本发明属于声纳成像领域，特别涉及一种基于解卷积的mimo声纳距离旁瓣抑制方法。
背景技术：
在水下声成像领域，多输入多输出(mimo:multiple-inputmultiple-output)声纳可以获得优于传统单输入多输出(simo:single-inputmultiple-output)声纳的角度分辨率(liuxh,sunc,zhuoj,andetal,“devisingmimoarraysforunderwater3-dshort-rangeimaging,”inprocmts/ieeeoceans’12,hamptonroads,usa,pp.1-7,oct.2012.sunc,liuxh,zhuoj,andetal,“high-resolution2-dsector-scanimagingusingmimosonarwithnarrowbandlfmpulses,”inprococeans’13mts/ieee,sandiego,usa,sep.2013.)。但是，由于所使用的发射波形之间的非完美正交性，以及水下声信道所导致的波形畸变，mimo声纳的成像结果输出中存在较高的距离维旁瓣干扰(刘雄厚,孙超,卓颉等.基于凸优化方法的mimo成像声纳的失配滤波处理.西北工业大学学报,2013；31(3):367-372)。尽管使用更长的编码序列可以在一定程度上抑制距离维旁瓣，但是容易带来计算量过大、波形稳健性变差等问题。如何在不增加编码序列长度的前提下，有效抑制距离维旁瓣，已有的研究并不能解决这一问题。
技术实现要素：
本发明解决的技术问题是：为了抑制mimo声纳成像结果中的距离维旁瓣，本发明提出一种基于解卷积的mimo声纳距离旁瓣抑制方法。所提方法针对mimo声纳原始的成像输出，根据mimo声纳所用正交波形设计点扩散函数，利用richardson-lucy算法和所设计的点扩散函数对每个波束输出的绝对值进行解卷积处理，达到显著降低成像结果中的距离旁瓣的目的。
本发明的技术方案是：一种基于解卷积的mimo声纳距离旁瓣抑制方法，包括以下步骤：
步骤一：通过mimo声纳成像方法获得原始的mimo声纳成像输出：
步骤二：根据mimo声纳使用的正交波形，设计用于解卷积处理的最优点扩散函数，包括以下子步骤：
子步骤一：保留mimo声纳所使用的正交多相编码信号中自相关函数主瓣部分，去掉自相关函数的旁瓣部分，同时设计一个正数η作为所设计的点扩散函数的旁瓣级，获得点扩散函数psf(t)的表达式
其中，t代表时间，t0表示正交多相编码信号中的子码长度；
对η值进行优化，设置η的值变量区间，该区间包含于从10-6到10-0.01所购成的区间，得到不同η值下的多个点扩散函数psf(t)；
子步骤二：根据mimo声纳使用的正交多相编码信号，得到相关函数r(t)：
其中，rm,m(t)表示第m(m＝1,2,…,m)个正交多相编码信号的自相关函数，rm,i(t)表示第m个正交多相编码信号和其它正交多相编码信号之间的互相关函数，m表示mimo声纳所使用的正交多相编码信号的个数，且满足m≥2；
子步骤三：对相关函数r(t)的求绝对值获得|r(t)|，其中||表示求绝对值。将|r(t)|和点扩散函数psf(t)作为richardson-lucy算法的输入，进行解卷积处理。richardson-lucy算法为迭代算法，第k 1次迭代结果r(k 1)(t)表示为
其中，k代表迭代次数。
随着迭代的进行，迭代结果r(k)(t)将收敛于一个唯一解，该解使得csiszar距离最小化，对应的表达式为：
其中，
子步骤四：重复子步骤三，获得所有η值下richardson-lucy算法的输出。对这些richardson-lucy算法的输出求解最高旁瓣级，寻找出所有最高旁瓣级中最低值对应的η值，令其为η0。用η0构造可用于mimo声纳距离旁瓣抑制的点扩散函数psf(t,η0)，表达式为
