本发明涉及车辆路径跟踪控制方法，具体涉及一种基于最大相关熵准则的智能车辆路径跟踪方法。
背景技术：
目前主要流行的路径跟踪控制算法为：pid控制、线性二次型调节器lqr跟踪控制器和纯跟踪控制等。
pid控制是在工业控制领域应用非常广泛的一种控制算法，这种方法具有不需要搭建模型的优势，但其控制参数需要一次次不断的试验试凑出来，这是一项枯燥繁琐耗时的工作，当车速发生变化时，当前的控制参数就不适合控制车速，需要再一次试凑控制参数。所以pid虽然简单但对车速的适应性极差，其他车辆参数或道路环境参数对pid控制的影响也很大。
线性二次型调节器lqr跟踪控制器，它的原理是在控制时域内，会对整个系统中的跟踪误差模型做线性化处理，得到一个便于计算的线性二次化模型。并针对整个系统的要求，设置一个最优的线性二次函数，在全局内对这个函数进行最优求解，得到最优的轨迹控制输入。lqr本质上是一种线性最优化算法，它没有考虑到车辆动力学约束的影响和车辆环境的外部因素。在行驶在恶劣工况时可能会出现车辆侧偏失失稳现象。并且lqr方法对控制模型的精度要求很高而汽车在实际行驶中参数和环境具有很大的不确定性所以最优控制往往无法保持最优。
纯跟踪控制实质是一种将自身位置与预瞄处期望位置的横向偏差转化为横向控制量的比例控制器。该方法鲁棒性较好,即使在存在较大的横向偏差和参考路径曲率不连续的情况下也能达到很好的跟踪效果。其缺点是预瞄距离易受较多参数(参考路径曲率、车速横向偏差等)的影响，很难在保证较强的跟踪能力的情况下同时保证车辆稳定性。
技术实现要素：
针对现有技术中的上述不足，本发明提供的基于最大相关熵准则的智能车辆路径跟踪方法解决了车辆的定位存在gps飘逸和传感器误差扰动的问题。
为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：
提供一种基于最大相关熵准则的智能车辆路径跟踪方法，其包括：
s1、构建车辆动力学模型：
其中，
s2、将所述车辆动力学模型转换为系统状态模型：
其中，
s3、对系统状态模型进行离散线性化处理，构建形成预测时域的输出模型：
y＝ψkξ(k|k) θkδu
其中，y为预测时域的输出；ψk为状态预测与输出预测的变换矩阵；
s4、基于最大相关熵准则和半方方法，构建求解控制增量δuk的路径跟踪模型：
s.t.δumin≤δuk≤δumax
aδuk≤ub
其中，jhq(δuk,p)为目标函数；δuk＝[δu(k|k)t,δu(k 1|k)t,...,δu(k nc-1|k)t]t为k对后续直到nc-1时刻的预测输出增量；δu(k|k)t为k时刻的预测输出增量的转置；δu(k 1|k)t为k时刻对k 1时刻的预测输出增量的转置；δu(k nc-1|k)t为k时刻对k nc-1时刻的预测输出增量的转置；
s5、求解路径跟踪模型得到基于车辆质心速度v和前轮转向角σf的控制增量δuk＝[δu(k|k)τ,...,δu(k|k nc-1)τ]τ。
本发明的有益效果为：本方案采用最大相关熵准则的度量来建立路径跟踪控制模型，通过构建的路径跟踪控制模型能够在无人车路径跟踪过程中能有效抑制或消除来自噪声或局外点的影响，提高模型对与gps信号存在严重偏差和局外点扰动的鲁棒性，使得无人车在路径跟踪过程中更加有效。
附图说明
图1为基于最大相关熵准则的智能车辆路径跟踪方法的流程图。
图2为本方案简化后的前轮转向车辆运动学模型图例。
图3为仿真过程中的跟踪效果图。
图4为仿真过程中x方向误差。
图5为仿真过程中y方向误差。
图6为仿真过程中z方向误差。
具体实施方式
下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。
参考图1，图1示出了基于最大相关熵准则的智能车辆路径跟踪方法的流程图；如图1所示，该方法s包括步骤s1至步骤s5。
在步骤s1中，构建车辆动力学模型：
其中，
