本发明属于地震工程领域，具体涉及一种基于二阶神经元深度神经网络的地震动峰值加速度预测方法。
背景技术：
从古到今，每一次大地震给社会带来的损失都不可估量，为了减少并控制地震带来的损失，对建筑进行抗震设防是最重要的一项措施，而抗震设防的依据则是地震危险性分析。在地震危险性分析中，为了通过不同参数评估地震烈度，建立地震动预测方程是非常重要的一个环节。
目前传统的预测方法主要是根据已有的地震记录进行经验回归，这种方法预测精度良好，残差分布均匀，但是由于方程中各个变量的高度不确定性，导致适用这类方法的地震动记录较少。
近年来随着计算机技术和的发展，深度神经网络在数据回归中取得了较好的成绩，因此提出一个基于二阶神经元深度神经网络的峰值加速度预测方法。
技术实现要素：
本发明的目的是为了解决地震动预测的精度低的技术问题，而提供一种基于二阶神经元深度神经网络的地震动峰值加速度预测方法。
本发明基于二阶神经元深度神经网络的地震动峰值加速度预测方法按照以下步骤实现：
步骤一：收集地震动记录，建立数据集：
在数据集中挑选出震级(m)、投影距(rjb)、剪切波速(vs30)、地区(region)、覆盖层厚度(z1)、断层类型(faulttype)和周期(t)作为输入参数，相对应的地震动峰值加速度为目标参数，通过标准化方法使输入参数与目标参数的值位于-0.5～0.5之间，得到地震动数据集；
步骤二：建立具有二阶神经元的深度神经网络：
建立包含三个隐藏层的深度神经网络，神经元均为二阶元，采用双曲正切函数(tanh)为激活函数，采用均方误差函数(mse)和adam自适应优化函数进行反向传播，以平均绝对误差函数(mae)为评价函数，得到深度神经网络模型；
步骤三：深度神经网络模型训练：
对深度神经网络模型进行训练，通过均方误差函数(mse)和平均绝对误差函数(mae)保证训练精度，使衰减曲线平滑下降，得到训练后的深度神经网络模型；
步骤四：峰值加速度预测：
利用步骤三训练后的深度神经网络模型对地震动输入参数进行预测并输出地震动峰值加速度，从而实现对地震动峰值加速度的预测；
其中步骤二中二阶元内部的运算公式如下：
其中：k:当前神经元位于第k层；
n:第k层网络的神经元数量；
σ：激活函数，采用双曲正切函数(tanh)；
ωir:第k层网络第i个神经元所对应的第一权重参数；
ωig:第k层网络第i个神经元所对应的第二权重参数；
ωib:第k层网络第i个神经元所对应的第三权重参数；
b1:第k层网络所对应的第一偏置参数；
b2:第k层网络所对应的第二偏置参数；
b3:第k层网络所对应的第三偏置参数；
xi:输入参数。
本发明从全球范围(nga-west2数据库)选用了20900余条地震动记录，采用一个多输入结构、二阶神经元网络，既能提高预测的精度，又能保证深度神经网络模型的适用性。
与传统的经验公式比较，本发明基于二阶神经元深度神经网络的地震动峰值加速度预测方法包含的数据集最多，精度更高，适用性更好，且在使用上同样简便。
附图说明
图1为实施例基于二阶神经元深度神经网络的地震动峰值加速度预测方法的总体框架流程图；
图2为实施例中二阶神经元深度神经网络模型的网络结构图；
图3为采用ask14预测地震动峰值加速度的测试图；
图4为采用bssa14预测地震动峰值加速度的测试图；
图5为采用cb14预测地震动峰值加速度的测试图；
图6为采用cy14预测地震动峰值加速度的测试图；
图7为采用ann预测地震动峰值加速度的测试图；
图8为采用实施例rso-dnn预测地震动峰值加速度的测试图；
图9为实施例与bssa14模型峰值加速度衰减曲线对比图，其中实线代表rso-dnn，虚线代表bssa14，沿着箭头方向m震级依次为4、5、6、7和8。
具体实施方式
具体实施方式一：本实施方式基于二阶神经元深度神经网络的地震动峰值加速度预测方法按照以下步骤实施：
步骤一：收集地震动记录，建立数据集：
