本发明涉及数字水印技术领域，具体涉及一种基于zernike矩抗几何攻击的可逆鲁棒水印方法。
背景技术：
近年来，通过研究图像像素间的相关性关系，发现其存在冗余性，利用这种冗余性，提出了可逆水印技术，在提取水印之后可以准确恢复出原始图像，然而，在实际的应用场景当中，所传递的图像往往会遭受到攻击(如：噪声，几何攻击等)，可逆水印技术无法抵抗此类攻击；
另一方面，现有的zernike矩变换技术在实现过程存在大量累计误差，在处理过程中存在失真，因此无法通过zernike矩变换实现可逆鲁棒水印技术。
技术实现要素：
为了克服现有技术存在的缺陷与不足，本发明提供一种基于zernike矩抗几何攻击的可逆鲁棒水印方法，通过对水印嵌入过程中存在的量化失真，水印失真，溢出失真和变换失真进行处理，解决了zernike矩变换过程存在大量累计误差而无法实现可逆鲁棒水印的问题，在未受到攻击时可以提取水印和恢复图像，在受到攻击时可以有效提取出水印，对数字媒体的完整性认证有着重大的作用，能够有效抵抗多种攻击，如jpeg压缩、拉伸、旋转、高斯噪声和椒盐噪声等。
为了达到上述目的，本发明采用以下技术方案：
本发明提供一种基于zernike矩抗几何攻击的可逆鲁棒水印方法，包括下述步骤：
计算原始图像i的zernike矩，得到n阶m重zernike矩anm；
采用量化水印方法进行水印嵌入，得到量化失真dq和水印失真dw；
进行zernike反变换得到带有水印信息的图像iw，取整操作后得到图像
处理zernike正反变换过程中存在的变换失真dt；
对图像
采用可逆水印方法将量化失真dq、水印失真dw、溢出失真do和变换失真dt嵌入到图像
生成图像
采用可逆水印方法从图像
判定为图像未受到攻击时，采用可逆水印方法从图像
基于溢出失真do补偿图像
进行zernike反变换，得到的图像i1，采用变换失真dt对图像i1补偿，恢复出原始图像i；
判定为图像受到攻击时，计算受到攻击后带有水印信息图像iaw的zernike矩，得到受到攻击后含有水印信息的zernike矩；
进行量化水印提取，得到水印信息wa。
作为优选的技术方案，所述计算原始图像i的zernike矩，具体步骤包括：
确定阶数n，以大小为m×m原始图像i的中心为圆心，作内切圆，以所述内切圆为单位圆，求单位圆内的像素的zernike矩。基于所述内切圆构建zernike基vnm(x，y)，通过zernike基vnm(x，y)计算zernike矩，得到n阶m重zernike矩anm，具体计算公式为：
其中，δx和δy表示图像单位圆的步长，f(xi，yj)表示单位圆内的像素。
作为优选的技术方案，所述采用量化水印方法进行水印嵌入，得到量化失真dq和水印失真dw，具体步骤包括：
选出zernike矩anm中满足预设条件的zernike矩apq，进行正则化后得到zernike矩
所述量化失真dq和水印失真dw的具体公式如下：
其中，s表示量化水印中的步长，w表示水印信息。
作为优选的技术方案，所述进行zernike反变换得到带有水印信息的图像iw，具体步骤包括：
采用嵌入量化水印前后的zernike矩的绝对值比值的倒数作为比例系数计算嵌入量化水印后的zernike矩
然后作zernike反变换，得到带有水印信息与不带水印信息的低频重构图像之差
其中，l表示水印信息的长度，在空域上将
作为优选的技术方案，所述处理zernike正反变换过程中存在的变换失真dt，具体步骤包括：
计算带有水印信息的图像
进行量化水印提取，得到水印信息w；
再采用量化失真dq和水印失真dw重新恢复zernike矩
基于提取量化水印前后zernike矩的绝对值比值的倒数作为比例系数计算重新恢复的zernike矩
