1.本发明涉及一种状态未知的高阶多智能体系统指定时间协同控制方法，属于计算机科学与控制技术领域。
背景技术：2.多智能体系统协同控制在近十几年来已经取得丰硕的成果，其应用领域众多，包括：数据同步、无线传感器网络、多智能车协同和资源分配等。多智能体一致性研究的首要目的是设计仅依赖局部信息的分布式控制协议使得每个智能体的状态都能收敛到相同。在实际工程中，对于上述一致性协议的控制性能往往具有快速性的要求，例如，在集群作战无人机协同打击f-22、t-50等高性能战斗机时，就需要设计高效的分布式协同控制协议，使得集群无人机系统具有快速响应、高速跟踪和精准打击等特性；在空间多机器人系统协同运行过程中，设计有效的分布式协同控制协议，使得执行不同任务的机器人能够在给定的一系列时间点完成指定的一系列动作至关重要；在多导弹系统协同打击目标时，就要求设计协同导航比，使得每个导弹被计算出的剩余时间能够在指定时间内达到一致，从而实现多导弹精确命中。因此，满足具体收敛性能要求，尤其是在指定时间点上完成任务的分布式协同控制，不仅可以提高多自主体系统的协同速度，还可以保证多自主体系统在确切的收敛时间点上实现协同目标。相比于渐进收敛的分布式协同控制，满足指定时间点达成一致性的分布式协同控制在实际工程中有着显著的优势和不可替代作用。然而，现有的多智能体指定时间一致性控制技术主要集中于积分器类型的系统，针对高阶线性系统的也仅有基于动态规划的方法，且大多都未避免控制协议中全局信息(比如与多智能体拓扑相关的信息)的引入，即并未做到真正意义上的全分布式控制。此外，现有的指定时间一致性算法十分依赖于每个智能体精确测量自身及邻居状态的能力，这就加重了对智能体硬件方面的成本要求。
技术实现要素：3.本发明的目的是针对现有方法存在的不足，提供一种状态未知的高阶多智能体系统指定时间协同控制方法，与现有的基于动态规划的多智能体高阶线性系统指定时间一致性控制方法相比，将整体的一致性到达时间分为两部分时间相加：1)状态精确重构时间(期间控制输入为0)；2)一致性实现时间(期间控制输入注入)。前者通过引入指定时间观测器，让控制器可在任意提前设定的时间点后获取精确重构的智能体状态信息，后者则是通过提出一种全分布式的基于边的自适应控制协议，在保证实现指定时间有界一致性的基础上，有效避免控制协议对全局信息的使用。上述两部分时间可分别任意提前设定。
4.为实现上述目的，本发明的技术方案是：
5.一种状态未知的高阶多智能体系统指定时间协同控制方法，包括以下步骤：
6.步骤一、设定期望的有界一致性到达总时间为t，设定智能体状态信息精确重构时间为d，且满足d＜t；
7.步骤二、为每个智能体搭建指定时间观测器；
8.步骤三、基于步骤2观测器的状态重构信息，设计全分布式的基于边的自适应控制协议；
9.步骤四、获得基于观测器的全分布式多智能体线性系统指定时间一致性控制协议。该控制协议包括两部分：1)指定时间观测器和2)基于边的自适应控制器。即前d时间段不做控制，只进行状态观测，后t-d时间段观测器继续工作，并开始施行控制，最终在t时间点上达成多智能体系统的有界一致性。
10.所述步骤二具体包括：
11.步骤2.1：针对的有n个智能体的高阶线性多智能体系统如下：
[0012][0013]
其中，和分别代表第i个智能体的n维状态向量，p维控制输入向量和q维测量输出向量；和都表示时不变系统矩阵，(a，b)是可控的，(a，ci)对于任意的是可观测的；令x(t)＝[x1(t)
t
，...，xn(t)
t
]
t
，并令x0＝x(0)代表初始状态；
[0014]
步骤2.2：对每个智能体都设计两个龙波格观测器如下：
[0015][0016]
其中，代表第i个智能体的第k个龙波格观测器的状态值，代表对应的龙波格观测器增益，再给出如下符号定义：
[0017][0018][0019]
其中，in代表n维单位矩阵，于是两个龙波格观测器可改写为：
[0020][0021]
步骤2.3：基于步骤2.2的龙波格观测器状态值，设计指定时间观测器如下：
[0022][0023]
其中，e
·
代表指数函数，代表对第i个智能体真实状态的重构值，mi代表第i个智能体的指定时间观测器增益，t0代表初始时刻。
[0024]
所述步骤三具体包括：
[0025]
步骤3.1：基于步骤2观测器的状态重构输出给出如下符号定义：
[0026]
[0027]
其中，i，j∈{1，2，