车辆运动学模型能够反映车辆位置，速度和加速度之间的关系，建立模型的时候，模型在反映车辆运动特性的同时应该尽可能的简单，本方案在构建车辆动力学模型时假设采用自行车模型：
假设一：只考虑车辆x-y水平面方向的运动而忽略z轴方向的运动；
假设二：左右轮子在转向时转角相同因而在建模时可以合并为一个轮子；
假设三：车速变化较慢，可以忽略前后轴的负载转移；
假设四：车体和悬挂系统是刚性的。
简化的前轮转向车辆运动学模型如图2所示，在图2中，o是车辆的瞬时转向中心，om和on分别是两个轮子的朝向的垂线，下表是图2中及本申请中的一些符号的定义：
在全局坐标系xoy下，车辆运动学模型可以表示为：
滑移角
在步骤s2中，将所述车辆动力学模型转换为系统状态模型：
其中，
在步骤s3中，对系统状态模型进行离散线性化处理，构建形成预测时域的输出模型：
y＝ψkξ(k|k) θkδu
其中，y为预测时域的输出；ψk为状态预测与输出预测的变换矩阵；
在本发明的一个实施例中，步骤s3进一步包括：
对状态模型进行泰勒展开并忽略高阶项得到：
其中，fχ、fu分别为f关于χ和u的雅克比矩阵；
根据泰勒展开后的模型，构建车辆的线性误差模型：
其中，
对系统状态模型进行离散化处理，得到线性模型：
其中，
根据义模型预测控制器的状态量，将线性模型表示为：
其中，η为观测数据；
设预测时域和控制时域分别为np与nc，根据线性模型得到预测时域np对应的预测状态量和预测时域np对应的预测输出量：
根据预测时域np对应的预测状态量和预测时域np对应的预测输出量，构建形成预测时域的输出模型：
y＝ψkξ(k|k) θkδu。
在步骤s4中，基于最大相关熵准则和半方方法，构建求解控制增量δuk的路径跟踪模型：
s.t.δumin≤δuk≤δumax
aδuk≤ub
其中，jhq(δuk,p)为目标函数；δuk＝[δu(k|k)t,δu(k 1|k)t,...,δu(k nc-1|k)t]t为k对后续直到nc-1时刻的预测输出增量；δu(k|k)t为k时刻的预测输出增量的转置；δu(k 1|k)t为k时刻对k 1时刻的预测输出增量的转置；δu(k nc-1|k)t为k时刻对k nc-1时刻的预测输出增量的转置；
路径跟踪模型的第一项反映了跟踪能力，第二项反映了对控制量平稳变化的要求，第三项保证了可行解。
下面对最大相关熵准则进行说明：
两个随机变量的局部相似性可以表示为：vσ(a,b)＝e[kσ(a-b)]，其中kσ(.)是一种内核函数，e是数学期望；本方案采用核函数的方法将输入空间映射到高维空间，本方案选择高斯核函数kσ(.)为：
两个有限集数据
相关熵越大，两个变量间的相似度越高，当vσ(a,b)取得最大值的时候，a,b之间的误差e就最小，这就是最大相关熵准则(mcc)。
在本发明的一个实施例中，所述步骤s4进一步包括：
s41、将最大相关熵准则作为距离度量，构建求解控制增量δuk的路径跟踪模型：
s.t.δumin≤δuk≤δumax
aδuk≤ub；
s42、通过半方方法(halfquadratic，hq)对路径跟踪模型进行简化，得到最终的求解控制增量δuk的路径跟踪模型：
s.t.δumin≤δuk≤δumax
aδuk≤ub。
在步骤s5中，求解路径跟踪模型得到基于车辆质心速度v和前轮转向角σf的控制增量δuk＝[δu(k|k)τ,...,δu(k|k nc-1)τ]τ。
实施时，本方案优选所述步骤s5进一步包括：
将求解路径跟踪模型转化为迭代更新
其中，
当exp(-x)在z＝-exp(-x)取得最大值且
采用内点法求解
下面采用matlab仿真实验，对本方案的跟踪方法的效果与传统mpc算法进行对比说明：
仿真是跟踪一条既定的参考路径，为了方便，把参考路径取为sin曲线，其具体的表达式为：
参考航向角