步骤三：利用步骤二中设计的最优点扩散函数和richardson-lucy算法，对步骤一中得到的mimo声纳原始程成像输出进行解卷积处理以降低距离旁瓣，包括以下子步骤：
子步骤一：richardson-lucy算法的输入为最优点扩散函数
子步骤二：在降低距离旁瓣的迭代过程中，richardson-lucy算法的第k 1次迭代结果s(k 1)(t)表示为
随着迭代的进行，s(k)(t)将收敛于一个唯一解，该解使得csiszar距离最小化
其中，
子步骤三：重复子步骤二，对所有波束输出的绝对值均使用公式点扩散函数psf(t,η0)和richardson-lucy算法进行解卷积处理，得到旁瓣抑制后的成像输出。
本发明进一步的技术方案是：所述步骤一种获得mimo声纳成像输出具体包括以下子步骤：
子步骤一：定义mimo声纳包括m个发射换能器和n个接收水听器，m元发射换能器组成m元发射均匀直线阵，n个接收水听器组成n元接收均匀直线阵；发射换能器间距dt与接收水听器间距dr满足
dt＝ndr；
子步骤二：mimo声纳使用m(m≥2)个具有相同频段的正交编码信号，第m(m＝1,2,……,m)个信号为sm(t)，其表达式为：
其中，t表示时间，l为子码个数，t0为单个子码长度，
子步骤三：设远场中的待成像区域可建模为p个离散点，第n个接收阵元上的接收信号为：
其中，σp为第p个散射点的散射强度，
子步骤四：忽略掉噪声n(t)的匹配滤波输出，在接收端用m个发射信号的拷贝对n个接收阵元上的接收信号进行匹配滤波，可以获得mn个匹配滤波输出，其第(m-1)n n个匹配滤波输出由第m个发射信号拷贝对第n个接收阵元上回波信号的匹配滤波输出得到，表示为
rm,m(t)为第m个发射信号的自相关函数，rm,i为第m个发射信号与其它发射信号之间的互相关函数，
子步骤五：对mn个匹配滤波输出进行波束形成处理；设第q(q＝1,2,…,q)个波束输出为bq(t)
其中，
为第(m-1)n n个匹配滤波输出的加权，
将
发明效果
本发明的技术效果在于：本发明的基本原理和实施方案经过了计算机数值仿真的验证，其结果表明：本发明中所提方法根据mimo声纳所用正交波形设计最优点扩散函数，利用最优点扩散函数和richardson-lucy算法对波束输出绝对值进行解卷积处理，从而有效抑制mimo声纳成像结果中的距离旁瓣。与传统mimo声纳成像方法相比，本发明所提基于解卷积的mimo声纳距离旁瓣抑制方法可显著降低成像输出中的距离旁瓣。
附图说明
图1为传统mimo声纳成像方法所用的m发n收mimo声纳阵型，其中实心圆代表发射换能器，实心矩形代表接收水听器；
图2为本发明的基本流程；
图3为本发明所提方法的最优点扩散函数设计流程；
图4为本发明所提解卷积方法的旁瓣抑制处理流程；
图5为实施实例中最优点扩散函数的设计结果。其中，图5(a)表示不同η值下所能获得的旁瓣级，该结果通过使用100次循环计算100个旁瓣级的平均值得到。图5(b)为根据图5(a)计算得到的最优点扩散函数；图5(c)为100次循环获得的相关函数的俯视图；图5(d)为100次循环中使用图5(b)中的最优点扩散函数和richardson-lucy算法对相关函数进行解卷积所获得结果的俯视图；
图6为实施实例中当目标为单散射点目标时，mimo声纳的原始成像结果、本发明所提解卷积方法的结果。其中，图6(a)为mimo声纳的原始成像结果，图6(b)为本发明所提解卷积方法的结果，图6(c)为两种方法在波束扫描角为0°时的距离维切片。
图7为实施实例中当目标为多散射点目标时，mimo声纳的原始成像结果、本发明所提解卷积方法的结果。其中，图7(a)为mimo声纳的原始成像结果，图7(b)为本发明所提解卷积方法的结果，图7(c)为两种方法在距离维的投影。
具体实施方式
参见图1—图7，本发明的主要内容有：
