本发明属于图像处理技术领域，尤其涉及一种基于卡尔曼滤波和马尔可夫随机场的图像分割方法及系统。
背景技术：
自来水厂基本采用明矾作为水的净化剂，处理后的水，是否合格取决于明矾的添加量，而明矾水解过程中生成氢氧化铝胶状沉淀，把水中的杂质连带沉淀形成矾花，水中矾花的数量和体积大小就反应了明矾的添加情况，因此需要对水厂沉淀池中的矾花的检测来实现对明矾添加量进行检测。目前主要有三种检测方法：(1)人工检测方法，通过人的肉眼来观察明矾溶于水后，在沉淀池中形成的矾花状态，来判断明矾的投入量是否合适；(2)使用探头检测电解质浓度，根据电解质浓度来判断明矾投入量是否合适；(3)通过ccd相机采集沉淀池中的矾花图像，通过图像处理的结果来判断明矾投入量的情况。
随着ccd技术和图像处理技术的发展，这种在线实时矾花检测方法已成为目前矾花在线检测的主流技术。基于光学图像处理技术的矾花检测方法，也由于其检测的高效性和工作环境要求低的，正在逐步取代人工检测。图像分割的目的是将图像分成各具特性的区域并把其中感兴趣的区域提取出来，为后续的目标特征提取、目标识别与分类以及其后的高层处理提供重要的且关键的基础。基于机器视觉的方法来通过观察沉淀池中的矾花状态来判断明矾投入量的情况。该方法处理流程是：ccd相机图像采集，矾花图像分割，图像预处理，矾花颗粒大小和数量的识别。其中矾花图像分割是整个监测系统的重要基础。图像分割，就是将感兴趣的目标从背景图像中分离出来。矾花图像中的目标即为矾花。目前用于矾花图像分割算法主要有：1)自动阈值门限法，如：类间方差阈值分割，迭代最佳阈值分割，二维信息熵阈值分割；2)基于边缘检测的图像分割，如sobel边缘提取阈值分割法。
由于各种干扰因素，比如不均匀的光照，全天24小时全天候自行运转，故自然光照度的昼夜变化会产生图像灰度集中；还比如对比度严重不足的情况，由于自然光线的变化而产生的水的反射和折射以及太阳光影现象趋于无序，因而无法在程序中加以控制。由于各种噪声，采集的矾花图像具有对比度低、矾花颗粒随机分布的特点，这给矾花的定位带来了难度。现有阈值分割算法中，全局阈值分割算法最简单，运算速度最快，但不适用这种非均匀性的图像，其抗非均匀性能力差。对图像分块采用局部阈值处理，又容易在块与块的衔接处产生明显的连接线。局部阈值分割技术的缺点在于当图像背景复杂且处于一个动态变化的过程时，最佳阈值的选择困难，同时因为该方法仅考虑像素本身的灰度，忽略了图像的空间相关性特征而极易受噪声的干扰。
边缘检测图像分割技术本质上依赖图像的不连续性。串行边缘检测分割技术存在起点选择和执行效率低下的问题；并行边缘检测的边界不连续性和非单像素性。而且基于边缘检测的方法容易出现孔洞现象，需要后续填充。所以该方法在实际应用中如想取得理想的分割效果必须借助其它辅助手段或进行相应的后处理技术。
缺陷分割的方法通常都是根据特定的检测对象来设定的，不一定适合类似矾花的缺陷图像分割。
技术实现要素：
针对矾花的表现形式具有多样性，如纹理粗细不均、颗粒大小形状不规则、背景由于外界干扰因素与相机本身的特性会出现局部不一致等特性，为充分利用图像像素的灰度和空间信息，本发明公开了一种基于卡尔曼(kalman)滤波和马尔可夫随机场的图像分割方法及系统，提高了矾花图像的分割精度，为后续的矾花颗粒统计和矾花状态识别提供最佳的分割结果图。
对此，本发明采用的技术方案为：
一种基于卡尔曼滤波和马尔可夫随机场的图像分割方法，其包括以下步骤：
步骤s1，对图像进行先验处理，对包含待测物体的图像进行分块，分成多个子图像，设图像大小为m×n,m为行，n为列，(i,j)表示空间位置，i(i,j)表示子图像在空间位置(i,j)处的灰度值；采集每个子图像中的背景像素和待测物体图像素，计算背景像素的均值和标准差ub1,ub2...,ubn,σb1,σb2,...,σbn，以及计算待测物体像素的均值和标准差ua1,ua2...,uan,σa1,σa2,...,σan，建立统计表；
