本实用新型涉及教具技术领域，具体涉及一种线性变换原理演示装置。
背景技术：
线性映射，是从一个向量空间v到另一个向量空间w的映射且保持加法运算和数量乘法运算，而线性变换是线性空间v到其自身的线性映射。
矩阵乘的意义，其实就是输入一个向量，经过某个函数（矩阵）之后，输出成为另外一个向量。变换就是意味着，将原来的向量运动（变换）到另一个地方。而线性变换，也就是在变换的基础上，再加一个条件，线性的，也就是原来的一条直线，在变换了之后还应该是直线，原点保持固定。
高等数学中的线性变换概念抽象，不容易理解，教师主要是运用板书讲解线性变换的内容，不能很直观的演示线性变换的原理，学生不容易理解，容易失去学习的兴趣。
技术实现要素：
针对现有技术中高等数学中的线性变换不容易直观演示，学生不容易理解线性变换原理的问题，提供一种线性变换原理演示装置，直观演示线性变换的原理，方便学生理解。
为了实现上述目的，本实用新型的技术方案为：
一种线性变换原理演示装置，包括展示板、旋转框和展示箭头,所述旋转框铰接在展示板前表面，所述展示箭头连接在旋转框的前表面上；
所述展示板的前表面设置有二维坐标系线条，所述二维坐标系线条包括原点、x轴线条和y轴线条，所述x轴线条是水平轴，所述y轴线条是和x轴线条正交的竖直轴，所述原点是x轴线条和y轴线条相交的点；
所述旋转框是多个横杆和多个竖杆相互铰接构成的网格状框架，所述横杆与竖杆的每一个相交处均铰接，所述旋转框中部的横杆中心和竖杆中心的相交处为旋转框的中心点，旋转框的中心点和展示板的原点处铰接，当所述横杆呈水平状态并且横杆与竖杆相互垂直时，旋转框中部的横杆和x轴线条前后对应，旋转框中部的竖杆和y轴线条前后对应，除旋转框的中心点之外的横杆和竖杆的铰接处均设置有前后相对应的第一通孔，所述第一通孔内设置有穿装在横杆和竖杆内的第一连杆，所述第一连杆的两端外侧分别有卡在横杆和竖杆外侧（此处外侧分别指横杆的前面外侧和竖杆的后面外侧）的前部圆柱体和后部圆柱体，所述旋转框的中心点和展示板的原点铰接处分别设置有前后相对应的第二通孔，所述第二通孔内设置有穿装在旋转框的中心点和展示板的原点内的第二连杆，所述第二连杆的两端外侧分别有卡在横杆和展示板外侧（此处外侧分别指横杆的前面外侧和展示板的后面外侧）的中心前部圆柱体和中心后部圆柱体；
所述展示箭头由起始块、弹性带和箭头体组成，所述起始块上设置有套在中心前部圆柱体外周的第一安装孔，所述箭头体上设置有套在除旋转框的中心点之外的任意一个横杆和竖杆的铰接处的前部圆柱体外周的第二安装孔，起始块和箭头体之间连接弹性带。
进一步地，所述展示板为铁制的正方形板体。
进一步地，所述旋转框的4个角的铰接处的后部圆柱体背面设置有磁铁。
进一步地，所述磁铁的背面紧贴在展示板的前表面上。
进一步地，所述箭头体是三角形板体，所述三角形板体的顶点方向与起始块连接弹性带的结合处向弹性带连接箭头体的结合处的延伸方向相同。
进一步地，所述第一连杆的直径小于前部圆柱体和后部圆柱体的直径，第一连杆、前部圆柱体和后部圆柱体的中心是前后对应状态，所述第二连杆的直径小于中心前部圆柱体和中心后部圆柱体的直径，第二连杆、中心前部圆柱体和中心后部圆柱体的中心是前后对应状态。
进一步地，所述弹性带为橡胶制成的圆柱弹性体或带状弹性体。
进一步地，所述起始块为片状的圆形或方形板体。
进一步地，所述旋转框置于展示板的二维坐标系线条构成的平面内（即旋转框的上端在y轴线条的上端下方，旋转框的下端在y轴线条的下端上方，旋转框的左侧在x轴线条的左端右侧，旋转框的右侧在x轴线条的右端左侧），横杆和竖杆的长度相同，多个横杆和多个竖杆相互铰接构成的网格状框架中的网格均为大小相同等边的四边形，旋转框为横杆和竖杆相互铰接成可变形的棱形或方形的网格状框架。