…
，n}，代表与第i个智能体存在通信交互的智能体集合，a
ij
代表第i个智能体与第j个智能体之间的交互关系，如果存在交互，则a
ij
＝1，如果不存在，则a
ij
＝0，qi代表第i个智能体的状态重构值与存在通信交互智能体之间的一致性误差；
[0028]
步骤3.2：设计基于边的自适应控制协议ui如下：
[0029][0030][0031][0032][0033]
其中，k代表反馈增益矩阵，代表时变控制增益，代表基于智能体交互边的自适应参数，ε
ij
，θ
ij
，ζ
ij
都代表可设计的控制参数，反馈增益矩阵k的选取为k＝b
t
p；
[0034]
p为黎卡提方程a
t
p+pa-pbb
t
p+q＝0的对称正定唯一解，其中q为任意对称正定矩阵，
[0035]
参数ζ
ij
的选取为ε
ij
的选取要满足ε
ij
＞0，θ
ij
的选取满足θ
ij
＞0，有界一致性将会在t时刻实现，且在t＞t时，有界一致性依然保持。
[0036]
所述步骤四具体包括：
[0037]
步骤4.1：获得基于观测器的全分布式多智能体线性系统指定时间一致性控制协议如下
[0038][0039]
其中，反馈增益矩阵k、时变控制增益自适应参数以及ε
ij
，θ
ij
，ζ
ij
控制参数的设计与选取与步骤3-2相同；
[0040]
步骤4.2：设计李雅普诺夫函数，并推导分析获得系统一致性在指定时间后所达到的界限，给出李雅普诺夫函数v如下：
[0041][0042]
其中，η0代表与多智能体通信拓扑相关的全局信息，ε0代表
对于所有ε
ij
参数的最小值，代表智能体状态的一致性误差，李雅普诺夫函数v可代表多智能体状态一致性误差与参数自适应误差的总和；
[0043]
步骤4.3：对v求导并进行放缩可得：
[0044][0045]
其中，利用比较引理可进一步得到：
[0046][0047]
当时刻t＝t时：
[0048][0049]
其中，ε0是可设计参数ε
i1
的最小值，φ的值可随着ε0的变小而变小，在指定时间t，系统的一致性误差与自适应参数误差的总和v(t)也会随着ε0的变小而变小；
[0050]
当时刻t＞t时：
[0051][0052]
由上式可得，在指定时间t之后，系统的一致性误差与自适应参数误差的总和v(t)会以指数收敛到界内。
[0053]
本发明针对高阶线性系统，首先引入指定时间观测器，有效解决了智能体状态信息无法精确获取的问题，缓解了多智能体系统对高成本传感器等配件装备的硬性需求。其次，利用自适应方法，提出了不依赖于全局拓扑信息的指定时间一致性控制协议，是一种可以让每个智能体控制器实现相互独立设计的方法。最后本发明将多智能体的指定时间一致性控制成功扩展到了高阶线性系统上，提高了指定时间一致性控制方案的应用性。
附图说明
[0054]
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0055]
图1为本发明状态未知的高阶多智能体系统指定时间协同控制方法的流程图。
具体实施方式
[0056]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于
本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0057]
图1为本发明实施例所提供的一种状态未知的高阶多智能体系统指定时间协同控制方法中的流程图。
[0058]
一种状态未知的高阶多智能体系统指定时间协同控制方法，包括以下步骤：
[0059]
步骤一、设定期望的有界一致性到达总时间为t，设定智能体状态信息精确重构时间为d，且满足d＜t；
[0060]
步骤二、为每个智能体搭建指定时间观测器；
[0061]
步骤2.1：本发明针对的有n个智能体的高阶线性多智能体系统如下：
[0062][0063]
其中，和分别代表第i个智能体的n维状态向量，p维控制输入向量和q维测量输出向量；和都表示时不变系统矩阵，(a，b)是可控的，(a，ci)对于任意的是可观测的；令x(t)＝[x1(t)
t
，...，xn(t)
t
]
t
，并令x0＝x(0)代表初始状态；
[0064]
步骤2.2：对每个智能体都设计两个龙波格观测器如下：
[0065][0066]
其中，代表第i个智能体的第k个龙波格观测器的状态值，代表对应的龙波格观测器增益，再给出如下符号定义：