1.针对mimo声纳使用的正交波形，设计对应的点扩散函数(psf:pointspreadfunction)
2.设计基于解卷积的mimo声纳距离旁瓣抑制流程。该流程使用所设计的psf和richardson-lucy算法，对mimo声纳成像结果中每个波束输出的绝对值进行解卷积处理，获得距离旁瓣抑制后的成像结果
3.通过计算机数值仿真给出了mimo声纳成像结果和本发明所提出的旁瓣抑制方法结果，从单散射点目标和多散射点目标的成像结果中距离旁瓣级这一角度来说明，与已有的mimo声纳成像方法相比，所提旁瓣抑制方法具有更低的距离旁瓣。
本发明的技术方案
本发明解决现存问题所采用的技术方案可分为以下3个步骤：
1)使用已有的mimo声纳成像方法，获得mimo声纳原始的成像输出。
2)根据mimo声纳所用正交波形设计点扩散函数。
3)利用richardson-lucy算法和所设计的点扩散函数对每个波束输出的绝对值进行解卷积处理，获得距离旁瓣抑制后的成像结果。
下面对本发明的每个步骤作详细说明：
步骤1)主要涉及使用已有的mimo声纳成像方法获得原始的成像输出，其相关理论和具体内容如下：
设mimo声纳由m个发射换能器和n个接收水听器组成。m元发射换能器组成m元发射均匀直线阵(ula:uniformlineararray)，n个接收水听器组成n元接收ula。
发射换能器间距dt与接收水听器间距dr满足
dt＝ndr(3)
此时，发射ula和接收ula形成mn元大孔径虚拟ula，该虚拟ula的阵元间距为dr。mimo声纳阵型如图1所示。
mimo声纳使用m个具有相同频段的正交编码信号，如正交相位编码信号、正交离散频率编码信号等。这些编码信号的自相关函数旁瓣和互相关函数共同决定了mimo声纳成像输出中的距离旁瓣。以正交相位编码信号为例，设第m(m＝1,2,……,m)信号为sm(t)，其表达式为：
其中，t表示时间，l为子码个数，t0为单个子码长度，
设远场中的待成像区域可建模为p个离散点。由于mimo阵列采用密集布阵方式，第p(m＝1,2,……,m)个散射点到所有发射和接收阵元的角度都可看作是相同的。为了简化分析，假设阵列与目标之间的相对位置不变，回波的多普勒频移可以忽略。此外，忽略扩散和吸收导致的能量损失，仅考虑散射点的散射率对回波强度的影响。根据此，第n个接收阵元上的接收信号可以看作是m个相互独立的发射信号经过不同时延和衰减后的叠加，即
其中，σp为第p个散射点的散射强度，
在接收端，用m个发射信号的拷贝对n个接收阵元上的接收信号进行匹配滤波，可以获得mn个匹配滤波输出。其第(m-1)n n个匹配滤波输出由第m个发射信号拷贝对第n个接收阵元上回波信号的匹配滤波输出得到，可表示为
y(m-1)n n(t)＝xn(t)*hm(t)(6)
其中*代表卷积，hm(t)为与第m个发射信号对应的匹配滤波器的冲击响应函数，其表达式为
hm(t)＝[sm(t-t)]c(7)
其中[]c为取共轭，t＝lt0为单个发射信号的长度。
由于每个接收阵元上的回波是m个独立信号的叠加，因此每个匹配滤波器的输出对应着1个自相关函数和(m-1)个互相关函数。当发射信号与噪声不相关时，可以忽略掉噪声n(t)的匹配滤波输出，式(4)可写为
其中，rm,m(t)为第m个发射信号的自相关函数，rm,i为第m个发射信号与其它发射信号之间的互相关函数，
mimo声纳中的发射ula和接收ula形成mn元大孔径虚拟ula。可以根据mn元ula的阵列流形设计加权向量，对mn个匹配滤波输出进行波束形成处理。设第q(q＝1,2,…,q)个波束输出为bq(t)，其表达式为
其中，
为第(m-1)n n个匹配滤波输出的加权，
将式(7)中所有波束输出求绝对值，并按照波束扫描顺序拼接在一起，即可得到mimo声纳原始的成像输出。
步骤2)主要关于利用mimo声纳的正交发射波形设计用于richardson-lucy算法进行解卷积处理的点扩散函数，其涉及的相关理论和具体内容如下：