进一步地，所述旋转框呈静止状态或绕着第二连杆在展示板的前表面呈转动状态。
通过上述技术方案，本实用新型的有益效果为：
本实用新型的展示板固定在教室的黑板或竖直展示墙上，用手转动旋转框直至旋转框中部的横杆和x轴线条前后对应，旋转框中部的竖杆和y轴线条前后对应，将展示箭头的第一安装孔套在中心前部圆柱体外周，第二安装孔套在除旋转框中心点之外的任意一个横杆和竖杆的铰接处的前部圆柱体外周，此时展示箭头表示的是输入的一个向量，然后手动使旋转框旋转或者使旋转框的横杆和竖杆发生角度变化（由于旋转框是由多个横杆和多个竖杆相互铰接构成，因此在一个外力作用下，均可使横杆和竖杆发生角度变化），这种运动变化表示的是输入的向量经过某个函数（矩阵）乘之后，输出成另外一个向量，即横杆和竖杆发生角度变化时，展示箭头发生了长度变化，旋转框旋转时，展示箭头相对于二维坐标系线条，展示箭头的初始位置和旋转框旋转后展示箭头的最终位置发生了角度变化，发生变化的展示箭头依然是直线，起始块保持固定，展示箭头在二维坐标系线条的变化就表示了线性变换，本实用新型更直观的演示了高等数学中的线性变换原理，方便学生对线性变换的理解，提高了学生学习兴趣。
附图说明
图1是本实用新型的主视图；
图2是图1a-a剖视图；
图3是本实用新型的展示板的主视图；
图4是本实用新型的展示箭头的主视图；
图5是本实用新型的旋转框的后视图；
图6是图2b处放大示意图。
附图中标号为：1为展示板，2为旋转框，3为展示箭头，10为二维坐标系线条，20为横杆，21为竖杆，22为第一通孔，23为第二通孔，30为起始块，31为弹性带，32为箭头体，100为原点，101为x轴线条，102为y轴线条，200为后部圆柱体，201为前部圆柱体，202为第一连杆，203为磁铁，230为中心后部圆柱体，231为中心前部圆柱体，232为第二连杆，300为第一安装孔，320为第二安装孔。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本实用新型作进一步说明：
如图1～图6所示，一种线性变换原理演示装置，包括展示板1、旋转框2和展示箭头3,所述旋转框2铰接在展示板1前表面，所述展示箭头3连接在旋转框2的前表面上。
所述展示板1的前表面设置有二维坐标系线条10，所述二维坐标系线条10包括原点100、x轴线条101和y轴线条102，所述x轴线条101是水平轴，所述y轴线条102是和x轴线条101正交的竖直轴，所述原点100是x轴线条101和y轴线条102相交的点。
所述旋转框2是多个横杆20和多个竖杆21相互铰接构成的网格状框架，所述横杆20与竖杆21的每一个相交处均铰接，所述旋转框2中部的横杆20中心和竖杆21中心的相交处为旋转框2的中心点，旋转框2的中心点和展示板1的原点100处铰接，当所述横杆20呈水平状态并且横杆20与竖杆21相互垂直时，旋转框2中部的横杆20和x轴线条101前后对应，旋转框2中部的竖杆21和y轴线条102前后对应，除旋转框2的中心点之外的横杆20和竖杆21的铰接处均设置有前后相对应的第一通孔22，所述第一通孔22内设置有穿装在横杆20和竖杆21内的第一连杆202，所述第一连杆202的两端外侧分别有卡在横杆20和竖杆21外侧（此处外侧分别指横杆20的前面外侧和竖杆21的后面外侧）的前部圆柱体201和后部圆柱体200，所述旋转框2的中心点和展示板1的原点100铰接处分别设置有前后相对应的第二通孔23，所述第二通孔23内设置有穿装在旋转框2的中心点和展示板1的原点100内的第二连杆232，所述第二连杆232的两端外侧分别有卡在横杆20和展示板1外侧（此处外侧分别指横杆20的前面外侧和展示板1的后面外侧）的中心前部圆柱体231和中心后部圆柱体230。
