本发明属于水下导航学、海洋测绘学，具体涉及一种基于重力场特征参数优选水下重力匹配导航适配区方法。
背景技术：
1、由于海洋资源丰富以及其重要的地理位置，各国对海洋资源开发利用的投入不断增加，较大程度推动了海洋科技发展。水下航行器的导航定位功能逐渐成为科学研究的主要方向之一。目前，惯性导航系统是水下运载体导航定位最常采用的导航系统。惯性导航系统是一种自主式无源导航定位系统，能同时提供位置、姿态等多种信息，并具有较高的短时导航精度。然而，它存在定位误差会随时间累积问题，因此，在长航时，必须采用其他导航方法来校正其累积误差。目前，主要使用地球物理信息对惯性导航系统进行校正。地球物理信息测量不需要接受外部信号或向外辐射能量，具有无源性。此类无源导航系统主要包括水下地形、地磁场和重力场信息结合的匹配导航方式。重力匹配导航是根据地球重力场变化来进行定位，不需要发射和接收信号，不易受外界干扰，具有隐蔽性、实时性好和精度高等优点，是最适合水下辅助惯性导航的导航方式之一。
2、重力辅助惯性导航的匹配效果与航行区域内的重力场分布情况密切相关。相同的匹配算法在具有不同重力特征的区域进行匹配时，其效果各不相同。在重力场特征较为明显的区域匹配效果总体较好，即当航行轨迹经过重力场变化较为剧烈的区域时，实时采集的重力序列会产生较为明显的波动，易于在重力图中找到与之相符合的轨迹。然而目前尚无重力场分布与适配性准确的对应关系，因此研究航行区域的重力场适配性对进一步提高重力辅助惯性导航精度以及规划航线具有重要意义。
3、目前，对重力场特征参数和匹配区域的选择进行了大量研究。2020年，王博等提出的方法不依赖于重力场分布的统计特征值，而是根据每个点的重力异常值与其他点的差向量构造重力异常值域密度函数以及空间域密度函数，进一步计算综合密度函数，使用综合密度函数计算研究区域的重力异常差合向量，使用差合向量评价适配性。2021年，王成龙等提出了基于共生矩阵的匹配区域选择算法。该算法首先建立重力异常共生矩阵，通过灰度共生矩阵计算得到反映重力场空间关系的特征参数。对四个空间关系特征参数加权求和，建立综合空间特征参数，通过类间方差最大化准则来选择匹配区域。2023年，zou等采用spearman-dematel-anp结构评价方法将传统的重力特性参数与分形几何参数相结合来进行重力匹配适配区选择。2023年，席梦寒等分别针对不同海域，对不同尺度的重力导航基准图进行多参量特征分析，开展了多参量的海洋重力匹配导航适配区选取。试验结果表明，不同导航适配区的特征参数变化趋势，与适配区的匹配定位精度变化趋势具有显著的相关性和一致性。2023年，肖云等针对将单一特征指标作为适配性分析准则而导致评价结果不全面的缺陷，提出了一种基于多属性决策理论的重力匹配导航适配性分析方法。该方法能够解决单一特征指标信息量较少的问题，提高水下重力匹配导航可靠性。
4、重力匹配精度是否符合具体航行要求与其所匹配区域的重力特征是否丰富存在极大相关性。学者们提出了基于单一重力统计特征参数的合适区域选择标准，以及基于多个重力统计特征参数的合适区域选择标准。然而，这些统计参数繁多。除了传统使用的重力场标准差、粗糙度、相关系数和坡度等指标外，还有重力异常熵、峰态系数和重力异常梯度等指标。然而，在不同情况下，这些特征的有效性不同。甚至在相同情况下，使用不同特征得到的结果也可能不同，甚至可能存在无效和冗余的特征。如果将所有特征结合起来进行识别分类，会增加模型训练时间，消耗存储空间，并降低识别的准确率。因此，使用特征选择进行特征降维非常必要。由于目前在利用重力场特征参数进行适配区选择时，一般是直接使用已经提出的特征参数中的几种，尚无明确的准则来确定哪些重力场特征参数对适配区选择是最优的，且重力场特征参数间可能存在无效和冗余的特征。
技术实现思路
1、为了解决现有技术的不足，本发明旨在提供一种基于重力场特征参数优选水下重力匹配导航适配区方法，该方法通过度量特征之间的线性和非线性关系，可以全面评估特征子集的相关度和冗余度，从多特征参数中选取对适配区选择最优的特征参数，能够显著提高识别准确率，并有效区分适配区与非适配区。
2、为了实现上述目的，本发明采用的技术方案为：
3、基于重力场特征参数优选水下重力匹配导航适配区方法，具体包括以下步骤：
4、1)构建新型重力场特征参数选择法：
5、1.1)对重力异常基准图使用sobel算子进行卷积运算得到卷积特征图，并对通过卷积特征图和重力异常基准图得到的重力场特征参数进行分析及部分推导；
6、1.2)运用最大信息系数mic通过最大信息系数度量特征间的线性及非线性关系，可以全面评估特征子集的相关度和冗余度；
7、1.3)对不同特征参数进行归一化处理；
8、1.4)将重力场特征参数构成原始特征集合，使用mic评估特征间的相关性与冗余性，选择一个最优的特征子集；
9、1.5)将支持向量机选择后的特征进行结合，构建一个分类模型，对重力图中的适配区与非适配区进行分类；
10、2)新型重力场特征参数选择法的验证与应用：