根据式(6)可知，匹配滤波输出有自相关函数项和互相关函数项组成，其中互相关函数rm,i(t)和自相关函数rm,m(t)旁瓣共同构成了mimo声纳原始成像输出中的距离旁瓣。理想情况下，正交多相编码信号的互相关函数与自相关函数主瓣峰值相比可以忽略，同时自相关函数的旁瓣与自相关函数主瓣峰值相比也可以忽略。因此，理想情况下，式(6)可简化为
其中，r0(t)表示理想的自相关函数，其具有平坦的旁瓣级。由于发射信号为正交相位编码信号，因此r0(t)可表示为
其中，η表示点扩散函数r0(t)的旁瓣级。
式(9)可进一步写成卷积的表达形式
其中，
由式(11)可知，理想情况下，匹配滤波输出可表示为r0(t)与迪拉克函数
因此，由式(12)可知，如果想抑制自相关函数旁瓣和互相关函数组成的卷积输出噪声想z(t)，需要构建点扩散函数进行解卷积。由于解卷积处理可以最大程度上恢复目标的原始分布，同时抑制卷积输出中的噪声，因此利用解卷积处理可以抑制式(12)中的噪声项z(t)，从而达到抑制距离旁瓣的目的。根据式(10)到式(12)的分析，点扩散函数psf(t)可表示为
其中，η表示点扩散函数psf(t)的旁瓣级。
式(13)中点扩散函数的旁瓣η需要在旁瓣抑制前确定，可以通过搜索法计算η。
所需子步骤如下：
子步骤1)将式(13)中η的值设置一定的变量区间，该区间包含于从10-6到10-0.01所购成的区间，得到不同η值下的多个点扩散函数psf(t)。
子步骤2)将式(6)中目标数设为p＝1且散射系数σp＝1，忽略其中的时间延迟项，得到相关函数r(t)。r(t)的表达式为
子步骤3)将式(14)中r(t)的绝对值|r(t)|和不同η值下的多个点扩散函数作为richardson-lucy算法的输入，进行解卷积处理。其中，||表示求绝对值。richardson-lucy算法为已有的算法，其进行解卷积是一个迭代过程。在使用richardson-lucy算法对相关函数r(t)进行解卷积的过程中，第k 1次迭代结果r(k 1)(t)可表示为
式(15)中，随着迭代的进行，迭代结果r(k)(t)将收敛于一个唯一解，该解使得csiszar距离最小化
其中，
子步骤4)对richardson-lucy算法的输出求解最高旁瓣级，寻找出所有最高旁瓣级中最低值对应的η值，设其为η0。用η0构造可用于mimo声纳距离旁瓣抑制的点扩散函数psf(t,η0)，表达式为
步骤3)主要关于利用步骤2)设计的点扩散函数和richardson-lucy算法对步骤1)中获得的mimo声纳原始程成像输出进行解卷积处理以降低距离旁瓣，其涉及的相关理论和具体内容如下：
利用式(18)中的点扩散函数psf(t,η0)和richardson-lucy算法，对mimo声纳原始成像输出进行解卷积处理以抑制式(12)距离旁瓣项z(t)。用于mimo声纳的距离旁瓣抑制时，richardson-lucy算法的输入为点扩散函数psf(t,η0)和波束输出绝对值|bq(t)|，输出为第k次迭代所获得的目标分布s(k)(t)。
在迭代过程中，richardson-lucy算法的第k 1次迭代结果s(k 1)(t)可表示为
式(19)中，随着迭代的进行，s(k)(t)将收敛于一个唯一解，该解使得csiszar距离最小化
其中，
对所有波束输出的绝对值均使用式(18)中的点扩散函数psf(t,η0)和richardson-lucy算法进行解卷积处理，可以得到旁瓣抑制后的成像输出。
本发明的主要步骤流程如图2所示，计算最优点扩散函数psf(t,η0)的流程如图3所示，利用最优点扩散函数psf(t,η0)和richardson-lucy算法进行解卷积降旁瓣处理的流程如图4所示。
以典型的水下二维成像过程为例，给出本发明的实施实例。实施实例分别从单散射点目标和多散射点目标二维成像结果来验证所提基于解卷积方法可以有效降低mimo声纳成像结果中的距离旁瓣。
