1.本发明涉及卫星遥测数据预测技术领域，具体涉及一种滤波分解序列的卫星遥测数据预测方法。
背景技术：2.卫星遥测数据反映了星上各设备在轨运行的状态。通过对遥测数据进行分析和预测，不仅可以发现各设备性能退化程度，而且可以根据预测数据进行故障预警，对降低卫星的在轨运行风险、确保卫星长期安全可靠运行具有重要意义。
3.由于卫星面临复杂的空间环境,影响遥测参数变化的空间因素较多,加上卫星自身运行轨道的影响,这些诸多不确定性因素与卫星各部件相互作用,使遥测数据呈现复杂规律的波动，使得基于物理机理的预测方法较为困难。遥测数据可以看作是具有复杂特征的时间序列，其变化规律是序列的各种统计特征(趋势性、季节性、周期性和不规则变动)的叠加，因此可以考虑利用时间序列分析的工具进行预测，而不必考虑实际物理作用过程和空间因素的影响。寻找合适的预测方法，尽可能精确的刻画遥测数据的趋势性和波动性规律，提高预测精度，使之能有效进行中长期预测，具有重要理论意义和应用价值。
4.目前，常见的遥测数据预测方法有如曲线拟合法、小波分析法、灰色系统预测法、神经网络等，这些方法多适用于单一或者平稳趋势的短期预测，未能充分考虑实际数据的季节性和波动性特点，对于中长期预测往往精度不够甚至预测发散。如今存在一种卫星遥测数据趋势分析方法，主要是建立sin函数和fft运算模型实现趋势分析，但此方法仅适用于平稳和周期性遥测参数的趋势分析，不能对其它复杂变动趋势的参数进行准确预测。还有一种基于kalman(卡尔曼)滤波的遥测数据预测方法，主要解决卫星测试过程中的实时性和自动化判读需求，对在轨实际遥测数据的复杂规律的中长期预测存在局限性。
5.hp(hodrick-prescott普雷斯科特)滤波法是一种常见的时间序列分析工具，已应用于经济运行分析、能源预测等领域，是一种可以将时间序列进行分解的数学方法，因此可应用于具有趋势和波动叠加特点的遥测模拟量参数中长期高精度预测，但目前还未见将hp滤波法引入卫星遥测数据预测方法中。
6.因此，目前需要一种方法，可以结合hp滤波法，完成短期和中长期的卫星遥测数据预测，提高预测精度和准确度。
技术实现要素：7.有鉴于此，本发明提供了一种滤波分解序列的卫星遥测数据预测方法，能够消除遥测数据中趋势性和波动性的相互影响，对卫星遥测数据进行短期和中长期预测，提高预测精度与准确度。
8.为实现上述发明目的，本发明的技术方案为：
9.一种滤波分解序列的卫星遥测数据预测方法，具体步骤包括：
10.步骤一、卫星采集原始遥测数据；对原始遥测数据进行滤波，将原始遥测数据分解
成趋势项和波动项。
11.步骤二、对趋势项进行建模，得到趋势项预测结果。
12.对波动项，首先检验其平稳性，确认平稳后，对波动项的差分序列进行分析，进而得到波动项数据预测结果。
13.步骤三、将趋势项预测结果和波动项数据预测结果叠加，得到最终预测结果。
14.进一步的，采用hp滤波法对原始遥测数据进行滤波。
15.进一步的，对原始遥测数据进行滤波的过程中，采用的平滑参数从原始遥测数据的频次、趋势的平滑程度和有利于波动项建模的角度，通过试算筛选确定。
16.进一步的，对趋势项进行建模，得到趋势项预测结果，具体方式为：
17.对趋势项进行二次指数平滑建模，即：将趋势项进行第一次指数平滑，得到一次指数平滑序列；对趋势项进行第二次指数平滑，得到二次指数平滑序列。
18.根据一次指数平滑序列和二次指数平滑序列，进而得到趋势预测结果。
19.进一步的，对波动项，首先检验其平稳性，确认平稳后，对波动项的差分序列进行分析，进而得到波动项数据预测结果，具体方式为：
20.检验波动项的平稳性，当波动项不平稳时，对其进行差分运算直至平稳，并记下最后一次运算得到的差分序列；当波动项平稳时，直接对波动项进行差分运算，得到其差分序列。
21.对差分序列进行季节性分析，确定arima模型的阶数；根据阶数和差分序列的平稳时间序列，建立季节型arima模型。
22.根据季节型arima模型，得到波动项预测结果。
23.有益效果：
