本发明涉及整体立铣刀的制造技术领域，具体为一种圆柱平头带倒角立铣刀的端齿直线刃的刃线设计方法。
背景技术：
整体式立铣刀是铣削加工的重要工具，其中倒角立铣刀是硬质合金立铣刀的主要类别，它用于具有倒角形状要求的型腔零件加工。整体式硬质合金立铣刀空间结构复杂、刃磨精度要求高，通常采用五轴联动数控工具磨床与标准砂轮进行磨制，对于磨削轨迹的设计的前提是对刃线进行精确表达。目前在工程领域，倒角立铣刀端齿直线刃线的设计对于偏离中心与超过中心的结构参数的建模方法较少，影响了刃线设计的一致性与设计精度。
技术实现要素：
为了对整体式平头带倒角立铣刀端齿刃线进行精确的设计和研究，本发明提供了一种圆柱平头带倒角立铣刀的端齿直线刃的刃线设计方法。
本发明的一种圆柱平头带倒角立铣刀的端齿直线刃的刃线设计方法具体为：
步骤1：刃线几何参数和辅助参数定义：
(1)构建坐标系及辅助面：以刀具回转轴为zd轴，刃线起点所在端面为xdodyd平面，建立端齿坐标系od-xdydzd；以齿偏中心量rh为半径在端齿坐标系原点od作圆柱面为辅助面。
(2)获得刃线上的点：设刃线上的点为p，直线刃与倒角刃的连接点e，直线刃末点为d；过e点做线段与圆柱面相切于点a，该线段与圆柱顶部端面的夹角为向心角η。
(3)在端齿坐标系od-xdydzd中定义以下参数：d点对应的回转角为
步骤2：端齿直线刃线参数模型建立与求解：
设点d'、e'与a'分别为点d、e与a在平面xdodyd上的投影，刀具设计半径为r，倒角立铣刀的倒角刃角度与宽度分别为k与h；a'd'的长度为齿过中心量lg，在端齿坐标系下d点在zd轴的坐标为：
在端齿坐标系下，直线刃末点d位置为：
根据几何关系易知
在△e'd'od中：
在△a'd'od中：
由此，联立上述各式即得到d点坐标，结合e点对应的回转角度及e点坐标，两点确定一条直线，即求得端齿坐标系下任意点p的坐标，即端齿直线刃的刃线参数。
步骤3：在matlab环境输入端齿直线刃的参数，使用软件内置绘图功能将刃线进行表达。
本发明与现有技术相比的有益技术效果：
本发明使用圆柱面的切线保证具有齿偏中心量的刀刃设计，以切点来确定齿过中心的长度，由此将直线刃参数设计入直线刃的参数模型中。本发明提高了刃线设计的一致性与设计精度。
附图说明
图1为倒角立铣刀结构示意图；
图2为直线刃的刃线形成原理图；
图3为1号刀具刃线的径向视图仿真图像；
图4为1号刀具刃线的轴向仿真图像；
图5为2号刀具刃线的径向视图仿真图像；
图6为2号刀具刃线的轴向仿真图像。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方法对本发明做进一步详细说明。
图1为倒角立铣刀结构示意图(图中符号释义：1-端齿直线刃、2-倒角刃、3-周齿螺旋刃)，本发明针对直线刃的刃线进行设计。其实现的技术方案如下：
一、刃线几何参数定义：
(1)立铣刀直线刃偏离中心的特征，定义的距离为rh，即齿偏中心量；
(2)立铣刀直线刃与顶部端面的夹角，定义的角度为η，即向心角；
(3)立铣刀直线超出回转中心的长度，定义的长度为lg，即齿过中心量。
二、刃线形成原理：
直线刃的刃线形成原理如图2所示，其包含两个主要部分。
(1)构建坐标系及辅助面：
以刀具回转轴为zd轴，刃线起点所在端面为xdodyd平面，建立端齿坐标系od-xdydzd。以rh为半径在端齿坐标系原点od作圆柱面为辅助面。
(2)获得刃线上的点：
设刃线上的点为p，直线刃与倒角刃的连接点e，直线刃末点为d。过e点做线段与圆柱面相切于点a，该线段与圆柱顶部端面的夹角为η，结合齿过中心量lg即可确定直线刃末点d的空间位置，由此即可获得直线刃的刃线方程。
三、刃线辅助参数定义：
在端齿坐标系od-xdydzd中，如图2所示定义以下参数：
(1)d点对应的回转角为
(2)e点对应的回转角为
(3)xd_d为端齿坐标系下p点的xd轴坐标；
(4)yd_d为端齿坐标系下p点的yd轴坐标；
(5)zd_d为端齿坐标系下p点的zd轴坐标。
四、刃线参数模型求解：
如图2所示，已知点d'、e'与a'分别为点d、e与a在平面xdodyd上的投影，刀具设计半径为r，倒角立铣刀的倒角刃角度与宽度分别为k与h。
已知a'd'的长度为lg。在端齿坐标系下d点在zd轴的坐标为：
设d点对应的回转角为
根据几何关系易知
在△e'd'od中：
在△a'd'od中：
由此，联立上述各式即可得到d点坐标。结合e点对应的回转角度及e点坐标，两点即可确定一条直线，即可求得端齿坐标系下任意点p的坐标，即端齿直线刃的参数模型。
基于上述刃线参数设计算法，在matlab环境开发了一套算法模块，输入表1所示的相关参数以后，使用软件内置绘图功能将刃线进行表达。
表1两齿刃线测试参数
如表1两齿刃线测试参数所示，以齿偏中心量与齿过中心量作为变量设计，刀具类型为两齿圆柱倒角立铣刀。图3为1号刀具刃线的径向视图仿真图像，图4为1号刀具刃线的轴向仿真图像。图5为2号刀具刃线的径向视图仿真图像，图6为2号刀具刃线的轴向仿真图像。
1.一种圆柱平头带倒角立铣刀的端齿直线刃的刃线设计方法，其特征在于，具体为：
步骤1：刃线几何参数和辅助参数定义：
(1)构建坐标系及辅助面：以刀具回转轴为zd轴，刃线起点所在端面为xdodyd平面，建立端齿坐标系od-xdydzd；以齿偏中心量rh为半径在端齿坐标系原点od作圆柱面为辅助面；
(2)获得刃线上的点：设刃线上的点为p，直线刃与倒角刃的连接点e，直线刃末点为d；过e点做线段与圆柱面相切于点a，该线段与圆柱顶部端面的夹角为向心角η；
(3)在端齿坐标系od-xdydzd中定义以下参数：d点对应的回转角为
步骤2：端齿直线刃线参数模型建立与求解：
设点d'、e'与a'分别为点d、e与a在平面xdodyd上的投影，刀具设计半径为r，倒角立铣刀的倒角刃角度与宽度分别为k与h；a'd'的长度为齿过中心量lg，在端齿坐标系下d点在zd轴的坐标为：
在端齿坐标系下，直线刃末点d位置为：
根据几何关系易知
在△e'd'od中：
在△a'd'od中：
由此，联立上述各式即得到d点坐标，结合e点对应的回转角度及e点坐标，两点确定一条直线，即求得端齿坐标系下任意点p的坐标，即端齿直线刃的刃线参数。
2.根据权利要求1所述的一种圆柱平头带倒角立铣刀的端齿直线刃线设计方法，其特征在于，还包括步骤3：在matlab环境输入端齿直线刃的参数，使用软件内置绘图功能将刃线进行表达。
技术总结