步骤s2，设立马尔可夫随机场，所述马尔可夫随机场的邻域大小为(2l 1)×(2r 1)，其中，2l 1为横向长度，2r 1为纵向长度；整数l和r的值可以根据实际图像情况取一个经验值。
步骤s3，设置卡尔曼滤波器，对卡尔曼滤波器进行参数设置，包括测量矩阵hk、状态转移矩阵fk、状态噪声协方差qk、量测方差rk；其中，
hk＝(01)，
k表示第k个像素，t为采样时间；
所述卡尔曼滤波器的算法为：
其中，yk为图像中第k个像素的像素值的测量向量；系统控制矩阵gk＝0，所以
kk为卡尔曼增益矩阵，ζk为测量残差(新息)，
步骤s4，采用步骤s1得到的初始的背景和待测物体图像的均值和标准差对卡尔曼滤波器进行初始化；
步骤s5，采用卡尔曼滤波器对整个图像进行互相垂直的两方向每行和每列的滤波，得到每行及每列上第k个像素的残差值ζk，保存在矩阵中；采用卡尔曼滤波器对整个图像可以是其它多个方向进行滤波。采用此技术方案，对整个图像进行列方向和行方向滤波，且各列和各行可以并行运算，提高了效率。
步骤s6，在马尔可夫随机场邻域系统下，对卡尔曼滤波器已经标记过的区域进行局部统计，针对两个方向，分别根据k-1步之前的滤波结果，更新背景的第k-1步的像素的均值ub和标准差σb，以及待测物体第k-1步的像素的均值ua和标准差σa；
步骤s7，针对两个方向，分别采用以下公式计算像素i(i,j)到背景的距离db、以及到待测物体的距离da：
其中，ub、σb分别为背景的局部均值与标准差，ua、σa分别为背景的局部均值与标准差；当db(i,j)≥da(i,j)，则标记像素(i,j)为则标记为1；
步骤s8，针对两个方向，分别根据测量残差统计特性与到局部区域背景和待测物体的距离，按照以下条件判定当前像素所属类别：
其中，0标签表示背景像元，1标签代表目标像元；
步骤s9，将两个方向的标记结果采用以下函数进行融合，得到标定后的二值图，
若像素(i,j)是背景像元，记为f(i,j)＝0，若为待测物体目标像元，则记为f(i,j)＝1。
作为本发明的进一步改进，所述的基于卡尔曼滤波和马尔可夫随机场的图像分割方法，还包括：
步骤s10，采用n阶邻域系统，对标定后的二值图进行中值滤波，去除孤立点或噪声点，得到最终的待测物体的缺陷分割图。
作为本发明的进一步改进，设置卡尔曼滤波器包括：
设i(i,j)表示图像第i列j行的像素值，其中i＝1,2,3,...,m，j＝1,2,3,...,n；
图像每一行的像素作为一个测量序列yk，k＝1,2,...,m，每一行设置一个卡尔曼滤波器；
图像每一列的像素作为一个测量序列yk，k＝1,2,...,n，每一列设置一个卡尔曼滤波器；
每个卡尔曼滤波器的初始状态值根据它们所属的子图像的区域进行设置。
作为本发明的进一步改进，步骤s4对卡尔曼滤波器进行初始化包括：
图像第i行的滤波器，当从左到右滤波时，初始状态值设为
图像第j列的滤波器，当从上到下滤波时，初始状态值设为
作为本发明的进一步改进，
每个滤波器滤波时在每个位置上有一个测量残差ζk，ζk服从零均值，方差为sk的高斯分布，即ζk～n(0,sk)，而
作为本发明的进一步改进，步骤s6中在马尔可夫随机场邻域系统下，对卡尔曼滤波器已经标记过的区域进行局部统计包括：
针对从左到右方向的滤波，当前点(i,j)，kalman滤波器已标记过的区域∑col，通过计算该像素左侧部分的l×(2r 1)个像素中的背景和待测物体像素的均值和标准差，更新上一次背景和待测物体像素的均值与方差，若此模板下不含其中一类像素，则该类沿用上次的统计值；