所述展示箭头3由起始块30、弹性带31和箭头体32组成，所述起始块30上设置有套在中心前部圆柱体231外周的第一安装孔300，所述箭头体32上设置有套在除旋转框2的中心点之外的任意一个横杆20和竖杆21的铰接处的前部圆柱体201外周的第二安装孔320，起始块30和箭头体32之间连接弹性带31。
所述展示板1为铁制的正方形板体。
所述旋转框2的4个角的铰接处的后部圆柱体200背面设置有磁铁203。
所述磁铁203的背面紧贴在展示板1的前表面上。
所述箭头体32是三角形板体，所述三角形板体的顶点方向与起始块30连接弹性带31的结合处向弹性带31连接箭头体32的结合处的延伸方向相同。
所述第一连杆202的直径小于前部圆柱体201和后部圆柱体200的直径，第一连杆202、前部圆柱体201和后部圆柱体200的中心是前后对应状态，所述第二连杆232的直径小于中心前部圆柱体231和中心后部圆柱体230的直径，第二连杆232、中心前部圆柱体231和中心后部圆柱体230的中心是前后对应状态。
所述弹性带31为橡胶制成的圆柱弹性体或带状弹性体。
所述起始块30为片状的圆形或方形板体。
所述旋转框2置于展示板1的二维坐标系线条10构成的平面内（即旋转框2的上端在y轴线条102的上端下方，旋转框2的下端在y轴线条102的下端上方，旋转框2的左侧在x轴线条101的左端右侧，旋转框2的右侧在x轴线条101的右端左侧），横杆20和竖杆21的长度相同，多个横杆20和多个竖杆21相互铰接构成的网格状框架中的网格均为大小相同等边的四边形，旋转框2为横杆20和竖杆21相互铰接成可变形的棱形或方形的网格状框架。
所述旋转框2呈静止状态或绕着第二连杆232在展示板1的前表面呈转动状态。
本实用新型的展示板1固定在教室的黑板或竖直展示墙上，用手转动旋转框2直至旋转框2中部的横杆20和x轴线条101前后对应，旋转框2中部的竖杆21和y轴线条102前后对应，将展示箭头3的第一安装孔300套在中心前部圆柱体231外周，第二安装孔320套在除旋转框2中心点之外的任意一个横杆20和竖杆21的铰接处的前部圆柱体201外周，此时展示箭头3表示的是输入的一个向量，然后手动使旋转框2旋转或者使旋转框2的横杆20和竖杆21发生角度变化（由于旋转框2是由多个横杆20和多个竖杆21相互铰接构成，因此在一个外力作用下，均可使横杆20和竖杆21发生角度变化），这种运动变化表示的是输入的向量经过某个函数（矩阵）乘之后，输出成另外一个向量，即横杆20和竖杆21发生角度变化时，展示箭头3发生了长度变化，旋转框2旋转时，展示箭头3相对于二维坐标系线条10，展示箭头3的初始位置和旋转框2旋转后展示箭头3的最终位置发生了角度变化，发生变化的展示箭头3依然是直线，起始块30保持固定，展示箭头3在二维坐标系线条10的变化就表示了线性变换，本实用新型更直观的演示了高等数学中的线性变换原理，方便学生对线性变换的理解，提高了学生学习兴趣。
以上结合附图详细描述了本实用新型的具体实施方式，但是，上述描述内容并不是对实用新型的限制，在不违背本实用新型的精神即公开范围内，凡是对实用新型的技术方案进行多种等同或等效的变形或替换均属于本实用新型的保护范围。
1.一种线性变换原理演示装置，其特征在于，包括展示板（1）、旋转框（2）和展示箭头（3）,所述旋转框（2）铰接在展示板（1）前表面，所述展示箭头（3）连接在旋转框（2）的前表面上；
所述展示板（1）的前表面设置有二维坐标系线条（10），所述二维坐标系线条（10）包括原点（100）、x轴线条（101）和y轴线条（102），所述x轴线条（101）是水平轴，所述y轴线条（102）是和x轴线条（101）正交的竖直轴，所述原点（100）是x轴线条（101）和y轴线条（102）相交的点；
