本发明涉及微波测量领域，尤其涉及一种基于矢量网络分析仪测量不确定度二阶段评估方法。
背景技术：
一直以来，人们期待通过理想的校准完全地消除系统误差对测量结果的干扰，但事实上，任何物理校准过程都不可能是理想的。对于矢量网络分析仪，受制造工艺和定标精度的限制，校准件参数的标称值会存在一定的不确定度，另外，由于测量过程中始终存在随机误差的影响，包括线缆弯曲度和接头重复性引入的传输、反射幅度不确定度和相位漂移、矢量网络分析仪的基底噪声和温漂等因素，使得校准件和被测件的测量结果均存在一定的误差。
传统意义上，对于测量不确定度的评定方法，主要分为a类和b类两种类型。a类不确定度评估(如贝叶斯分析)是在重复性实验条件下采用统计分析的方法评定测量不确定度，在拥有充分独立实验样本的前提下，其评估结果具有客观性和严格性；但另一方面，a类评估的准确度依赖于独立实验样本的大小，然而矢量网络分析仪校准和测量操作复杂，实验中获取充分大量的重复性测量样本无疑是耗时且费力的，并非经济可行。b类不确定度评估(如蒙特卡罗仿真方法)则是建立在先验数据和主观数学模型的基础上的非统计分析方法，更具效率和实用性，而相应的，其评估准确度依赖先验数据的准确性和主观数学模型的完整性。
测量不确定度的蒙特卡罗仿真依赖于误差源的概率分布和经验误差模型，而实际上这两个因素的信息都是难以实时准确获取的；贝叶斯分析依赖于独立实验样本的大小，然而矢量网络分析仪校准和测量操作复杂，实验中获取充分大量的重复性测量样本无疑是耗时且费力的，并非经济可行。
技术实现要素：
本发明所要解决的技术问题是针对背景技术中所涉及到的缺陷，提供一种基于矢量网络分析仪测量不确定度二阶段评估方法。
本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：
基于矢量网络分析仪测量不确定度二阶段评估方法，包含以下步骤：
步骤1)，由校准件定标参数先验不确定度和更新后的校准件定标参数进行第一阶段贝叶斯综合，获得校准件定标参数后验不确定度；
步骤2)，由校准件定标参数后验不确定度和校准件s参数3阶模型进行第一阶段蒙特卡罗仿真，获得校准件s参数不确定度；
步骤3)，由非完备矢量网络分析仪误差模型、校准件s参数不确定度和矢量网络分析仪随机误差进行第二阶段蒙特卡罗仿真，获得矢量网络分析仪测量结果校正先验不确定度；所述矢量网络分析仪随机误差包括线缆弯曲度和接头引起的传输、反射幅度误差，以及矢量网络分析仪的基底噪声和温漂系数；
步骤4)，由矢量网络分析仪测量结果校正先验不确定度和矢量网络分析仪测量结果重新采样值进行第二阶段贝叶斯综合，获得矢量网络分析仪测量结果校正后验不确定度。
作为本发明基于矢量网络分析仪测量不确定度二阶段评估方法进一步的优化方案，步骤1)的详细步骤如下：
步骤1.1)，查询仪器和线缆厂商给出的校准件定标参数和定标误差，得到校准件定标参数先验不确定度；
步骤1.2)，重新对校准件定标参数进行测量，得到一组样本；
步骤1.3)，根据步骤1.2)中样本确定似然函数；
步骤1.4)，根据贝叶斯理论，利用似然函数确定定标参数的后验分布。
作为本发明基于矢量网络分析仪测量不确定度二阶段评估方法进一步的优化方案，步骤2)的详细步骤如下：
步骤2.1)，确定校准件s参数和校准件定标参数后验不确定度之间的关系模型，即由校准件定标参数后验分布得s参数的分布模型；
步骤2.2)，根据精度要求，确定第一模拟次数n1；
步骤2.3)，由步骤2.1)中s参数分布特征生成随机数产生器，产生n1个随机数，形成抽样随机样本；
步骤2.4)，将步骤2.3)中形成的抽样随机样本代入测量实验数学模型进行数值计算；
