本发明属于半挂车转向控制领域，具体的说是一种用于无铰接角度传感器的半挂汽车列车倒车轨迹预测方法。
背景技术：
近十几年来，随着国家公路网的不断完善，公路运输已然成为综合运输体系中的一个重要运输模式，而具有载重量大、运输效率高、节油性好和运输成本低优点的各类半挂汽车列车越来越受社会的重视，已成为全球范围内的公路货运主力。
但同时由牵引车、半挂车组成的半挂汽车列车在直线行驶时的动力学状态是开环稳定的，但由于其本身的非线性、不稳定性、不确定性等因素，半挂汽车列车在倒退行驶时的动力学状态是开环不稳定的，容易发生折叠、碰撞、侧翻等非稳定状态现象。正是因为铰接装置的存在，使得对于半挂汽车列车的倒车控制与轨迹预测存在诸多困难，因此解决半挂汽车列车倒车过程中铰接角度的如何变化的问题即是整个倒车过程中对于半挂车轨迹预测的关键。
实际过程中，因为牵引车与半挂车的铰接位置可利用空间小，工作环境恶劣，行驶过程中承受巨大的力和力矩，使得传统的角度传感器几乎无法正常安装，而采取一些非常规的传感器获取铰接角度，一方面是这种方法通常都要实现其他度量单位与角度的转化而导致的精度不够以及相应的累积误差，另一方面则是成本高昂，安装复杂，考虑实际半挂汽车列车的使用需求，所以可行性不高。
技术实现要素：
本发明是为了解决上述现有技术存在的不足之处，提出一种用于无铰接角度传感器的半挂汽车列车倒车轨迹预测方法，以期能通过实时显示倒车过程中半挂车的倒车轨迹线以保证驾驶员了解半挂汽车列车的接下来的倒车姿态，从而提升半挂汽车列车倒车安全性、降低倒车时不稳定工况的出现以及提升倒车的效率。
本发明为达到上述发明目的，采用如下技术方案：
本发明一种用于无铰接角度传感器的半挂汽车列车倒车轨迹预测方法的特点是按如下步骤进行：
步骤1、当半挂汽车列车倒车行驶时，在当前t时刻下预测t1时刻后的铰接点轨迹(x2(t t1),y2(t t1))；
步骤2、当半挂汽车列车倒车行驶时，在当前t时刻考虑无铰接角度传感器下，确定t1时刻后的铰接角度预测值θ(t t1)；
步骤3、在当前t时刻下确定t1时刻后的半挂车尾部中心点倒车的预测轨迹(x3(t t1),y3(t t1))。
本发明所述的用于无铰接角度传感器的半挂汽车列车倒车轨迹预测方法的特点也在于，所述步骤1中，利用式(1)和式(2)确定t1时刻后的铰接点轨迹(x2(t t1),y2(t t1))：
式(1)和式(2)中，v表示牵引车的速度；δ表示牵引车的转向轮转角；l为牵引车转向轴至铰接点的距离。
所述步骤2是按如下步骤进行：
步骤2.0、若启动时刻的铰接角度θ(0)与当前t时刻的铰接角度θ(t)未进行过初始校验或在断电期间牵引车与半挂车的相对位置发生改变，则对启动时刻的铰接角度θ(0)与当前t时刻的铰接角度θ(t)进行初始校验；
步骤2.1、当半挂汽车列车倒车启动时，获取上一次倒车过程最后时刻的铰接角度，并赋值给启动时刻的铰接角度θ(0)；
步骤2.2、获取方向盘转角δ，并利用式(3)计算第i个时间间隔δti内半挂汽车列车铰接角度的变化趋势δθi；
式(3)中，l1表示牵引车的轴距；l2表示牵引车后轴离铰接点的距离；l3表示铰接点离半挂车尾部中心点的距离；
步骤2.3、利用式(4)对所有时间间隔下的变化趋势进行累加，得到当前t时刻下的铰铰接角度值θ(t)：
步骤2.4、若要在当前t时刻下预测t1时刻后的轨迹，则执行步骤2.6；否则，执行步骤2.5；
步骤2.5、判断当前t时刻下所述半挂汽车列车是否经过校验位，若是，则将θ(t)与θ(0)进行过程校验后，执行步骤2.2；否则，将θ(t δti)赋值给θ(t)后，执行步骤2.2；
步骤2.6、利用式(5)得到t1时刻后的铰接角度预测值θ(t t1)：
所述步骤3是利用式(6)得到倒车的预测轨迹(x3(t t1),y3(t t1))：
所述步骤2.0是按如下步骤进行：