在数据集中挑选出震级(m)、投影距(rjb)、剪切波速(vs30)、地区(region)、覆盖层厚度(z1)、断层类型(faulttype)和周期(t)为输入参数，相对应的地震动峰值加速度为目标参数，通过标准化方法使输入参数与目标参数的值位于-0.5～0.5之间，得到地震动数据集；
步骤二：建立具有二阶神经元的深度神经网络：
建立包含三个隐藏层的深度神经网络，神经元均为二阶元，采用双曲正切函数(tanh)为激活函数，采用均方误差函数(mse)和adam自适应优化函数进行反向传播，以平均绝对误差函数(mae)为评价函数，得到深度神经网络模型；
步骤三：深度神经网络模型训练：
对深度神经网络模型进行训练，通过均方误差函数(mse)和平均绝对误差函数(mae)保证训练精度，使衰减曲线平滑下降，得到训练后的深度神经网络模型；
步骤四：峰值加速度预测：
利用步骤三训练后的深度神经网络模型对地震动输入参数进行预测并输出地震动峰值加速度，从而完成基于二阶神经元深度神经网络的地震动峰值加速度预测方法；
其中步骤二中二阶元内部的运算公式如下：
其中：k:当前神经元位于第k层；
n:第k层网络的神经元数量；
σ：激活函数，采用双曲正切函数(tanh)；
ωir:第k层网络第i个神经元所对应的第一权重参数；
ωig:第k层网络第i个神经元所对应的第二权重参数；
ωib:第k层网络第i个神经元所对应的第三权重参数；
b1:第k层网络所对应的第一偏置参数；
b2:第k层网络所对应的第二偏置参数；
b3:第k层网络所对应的第三偏置参数；
xi:输入参数。
具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是步骤一中的地震动记录选自nga-west2数据库。
具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是步骤一中震级(m)取自然对数值，投影距(rjb)取自然对数值。
具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是步骤二中每个隐藏层包括30个二阶神经元。
具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是步骤二中所述的深度神经网络为多输入网络，输入参数分四组分别输入独立的子网络中，每个独立的子网络包括30个二阶神经元，输入参数经过四个独立的子网络运算后得到四组数据，使用concatenate函数将四组数据连接成一组后再输入到下一隐藏层。
本实施方式所述的独立的子网络为隐藏层。
具体实施方式六：本实施方式与具体实施方式三或五不同的是输入参数分成a、b、c和d四组，a组以断层类型(faulttype)和震级(m)作为输入参数，b组以震级(m)、投影距(rjb)和地区(region)作为输入参数，c组以震级(m)、投影距(rjb)、地区(region)、剪切波速(vs30)和覆盖层厚度(z1)作为输入参数，d组以周期(t)作为输入参数。
具体实施方式七：本实施方式与具体实施方式一至六之一不同的是步骤二中所述的均方误差函数(mse)的表达式如下：
其中：yi—真实值；yipre—预测值。
具体实施方式八：本实施方式与具体实施方式一至七之一不同的是所述adam自适应优化函数的算法如下：
(1)计算梯度的一阶矩估计和二阶矩估计，计算公式为：
mt＝β1·mt-1 (1-β1)·gt，νt＝β2·νt-1 (1-β2)·gt2；
式中，gt为梯度，其中mt为梯度的t时刻平均值，νt为梯度的t时刻非中心方差值，mt-1为梯度的t-1时刻平均值，vt-1为梯度的t-1时刻非中心方差值，矩估计的指数衰减速率β1和β2在区间[0,1)内，β1取0.9，β2取0.999；
(2)对一阶矩估计和二阶矩估计的校正，计算公式为：
(3)参数更新的最终公式为：
式中，θt为更新的参数，η为学习率，ε为用于数值稳定的小常数，ε取10-8。
具体实施方式九：本实施方式与具体实施方式一至八之一不同的是步骤三中训练后的深度神经网络模型的批大小(batchsize)为325，训练轮次(epoch)为15，学习率为0.001。