针对从上到下的方向滤波，当前点(i,j)，kalman滤波器已标记过的区域∑row，通过计算上侧部分的(2l 1)×r个像素中的背景和待测物体像素的均值和标准差，更新上一次背景和待测物体像素的均值与方差，若此模板下不含其中一类像素，则该类沿用上次的统计值。
采用此技术方案，首先对采集到的图像进行分区域背景采样，每个区域的图像作为一个子图，建立背景区域统计表，作为kalman滤波器的初始化信息。因为每个子图像的背景灰度变化缓慢，可以看成服从高斯分布，所以此技术方案中用常数(cv)模型来描述灰度变化特性。该卡尔曼滤波器为基于常数(cv)模型的卡尔曼滤波器。然后通过常数(cv)模型的卡尔曼滤波器对图像从不同方向进行滤波，根据来自kalman滤波的残差的统计分布特性来发现异质区域，判读出异常点。该滤波器也可称作基于kalman滤波的残差探测器。由于该探测器本身具有后滞现象，而且容易会出现孔现象，即缺陷内部出现孔洞。这是因为部分缺陷目标内部整体比较平稳，灰度变化没有异常，导致缺陷内部无异常点标记，呈现孔洞现象。
同时引入马尔可夫随机场(markovrandomfield,mrf)，建立邻域系统，对kalman滤波器已经滤波的区域进行两类像素即待测物体和背景进行局部统计，将像素空间相关性结合kalman滤波残差探测器来进行当前像素缺陷目标标记。
mrf模型着眼考虑每个像素点关于它的一组邻近像素点的条件分布，能够有效的描述图像的局部统计特征。这种具有空间相关性的历史局部像素分布的引入，就可以避免孔洞现象，并在一定程度上消除后滞现象。历史空间相关像素由一个表示邻域系统的矩阵模板来确定，通过它实时更新背景和目标待测物体的统计值。根据定义的像素与背景和待测物体的距离，通过当前像素与两者距离大小来判定当前点所属类别。最后在邻域系统下，使用中值滤波消除噪声点，得到最后的待测物体的图像分割结果。
本发明还公开了一种基于卡尔曼滤波和马尔可夫随机场的图像分割系统，其包括：
图像先验信息处理模块，对包含待测物体的图像进行分块，分成多个子图像，设图像大小为m×n,m为行，n为列，(i,j)表示空间位置，i(i,j)表示第一个子图像在空间位置(i,j)处的灰度值；采集每个子图像中的背景像素和待测图像素，计算背景像素的均值和标准差ub1,ub2...,ubn,σb1,σb2,...,σbn，以及计算待测物体像素的均值和标准差ua1,ua2...,uan,σa1,σa2,...,σan，建立统计表；
马尔可夫随机场建立模块，所述马尔可夫随机场的邻域大小为(2l 1)×(2r 1)，其中，2l 1为横向长度，2r 1为纵向长度；
卡尔曼滤波器模块，所述卡尔曼滤波器的算法为：
其中，yk为图像中第k个像素的像素值的测量向量；系统控制矩阵gk＝0；
kk为卡尔曼增益矩阵，ζk为测量残差(新息)，
卡尔曼滤波器参数设置模块，对卡尔曼滤波器进行参数设置，包括测量矩阵hk、状态转移矩阵fk、状态噪声协方差qk、量测方差rk；其中，
hk＝(01)，
k表示第k个像素，t为采样时间；
卡尔曼滤波器初始化模块，采用图像先验信息处理模块得到的初始的背景和待测物体图像的均值和标准差对卡尔曼滤波器进行初始化；
滤波模块，采用卡尔曼滤波器对整个图像进行互相垂直的两方向每行和每列的滤波，得到每行及每列上第k个像素的残差值ζk，保存在矩阵中；
局部统计模块，在马尔可夫随机场邻域系统下，对卡尔曼滤波器已经标记过的区域进行局部统计，针对两个方向，分别根据k-1步之前的滤波结果，更新背景的第k-1步的像素的均值ub和标准差σb，以及待测物体第k-1步的像素的均值ua和标准差σa；
像素i(i,j)到背景、待测物体的距离计算模块：针对两个方向，分别采用以下公式计算像素i(i,j)到背景的距离db、以及到待测物体的距离da：