进行zernike反变换，得到不带水印信息与带水印信息的低频重构图像之差
其中，l表示水印信息的长度，在空域上将
计算恢复出来的图像i1与原始图像i之间存在的变换失真dt，具体公式如下：
dt＝i一i1。
作为优选的技术方案，所述进行量化水印提取，得到水印信息w并恢复zernike矩，具体步骤包括：
采用提取出来的溢出失真do补偿图像
计算图像
进行量化水印提取，得到水印信息w，再基于提取出来的量化失真dq和水印失真dw重新恢复zernike矩
作为优选的技术方案，水印信息w具体公式如下：
其中，α＝mod(s，0.04)/0.04，s表示量化水印中的步长。
作为优选的技术方案，所述进行zernike反变换，得到的图像i1，具体步骤包括：
基于提取出来的量化失真dq和水印失真dw重新恢复zernike矩
利用提取量化水印前后的zernike矩的绝对值比值的倒数作为比例系数计算重新恢复的zernike矩
然后作zernike反变换，得到不带水印信息与带有水印信息的低频重构图像之差
其中，l表示水印信息的长度，在空域上将
作为优选的技术方案，所述判定为图像受到攻击时，计算受到攻击后带有水印信息图像iaw的zernike矩，具体步骤包括：
计算受到攻击后带有水印信息图像iaw的n阶m重zernike矩
作为优选的技术方案，所述进行量化水印提取，得到水印信息wa，具体计算公式为：
其中，α＝mod(s，0.04)/0.04，s表示量化水印中的步长。
本发明与现有技术相比，具有如下优点和有益效果：
(1)本发明基于zernike矩提出的可逆鲁棒水印方法，主要利用了zernike矩的特性，解决了zernike变换过程中存在的失真问题，在未受到攻击时可以提取水印和恢复图像，在受到攻击时(如jpeg压缩，拉伸，旋转等)可以有效提取出水印，对几何攻击和常规处理有更强的鲁棒性。
(2)本发明利用了量化水印具有鲁棒性，采取量化水印的方式在原始图像中嵌入鲁棒水印，基于zernike矩旋转不变的特性，可以抵抗各角度旋转攻击，基于zernike矩正则化具有伸缩不变的特性，可以抵抗拉伸攻击，可以有效提取水印信息和恢复图像。
(3)本发明在不同的信号处理，如高斯噪声，椒盐噪声等噪声攻击下，均能有效提取出水印信息，切合了日常数字取证以及数字认证方面的要求；同时也可以应用到不同图像上，且在不同图像上均取得较好的效果。
附图说明
图1为本实施例基于zernike矩抗几何攻击的可逆鲁棒水印方法的流程示意图；
图2为本实施例判断带有水印信息图像是否受到攻击的流程示意图；
图3为本实施例在未受到攻击时提取水印和恢复原始图像的流程示意图；
图4为本实施例在受到攻击情况下提取水印的流程示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
实施例
如图1所示，本实施例提供一种基于zernike矩抗几何攻击的可逆鲁棒水印方法，包括水印嵌入步骤、未受到攻击时水印提取和恢复图像步骤、受到攻击时水印提取步骤；
其中，水印嵌入步骤包括下述步骤：
s1：计算原始图像i的zernike矩；
s11：确定进行zernike矩的阶数n(n≥0)，本实施例取n＝30，用anm表示各阶zernike矩，其中n和m满足如下公式：
0≤n≤n
zernike矩的基vnm(x，y)是一组在单位圆上的完备正交基，n是指变换的阶数，m为变换后系数的重数，vnm(x，y)具体公式如下：
vnm(x，y)＝rnm(ρ)ejmθ
其中，
因此需要先做出图像的单位圆；
s12：以大小为m×m的原始图像i的中心为圆心，作内切圆，以该内切圆为单位圆，计算单位圆内的像素的zernike矩，设该内切圆内像素为f(x，y)，然后利用该内切圆构建zernike基vnm(x，y)，通过zernike基vnm(x，y)计算zernike矩，得n阶m重zernike矩anm，具体公式如下所示：