步骤2.5)，统计分析，估计s参数的均值和标准差，即得校准件s参数不确定度。
作为本发明基于矢量网络分析仪测量不确定度二阶段评估方法进一步的优化方案，步骤3)的详细步骤如下：
步骤3.1)，根据校准件s参数不确定度和经过贝叶斯信息融合的随机误差建立被测量的误差模型；
步骤3.2)，根据精度要求，确定第二模拟次数n2；
步骤3.3)，由步骤3.1)中建模出的被测量分布特征生成随机数产生器，产生n2个随机数，形成抽样随机样本；
步骤3.4)，将步骤3.3)中形成的抽样随机样本代入测量实验数学模型进行数值计算；
步骤3.5)，统计分析，估计被测量的均值和标准差，即得测量结果校正先验不确定度。
作为本发明基于矢量网络分析仪测量不确定度二阶段评估方法进一步的优化方案，步骤4)的详细步骤如下：
步骤4.1)，根据步骤3)得测量结果校正先验不确定度；
步骤4.2)，对矢量网络分析仪测量结果进行重新采样得到一定数量的样本；
步骤4.3)，根据步骤4.2)中样本确定似然函数；
步骤4.4)，根据贝叶斯理论，利用似然函数确定测量结果校正后验分布。
本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：
本发明根据矢量网络分析仪测量机理，分校准和校正两个阶段，利用蒙特卡罗仿真方法对误差源的值和矢量网络分析仪测量结果进行不确定度评估，并在此基础上结合小样本信息进一步通过贝叶斯信息融合对评估结果进行修正。该方法综合了蒙特卡罗仿真方法复杂问题数值化的特性和贝叶斯分析方法的可继承性优势，同时避免了单纯性蒙特卡罗仿真方法因误差模型不完备而造成的评估结果不准确的问题，大大提高了矢量网络分析仪测量不确定度评估工作的效率和准确度。
附图说明
图1是矢量网络分析仪测量不确定度二阶段评估方法执行流图；
图2是开路校准件模型示意图；
图3是矢量网络分析仪二端口前向测量信号流图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：
本发明可以以许多不同的形式实现，而不应当认为限于这里所述的实施例。相反，提供这些实施例以便使本公开透彻且完整，并且将向本领域技术人员充分表达本发明的范围。在附图中，为了清楚起见放大了组件。
本发明公开了一种基于矢量网络分析仪测量不确定度二阶段评估方法，即将贝叶斯分析(a类不确定度评定)和蒙特卡罗仿真(b类不确定度评定)方法相结合，根据矢量网络分析仪测量机理，分校准和测量校正两个阶段，在蒙特卡罗仿真结果的基础上结合小样本统计参数，通过贝叶斯信息融合分析对评估结果进行修正以获得更为可靠的测量不确定度信息。具体执行流程如图1所示。
第一阶段贝叶斯综合：利用贝叶斯综合分析法评估随机误差项和校准件标称参数不确定度等误差源信息。以图2所示的开路校准件为例，厂商给出校准件长度l的不确定度为μ0±2σ0mm(95％置信区间)，假设l服从正态分布，用概率分布函数描述为：
器件的损耗导致l的真实值偏离其初始标称值。假设待估计参数的真值可溯源至方差为σ2的标准，待估计量为开路校准件长度真实分布的均值μ。新测得样本量为n的校准件长度值记为
根据贝叶斯理论，样本lsample与先验l的联合分布函数为
为了简化公式形式，引入以下中间参量：
接下来则可由式(3)推导出边缘密度函数
继而最终得到l的后验分布函数为：
由(5)式可以看出，待估计参数l的后验分布仍旧服从正态分布，且其估计均值，方差以及均值方差分别为：