所述旋转框（2）是多个横杆（20）和多个竖杆（21）相互铰接构成的网格状框架，所述横杆（20）与竖杆（21）的每一个相交处均铰接，所述旋转框（2）中部的横杆（20）中心和竖杆（21）中心的相交处为旋转框（2）的中心点，旋转框（2）的中心点和展示板（1）的原点（100）处铰接，当所述横杆（20）呈水平状态并且横杆（20）与竖杆（21）相互垂直时，旋转框（2）中部的横杆（20）和x轴线条（101）前后对应，旋转框（2）中部的竖杆（21）和y轴线条（102）前后对应，除旋转框（2）的中心点之外的横杆（20）和竖杆（21）的铰接处均设置有前后相对应的第一通孔（22），所述第一通孔（22）内设置有穿装在横杆（20）和竖杆（21）内的第一连杆（202），所述第一连杆（202）的两端外侧分别有卡在横杆（20）和竖杆（21）外侧的前部圆柱体（201）和后部圆柱体（200），所述旋转框（2）的中心点和展示板（1）的原点（100）铰接处分别设置有前后相对应的第二通孔（23），所述第二通孔（23）内设置有穿装在旋转框（2）的中心点和展示板（1）的原点（100）内的第二连杆（232），所述第二连杆（232）的两端外侧分别有卡在横杆（20）和展示板（1）外侧的中心前部圆柱体（231）和中心后部圆柱体（230）；
所述展示箭头（3）由起始块（30）、弹性带（31）和箭头体（32）组成，所述起始块（30）上设置有套在中心前部圆柱体（231）外周的第一安装孔（300），所述箭头体（32）上设置有套在除旋转框（2）的中心点之外的任意一个横杆（20）和竖杆（21）的铰接处的前部圆柱体（201）外周的第二安装孔（320），起始块（30）和箭头体（32）之间连接弹性带（31）。
2.根据权利要求1所述的一种线性变换原理演示装置，其特征在于，所述展示板（1）为铁制的正方形板体。
3.根据权利要求2所述的一种线性变换原理演示装置，其特征在于，所述旋转框（2）的4个角的铰接处的后部圆柱体（200）背面设置有磁铁（203）。
4.根据权利要求3所述的一种线性变换原理演示装置，其特征在于，所述磁铁（203）的背面紧贴在展示板（1）的前表面上。
5.根据权利要求1所述的一种线性变换原理演示装置，其特征在于，所述箭头体（32）是三角形板体，所述三角形板体的顶点方向与起始块（30）连接弹性带（31）的结合处向弹性带（31）连接箭头体（32）的结合处的延伸方向相同。
6.根据权利要求1所述的一种线性变换原理演示装置，其特征在于，所述第一连杆（202）的直径小于前部圆柱体（201）和后部圆柱体（200）的直径，第一连杆（202）、前部圆柱体（201）和后部圆柱体（200）的中心是前后对应状态，所述第二连杆（232）的直径小于中心前部圆柱体（231）和中心后部圆柱体（230）的直径，第二连杆（232）、中心前部圆柱体（231）和中心后部圆柱体（230）的中心是前后对应状态。
7.根据权利要求1所述的一种线性变换原理演示装置，其特征在于，所述弹性带（31）为橡胶制成的圆柱弹性体或带状弹性体。
8.根据权利要求1所述的一种线性变换原理演示装置，其特征在于，所述起始块（30）为片状的圆形或方形板体。
9.根据权利要求1所述的一种线性变换原理演示装置，其特征在于，所述旋转框（2）置于展示板（1）的二维坐标系线条（10）构成的平面内，横杆（20）和竖杆（21）的长度相同，多个横杆（20）和多个竖杆（21）相互铰接构成的网格状框架中的网格均为大小相同等边的四边形，旋转框（2）为横杆（20）和竖杆（21）相互铰接成可变形的棱形或方形的网格状框架。
10.根据权利要求1所述的一种线性变换原理演示装置，其特征在于，所述旋转框（2）呈静止状态或绕着第二连杆（232）在展示板（1）的前表面呈转动状态。
技术总结