其中，vnm(x，y)＝rnm(ρ)ejmθ，是一组在单位圆上的完备正交基，rnm(ρ)是zernike多项式，具体表达式如下：
δx和δy是图像单位圆的步长，对于大小为m×m的图像，具体表达式如下所示：
在本实施例中，m取值为m＝512；
s2：利用量化水印的方法进行水印嵌入，得到量化失真dq和水印失真dw；
s21：选出zernike矩anm中满足(n＞0)&&(m＞0)&&(m≠4i)的zernike矩apq，对其进行正则化操作得到
s22：嵌入水印信息w：对长度为l的水印w利用量化水印的方法对正则化后的zernike矩
其中，s为量化水印中的步长，本实例中s＝0.02，100*s的值为大于1的整数，然后，对进行量化操作的矩进行量化失真dq和水印失真dw的保存，dq和dw具体公式如下：
s3：进行zernike反变换，得到带有水印信息的图像iw；
s31：嵌入水印过程中对部分zernike矩进行了修改，利用嵌入量化水印前后的zernike矩的绝对值比值的倒数作为比例系数计算嵌入量化水印后的zernike矩
然后作zernike反变换，得到带有水印信息与不带水印信息的低频重构图像之差
s32：在空域上将
s33：带有水印信息的图像iw进行四舍五入取整操作，得到图像
s4：处理zernike正反变换过程中存在的变换失真dt，zernike矩虽然是单元圆上的正交变换，但是由于计算精度的问题，其计算的阶数越多，存在的累计误差反而越多，因此需要对其变换失真dt进行处理；
s41：与步骤s11和s12相似，计算带有水印信息的图像
s42：进行量化水印提取，得到水印信息w，具体公式如下：
其中，α＝mod(s，0.04)/0.04，本实施例α＝0.005，再利用量化失真dq和水印失真dw重新恢复zernike矩
s43：利用提取量化水印前后的zernike矩的绝对值比值的倒数作为比例系数计算重新恢复的zernike矩
然后作zernike反变换，得到不带水印信息与带水印信息的低频重构图像之差
在空域上将
s44：计算恢复出来的图像i1与原始图像i之间存在的变换失真dt，具体公式如下：
dt＝i-i1
s5：运用可逆水印方法处理失真，以可逆水印的方法将组合后的失真信息嵌入到
s51：对图像
s52：以可逆水印的方法将量化失真dq、水印失真dw、溢出失真do和变换失真dt嵌入到图像
s53：生成图像
如图2所示，判断图像有没有受到攻击的具体步骤为：
s6：以可逆水印的方法从图像
将图像
生成图像
如果h1和h2相等，说明图像
如果h1和h2不相等，说明图像
如图3所示，未受到攻击时水印提取和恢复图像具体步骤如下：
s7：以可逆水印的方法从图像
具体地，将图像
s8：利用溢出失真do补偿图像
s81：利用提取出来的溢出失真do补偿图像
s82：与步骤s11和步骤s12相似，计算图像
s83：与步骤s42相似，进行量化水印提取，得到水印信息w，再利用提取出来的量化失真dq和水印失真dw重新恢复zernike矩
水印信息w具体公式如下：
其中，α＝0.005；
s9：进行zernike反变换，得到的图像i1，用变换失真dt对图像i1补偿，恢复出原始图像i；
s91：与步骤s43类似，进行zernike反变换恢复图像i1；
利用提取出来的量化失真dq和水印失真dw重新恢复zernike矩
利用提取量化水印前后的zernike矩的绝对值比值的倒数作为比例系数计算重新恢复的zernike矩
然后作zernike反变换，得到不带水印信息与带有水印信息的低频重构图像之差
在空域上将
s92：利用提取出来的变换失真dt补偿图像i1，从而恢复图像i，具体公式如下：