步骤a：在牵引车尾部中心点沿着牵引车轴线方向安装光源o1，在半挂车顶部中心点与两侧顶点沿着半挂车轴线方向安装三个光敏元件o2,o3,o4，且使得光源o1与个光敏元件o2,o3,o4在同一个水平面上；
步骤b：在半挂汽车列车上电重启后使其向前行驶，直至第一个光敏元件o2接收到光源o1后，将θ(0)与θ(t)归零。
所述步骤2.5中的过程校验是按如下过程进行：
当半挂汽车列车启动后倒车时，若第一光敏元件o2接收到光源o1，则将θ(0)和θ(t)归零；若第二光敏元件o3接收到光源o1，则将θ(0)和θ(t)设置为预设的铰接角度θ1；若第三光敏元件o4接收到光源o1，则将θ(0)和θ(t)设置为预设的铰接角度-θ1。
与现有技术相比，本发明的有益效果在于：
1、本发明提供了一种无铰接角度传感器获取铰接角度数值以及后续变化趋势的方法，通过计算铰接角度的瞬时变化趋势以及添加零度校验位的方法，可以实时地读取以及存储铰接角度的实际值，并通过初始标定以及过程标定来消除行驶过程中产生的累积误差，从而可以利用数值计算的方法得到较为精准的铰接角度数值。
2、本发明提出的无铰接角度传感器获取铰接角度的方法，只需在铰接位置处添加校验位即可利用数值计算加物理校验的混合方式确定铰接角度，解决了在可利用空间小、承受巨大的力和力矩、工作环境极其恶劣的牵引鞍座处难以安装铰接角度传感器的问题，同时也有效地减少了安装铰接角度传感器带来的成本，为后续倒车轨迹预测的实际运用奠定了坚实的基础。
3、本发明通过铰接角度的瞬时变化趋势，分别对牵引车与半挂车进行相应的运动学分析，进而得到在某一瞬时时刻下对于半挂车倒车轨迹的预测，从而提示驾驶员半挂车接下来的运动方向，继而可以帮助驾驶员完成指定的倒车任务，避免了将半挂汽车列车倒车至危险的工况，既提升了整车的安全性，又提高了倒车乃至整个物流运输行业的效率。
附图说明
图1为本发明倒车轨迹预测示意图；
图2为本发明牵引车与半挂车相对偏转示意图；
图3为本发明牵引车单位位移与转弯半径示意图；
图4为本发明牵引车对半挂车的传递关系示意图。
具体实施方式
本实施例中，一种用于无铰接角度传感器的半挂汽车列车倒车轨迹预测方法，是通过一种数值累加的方式获得铰接角度的变化趋势，并通过添加校验位的方式进行初始标定校准初始铰接角度为零，并在累加铰接角度瞬时变化量的同时通过校验位进行过程校验，以消除在数值计算中出现的误差，从而能够通过牵引车与半挂车的结构及运动学关系进行t1时刻后的倒车轨迹预测。具体地说，是按如下步骤进行：
步骤1、如图1所示，在牵引车中轴线的延长线上任取一点作为原点，并建立直角坐标系，确定牵引车前轴中心点坐标为(x1,y1)。当半挂汽车列车倒车行驶时，在当前t时刻下预测t1时刻后的铰接点轨迹(x2(t t1),y2(t t1))；
根据图1可得以下方程：
将式(1-4)与(1-5)求导后可得：
代入式(1-1)可得：
又将式(1-2)与(1-3)代入式(1-8)可得：
将式(1-2)(1-3)和式(1-9)代入式(1-6)(1-7)中：
将式(1-9)代入式(1-10)(1-11)：
将式(1-12)与(1-13)对时间积分可得：
即有在t1时刻后，所述铰接点在的轨迹为(x2(t t1),y2(t t1))。
式(1)，(2)中，v表示牵引车的速度；δ表示牵引车的转向轮转角；l为牵引车转向轴至铰接点的距离；
步骤2、在半挂汽车列车倒车行驶时，在当前t时刻考虑无铰接角度传感器下，t1时刻后的铰接角度预测值θ(t t1)。具体地说，是按如下步骤进行确定；