实施例：本实施例基于二阶神经元深度神经网络的地震动峰值加速度预测方法按照以下步骤实施：
步骤一：收集地震动记录，建立数据集：
从nga-west2数据库选用20900余条地震动记录，在数据集中挑选出震级(m)、投影距(rjb)、剪切波速(vs30)、地区(region)、覆盖层厚度(z1)、断层类型(faulttype)和周期(t)为输入参数，震级(m)取自然对数值，投影距(rjb)取自然对数值，相对应的地震动峰值加速度为目标参数，通过标准化方法使输入参数与目标参数的值位于-0.5～0.5之间，得到地震动数据集；
所述的标准化方法的公式如下：
其中：x*:标准化后的数据；xmax：数据最大值；xmin：数据最小值；x:标准化前的数据；
步骤二：划分数据集；
将地震动数据集随机划分为训练集，验证集和测试集，训练集，验证集和测试集的比例为8：1：1；
步骤三：建立具有二阶神经元的深度神经网络：
建立包含三个隐藏层的深度神经网络，该深度神经网络为多输入网络，输入参数分四组分别输入独立的子网络中，输入参数分成a组、b组、c组和d组，a组以断层类型(faulttype)和震级(m)作为输入参数，b组以震级(m)、投影距(rjb)和地区(region)作为输入参数，c组以震级(m)、投影距(rjb)、地区(region)、剪切波速(vs30)和覆盖层厚度(z1)作为输入参数，d组以周期(t)作为输入参数，每个独立的子网络包括30个二阶神经元，输入参数经过四个独立的子网络运算后得到四组数据，使用concatenate函数将四组数据连接成一组后再输入到下一隐藏层，每个隐藏层包括30个二阶神经元，采用双曲正切函数(tanh)为激活函数，采用均方误差函数(mse)和adam自适应优化函数进行反向传播，以平均绝对误差函数(mae)为评价函数，得到深度神经网络模型；
步骤四：深度神经网络模型训练：
对深度神经网络模型进行训练，通过均方误差函数(mse)和平均绝对误差函数(mae)保证训练精度，根据衰减曲线形状保证适用性，得到训练后的深度神经网络模型rso-dnn，训练后的深度神经网络模型的批大小(batchsize)为325，训练轮次(epoch)为15，学习率为0.001；
步骤五：峰值加速度预测：
利用步骤四训练后的训练后的深度神经网络模型对地震动输入参数进行预测并输出地震动峰值加速度，从而完成基于二阶神经元深度神经网络的地震动峰值加速度预测方法。
本实施例所选用网络包括三个隐藏层，所有神经元均为二阶元，二阶元内部运算公式如下：
其中：k:当前神经元位于第k层；
n:第k层网络的神经元数量；
σ：激活函数，采用双曲正切函数(tanh)；
ωir:第k层网络第i个神经元所对应的第一权重参数；
ωig:第k层网络第i个神经元所对应的第二权重参数；
ωib:第k层网络第i个神经元所对应的第三权重参数；
b1:第k层网络所对应的第一偏置参数；
b2:第k层网络所对应的第二偏置参数；
b3:第k层网络所对应的第三偏置参数；
xi:输入参数。
随着计算机技术的发展，数据集的扩增，神经网络向着深层，神经元向着高阶的方向发展，但神经网络在建立地震动预测方程的方面贡献非常有限。传统的经验回归方法建立的模型如bssa14,ask14,cb14,cy14，i14以及derras训练的人工神经网络的精度和适用性都非常良好，但还有提高的空间。因此本发明选择5个经验公式与1个人工神经网络模型(ann)进行对比，其中传统线性神经网络(ann)中，每个神经元内部的运算公式如下：
其中：k:当前神经元位于第k层；
n:第k层网络的神经元数量；
ωi:第k层网络第i个神经元所对应的权重参数；
b:第k层网络所对应的偏置参数；
xi:输入参数；
σ：激活函数。
对比结果如表1所示，对比图如图3-图8所示。通过对峰值加速度预测精度的计算对比及聚拢效果的观察对比，本实施例训练后的深度神经网络模型的表现最好。
表1本发明与经验公式及线性人工神经网络峰值加速度预测结果对比