其中，ub、σb分别为背景的局部均值与标准差，ua、σa分别为背景的局部均值与标准差；当db(i,j)≥da(i,j)，则标记像素(i,j)为则标记为1；
当前像素所属类别分类模块，针对两个方向，分别根据测量残差统计特性与到局部区域背景和待测物体的距离，按照以下条件判定当前像素所属类别：
其中，0标签表示背景像元，1标签代表目标像元；
标记结果融合模块，将两个方向的标记结果采用以下函数进行融合，得到标定后的二值图，
若像素(i,j)是背景像元，记为f(i,j)＝0，若为待测物体目标像元，则记为f(i,j)＝1。
作为本发明的还一步改进，该系统还包括：
基于n阶邻域结构下的中值滤波模块，对标定后的二值图进行中值滤波，去除噪声点，得到最终的待测物体的缺陷分割图。
作为本发明的还一步改进，所述卡尔曼滤波器设置模块采用以下方法进行设置：
设i(i,j)表示图像第i列j行的像素值，其中i＝1,2,3,...,m，j＝1,2,3,...,n；
图像每一行的像素作为一个测量序列yk，k＝1,2,...,m，每一行设置一个卡尔曼滤波器；
图像每一列的像素作为一个测量序列yk，k＝1,2,...,n，每一列设置一个卡尔曼滤波器；
每个卡尔曼滤波器的初始状态值根据它们所属的子图像的区域进行设置。
作为本发明的还一步改进，卡尔曼滤波器初始化模块采用以下方法进行初始化：
图像第i行的滤波器，当从左到右滤波时，初始状态值设为
图像第j列的滤波器，当从上到下滤波时，初始状态值设为
作为本发明的还一步改进，每个滤波器滤波时在每个位置上有一个测量残差ζk，当
作为本发明的还一步改进，局部统计模块采用以下步骤对卡尔曼滤波器已经标记过的区域进行局部统计：
针对从左到右方向的滤波，当前点(i,j)，卡尔曼滤波器已标记过的区域∑col，通过计算该像素左侧部分的l×(2r 1)个像素中的背景和待测物体像素的均值和标准差，更新上一次背景和待测物体像素的均值与方差，若此模板下没其中一类像素，则该类沿用上次的统计值；
针对从上到下的方向滤波，当前点(i,j)，卡尔曼滤波器已标记过的区域∑row，通过计算上侧部分的(2l 1)×r个像素中的背景和待测物体像素的均值和标准差，更新上一次背景和待测物体像素的均值与方差，若此模板下没其中一类像素，则该类沿用上次的统计值。
本发明还公开了一种电子设备，所述电子设备包括显示屏，所述电子设备包括相连的处理器和存储器，所述处理器用于执行所述存储器中存储的计算机程序，以执行如上任一项所述的基于卡尔曼滤波和马尔可夫随机场的图像分割方法。
本发明还公开了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质包括计算机程序，所述计算机程序配置为由处理器调用时实现如上任一项所述的基于卡尔曼滤波和马尔可夫随机场的图像分割方法的步骤。
与现有技术相比，本发明的有益效果为：
采用本发明的技术方案，充分利用了图像像素的灰度和空间信息，解决了图像背景不均匀性对图像分割的影响，避免一些方法出现的孔洞现象，提高了待测物体的图像的分割精度，为后续的待测物体的颗粒统计和状态识别提供最佳的分割结果图，进一步的为自来水厂矾花状态自动检监测系统提供重要的应用基础。
附图说明
图1是本发明的n阶邻域系统的示意图。
图2是本发明的基于卡尔曼滤波和马尔可夫随机场的图像分割方法的流程图。
图3是本发明的一种实施例的矾花处理前的原图。
图4是本发明的一种实施例的矾花分割处理后的图，其中白色的为矾花。
具体实施方式
下面对本发明的较优的实施例作进一步的详细说明。