步骤2.0：因为铰接角度初始变化量的计算需要用到车速，同时也考虑到驾驶员在车速为零时可能会转动方向盘，而此时铰接角度不会改变，也就没办法通过校验位来校准方向盘角度，于是在倒车过程中设定倒车预测过程中的车速不为零；因为在倒车过程中，驾驶员为了调整牵引车与半挂车的姿态，往往会使铰接角度不断地正负交替，因此铰接角度为零的位置是倒车过程中最容易经过的位置。所以选择在铰接角度为零的工况设置零度校验位以尽可能提高校验的精度。设置此校验位主要有两个方面的目的，一是在无传感器的情况下通过校验的方式校准初始铰接角度为零度，即若铰接角度从未进行过校验抑或在断电期间牵引车与半挂车的相对位置发生改变，则在半挂汽车列车上电重启后使其向前行驶，直至第一个光敏元件o2接收到光源o1的信号后，将θ(0)与θ(t)归零；另一方面即是消除利用数值方式计算的铰接角度在半挂汽车列车行驶过程中不断产生的累积误差，即在行驶过程中每一次经过校验位时，将计算的铰接角度数值校准为零度。同时考虑到在完成一些特定的倒车任务时，铰接角度可能长时间不会到零度校验位，因此本方法同时设置了另外两个对称的过程校验位。即在牵引车尾部中心点沿着牵引车轴线方向安装光源o1，在半挂车顶部中心点与两侧顶点沿着半挂车轴线方向安装三个光敏元件o2,o3,o4，并保证光源与三个光敏元件在同一个水平面上，半挂汽车列车启动时同时对二者供电。其中，光敏元件o3,o4在收到光源信号时对应的铰接角度通过相应的几何关系计算出为θ1以及-θ1作为预设角度存入控制器。
具体预测步骤如下：
步骤2.1、半挂汽车列车启动时，首先需要获取上一次倒车过程断电前存储在存储器中的最后时刻的铰接角度，并赋值给启动时刻的铰接角度θ(0)，即将上一次倒车过程最后时刻的铰接角度读取为此次倒车过程的初始铰接角度；
步骤2.2、获取方向盘转角δ，并利用式(3)计算第i个时间间隔δti内半挂汽车列车铰接角度的变化趋势δθi；
式(3)中，l1表示牵引车的轴距；l2表示牵引车后轴离铰接点的距离；l3表示铰接点离半挂车尾部中心点的距离；
在考虑铰接角度的变化趋势时，本方法将铰接角度在牵引车单位位移δx内的变化δθ分为两部分考虑，一部分是牵引车在牵引车单位位移内的相对角度变化β；另一部分时半挂车在牵引车单位位移内的相对角度变化α，即有δθ＝α-β。如图2所示，在极短的单位时间内，可视牵引车以铰接点为圆心作圆周运动；半挂车以其尾部中心点为圆心作圆周运动。具体地说，δθ是按照以下方法进行确定：
步骤a、当所述半挂汽车列车在倒车过程中的移动单位路径δx后，利用式(2-1)确定牵引车轴线的相对角度变化β：
在只考虑牵引车部分的运动时，可以看到瞬时时刻牵引车是围绕着铰接点为圆心旋转的，因此，当δx足够小时，可以看作在每一个δx位移内，牵引车转动的相对角度是均匀分布的。因此，设δx位移引起的牵引车相对角度变化为β，当半挂汽车列车转动一圈时，牵引车位移为2πr，牵引车相对角度变化为360°，即有
步骤b、当半挂汽车列车在倒车过程中移动单位路径δx后，利用式(2-2)确定半挂车轴线的相对角度变化α：
由图3可以看出，牵引车对于半挂车的作用分为两个方面。一方面是在倒车时对于半挂车的推动作用，方向为沿着半挂车轴线；另一方面是使半挂车绕着尾部中心点旋转的作用，方向为垂直于半挂车轴线。如图4所示，当牵引车的单位位移为δx时，半挂车绕着尾部中心点旋转的位移r＝δxsinθ。同时，在图2中可以看出，在牵引车位移δx后，α与r有一定的几何关系，即：
步骤c、又因为δx＝vδt，因此所述铰接角度的变化趋势δθ＝α-β，即为关系式(3)。
步骤2.3、读取出初始铰接角度后，利用式(4)对所有时间间隔下的变化趋势进行累加，得到当前t时刻下的铰铰接角度值θ(t)：
步骤2.4、若要在当前t时刻下预测t1时刻后的轨迹，则执行步骤2.6；否则，执行步骤2.5；
步骤2.5、判断当前t时刻下所述半挂汽车列车是否经过所述校验位，若是，则有若第一光敏元件o2接收到光源o1的信号，则将θ(0)和θ(t)归零；若第二光敏元件o3接收到光源o1的信号，则将θ(0)和θ(t)设置为预设的铰接角度θ1；若第三光敏元件o4接收到光源o1的信号，则将θ(0)和θ(t)设置为预设的铰接角度-θ1，再执行步骤2.2；否则，将θ(t δti)赋值给θ(t)，执行步骤2.2；进行校准之后重新开始累加新的当前铰接角度值；