[0067][0068][0069]
其中，in代表n维单位矩阵，于是两个龙波格观测器可改写为：
[0070][0071]
步骤2.3：基于步骤2.2的龙波格观测器状态值，设计指定时间观测器如下：
[0072][0073]
其中，e
·
代表指数函数，代表对第i个智能体真实状态的重构值，mi代表第i个智能体的指定时间观测器增益，t0代表初始时刻。本发明中，在步骤1中的d确定的情况下，hi的选取要满足使得fi是赫尔维兹的，且矩阵的行列式不为0，则指定时间观测器增益mi可由计算给出，其中，0n代表n维零矩阵。
[0074]
步骤三、基于步骤2观测器的状态重构信息，设计全分布式的基于边的自适应控制协议；
[0075]
步骤3.1：基于步骤2观测器的状态重构输出给出如下符号定
义：
[0076][0077]
其中，i，j∈{1，2，
…
，n}，代表与第i个智能体存在通信交互的智能体集合，a
ij
代表第i个智能体与第j个智能体之间的交互关系，如果存在交互，则a
ij
＝1，如果不存在，则a
ij
＝0，qi代表第i个智能体的状态重构值与存在通信交互智能体之间的一致性误差；
[0078]
步骤3.2：设计基于边的自适应控制协议ui如下：
[0079][0080][0081][0082][0083]
其中，k代表反馈增益矩阵，代表时变控制增益，代表基于智能体交互边的自适应参数，ε
ij
，θ
ij
，ζ
ij
都代表可设计的控制参数，反馈增益矩阵k的选取为k＝b
t
p；
[0084]
p为黎卡提方程a
t
p+pa-pbb
t
p+q＝0的对称正定唯一解，其中q为任意对称正定矩阵，
[0085]
参数ζ
ij
的选取为ε
ij
的选取要满足ε
ij
＞0，θ
ij
的选取满足θ
ij
＞0，有界一致性将会在t时刻实现，且在t＞t时，有界一致性依然保持。
[0086]
值得说明的是，上述所有参数以及常量增益都可在每个智能体的控制协议里独立设计，不依赖任何全局信息以及无交互智能体的信息。
[0087]
步骤四、获得基于观测器的全分布式多智能体线性系统指定时间一致性控制协议。该控制协议包括两部分：1)指定时间观测器和2)基于边的自适应控制器。即前d时间段不做控制，只进行状态观测，后t-d时间段观测器继续工作，并开始施行控制，最终在t时间点上达成多智能体系统的有界一致性。
[0088]
步骤4.1：获得基于观测器的全分布式多智能体线性系统指定时间一致性控制协议如下
[0089][0090]
其中，反馈增益矩阵k、时变控制增益自适应参数以及ε
ij
，θ
ij
，ζ
ij
控制参数的设计与选取遵照步骤3-2；
[0091]
步骤4.2：设计李雅普诺夫函数，并推导分析获得系统一致性在指定时间后所达到的界限，给出李雅普诺夫函数v如下：
[0092][0093]
其中，η0代表与多智能体通信拓扑相关的全局信息，ε0代表对于所有ε
ij
参数的最小值，代表智能体状态的一致性误差，李雅普诺夫函数v可代表多智能体状态一致性误差与参数自适应误差的总和；
[0094]
步骤4.3：对v求导并进行放缩可得：
[0095][0096]
其中，利用比较引理可进一步得到：
[0097][0098]
当时刻t＝t时：
[0099][0100]
其中，ε0是可设计参数ε
ij
的最小值，φ的值可随着ε0的变小而变小，在指定时间t，系统的一致性误差与自适应参数误差的总和v(t)也会随着ε0的变小而变小；
[0101]
当时刻t＞t时：
[0102][0103]
由上式可得，在指定时间t之后，系统的一致性误差与自适应参数误差的总和v(t)会以指数收敛到界内。
[0104]
以上结合附图对本发明的实施方式作了详细说明，但本发明不限于所描述的实施方式。对于本领域的技术人员而言，在不脱离本发明原理和精神的情况下，对这些实施方式进行多种变化、修改、替换和变型，仍落入本发明的保护范围内。
技术特征：1.一种状态未知的高阶多智能体系统指定时间协同控制方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤一、设定期望的有界一致性到达总时间为t，设定智能体状态信息精确重构时间为d，且满足d<t；步骤二、为每个智能体搭建指定时间观测器；步骤三、设计全分布式的基于边的自适应控制协议；步骤四、获得基于观测器的全分布式多智能体线性系统指定时间一致性控制协议。2.根据权利要求1所述的一种状态未知的高阶多智能体系统指定时间协同控制方法，其特征在于：所述步骤二具体包括：步骤2.1：针对的有n个智能体的高阶线性多智能体系统如下：其中，和分别代表第i个智能体的n维状态向量，p维控制输入向量和q维测量输出向量；和都表示时不变系统矩阵，(a,b)是可控的，(a,c