首先对采集到的图像进行分区域背景采样，每个区域的图像作为一个子图，建立背景区域统计表，作为kalman滤波器的初始化信息。每个子图的背景灰度变化缓慢，可以看成服从高斯分布，用常数(cv)模型来描述灰度变化特性。然后通过常速(cv)模型的kalman滤波器对图像从不同方向进行滤波，根据来自kalman滤波的残差的统计分布特性来发现异质区域，判读出异常点。该滤波器也可称作基于kalman滤波的残差探测器。由于该探测器本身具有后滞现象，而且容易会出现孔现象，即缺陷内部出现孔洞。这是因为部分缺陷目标内部整体比较平稳，灰度变化没有异常，导致缺陷内部无异常点标记，呈现孔洞现象。因此，引入马尔可夫随机场(markovrandomfield,mrf)，建立邻域系统，对kalman滤波器已经滤波的区域进行两类像素即矾花和水背景进行局部统计，将像素空间相关性结合kalman滤波残差探测器来进行当前像素缺陷(矾花)目标标记。mrf模型着眼考虑每个像素点关于它的一组邻近像素点的条件分布，能够有效的描述图像的局部统计特征。这种具有空间相关性的历史局部像素分布的引入，就可以避免孔洞现象，并在一定程度上消除后滞现象。历史空间相关像素由一个表示邻域系统的矩阵模板来确定，通过它实时更新背景和目标矾花的统计值。根据定义的像素与背景和矾花的距离，通过当前像素与两者距离大小来判定当前点所属类别。最后在邻域系统下，使用中值滤波消除噪声点，得到最后的矾花分割结果。
具体方案实施如下：
1.收集图像的先验信息，即对图像分块处理，即分成n个长方形区域，每个区域记为a1,a2,...,an，每块看成一个子图像。因为子图像非均匀性要远弱于整个大图，可以近似看成均匀的。采集每个子图中的背景像素，进行统计分析，建立区域背景统计表。假设水和矾花近似服从高斯分布，计算他们的参数，均值和标准差。各区域背景水的均值和标准差记为ub1,ub2...,ubn,σb1,σb2,...,σbn；各区域矾花的均值和标准差记为ua1,ua2...,uan,σa1,σa2,...,σan；这些统计值用来初始化kalman滤波器的初始化。对于一个矾花检测系统来说，该工作只做一次即可。
2.设某一子图像大小为m×n,m为行，n为列，(i,j)表示空间位置，i(i,j)表示该图像在空间位置(i,j)处的灰度值。定义该像素到背景类的距离为
3.用常数(cv)模型对图像建模时，状态方程和测量方程为
zk＝fk-1zk-1 gk-1uk-1 wk-1
yk＝hkzk vk(1.1)
其中k表示第k步，这里是第k个像素，状态向量
t为采样时间，这里t＝1。wk和vk分别为系统过程噪声和量测噪声，是零均值高斯噪声，状态噪声协方差：
量测方差rk，初始估计误差协方差：
δk-j是kronecker-δ，即如果k≠j那么δk-j＝0，如果k＝j那么δk-j＝1。
基于cv模型的卡尔曼滤波方法描述如下：
其中，kk为卡尔曼增益矩阵，ζk为测量残差(新息)，
4.用cv模型kalman滤波器对整个图进行互相垂直的两方向滤波，即分别沿横向和纵向进行多通道同时同步同向滤波。
设图像大小为m×n,m为行，n为列，(i,j)表示空间位置，i(i,j)表示第一个子图像在空间位置(i,j)处的灰度值。横向可以从左到右，也可以从右到左的方向，纵向可以从上到下也可以从下到上的方向。横向和纵向各取一个探测方向，不妨选择从左到右和从上到下，对图像进行滤波。
图像每一行的像素作为一个测量序列yk，k＝1,2,...,m。每一行设置一个cv模型的卡尔曼滤波器，m行则有m个滤波器，m个滤波器均从左到右，同时同步同方向，分别对对应的行像素进行滤波。根据kalman滤波系统每一步的滤波残差值的统计特性来检测每一行中的缺陷像素。该残差服从卡方分布，因此用其卡方值来检测。设置一个与图像一样大小m×n的矩阵∑row来存放被检测出的矾花缺陷。当图像(i,j)处的像素被判定为缺陷时，矩阵中(i,j)位置的元素标记为1，表示缺陷像素；否则标记为0，表示背景像素。