i＝i1 dt
如图4所示，受到攻击时水印提取具体步骤如下：
s10：计算受到攻击后带有水印信息图像iaw的zernike矩，得到受到攻击后含有水印信息的zernike矩；
具体地，与步骤s11和s12相似，提取受到攻击后带有水印信息图像iaw的n阶m重zernike矩
s11：进行量化水印提取，得到水印信息wa；
具体地，进行量化水印提取，得到水印信息wa，具体公式如下：
其中，α＝mod(s，0.04)/0.04，本实施例取值α＝0.005。
在本实施例中，对于可逆鲁棒水印方法而言，带有水印信息的图像在受到攻击后误码率在20％以下认为具有较好的鲁棒性，具体实验结果如下所述：
如下表1所示，表中嵌入鲁棒水印为60bits，误码率超过20％用“——”表示，基于图片lena的实验结果表明本实施例的方法可以抗质量因子为10的jpeg压缩、压缩比为100∶1的jpeg2000攻击、0度到360度的旋转攻击、拉伸因子0.5到2.0的拉伸攻击、均值为0，方差为0.01到0.03的高斯噪声和密度为0.01的椒盐噪声攻击；
表1：图片lena受到攻击时的误码率结果表(嵌入鲁棒水印为60bits)
如下表2所示，基于图片aerial的实验结果表明本实施例可以抗质量因子为10的jpeg压缩、压缩比为100∶1的jpeg2000攻击、0度到360度的旋转攻击、拉伸因子0.5到2.0的拉伸攻击、均值为0，方差为0.01到0.03的高斯噪声和密度为0.01到0.03的椒盐噪声攻击；
表2图片aerial受到攻击时的误码率结果表(嵌入鲁棒水印为60bits)
如下表3所示，基于图片baboon的实验结果表明本实施例可以抗质量因子为10的jpeg压缩、压缩比为100∶1的jpeg2000攻击、0度到360度的旋转攻击、拉伸因子0.5到2.0的拉伸攻击、均值为0，方差为0.01到0.03的高斯噪声和密度为0.01到0.03的椒盐噪声攻击；
表3图片baboon受到攻击时的误码率结果表(嵌入鲁棒水印为60bits)
本实例中使用图片lena，图片aerial和图片baboon的灰度图像作为实验对象，这三组图片具有不同的特性，比如图片lena包括平整的区块、清晰细致的纹路、渐渐变化的光影、颜色的深浅层次等；图片aerial具有尖锐的轮廓、亮暗分明；图片baboon具有区域连续的像素值，平滑的边缘等特性。日常生活中的各类图片具有这些特性，因此采用这三组图片作为实验对象可以使得实验结果具有推广性；本实施例所选择的图片尺寸为512×512，不同图像差异不大，因此可以推广到各类图像当中。
上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。
1.一种基于zernike矩抗几何攻击的可逆鲁棒水印方法，其特征在于，包括下述步骤：
计算原始图像i的zernike矩，得到n阶m重zernike矩anm；
采用量化水印方法进行水印嵌入，得到量化失真dq和水印失真dw；
进行zernike反变换得到带有水印信息的图像iw，取整操作后得到图像
处理zernike正反变换过程中存在的变换失真dt；
对图像
采用可逆水印方法将量化失真dq、水印失真dw、溢出失真do和变换失真dt嵌入到图像
生成图像
采用可逆水印方法从图像
判定为图像未受到攻击时，采用可逆水印方法从图像
基于溢出失真do补偿图像
进行zernike反变换，得到的图像i1，采用变换失真dt对图像i1补偿，恢复出原始图像i；
判定为图像受到攻击时，计算受到攻击后带有水印信息图像iaw的zernike矩，得到受到攻击后含有水印信息的zernike矩；
进行量化水印提取，得到水印信息wa。