i
)对于任意的是可观测的；令x(t)＝[x1(t)
t
,
…
,x
n
(t)
t
]
t
,并令x0＝x(0)代表初始状态；步骤2.2：对每个智能体都设计两个龙波格观测器如下：其中，代表第i个智能体的第k个龙波格观测器的状态值，代表对应的龙波格观测器增益，再给出如下符号定义：给出如下符号定义：其中，i
n
代表n维单位矩阵，于是两个龙波格观测器可改写为：步骤2.3：基于步骤2.2的龙波格观测器状态值，设计指定时间观测器如下：其中，e
·
代表指数函数，代表对第i个智能体真实状态的重构值，m
i
代表第i个智能体的指定时间观测器增益，t0代表初始时刻。3.根据权利要求2所述的一种状态未知的高阶多智能体系统指定时间协同控制方法，其特征在于：所述步骤三具体包括：步骤3.1：基于步骤2观测器的状态重构输出给出如下符号定义：其中，i,j∈{1,2,
…
,n}，代表与第i个智能体存在通信交互的智能体集合，a
ij
代表第
i个智能体与第j个智能体之间的交互关系，如果存在交互，则a
ij
＝1，如果不存在，则a
ij
＝0，q
i
代表第i个智能体的状态重构值与存在通信交互智能体之间的一致性误差；步骤3.2：设计基于边的自适应控制协议u
i
如下：如下：如下：如下：其中，k代表反馈增益矩阵，代表时变控制增益，代表基于智能体交互边的自适应参数，ε
ij
，θ
ij
，ζ
ij
都代表可设计的控制参数，反馈增益矩阵k的选取为k＝b
t
p；p为黎卡提方程a
t
p+pa-pbb
t
p+q＝0的对称正定唯一解，其中q为任意对称正定矩阵，参数ζ
ij
的选取为ε
ij
的选取要满足ε
ij
>0，θ
ij
的选取满足θ
ij
>0，有界一致性将会在t时刻实现，且在t>t时，有界一致性依然保持。4.根据权利要求3所述的一种状态未知的高阶多智能体系统指定时间协同控制方法，其特征在于：所述步骤四具体包括：步骤4.1：获得基于观测器的全分布式多智能体线性系统指定时间一致性控制协议如下其中，反馈增益矩阵k、时变控制增益自适应参数以及ε
ij
，θ
ij
，ζ
ij
控制参数的设计与选取与步骤3-2相同；步骤4.2：设计李雅普诺夫函数，并推导分析获得系统一致性在指定时间后所达到的界限，给出李雅普诺夫函数v如下：其中，η0代表与多智能体通信拓扑相关的全局信息，ε0代表对于所有ε
ij
参数的最小值，代表智能体状态的一致性误差，李雅普诺夫函数v可代表多智能体状态一致性误差与参数自适应误差的总和；步骤4.3：对v求导并进行放缩可得：
其中，利用比较引理可进一步得到：当时刻t＝t时：其中，ε0是可设计参数ε
ij
的最小值，φ的值可随着ε0的变小而变小，在指定时间t，系统的一致性误差与自适应参数误差的总和v(t)也会随着ε0的变小而变小；当时刻t>t时：由上式可得，在指定时间t之后，系统的一致性误差与自适应参数误差的总和v(t)会以指数收敛到界内。5.根据权利要求1所述的一种状态未知的高阶多智能体系统指定时间协同控制方法，其特征在于：所述步骤四中控制协议包括指定时间观测器和基于边的自适应控制器。
技术总结本发明涉及一种状态未知的高阶多智能体系统指定时间协同控制方法，包括步骤一、设定期望的有界一致性到达总时间为T，设定智能体状态信息精确重构时间为D，且满足D<T；步骤二、为每个智能体搭建指定时间观测器；步骤三、设计全分布式的基于边的自适应控制协议；步骤四、获得基于观测器的全分布式多智能体线性系统指定时间一致性控制协议，本发明针对高阶线性系统，引入指定时间观测器，解决智能体状态信息无法精确获取的问题，缓解多智能体系统对高成本传感器等配件装备的硬性需求；引入基于边的自适应控制协议，避免控制协议对全局信息的需求；将多智能体的指定时间一致性控制成功扩展到高阶线性系统上，提高指定时间一致性控制方案的应用性。制方案的应用性。制方案的应用性。
技术研发人员：赵振帆 黄娜 陈张平 孔亚广 张帆 赵晓东 郑小青 张尧
受保护的技术使用者：杭州电子科技大学
技术研发日：2022.08.22
技术公布日：2022/12/1