1)设定成像声纳和发射信号参数：
假设发射信号为声波，其在水下的传播速度为1500米/秒。mimo声纳具有3个发射换能器和32个接收水听器，接收水听器阵元间距为λ/2，其中λ对应着100khz声波信号在水下的波长。
mimo声纳的发射信号为3个正交相位编码信号(见式(2))，其子码个数为64，字码脉宽为0.2ms，中心频率为100khz。
2)设定水下目标位置：
分两次进行成像仿真，两次仿真中水下目标参数不同。第一次仿真中，水下目标为单散射点目标，且位于(0°100m)的坐标上。第二次仿真中，水下目标为多散射点目标。
3)设计最优点扩散函数
将点扩散函数中η的取值范围设为从10-2到10-0.2，变化间隔为10-0.1，计算不同η值下原始结果的距离维旁瓣级和解卷积结果的距离维旁瓣级。旁瓣级通过使用100次循环计算100个旁瓣级的平均值得到，结果如图5(a)所示。从图5(a)可知，当η的值满足log10(η)＝-0.7即η＝10-0.7时，使用该点扩散函数进行解卷积可以获得最低的距离旁瓣级。图5(b)中为η＝10-0.7时的点扩散函数，图5(c)为循环100次时相关函数r(t)的俯视图，图5(d)为循环100次时相关函数r(t)经过解卷积后的俯视图。对比图5(c)和图5(d)可知，所提解卷积方法可以显著降低距离维旁瓣。根据图5的结果，本实施实例中使用η0＝10-0.7来设计最优点扩散函数。
4)进行成像处理：
为降低运算量，使用92khz的信号对回波进行解调，对解调后的回波使用40khz进行采样。水听器上信噪比设为10db，所加噪声为高斯白噪声。信噪比采用功率信噪比定义，即信号功率与噪声之比，且噪声功率采用频带级定义，计算范围是0hz到20khz。波束扫描范围是-45°到45°，扫描间隔为0.5°。波束形成时，为了避免角度维波束旁瓣的影响，使用旁瓣级为-30db的chebyshev窗进行波束旁瓣抑制。
当目标为单散射点目标时，对应的成像结果如图6所示。其中，图6(a)给出了mimo声纳原始成像结果。从图6(a)可以看出，由于自相关函数旁瓣和互相关函数处于较高的水平，原始成像结果的距离旁瓣很高。图6(b)给出了本发明所解卷积方法的结果。从图6(b)可以看出，当使用根据图5所构建的最优点扩散函数和richardson-lucy算法时，所提解卷积方法可以有效抑制mimo声纳成像结果中的距离旁瓣。图6(c)给出了mimo声纳原始成像结果、本发明所提解卷积方法结果在波束扫描角度为0°时的距离维切片。mimo声纳原始成像结果在图6(c)中称为mimo，本发明所提解卷积方法结果在图6(c)中称为mimo-dcv。从图6(c)的距离维切片可知，mimo声纳原始成像结果的旁瓣级为-13.88db，本发明所提解卷积方法的结果的旁瓣级为-22.68db，说明本发明方法可以有效抑制mimo声纳成像结果中的距离维旁瓣。
当目标为多散射点目标时，对应的成像结果如图7所示。其中，图7(a)给出了mimo声纳原始成像结果。从图7(a)可以看出，原始成像结果的距离旁瓣很高，对成像质量造成了恶劣的影响。图7(b)给出了本发明所解卷积方法的结果，从图7(b)可以看出，所提解卷积方法可以有效抑制mimo声纳成像结果中的距离旁瓣，使图像变得更清晰。图7(c)给出了mimo声纳原始成像结果、本发明所提解卷积方法结果的距离维投影。mimo声纳原始成像结果在图7(c)中称为mimo，本发明所提解卷积方法结果在图7(c)中称为mimo-dcv。从图7(c)的距离维投影可知，当目标为多散射点时，mimo声纳原始成像结果的旁瓣约为-10db，而本发明所提解卷积方法的结果的旁瓣约为-20db，说明本发明方法可以有效抑制mimo声纳成像结果中的距离维旁瓣。
根据实施实例，可以认为：本发明所提解卷积方法可以有效抑制mimo声纳的自相关函数旁瓣和互相关函数，从而显著降低成像结果中的距离旁瓣。