2.根据权利要求1所述的基于zernike矩抗几何攻击的可逆鲁棒水印方法，其特征在于，所述计算原始图像i的zernike矩，具体步骤包括：
确定阶数n，以大小为m×m的原始图像i的中心为圆心，作内切圆，以所述内切圆为单位圆，求单位圆内的像素的zernike矩，基于所述内切圆构建zernike基vnm(x，y)，通过zernike基vnm(x，y)计算zernike矩，得到n阶m重zernike矩anm，具体计算公式为：
其中，δx和δy表示图像单位圆的步长，f(xi，yj)表示单位圆内的像素。
3.根据权利要求1所述的基于zernike矩抗几何攻击的可逆鲁棒水印方法，其特征在于，所述采用量化水印方法进行水印嵌入，得到量化失真dq和水印失真dw，具体步骤包括：
选出zernike矩anm中满足预设条件的zernike矩apq，进行正则化后得到zernike矩
所述量化失真dq和水印失真dw的具体公式如下：
其中，s表示量化水印中的步长，w表示水印信息。
4.根据权利要求1所述的基于zernike矩抗几何攻击的可逆鲁棒水印方法，其特征在于，所述进行zernike反变换得到带有水印信息的图像iw，具体步骤包括：
采用嵌入量化水印前后的zernike矩的绝对值比值的倒数作为比例系数计算嵌入量化水印后的zernike矩
然后作zernike反变换，得到带有水印信息与不带水印信息的低频重构图像之差
其中，l表示水印信息的长度，在空域上将
5.根据权利要求1所述的基于zernike矩抗几何攻击的可逆鲁棒水印方法，其特征在于，所述处理zernike正反变换过程中存在的变换失真dt，具体步骤包括：
计算带有水印信息的图像
进行量化水印提取，得到水印信息w；
再采用量化失真dq和水印失真dw重新恢复zernike矩
基于提取量化水印前后zernike矩的绝对值比值的倒数作为比例系数计算重新恢复的zernike矩
进行zernike反变换，得到不带水印信息与带水印信息的低频重构图像之差
其中，l表示水印信息的长度，在空域上将
计算恢复出来的图像i1与原始图像i之间存在的变换失真dt，具体公式如下：
dt＝i-i1。
6.根据权利要求1所述的基于zernike矩抗几何攻击的可逆鲁棒水印方法，其特征在于，所述进行量化水印提取，得到水印信息w并恢复zernike矩，具体步骤包括：
采用提取出来的溢出失真do补偿图像
计算图像
进行量化水印提取，得到水印信息w，再基于提取出来的量化失真dq和水印失真dw重新恢复zernike矩
7.根据权利要求5或6所述的基于zernike矩抗几何攻击的可逆鲁棒水印方法，其特征在于，水印信息w具体公式如下：
其中，α＝mod(s，0.04)/0.04，s表示量化水印中的步长。
8.根据权利要求1所述的基于zernike矩抗几何攻击的可逆鲁棒水印方法，其特征在于，所述进行zernike反变换，得到的图像i1，具体步骤包括：
基于提取出来的量化失真dq和水印失真dw重新恢复zernike矩
利用提取量化水印前后的zernike矩的绝对值比值的倒数作为比例系数计算重新恢复的zernike矩
然后作zernike反变换，得到不带水印信息与带有水印信息的低频重构图像之差
其中，l表示水印信息的长度，在空域上将
9.根据权利要求1所述的基于zernike矩抗几何攻击的可逆鲁棒水印方法，其特征在于，所述判定为图像受到攻击时，计算受到攻击后带有水印信息图像iaw的zernike矩，具体步骤包括：
计算受到攻击后带有水印信息图像iaw的n阶m重zernike矩
10.根据权利要求1所述的基于zernike矩抗几何攻击的可逆鲁棒水印方法，其特征在于，所述进行量化水印提取，得到水印信息wa，具体计算公式为：
其中，α＝mod(s，0.04)/0.04，s表示量化水印中的步长。
技术总结