同样，将图像的每一列看成一个测量向量，每一列设置一个cv模型kalman滤波器，n个滤波器，同时同步同方向，从上到下，进行基于kalman滤波残差的卡方探测，得到一个缺陷矩阵∑col，其大小与图像相同。当图像(i,j)处的像素被判定为缺陷时，矩阵中(i,j)位置的元素标记为1，表示缺陷像素；否则标记为0，表示背景像素。
每一列和每一行均有1个滤波器，因此一共有m n个卡尔曼滤波器，每个滤波器的参数设置同上述一样，他们的初始状态值根据它们所属的子图区域设置如下：
设i(i,j)表示图像第i列j行的像素值，其中i＝1,2,3,...,m，j＝1,2,3,...,n，下面初始化这m n个卡尔曼滤波器：
(1)图像第i行的滤波器，当从左到右滤波时，初始状态值设为
ub0＝uk,ifi(i,0)∈ak(1.8)
(2)图像第j列的滤波器，当从上到下滤波时，初始状态值设为
ub0＝uk,ifi(0,j)∈ak(1.9)
初始化后，卡尔曼滤波器对图像进行两个方向的滤波。每个滤波器滤波时在每个位置上有一个测量残差ζk，当
5.由于残差探测器存在滞后性，只从一个方向检测，往往检测出的缺陷位置落后、偏离其真实位置，而且出现孔洞现象。将历史类别数据引入，设定马尔可夫随机场邻域系统，表示邻域的矩阵的大小为(2l 1)×(2r 1)，2l 1为横向长度，2r 1为纵向长度。该区域涉及到的横向2r 1个cv探测器是同步运行的；同样，纵向2l 1个cv探测器也是同步的。整数l和r的值可以根据实际图像情况取一个经验值。
6.在马尔可夫随机场邻域系统下，邻域大小为(2l 1)×(2r 1)的矩阵。对kalman滤波器已经标记过的区域进行局部统计。
对于从左到右方向的滤波，当前点(i,j)，kalman滤波器已标记过的区域∑col，通过计算该像素左侧部分的l×(2r 1)个像素中的背景和矾花的均值和标准差，更新上一次背景和矾花的均值与方差，若此模板下没其中一类像素，则该类沿用上次的统计值。然后分别计算当前像素到背景中心的距离为
类似的，对于从上到下的方向滤波，kalman滤波器已标记过的区域∑row，通过计算该像素上侧部分的(2l 1)×r个像素中的背景和矾花的均值和标准差，更新上一次背景和矾花的均值与方差，若此模板下没其中一类像素，则该类沿用上次的统计值。然后分别计算当前像素到背景中心的距离为
其中，0标签表示背景像元，1标签代表目标像元。k＝1表示从左到右方向上的kalman滤波，k＝2表示从上到下方向上的滤波。
7.用f(i,j)表示对两个方向处理结果进行融合，若像素(i,j)是背景像元，记为f(i,j)＝0，若为目标则记为f(i,j)＝1。融合函数为：
8.最后采用下面的n阶邻域系统，对标定后的二值图进行中值滤波，去除噪声点，得到最终的矾花缺陷分割图。如图1展示了一个n＝5的5阶邻域系统。
采用上述方法对自来水厂的矾花图像进行分割的流程图如图2所示，采用该流程图的方法对矾花图像进行矾花提取，矾花提取前后的图分别为图3和图4，通过对比可见，本实施例的方法实现矾花的最佳提取，矾花图像的分割精度高，未发现孔洞现象，便于后续的矾花颗粒统计和矾花状态识别，可以用于自来水厂中对明矾添加量的自动检测与自动控制中。
以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。
1.一种基于卡尔曼滤波和马尔可夫随机场的图像分割方法，其特征在于：其包括以下步骤：
