本发明属于控制。
背景技术：
1、随着科技的不断进步，多无人机系统在军事领域展现出了巨大的潜力。在中继通信、协同侦察、以及全域打击等任务中，无人机集群的快速编队成为了执行复杂操作的关键。然而，当前一些控制算法虽然能够提升群体性能，却往往忽视了对个体无人机性能限制的重视。一旦操作指令超出单架无人机的能力范围，整个编队控制可能会面临失败的风险。博弈论为这一挑战提供了一种全新的解决框架，它能够在考虑每架无人机性能的同时，有效控制无人机群的编队。但是，现有的博弈算法通常依赖于完整的全局信息，而在复杂的环境中，通信延迟和信息丢失可能会影响编队的形成和稳定性。因此，我们面临的一个关键挑战是在仅有局部信息的条件下，如何保证每架无人机不超过其性能限制，同时实现多无人机编队控制的快速收敛。深入探讨这一问题对于提高无人机群在实际应用中的效率和可靠性具有至关重要的意义。
技术实现思路
1、本发明基于纳什均衡理论设计了一种带有参数的分布式控制协议框架，专门针对局部信息条件下的多无人机编队控制问题。该框架旨在确保每架无人机性能限制的前提下，实现高效的分布式编队控制。采用了李亚普诺夫方法分析了闭环系统的稳定性，确定了控制协议中参数选择的条件。此外，通过线性矩阵不等式(lmi)技术，提供了一种解决方案来求解所需的待定矩阵，进一步完善了整个多无人机编队控制协议框架。
2、本发明步骤是：
3、s1、将无人机建模为以下二阶积分器方程：
4、
5、其中，pi＝[pix,piy,piz]t为无人机i的位置向量，vi＝[vix,viy,viz]t为无人机i的速度向量，ui＝[uix,uiy,uiz]t为无人机i的虚拟加速度控制向量，ax和av分别为位置和速度阻尼常数；多无人机系统的三维空间状态方程
6、
7、式中，无人机i的状态向量系统矩阵和输入矩阵分别为
8、
9、考虑到各主体的任务目标、编队偏差和能量消耗，构建二次型代价函数：
10、
11、其中，ri和si为对称正定的控制加权矩阵和状态加权矩阵，其意义与一般最优控制相同，dij表示主体i和主体j的期望状态偏移量，即dij＝hi-hj；
12、设计编队控制协议：
13、
14、其中，为优化控制策略，为邻居协同控制策略；
15、用ui表示主体i的控制策略集，用ui表示主体i选取的控制策略，且ui∈ui；因此群系统控制策略组合表示为u＝[u1,u2,…,un]t，控制策略组合u满足以下不等式：
16、
17、被控对象的状态方程为
18、
19、其中：状态变量x(t)，控制变量u(t)；
20、最优控制的充分必要条件，t∈[t,tf]
21、
22、边界条件为
23、v(x(tf),tf)＝h(x(tf),tf) (1008)
24、其中h(x,u,p,t)＝g(x,u,t)+p·f(x,u,t)为hamilton函数；
25、将无人机的实际状态与期望状态的误差定义为
26、即ξi＝xi-hi
27、
28、其中，ρi为形成期望轨迹hi的参考控制策略；
29、将ξi＝xi-hi代入式(1003)，简化得到
30、
31、构建hjb方程
32、
33、且满足边界条件
34、
35、vi(t,ξi)为待定值函数，被控对象状态方程fi(t,ξi,ui)＝aξi+bui+ci，以及
36、
37、构建二阶连续可微值函数vi(t,ξi)
38、
39、其中，hi为待定正定对称矩阵；
40、对式(1012)两边求ui的偏导
41、
42、将式(1014)、(1015)代入式(1012)
43、
44、将式(1004)、(1016)代入(1017)，展开后对比和ξi项系数
45、
46、
47、引入邻居反馈系数σ和时变编队校正系数ε，得到邻居协同控制策略表达式为
48、
49、将ci＝-bρi代入式(1020)
50、
51、将编队误差方程ξi＝xi-hi代入式(1016)和式(1021)，可得控制协议框架为
52、
53、
54、定义符号：a和b为系统矩阵和输入矩阵；r＝diag{ri}，ri对称正定的控制加权矩阵；h＝diag{hi}，hi为待定正定对称矩阵；w为图g的邻接矩阵；
55、将式(1004)、(1022)、(1023)代入状态方程(1002)，得到闭环系统方程为
56、
57、将编队误差方程ξ＝x-h代入式(1024)得到
58、
59、由于期望时变编队的参考状态方程表示为
60、
61、式(1025)化简为闭环系统
62、
63、建立分段连续的lyapunov函数
64、v＝ξt(t)hξ(t) (1029)
65、式中，v是连续且正定函数，h为待定的正定对称矩阵；
66、对式(1029)求导，并将式(1027)代入得
67、
68、化简式(1030)得
69、
70、将式(1031)代入整理得
71、
72、当
73、
74、
75、式(1032)成立；
76、式(1034)成立的充分条件为下式成立：
77、σλi-1≤0,i＝1,2,3,4 (1035)
78、其中，λi为矩阵wt+w的全部实特征值；
79、由于h和r均为相同结构分块矩阵，故式(1033)分解为：
80、
81、利用schur补分解将式(1036)转化为lmi最小化问题
82、
83、通过式(1004)、(1022)、(1023)、(1035)和(1037)得到控制协议框架、参数σ及其待定矩阵hi的选取方法，因此，可以得到控制协议ui值。
84、本发明主要研究了局部信息条件下的多无人机编队的快速形成问题，目标是在保证每架无人机性能限制的同时，实现快速的编队控制。为此，设计了一个由优化控制策略和邻居协同控制策略组成的编队控制协议。基于纳什均衡理论，提出了一种带有参数的分布式控制协议框架。为了确保系统稳定运行，采用了李亚普诺夫方法来分析闭环系统的稳定性，并据此确定了协议中参数的选取条件。此外，为了加快编队的形成速度，提出了一种指数级别的收敛方案，并使用lmi技术来解决待定矩阵的求解问题。最后，通过仿真实验在多无人机中继通信任务中得到了有效的应用，验证了该方法的实用性和有效性。
1.一种多无人机分布式编队控制及快速收敛方法，其特征在于：其步骤是：