24.1、本发明提出一种针对卫星遥测数据的预测方法，采用hp滤波法将原始遥测数据分解，得到趋势项和波动项。其中，趋势项用于表示中长期预测中的趋势性问题，波动项用于表示短期预测中的季节性、周期性和不规则变动性问题。本发明分别分析趋势项和波动项的预测结果，将两者的预测结果相加，得到卫星遥测数据的最终预测结果，能够消除遥测数据中趋势性和波动性的影响，对卫星遥测数据进行短期和中长期预测，提高预测精度与准确度；适用于具有趋势和波动特性叠加的复杂规律遥测模拟量参数预测，通过序列分解，消除了趋势与波动之间的相互影响，区别于现有的遥测数据预测方法，能够实现对遥测数据的短期和中长期预测。
25.2、本发明根据趋势项和波动项的不同特点分别采用二次指数平滑建模和季节型arima模型预测，既有效地拟合了原数据的趋势性，也降低了季节性对趋势性的影响，又较好地刻画了数据的波动性，从而极大地提高了预测精度。
26.3、在预测过程中，本发明方法对趋势项进行二次指数平滑建模，得到其预测结果，二次指数平滑方法对存在线性趋势的数据预测效果良好，能够较好的追踪趋势数据的变化，提高预测精度。
27.4、在预测过程中，本发明方法对波动项采用季节性分析和季节型arima模型来得到其预测结果。首先，对波动项进行差分运算，对其差分序列进行季节性分析，得到季节型arima模型的阶数，进而预测结果，提高预测精度。
28.5、本发明在使用hp滤波法时，滤波过程中采用的平滑参数从原始遥测数据的频
域、趋势的平滑程度和有利于波动项建模的角度，通过试算筛选确定，可用来指导参数选择和模型识别，有利于后续的建模预测。
29.6、本发明针对的遥测模拟数据的参数应用范围广，仅仅依据数据本身的变化规律，能在较长时间跨度内实现优于单个遥测分层值的高精度预测。
附图说明
30.图1为本发明的方法流程图。
31.图2为预测结果与实际数据对比及相对误差图。
具体实施方式
32.下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。
33.如图1所示，本发明提供了一种滤波分解序列的卫星遥测数据预测方法，具体步骤包括：
34.步骤一、卫星采集原始遥测数据y＝{y1,y2,...,y
t
,...,yn}，其中y
t
为原始遥测数据的第t个数据，t＝1,2,...,n，n为数据个数。然后，采用hp滤波法对原始遥测数据进行滤波，将原始遥测数据分解成趋势项g＝{g1,g2,...,g
t
,...,gn}和波动项c＝{c1,c2,...,c
t
,...,cn}，如下式所示。
35.y
t
＝g
t
+c
t
36.其中，g
t
为第t个原始遥测数据的趋势项，c
t
为第t个原始遥测数据的波动项。
37.hp滤波法是一种时间序列分解工具，目的在于将趋势项从不平滑的原始遥测数据中分离出来，分离过程必须满足损失函数最小原则，即：
[0038][0039]
其中，平滑参数λ＝σ
12
/σ
22
，σ
12
为趋势项g的方差，σ
22
为波动项c的方差。
[0040]
其中，平滑参数λ用来调节趋势项对原始遥测数据的跟踪程度与趋势项的光滑程度。本发明实施例中，根据原始遥测数据的频域、趋势的平滑程度和有利于波动项建模的角度，通过试算筛选确定平滑参数λ：对于月度数据，λ可以取14400；对于日度数据和更高频次数据，λ一般不小于1000000。选择合适的平滑参数，可以适当地提高预测精度。
[0041]
步骤二、对趋势项g进行二次指数平滑建模，得到二次指数平滑建模的预测值，即趋势项预测结果。具体方法为：
[0042]
将趋势项g进行第一次指数平滑，得到一次指数平滑序列s＝{s1,s2,...,s
t
,...,sn}；对趋势项g进行第二次指数平滑，得到二次指数平滑序列d＝{d1,d2,...,d
t
,...,dn}，其计算公式为：
[0043]st
＝ag
t
+(1-a)s
t-1
[0044]dt
＝as
t
+(1-a)d
t-1
[0045]
其中，a为平滑系数(0≤a≤1)。s
t