以上贝叶斯综合过程同样适用于其他服从正态分布的随机误差项的分析，包括线缆弯曲度和接头引起的传输、反射幅度误差，矢量网络分析仪的基底噪声和温漂系数。另外，考虑到复正态分布随机误差的相位服从均匀分布，在评估测量结果的相位不确定度时，需要额外引入一个服从均匀分布的相位误差变量
第一阶段蒙特卡罗仿真：蒙特卡罗仿真可以在校准误差模型的基础上由误差源的不确定度估计矢量网络分析仪系统误差项校准值的不确定度。首先需要确定各校准件参数的不确定度。以图2所示的非理想开路校准件为例，其考虑了边缘电容影响的真实反射系数可以由以下模型近似：
其中，经过第一阶段贝叶斯分析已知系数
第二阶段蒙特卡罗仿真：蒙特卡罗仿真可以估计出被测件测量结果校正值的不确定度信息。以经过solt校准的二端口矢量网络分析仪测量结果不确定度评估为例，通过引入随机误差项，在二端口12项校准误差模型的基础上可拓展出相对更为完整的二端口测量误差模型，前向信号流图如图3所示，γxi为i端口反射件的反射系数真值，ed、es、er分别为测试端的系统方向性误差、源失配误差和反射跟踪误差，tcc、rcc为线缆弯曲度和接头重复性引起的随机传输和反射误差，enrc为基底噪声。由信号流图推导出被测件s参数的测量结果表达式和校正公式分别为
其中，
具体的二端口矢量网络分析仪solt校准算法如下，
1)第i端口依次接短路、开路和匹配校准件进行测量，可得i端口的系统误差项信息，
i端口激励时，接直通件进行测量，可得系统负载失配误差和传输跟踪误差，
利用以上步骤中获取的误差项信息对被测件s参数测量结果进行修正。
其中，
将各校准件的s参数不确定度仿真结果和经过贝叶斯信息融合的随机误差样本代入矢量网络分析仪的校准、测量和校正过程模型(即(8)-(16)式)，可以计算出被测件s参数的测量校正样本，得到测量结果的不确定度分布。
第二阶段贝叶斯综合：在对矢量网络分析仪进行校准之后，进一步地采集被测件s参数的重复性测量样本，使用第二阶段贝叶斯信息综合修正测量不确定度的评估结果。
矢量网络分析仪经过校准后，被测件测量结果平均值相对于真实值的偏差主要来源于校准件标称参数的偏差，故可以合理地假设随机误差幅度均服从正态分布，校准后再采集的样本数据具有与第一阶段综合结果一致的均值和偏度，而待估计的参数为测量结果的方差(标准差)。根据大数定律，s参数测量结果的均值服从正态分布n(μ,σμ)，其中σμ为均值标准差。在正态总体的均值已知的情况下，其标准差的共轭先验分布为逆伽马分布。用校准过的矢量网络分析仪测得n组被测件s参数小样本，记为
对于第i组样本，其分布密度函数可以表示为
联合分布函数为
合并同类项并整理，上式可简化表示为
由于所有的样本组标准差均来自同一总体，即本质上所有样本的标准差是统一的，故有
其边缘密度函数
由贝叶斯定理得到后验分布函数
由(22)式可以看出，样本均值标准差的后验分布服从新的gamma分布，即
故而σμ2的均值估计为
相应的样本总体标准差可估计为
随着矢量网络分析仪测试时长的增加和测试环境的变化，矢量网络分析仪系统性能的漂移将导致测量结果的校正值出现偏差，此时测量值分布的标准差不变，待估计参数为测量平均值，问题简化为第一阶段贝叶斯信息综合中正态分布的均值估计。
总体步骤如下：
1、依据厂商给出的校准件定标参数和定标误差得校准件定标参数先验不确定度；
2、校准件定标参数更新；
3、利用2中小样本数据对误差源的先验分布信息进行第一阶段的贝叶斯综合，得到校准件定标参数后验不确定度；
4、确定校准件s参数3阶模型；
5、结合校准件定标参数后验不确定度和校准件s参数3阶模型进行第一阶段蒙特卡罗仿真，得到校准件s参数不确定度；