1.基于二阶神经元深度神经网络的地震动峰值加速度预测方法，其特征在于该地震动峰值加速度预测方法是按下列步骤实现：
步骤一：收集地震动记录，建立数据集：
在数据集中挑选出震级、投影距、剪切波速、地区、覆盖层厚度、断层类型和周期作为输入参数，相对应的地震动峰值加速度为目标参数，通过标准化方法使输入参数与目标参数的值位于-0.5～0.5之间，得到地震动数据集；
步骤二：建立具有二阶神经元的深度神经网络：
建立包含三个隐藏层的深度神经网络，神经元均为二阶元，采用双曲正切函数为激活函数，采用均方误差函数和adam自适应优化函数进行反向传播，以平均绝对误差函数为评价函数，得到深度神经网络模型；
步骤三：深度神经网络模型训练：
对深度神经网络模型进行训练，通过均方误差函数和平均绝对误差函数保证训练精度，使衰减曲线平滑下降，得到训练后的深度神经网络模型；
步骤四：峰值加速度预测：
利用步骤三训练后的深度神经网络模型对地震动输入参数进行预测并输出地震动峰值加速度，从而实现对地震动峰值加速度的预测；
其中步骤二中二阶元内部的运算公式如下：
其中：k:当前神经元位于第k层；
n:第k层网络的神经元数量；
σ：激活函数，采用双曲正切函数；
ωir:第k层网络第i个神经元所对应的第一权重参数；
ωig:第k层网络第i个神经元所对应的第二权重参数；
ωib:第k层网络第i个神经元所对应的第三权重参数；
b1:第k层网络所对应的第一偏置参数；
b2:第k层网络所对应的第二偏置参数；
b3:第k层网络所对应的第三偏置参数；
xi:输入参数。
2.根据权利要求1所述的基于二阶神经元深度神经网络的地震动峰值加速度预测方法，其特征在于步骤一中的地震动记录选自nga-west2数据库。
3.根据权利要求1所述的基于二阶神经元深度神经网络的地震动峰值加速度预测方法，其特征在于步骤一中震级取自然对数值，投影距取自然对数值。
4.根据权利要求1所述的基于二阶神经元深度神经网络的地震动峰值加速度预测方法，其特征在于步骤二中每个隐藏层包括30个二阶神经元。
5.根据权利要求1所述的基于二阶神经元深度神经网络的地震动峰值加速度预测方法，其特征在于步骤二中所述的深度神经网络为多输入网络，输入参数分四组分别输入独立的子网络中，每个独立的子网络包括30个二阶神经元，输入参数经过四个独立的子网络运算后得到四组数据，使用concatenate函数将四组数据连接成一组后再输入到下一隐藏层。
6.根据权利要求3或5所述的基于二阶神经元深度神经网络的地震动峰值加速度预测方法，其特征在于输入参数分成a、b、c和d四组，a组以断层类型和震级作为输入参数，b组以震级、投影距和地区作为输入参数，c组以震级、投影距、地区、剪切波速和覆盖层厚度作为输入参数，d组以周期作为输入参数。
7.根据权利要求1所述的基于二阶神经元深度神经网络的地震动峰值加速度预测方法，其特征在于步骤二中所述的均方误差函数的表达式如下：
其中：yi—真实值；yipre—预测值。
8.根据权利要求1所述的基于二阶神经元深度神经网络的地震动峰值加速度预测方法，其特征在于所述adam自适应优化函数的算法如下：
(1)计算梯度的一阶矩估计和二阶矩估计，计算公式为：
mt＝β1·mt-1 (1-β1)·gt，νt＝β2·νt-1 (1-β2)·gt2；
式中，gt为梯度，其中mt为梯度的t时刻平均值，νt为梯度的t时刻非中心方差值，mt-1为梯度的t-1时刻平均值，vt-1为梯度的t-1时刻非中心方差值，矩估计的指数衰减速率β1和β2在区间[0,1)内，β1取0.9，β2取0.999；
(2)对一阶矩估计和二阶矩估计的校正，计算公式为：
(3)参数更新的最终公式为：
式中，θt为更新的参数，η为学习率，ε为用于数值稳定的小常数，ε取10-8。
9.根据权利要求1所述的基于二阶神经元深度神经网络的地震动峰值加速度预测方法，其特征在于步骤三中训练后的深度神经网络模型的批大小为325，训练轮次为15，学习率为0.001。
技术总结