为一次指数平滑序列的第t个元素，对应第t个原始遥测数据的趋势项。同理，d
t
为二次指数平滑序列的的第t个元素，对应第t个原始遥测数据的趋势项。
[0046]
二次指数平滑序列是在一次指数平滑的基础上对数据进一步平滑所生成的。二次指数平滑方法对存在线性趋势的数据预测效果良好，能够较好的追踪趋势数据的变化。本发明根据一次指数平滑序列和二次指数平滑序列，得到趋势预测结果g
t+k
的预测公式为：
[0047]gt+k
＝an+b
nk[0048][0049]
其中，an为预测基本量，an＝2s
n-dn,bn为预测变化量，k为预测时刻，k≥1。
[0050]
对波动项c，首先检验其平稳性，当波动项c不平稳时，对其进行差分运算直至平稳，并记下最后一次运算得到的差分序列{wc}；当波动项c平稳时，直接对波动项c进行差分运算，得到其差分序列{wc}。
[0051]
对波动项c的差分序列进行季节性分析，确定其对应的arima模型的阶数。根据阶数和差分序列{wc}的平稳时间序列，建立arima模型(自回归滑动平均模型)，进而得到波动项数据预测结果，具体方法为：
[0052]
本发明中采用的arima模型是一种精度较高的时间序列预测方法，其应用于某一数据z
t
时，一般表达式为：
[0053]
φ(l)δdz
t
＝θ(l)ε
t
[0054]
其中，ε
t
为白噪声，l为滞后算子，波动项的平稳时间序列为δdz
t
＝(1-l)dz
t
；和θ(l)＝1+θ1l+θ2l2+...+θqlq分别为自回归算子和移动平均算子多项式，其中为自回归系数，θ为移动平均系数，p和q为非季节自回归、移动平均算子的最大滞后的阶数。d是非季节性差分次数。
[0055]
针对遥测数据的季节性变动规律，本方法将arima模型的公式改写为：
[0056]
φ
p
(l)φ
p
(ls)(1-l)d(1-ls)
dct
＝θq(l)θq(ls)ε
t
[0057]
依据arima模型改写后的公式，可得到波动项c的预测公式为：
[0058]ct
＝φ
p-1
(l)φ
p-1
(l)(1-l)-d
(1-ls)-d
θq(l)θq(l)ε
t
[0059]
其中，φ
p
(l)为非季节自回归算子多项式；φ
p
(ls)为季节自回归算子多项式；θq(l)为非季节移动平均算子多项式；θq(ls)为季节移动平均算子多项式；d为季节差分次数；p，q为季节性自回归、移动平均算子的最大滞后阶数；s为季节性周期。
[0060]
根据季节型arima模型对波动项c进行预测，预测值记为
[0061]
步骤三、将趋势项预测结果和波动项数据预测结果叠加，得到最终预测结果，公式为：
[0062][0063]
本发明实施例中，对模型预测结果进行误差分析，计算预测数据的相对误差为：预测值与实际值之差/实际值。
[0064]
本发明实施例中，选取某卫星模拟量参数2018年7月18日～2021年4月23日的在轨数据作为研究序列，其中2018年7月18日～2021年3月24日的数据作为建模的参考数据；再
用此模型预测2021年3月25日～2021年4月23日的数据，并与同期实际数据比较并计量预测误差。
[0065]
步骤一：采用hp滤波对原始遥测数据进行分解，综合考虑趋势的光滑程度并有利于波动项建模，最终确定λ取值为90000000
‑‑
经验取值。
[0066]
步骤二：对趋势项g应用二次指数平滑方法，得到平滑系数a＝0.502,样本末期截距为35.51711,斜率为-0.002081，由二次指数平滑公式可以预测2021年3月25日～4月23日的趋势预测值
[0067]
步骤三：对hp滤波后的波动序列c进行分析，对波动序列c进行一阶差分，差分序列是平稳的，故d＝1；序列c具有季节变化规律，周期为11；为了消除季节性，进行滞后11期的季节差分处理，故d＝1,s＝11。通过观察季节差分序列的偏自相关函数(pacf)和自相关函数(acf)来进行模型的识别，筛选出较合适的模型是季节型arima(8,1,10)(0,1,1)
11