11、2.1)使用mic进行特征选择，通过东西、东北、南北和西北四个航行方向对特征选择结果进行分析；
12、2.2)在重力图上选取一定数量重力异常变化剧烈和重力异常变化平缓的区域进行验证，对比说明特征参数和定位精度关系；
13、2.3)先标定各样本区域是否适配，再将模型的分类结果与标定结果进行对比，以验证分类模型的有效性；
14、2.4)选取其他区域的重力场进行适配区划分，将上述分类模型应用于该区域，以验证分类模型划分适配区的适用性。
15、其中，步骤1.1)中重力场特征参数包括：极差、卷积方差、卷积坡度、池化差值、卷积行列间差值、重力异常标准差、峰态系数、偏态系数、粗糙度、坡度标准差、重力异常差异熵、相关系数、分形维数和重力异常梯度。
16、步骤1.2)具体包括：
17、对于二维联合随机变量(x,y)，其样本集合d＝{(xi,yi)|i＝1,2…n}，n为样本容量；通过分别将x和y的值域划分为m和n个不同的区间，可将样本空间离散化为m×n的网格g；在指定网格g下，经验联合概率密度和经验边缘概率密度可分别由各格子中的样本数目和区间内的样本数目在样本容量中的占比估计，并可进一步估计出互信息：
18、
19、式中，d|g表示使用网格g划分样本集合d时引入的概率分布；p(x)和p(y)分别是x和y的经验边缘概率密度；p(x,y)是x和y的经验联合概率密度；
20、所有可能的网格g上的最大互信息记为：
21、
22、为了比较不同规模网格g上的最大互信息，将公式(22)进一步标准化如下：
23、
24、基于最大互信息，随机变量x和y之间的mic定义为：
25、
26、式中，b(n)为样本个数的函数，通常设b(n)＝n0.6；mic(x,y)的取值范围在[0，1]；
27、设{xi,ci|i＝1,2···n}是样本容量为n，特征全集为f＝{f1,f2···fm}的数据集，其中xi为具有m维特征的样本，ci为对应的类别，将n个样本的类别记作类别变量c；
28、使用mic(fi,c)估计特征fi与类别c的相关度，mic(fi,c)的值越高说明该特征与类别的关联度越高，反之两者的相关程度越低。
29、步骤1.3)中归一化处理具体包括：
30、为了消除不同特征参数在取值范围、单位和量纲方面巨大的差异，使用z-score标准化方法对样本数据进行标准化处理；通过标准化处理后，所有处理过的数据都符合均值为0，标准差为1的标准正态分布，公式如下：
31、
32、其中，和s分别为特征参数原始数据xi的均值和标准差。
33、步骤1.4)具体包括：
34、支持向量机svm算法在两类样本之间建立一个超平面，保证分类精度的同时最大化超平面两侧的空白区域；超平面可表示为：
35、wtx+b＝0 (16)
36、其中，w为超平面具有的法向量；b为超平面到各点间距离；
37、通过间隔最大化原则可以得到如下svm基本形式：
38、
39、其中，(x′i,yi)为数据点，n为数据点个数，s.t.为函数的约束条件；
40、对于式(17)用拉格朗日乘子法进行求解，最终得到下式：
41、
42、其中，α为拉格朗日乘子；
43、使用高斯径向基函数核，具体形式为：
44、
45、在训练时需指定核函数宽度参数σ和惩罚参数c；惩罚参数是一个人工设定参数；结合核函数最终得到如下分类判别函数：
46、
47、其中，κ(x,x′i)为高斯核函数；x′i为样本的支持向量；yi为类别标签。
48、本发明具有的有益效果为：
49、相比于现有技术中直接使用多重力场特征参数进行适配区划分，本发明综合统计分析了14个重力场特征参数，联合特征选择原理和支持向量机算法，提出了新型重力场特征参数选择法，从14个重力场特征构成的原始特征集合中选择最优特征子集，使用支持向量机将特征选择后的特征参数进行结合。然后，使用训练集数据训练分类模型。将训练得到的分类模型应用于测试集区域进行适配区与非适配区的划分，并与预标定结果进行对比。最后，将此方法应用于另一区域，验证了该方法在划分适配区上的适用性。本发明通过度量特征之间的线性和非线性关系，可以全面评估特征子集的相关度和冗余度，从而从多特征参数中选取对适配区选择最优的特征参数，能够显著提高识别准确率。
1.基于重力场特征参数优选水下重力匹配导航适配区方法，其特征在于：具体包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的基于重力场特征参数优选水下重力匹配导航适配区方法，其特征在于：步骤1.1)中重力场特征参数包括：极差、卷积方差、卷积坡度、池化差值、卷积行列间差值、重力异常标准差、峰态系数、偏态系数、粗糙度、坡度标准差、重力异常差异熵、相关系数、分形维数和重力异常梯度。
3.根据权利要求1所述的基于重力场特征参数优选水下重力匹配导航适配区方法，其特征在于：步骤1.2)具体包括：
4.根据权利要求3所述的基于重力场特征参数优选水下重力匹配导航适配区方法，其特征在于：步骤1.3)中归一化处理具体包括：
5.根据权利要求4所述的基于重力场特征参数优选水下重力匹配导航适配区方法，其特征在于：步骤1.4)具体包括：
