈希值h2，判断h1和h2是否相等，判断图像是否受到攻击；

判定为图像未受到攻击时，采用可逆水印方法从图像中提取出量化失真dq、水印失真dw、溢出失真do和变换失真dt，并且恢复图像

基于溢出失真do补偿图像恢复图像对图像进行极谐正变换，得到含有水印信息的极谐变换矩系数，进行量化水印提取，得到水印信息w并恢复极谐变换矩系数；

进行极谐反变换，得到的图像i¹，采用变换失真dt对图像i¹补偿，恢复出原始图像i；

判定为图像受到攻击时，对受到攻击后带有水印信息图像iaw进行极谐正变换，得到受到攻击后含有水印信息的极谐变换矩系数；

进行量化水印提取，得到水印信息w^a。

2.根据权利要求1所述的基于极谐变换的图像可逆鲁棒数据隐藏方法，其特征在于，所述对图像i进行极谐正变换，具体步骤包括：

确定进行极谐正变换的阶数n和重数m，以大小为k×k的原始图像i的中心为圆心作内切圆，然后利用所述内切圆构建基hnm(x，y)，通过hnm(x，y)进行极谐正变换，得到n阶m重极谐变换矩系数anm，具体公式如下：

其中，f(xi，yj)表示内切圆内像素，δx和δy表示图像单位圆的步长。

3.根据权利要求1所述的基于极谐变换的图像可逆鲁棒数据隐藏方法，其特征在于，所述采用量化水印的方法进行水印嵌入，得到量化失真dq和水印失真dw，具体步骤包括：

选出矩系数anm中满足预设条件的极谐变换矩系数apq；

对长度为l的水印w采用量化水印方法对矩系数apq的绝对值|apq|进行水印嵌入得到具体公式为：

保存进行量化操作的矩系数进行量化失真dq和水印失真dw，dq和dw具体公式如下：

其中，s为量化水印中的步长。

4.根据权利要求1所述的基于极谐变换的图像可逆鲁棒数据隐藏方法，其特征在于，所述进行极谐反变换得到带有水印信息的图像iw，具体步骤包括：

采用嵌入量化水印前后矩系数绝对值比值的倒数作为比例系数计算嵌入量化水印后的极谐变换矩系数具体公式如下：

进行极谐反变换得到带有水印信息与不带水印信息的低频重构图像之差具体公式如下：

在空域上将与原始图像i进行相加操作，得到带有水印信息的图像iw，具体公式如下：

5.根据权利要求1所述的基于极谐变换的图像可逆鲁棒数据隐藏方法，其特征在于，所述处理极谐正反变换过程中存在的变换失真dt；

对图像进行极谐正变换得到相应的n阶m重极谐矩系数选出矩系数

进行量化水印提取，得到水印信息w；

再采用量化失真dq和水印失真dw重新恢复极谐变换矩系数具体公式如下：

基于提取量化水印前后极谐变换矩系数绝对值比值的倒数作为比例系数计算重新恢复的极谐矩系数具体公式如下：

进行极谐反变换得到不带水印信息与带水印信息的低频重构图像之差具体公式如下：

在空域上将与带有水印信息的图像iw进行相加操作，得到图像i¹，具体公式如下：

计算恢复出来的图像i¹与原始图像i之间存在的变换失真dt，具体公式如下：

dt＝i-i¹。

6.根据权利要求1所述的基于极谐变换的图像可逆鲁棒数据隐藏方法，其特征在于，所述进行量化水印提取，得到水印信息w并恢复极谐变换矩系数，具体步骤包括：

利用提取出来的溢出失真do补偿图像从而恢复图像

对图像进行极谐正变换得到相应的n阶m重极谐变换矩系数并选出

进行量化水印提取得到水印信息w，再基于提取出来的量化失真dq和水印失真dw重新恢复极谐变换矩系数具体公式如下：

7.根据权利要求5或6所述的基于极谐变换的图像可逆鲁棒数据隐藏方法，其特征在于，所述水印信息w的具体公式如下：

其中，α＝mod(s,4)/4，s为量化水印中的步长。

8.根据权利要求1所述的基于极谐变换的图像可逆鲁棒数据隐藏方法，其特征在于，所述进行极谐反变换，得到的图像i¹，

进行极谐反变换得到不带水印信息与带有水印信息的低频重构图像之差具体公式如下：

在空域上将与带有水印信息的图像iw进行相加操作，得到图像i¹，具体公式如下：

9.根据权利要求1所述的基于极谐变换的图像可逆鲁棒数据隐藏方法，其特征在于，所述判定为图像受到攻击时，对受到攻击后带有水印信息图像iaw进行极谐正变换，具体步骤包括：

对受到攻击后带有水印信息图像进行极谐正变换得到相应受到攻击后的n阶m重极谐变换矩系数并按照预设条件选出

10.根据权利要求1所述的基于极谐变换的图像可逆鲁棒数据隐藏方法，其特征在于，所述进行量化水印提取，得到水印信息w^α，具体计算公式为：

其中，α＝mod(s,4)/4，s表示量化水印中的步长。

技术总结
本发明公开了一种基于极谐变换的图像可逆鲁棒数据隐藏方法，该方法包括下述步骤：对图像I进行极谐正变换，进行可逆鲁棒数据隐藏嵌入，处理极谐正反变换过程中存在的变换失真并判断图像是否受到攻击；判定为图像未受到攻击时，采用可逆水印方法从图像提取失真信息，进行极谐变换及量化水印提取后恢复出原始图像；判定为图像受到攻击时，对受到攻击后的图像进行极谐正变换及量化水印提取，得到水印信息。本发明解决了极谐变换过程中存在的失真问题，利用极谐变换矩系数的特性，对几何攻击和常规信号处理有更强的鲁棒性，有效抵抗多种攻击。

技术研发人员：项世军;胡润文
受保护的技术使用者：暨南大学
技术研发日：2020.01.20
技术公布日：2020.06.05