步骤s1，对图像进行先验处理，对包含待测物体的图像进行分块，分成多个子图像；设图像大小为m×n,m为行，n为列，(i,j)表示空间位置，i(i,j)表示子图像在空间位置(i,j)处的灰度值；采集每个子图像中的背景像素和待测物体图像素，计算背景像素的均值和标准差ub1,ub2...,ubn,σb1,σb2,...,σbn，以及计算待测物体像素的均值和标准差ua1,ua2...,uan,σa1,σa2,...,σan，建立统计表；
步骤s2，设立马尔可夫随机场，所述马尔可夫随机场的邻域大小为(2l 1)×(2r 1)，其中，2l 1为横向长度，2r 1为纵向长度；
步骤s3，设置卡尔曼滤波器，对卡尔曼滤波器进行参数设置，包括测量矩阵hk、状态转移矩阵fk、状态噪声协方差qk、量测方差rk；其中，
hk＝(01)，
k表示第k个像素，t为采样时间；
所述卡尔曼滤波器的算法为：
其中，yk为图像中第k个像素的像素值的测量向量；系统控制矩阵gk＝0；
kk为卡尔曼增益矩阵，ζk为测量残差，
步骤s4，采用步骤s1得到的初始的背景和待测物体图像的均值和标准差对卡尔曼滤波器进行初始化；
步骤s5，采用卡尔曼滤波器对整个图像进行互相垂直的两方向每行和每列的滤波，得到每行及每列上第k个像素的残差值ζk，保存在矩阵中；
步骤s6，在马尔可夫随机场邻域系统下，对卡尔曼滤波器已经标记过的区域进行局部统计，针对两个方向，分别根据k-1步之前的滤波结果，更新背景的第k-1步的像素的均值ub和标准差σb，以及待测物体第k-1步的像素的均值ua和标准差σa；
步骤s7，针对两个方向，分别采用以下公式计算像素i(i,j)到背景的距离db、以及到待测物体的距离da：
其中，ub、σb分别为背景的局部均值与标准差，ua、σa分别为背景的局部均值与标准差；当db(i,j)≥da(i,j)，则标记像素(i,j)为则标记为1；
步骤s8，针对两个方向，分别根据测量残差统计特性与到局部区域背景和待测物体的距离，按照以下条件判定当前像素所属类别：
其中，0标签表示背景像元，1标签代表目标像元；
步骤s9，将两个方向的标记结果采用以下函数进行融合，得到标定后的二值图，
若像素(i,j)是背景像元，记为f(i,j)＝0，若为待测物体目标像元，则记为f(i,j)＝1。
2.根据权利要求1所述的基于卡尔曼滤波和马尔可夫随机场的图像分割方法，其特征在于，还包括：
步骤s10，采用n阶邻域系统，对标定后的二值图进行中值滤波，去除孤立点或噪声点，得到最终的待测物体的缺陷分割图。
3.根据权利要求1所述的基于卡尔曼滤波和马尔可夫随机场的图像分割方法，其特征在于，步骤s3设置卡尔曼滤波器包括：
设i(i,j)表示图像第i列j行的像素值，其中i＝1,2,3,...,m，j＝1,2,3,...,n；
图像每一行的像素作为一个测量序列yk，k＝1,2,...,m，每一行设置一个卡尔曼滤波器；
图像每一列的像素作为一个测量序列yk，k＝1,2,...,n，每一列设置一个卡尔曼滤波器；
每个卡尔曼滤波器的初始状态值根据它们所属的子图像的区域进行设置。
4.根据权利要求3所述的基于卡尔曼滤波和马尔可夫随机场的图像分割方法，其特征在于：步骤s4对卡尔曼滤波器进行初始化包括：
图像第i行的滤波器，当从左到右滤波时，初始状态值设为
图像第j列的滤波器，当从上到下滤波时，初始状态值设为
5.根据权利要求3所述的基于卡尔曼滤波和马尔可夫随机场的图像分割方法，其特征在于：每个滤波器滤波时在每个位置上有一个测量残差ζk，ζk服从零均值，方差为sk的高斯分布，即ζk～n(0,sk)，而
6.根据权利要求1所述的基于卡尔曼滤波和马尔可夫随机场的图像分割方法，其特征在于，步骤s6中在马尔可夫随机场邻域系统下，对卡尔曼滤波器已经标记过的区域进行局部统计包括：