6、由校准件s参数不确定度，结合非完备矢量网络分析仪误差模型和矢量网络分析仪随机误差进行第二阶段蒙特卡罗仿真，得矢量网络分析仪测量结果校正先验不确定度；
7、对矢量网络分析仪测量结果进行重新采样；
8、结合矢量网络分析仪测量结果校正先验不确定度和重新采样结果，进行第二阶段的贝叶斯综合，得矢量网络分析仪测量结果校正后验不确定度。
本技术领域技术人员可以理解的是，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。
以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
1.基于矢量网络分析仪测量不确定度二阶段评估方法，其特征在于，包含以下步骤：
步骤1），由校准件定标参数先验不确定度和更新后的校准件定标参数进行第一阶段贝叶斯综合，获得校准件定标参数后验不确定度；
步骤2），由校准件定标参数后验不确定度和校准件s参数3阶模型进行第一阶段蒙特卡罗仿真，获得校准件s参数不确定度；
步骤3），由非完备矢量网络分析仪误差模型、校准件s参数不确定度和矢量网络分析仪随机误差进行第二阶段蒙特卡罗仿真，获得矢量网络分析仪测量结果校正先验不确定度；所述矢量网络分析仪随机误差包括线缆弯曲度和接头引起的传输、反射幅度误差，以及矢量网络分析仪的基底噪声和温漂系数；
步骤4），由矢量网络分析仪测量结果校正先验不确定度和矢量网络分析仪测量结果重新采样值进行第二阶段贝叶斯综合，获得矢量网络分析仪测量结果校正后验不确定度。
2.根据权利要求1所述的基于矢量网络分析仪测量不确定度二阶段评估方法，其特征在于，步骤1）的详细步骤如下：
步骤1.1），查询仪器和线缆厂商给出的校准件定标参数和定标误差，得到校准件定标参数先验不确定度；
步骤1.2），重新对校准件定标参数进行测量，得到一组样本；
步骤1.3），根据步骤1.2）中样本确定似然函数；
步骤1.4），根据贝叶斯理论，利用似然函数确定定标参数的后验分布。
3.根据权利要求1所述的基于矢量网络分析仪测量不确定度二阶段评估方法，其特征在于，步骤2）的详细步骤如下：
步骤2.1），确定校准件s参数和校准件定标参数后验不确定度之间的关系模型，即由校准件定标参数后验分布得s参数的分布模型；
步骤2.2），根据精度要求，确定第一模拟次数n1；
步骤2.3），由步骤2.1）中s参数分布特征生成随机数产生器，产生n1个随机数，形成抽样随机样本；
步骤2.4），将步骤2.3）中形成的抽样随机样本代入测量实验数学模型进行数值计算；
步骤2.5），统计分析，估计s参数的均值和标准差，即得校准件s参数不确定度。
4.根据权利要求1所述的基于矢量网络分析仪测量不确定度二阶段评估方法，其特征在于，步骤3）的详细步骤如下：
步骤3.1），根据校准件s参数不确定度和经过贝叶斯信息融合的随机误差建立被测量的误差模型；
步骤3.2），根据精度要求，确定第二模拟次数n2；
步骤3.3），由步骤3.1）中建模出的被测量分布特征生成随机数产生器，产生n2个随机数，形成抽样随机样本；
步骤3.4），将步骤3.3）中形成的抽样随机样本代入测量实验数学模型进行数值计算；
步骤3.5），统计分析，估计被测量的均值和标准差，即得测量结果校正先验不确定度。
5.根据权利要求1所述的基于矢量网络分析仪测量不确定度二阶段评估方法，其特征在于，步骤4）的详细步骤如下：
步骤4.1），根据步骤3）得测量结果校正先验不确定度；
步骤4.2），对矢量网络分析仪测量结果进行重新采样得到一定数量的样本；
步骤4.3），根据步骤4.2）中样本确定似然函数；
步骤4.4），根据贝叶斯理论，利用似然函数确定测量结果校正后验分布。
技术总结