步骤2.6、可以得知，存储器中的θ(t)始终表示当前时刻的铰接角度值，即有利用式(5)得到t1时刻后的铰接角度预测值θ(t t1)：
步骤3、在当前t时刻下确定t1时刻后的半挂车尾部中心点倒车的预测轨迹(x3(t t1),y3(t t1))，具体地说，是按如下步骤进行；
步骤3.1、获取预测的t1时刻后的铰接点轨迹(x2(t t1),y2(t t1))；
步骤3.2、获取预测的t1时刻后的铰接角度θ(t t1)；
步骤3.3、根据半挂车结构和相应的运动学关系从图1中可以看出：
因此预测的t1时刻后的倒车轨迹(x3(t t1),y3(t t1))即为：
1.一种用于无铰接角度传感器的半挂汽车列车倒车轨迹预测方法，其特征是按如下步骤进行：
步骤1、当半挂汽车列车倒车行驶时，在当前t时刻下预测t1时刻后的铰接点轨迹(x2(t t1),y2(t t1))；
步骤2、当半挂汽车列车倒车行驶时，在当前t时刻考虑无铰接角度传感器下，确定t1时刻后的铰接角度预测值θ(t t1)；
步骤3、在当前t时刻下确定t1时刻后的半挂车尾部中心点倒车的预测轨迹(x3(t t1),y3(t t1))。
2.根据权利要求1所述的半挂汽车列车倒车轨迹预测方法，其特征在于，所述步骤1中，利用式(1)和式(2)确定t1时刻后的铰接点轨迹(x2(t t1),y2(t t1))：
式(1)和式(2)中，v表示牵引车的速度；δ表示牵引车的转向轮转角；l为牵引车转向轴至铰接点的距离。
3.根据权利要求1所述的半挂汽车列车倒车轨迹预测方法，其特征在于，所述步骤2是按如下步骤进行：
步骤2.0、若启动时刻的铰接角度θ(0)与当前t时刻的铰接角度θ(t)未进行过初始校验或在断电期间牵引车与半挂车的相对位置发生改变，则对启动时刻的铰接角度θ(0)与当前t时刻的铰接角度θ(t)进行初始校验；
步骤2.1、当半挂汽车列车倒车启动时，获取上一次倒车过程最后时刻的铰接角度，并赋值给启动时刻的铰接角度θ(0)；
步骤2.2、获取方向盘转角δ，并利用式(3)计算第i个时间间隔δti内半挂汽车列车铰接角度的变化趋势δθi；
式(3)中，l1表示牵引车的轴距；l2表示牵引车后轴离铰接点的距离；l3表示铰接点离半挂车尾部中心点的距离；
步骤2.3、利用式(4)对所有时间间隔下的变化趋势进行累加，得到当前t时刻下的铰铰接角度值θ(t)：
步骤2.4、若要在当前t时刻下预测t1时刻后的轨迹，则执行步骤2.6；否则，执行步骤2.5；
步骤2.5、判断当前t时刻下所述半挂汽车列车是否经过校验位，若是，则将θ(t)与θ(0)进行过程校验后，执行步骤2.2；否则，将θ(t δti)赋值给θ(t)后，执行步骤2.2；
步骤2.6、利用式(5)得到t1时刻后的铰接角度预测值θ(t t1)：
4.根据权利要求1所述的半挂汽车列车倒车轨迹预测方法，其特征在于，所述步骤3是利用式(6)得到倒车的预测轨迹(x3(t t1),y3(t t1))：
5.根据权利要求3所述的半挂汽车列车铰接角度预测方法，其特征在于，所述步骤2.0是按如下步骤进行：
步骤a：在牵引车尾部中心点沿着牵引车轴线方向安装光源o1，在半挂车顶部中心点与两侧顶点沿着半挂车轴线方向安装三个光敏元件o2,o3,o4，且使得光源o1与个光敏元件o2,o3,o4在同一个水平面上；
步骤b：在半挂汽车列车上电重启后使其向前行驶，直至第一个光敏元件o2接收到光源o1后，将θ(0)与θ(t)归零。
6.根据权利要求3所述的半挂汽车列车铰接角度预测方法，其特征在于，所述步骤2.5中的过程校验是按如下过程进行：
当半挂汽车列车启动后倒车时，若第一光敏元件o2接收到光源o1，则将θ(0)和θ(t)归零；若第二光敏元件o3接收到光源o1，则将θ(0)和θ(t)设置为预设的铰接角度θ1；若第三光敏元件o4接收到光源o1，则将θ(0)和θ(t)设置为预设的铰接角度-θ1。
技术总结