。经检验残差序列为白噪声过程，故模型可以用来预测。
[0068]
依据季节型arima(8,1,10)(0,1,1)
11
模型对2021年3月25日～4月23日的波动项进行预测，可以得到波动项预测值
[0069]
步骤四：根据hp滤波原理，得到原始遥测数据的最终预测结果为：预测结果见表1，得到的预测结果非常精确，预测值与实际值差距非常小，绝对误差在-0.0053～0.232，相对误差都在0.658％之内，最小相对误差仅为0.013％，已经达到预测最小1个遥测分层值的水平。因此，模型识别及预测结果理想，可利用此模型对遥测数据进行一个月的较为准确的预测。
[0070]
表1 2021年3月-4月遥测数据预测结果表
[0071][0072]
本实例预测结果曲线参见图2。可以看出预测曲线和实际数据曲线变化趋势基本一致，预测曲线准确跟踪了实际曲线的波动，跟踪实时性较强，达到了很高的预测精度，证实了此预测方法有效、准确、可行。
[0073]
综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
技术特征：1.一种滤波分解序列的卫星遥测数据预测方法，其特征在于，具体步骤包括：步骤一、卫星采集原始遥测数据；对原始遥测数据进行滤波，将所述原始遥测数据分解成趋势项和波动项；步骤二、对趋势项进行建模，得到趋势项预测结果；对波动项，首先检验其平稳性，确认平稳后，对波动项的差分序列进行分析，进而得到波动项数据预测结果；步骤三、将趋势项预测结果和波动项数据预测结果叠加，得到最终预测结果。2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，采用hp滤波法对原始遥测数据进行滤波。3.如权利要求1或2所述的方法，其特征在于，对原始遥测数据进行滤波的过程中，采用的平滑参数从原始遥测数据的频次、趋势的平滑程度和有利于波动项建模的角度，通过试算筛选确定。4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述对趋势项进行建模，得到趋势项预测结果，具体方式为：对趋势项进行二次指数平滑建模，即：将趋势项进行第一次指数平滑，得到一次指数平滑序列；对趋势项进行第二次指数平滑，得到二次指数平滑序列；根据一次指数平滑序列和二次指数平滑序列，进而得到趋势预测结果。5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述对波动项，首先检验其平稳性，确认平稳后，对波动项的差分序列进行分析，进而得到波动项数据预测结果，具体方式为：检验波动项的平稳性，当波动项不平稳时，对其进行差分运算直至平稳，并记下最后一次运算得到的差分序列；当波动项平稳时，直接对波动项进行差分运算，得到其差分序列；对差分序列进行季节性分析，确定arima模型的阶数；根据阶数和差分序列的平稳时间序列，建立季节型arima模型；根据季节型arima模型，得到波动项预测结果。
技术总结本发明公开了一种滤波分解序列的卫星遥测数据预测方法，采用HP滤波法将原始遥测数据分解，得到趋势项和波动项。其中，趋势项用于表示中长期预测中的趋势性问题，波动项用于表示短期预测中的季节性、周期性和不规则变动性问题。本发明分别分析趋势项和波动项的预测结果，将两者的预测结果相加，得到卫星遥测数据的最终预测结果，能够消除遥测数据中趋势性和波动性的影响，对卫星遥测数据进行短期和中长期预测，提高预测精度与准确度；适用于具有趋势和波动特性叠加的复杂规律遥测模拟量参数预测，通过序列分解，消除了趋势与波动之间的相互影响，区别于现有的遥测数据预测方法，能够实现对遥测数据的短期和中长期预测。够实现对遥测数据的短期和中长期预测。够实现对遥测数据的短期和中长期预测。
技术研发人员：李志强 李鸿飞 张香燕 杨慧 田华东 李晗 张芸香 戴雪扬 邱瑞 周进锋
受保护的技术使用者：北京空间飞行器总体设计部
技术研发日：2022.07.18
技术公布日：2022/12/5