针对从左到右方向的滤波，当前点(i,j)，卡尔曼滤波器已标记过的区域∑col，通过计算该像素左侧部分的l×(2r 1)个像素中的背景和待测物体像素的均值和标准差，更新上一次背景和待测物体像素的均值与方差，若此模板下不含其中一类像素，则该类沿用上次的统计值；
针对从上到下的方向滤波，当前点(i,j)，卡尔曼滤波器已标记过的区域∑row，通过计算上侧部分的(2l 1)×r个像素中的背景和待测物体像素的均值和标准差，更新上一次背景和待测物体像素的均值与方差，若此模板下不含其中一类像素，则该类沿用上次的统计值。
7.一种基于卡尔曼滤波和马尔可夫随机场的图像分割系统，其特征在于，其包括：
图像先验信息处理模块，对包含待测物体的图像进行分块，分成多个子图像，设图像大小为m×n,m为行，n为列，(i,j)表示空间位置，i(i,j)表示第一个子图像在空间位置(i,j)处的灰度值；采集每个子图像中的背景像素和待测图像素，计算背景像素的均值和标准差ub1,ub2...,ubn,σb1,σb2,...,σbn，以及计算待测物体像素的均值和标准差ua1,ua2...,uan,σa1,σa2,...,σan，建立统计表；
马尔可夫随机场建立模块，所述马尔可夫随机场的邻域大小为(2l 1)×(2r 1)，其中，2l 1为横向长度，2r 1为纵向长度；
卡尔曼滤波器模块，所述卡尔曼滤波器的算法为：
其中，
kk为卡尔曼增益矩阵，ζk为测量残差，
卡尔曼滤波器参数设置模块，对卡尔曼滤波器进行参数设置，包括测量矩阵hk、状态转移矩阵fk、状态噪声协方差qk、量测方差rk；其中，
hk＝(01)，
k表示第k个像素，t为采样时间；
卡尔曼滤波器初始化模块，采用图像先验信息处理模块得到的初始的背景和待测物体图像的均值和标准差对卡尔曼滤波器进行初始化；
滤波模块，采用卡尔曼滤波器对整个图像进行互相垂直的两方向每行和每列的滤波，得到每行及每列上第k个像素的残差值ζk，保存在矩阵中；
局部统计模块，在马尔可夫随机场邻域系统下，对卡尔曼滤波器已经标记过的区域进行局部统计，针对两个方向，分别根据k-1步之前的滤波结果，更新背景的第k-1步的像素的均值ub和标准差σb，以及待测物体第k-1步的像素的均值ua和标准差σa；
像素i(i,j)到背景、待测物体的距离计算模块：针对两个方向，分别采用以下公式计算像素i(i,j)到背景的距离db、以及到待测物体的距离da：
其中，ub、σb分别为背景的局部均值与标准差，ua、σa分别为背景的局部均值与标准差；当db(i,j)≥da(i,j)，则标记像素(i,j)为则标记为1；
当前像素所属类别分类模块，针对两个方向，分别根据测量残差统计特性与到局部区域背景和待测物体的距离，按照以下条件判定当前像素所属类别：
其中，0标签表示背景像元，1标签代表目标像元；
标记结果融合模块，将两个方向的标记结果采用以下函数进行融合，得到标定后的二值图，
若像素(i,j)是背景像元，记为f(i,j)＝0，若为待测物体目标像元，则记为f(i,j)＝1。
8.根据权利要求7任意一项所述的基于卡尔曼滤波和马尔可夫随机场的图像分割系统，其特征在于，还包括：
基于n阶邻域结构下的中值滤波模块，对标定后的二值图进行中值滤波，去除噪声点，得到最终的待测物体的缺陷分割图。
9.一种电子设备，所述电子设备包括显示屏，其特征在于，所述电子设备包括相连的处理器和存储器，所述处理器用于执行所述存储器中存储的计算机程序，以执行如权利要求1～6中任一项所述的基于卡尔曼滤波和马尔可夫随机场的图像分割方法。
10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质包括计算机程序，所述计算机程序配置为由处理器调用时实现如权利要求1～6中任一项所述的基于卡尔曼滤波和马尔可夫随机场的图像分割方法的步骤。
技术总结