1.一种基于解卷积的mimo声纳距离旁瓣抑制方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一：通过mimo声纳成像方法获得原始的mimo声纳成像输出：
步骤二：根据mimo声纳使用的正交波形，设计用于解卷积处理的最优点扩散函数，包括以下子步骤：
子步骤一：保留mimo声纳所使用的正交多相编码信号中自相关函数主瓣部分，去掉自相关函数的旁瓣部分，同时设计一个正数η作为所设计的点扩散函数的旁瓣级，获得点扩散函数psf(t)的表达式
其中，t代表时间，t0表示正交多相编码信号中的子码长度；
对η值进行优化，设置η的值变量区间，该区间包含于从10-6到10-0.01所购成的区间，得到不同η值下的多个点扩散函数psf(t)；
子步骤二：根据mimo声纳使用的正交多相编码信号，得到相关函数r(t)：
其中，rm,m(t)表示第m(m＝1,2,…,m)个正交多相编码信号的自相关函数，rm,i(t)表示第m个正交多相编码信号和其它正交多相编码信号之间的互相关函数，m表示mimo声纳所使用的正交多相编码信号的个数，且满足m≥2；
子步骤三：对相关函数r(t)的求绝对值获得|r(t)|，其中||表示求绝对值。将|r(t)|和点扩散函数
其中，k代表迭代次数。
随着迭代的进行，迭代结果r(k)(t)将收敛于一个唯一解，该解使得csiszar距离最小化，对应的表达式为：
其中，
子步骤四：重复子步骤三，获得所有η值下richardson-lucy算法的输出。对这些richardson-lucy算法的输出求解最高旁瓣级，寻找出所有最高旁瓣级中最低值对应的η值，令其为η0。用η0构造可用于mimo声纳距离旁瓣抑制的点扩散函数psf(t,η0)，表达式为
步骤三：利用步骤二中设计的最优点扩散函数和richardson-lucy算法，对步骤一中得到的mimo声纳原始程成像输出进行解卷积处理以降低距离旁瓣，包括以下子步骤：
子步骤一：richardson-lucy算法的输入为最优点扩散函数
子步骤二：在降低距离旁瓣的迭代过程中，richardson-lucy算法的第k 1次迭代结果s(k 1)(t)表示为
随着迭代的进行，s(k)(t)将收敛于一个唯一解，该解使得csiszar距离最小化
其中，
子步骤三：重复子步骤二，对所有波束输出的绝对值均使用公式点扩散函数psf(t,η0)和richardson-lucy算法进行解卷积处理，得到旁瓣抑制后的成像输出。
2.如权利要求1所述的一种基于解卷积的mimo声纳距离旁瓣抑制方法，其特征在于，所述步骤一种获得mimo声纳成像输出具体包括以下子步骤：
子步骤一：定义mimo声纳包括m个发射换能器和n个接收水听器，m元发射换能器组成m元发射均匀直线阵，n个接收水听器组成n元接收均匀直线阵；发射换能器间距dt与接收水听器间距dr满足
dt＝ndr；
子步骤二：mimo声纳使用m(m≥2)个具有相同频段的正交编码信号，第m(m＝1,2,……,m)个信号为sm(t)，其表达式为：
其中，t表示时间，l为子码个数，t0为单个子码长度，
子步骤三：设远场中的待成像区域可建模为p个离散点，第n个接收阵元上的接收信号为：
其中，σp为第p个散射点的散射强度，
子步骤四：忽略掉噪声n(t)的匹配滤波输出，在接收端用m个发射信号的拷贝对n个接收阵元上的接收信号进行匹配滤波，可以获得mn个匹配滤波输出，其第(m-1)n n个匹配滤波输出由第m个发射信号拷贝对第n个接收阵元上回波信号的匹配滤波输出得到，表示为
rm,m(t)为第m个发射信号的自相关函数，rm,i为第m个发射信号与其它发射信号之间的互相关函数，
子步骤五：对mn个匹配滤波输出进行波束形成处理；设第q(q＝1,2,…,q)个波束输出为bq(t)
其中，
为第(m-1)n n个匹配滤波输出的加权，
将