为了说明本方案提供的路径跟踪方法的跟踪效果，将本方案的跟踪效果与传统mpc算法进行对比，将预测时域np取为60，控制时域nc取为30，模型采用本方案所构建的车辆运动学模型，设置仿真时间为20s，我们在5s-7s时间段对系统加入大偏移参考路径点来模拟系统gps野值对跟踪效果的影响，对sin曲线的跟踪结果如3所示。
图3中c代表参考轨迹，b代表本方案的跟踪轨迹，a表示传统mcc算法跟踪轨迹，从图3可以看出，在系统加入大偏移参考点之前，传统mpc算法和本方案对于sin曲线的跟踪效果差距不明显，它们的跟踪效果都比较理想。而当系统加入大偏移参考点的时候，传统mcc算法受到的影响较大，其对sin曲线的跟踪有了明显的偏移，而本方案的跟踪方法则保持了理想的跟踪效果。同时说明了本方案所采用的高斯核函数有较强的抗干扰能力。
为了凸显本方案的跟踪方法的性能，将本方案的跟踪方法与传统mpc的位置误差和航向误差进行对比，其中位置误差包括x方向与y方向的误差。结果如图4至图6所示。
从图4至图6可知，在有噪声影响的情况时，本方案的跟踪方法x方向、y方向和航向角的误差明显小于传统mpc算法。因此仿真结果充分证明了本方案的跟踪方法在保证跟踪精度的同时，其抗干扰能力明显优于传统mpc算法。
1.基于最大相关熵准则的智能车辆路径跟踪方法，其特征在于，包括：
s1、构建车辆动力学模型：
其中，
s2、将所述车辆动力学模型转换为系统状态模型：
其中，
s3、对系统状态模型进行离散线性化处理，构建形成预测时域的输出模型：
y＝ψkξ(k|k) θkδu
其中，y为预测时域的输出；ψk为状态预测与输出预测的变换矩阵；
s4、基于最大相关熵准则和半方方法，构建求解控制增量δuk的路径跟踪模型：
s.t.δumin≤δuk≤δumax
aδuk≤ub
其中，jhq(δuk,p)为目标函数；δuk＝[δu(k|k)t,δu(k 1|k)t,...,δu(k nc-1|k)t]t为k对后续直到nc-1时刻的预测输出增量；δu(k|k)t为k时刻的预测输出增量的转置；δu(k 1|k)t为k时刻对k 1时刻的预测输出增量的转置；δu(k nc-1|k)t为k时刻对k nc-1时刻的预测输出增量的转置；
s5、求解路径跟踪模型得到基于车辆质心速度v和前轮转向角σf的控制增量δuk＝[δu(k|k)t，...，δu(k|k nc-1)t]t。
2.根据权利要求1所述的基于最大相关熵准则的智能车辆路径跟踪方法，其特征在于，所述步骤s5进一步包括：
将求解路径跟踪模型转化为迭代更新
其中，
当exp(-x)在z＝-exp(-x)取得最大值且
采用内点法求解
3.根据权利要求1所述的基于最大相关熵准则的智能车辆路径跟踪方法，其特征在于，所述步骤s4进一步包括：
s41、将最大相关熵准则作为距离度量，构建求解控制增量δuk的路径跟踪模型：
s.t.δumin≤δuk≤δumax
aδuk≤ub；
s42、通过半方方法对路径跟踪模型进行简化，得到最终的求解控制增量δuk的路径跟踪模型：
s.t.δumin≤δuk≤δumax
aδuk≤ub。
4.根据权利要求3所述的基于最大相关熵准则的智能车辆路径跟踪方法，其特征在于，在步骤s41构建路径跟踪模型过程中所采用的高斯核函数g(x,σ)为：
其中，σ为内核宽度；exp(.)为自然指数函数。
5.根据权利要求1所述的基于最大相关熵准则的智能车辆路径跟踪方法，其特征在于，所述步骤s3进一步包括：
对状态模型进行泰勒展开并忽略高阶项得到：
其中，fχ、fu分别为f关于χ和u的雅克比矩阵；
根据泰勒展开后的模型，构建车辆的线性误差模型：
其中，
对系统状态模型进行离散化处理，得到线性模型：
其中，
根据义模型预测控制器的状态量，将线性模型表示为：
其中，η为观测数据；
设预测时域和控制时域分别为np与nc，根据线性模型得到预测时域np对应的预测状态量和预测时域np对应的预测输出量：
根据预测时域np对应的预测状态量和预测时域np对应的预测输出量，构建形成预测时域的输出模型：
y＝ψkξ(k|k) θkδu。
技术总结