本发明涉及燃料电池技术领域，尤其是涉及一种基于模型的质子交换膜燃料电池阻抗在线估计方法。
背景技术：
质子交换膜燃料电池(pemfc)是一种以氢能为载体将化学能转化为电能的发电装置，具有反应温度低、动态响应速度快、反应效率高、功率密度高等优点，在交通领域具有广泛的应用前景。但是，燃料电池大规模商业化应用受到耐久性和可靠性制约，主要由供气不足引起的反应饥饿以及不当水管理引起的膜干和水淹造成。为进一步提升燃料电池性能和使用寿命，需要对燃料电池内部状态进行诊断并实时控制。电化学阻抗谱能够解析燃料电池内部不同电化学过程，从而可推断出燃料电池内部关键状态，如质子交换膜内水含量、多孔介质内部液态水含量、反应气体供给状态等，因此广泛用于燃料电池故障诊断。
中国专利cn103904348公开了一种用于诊断燃料电池堆阻抗的方法和系统。该发明主要是先合成不同频率的多个正弦信号，将合成的正弦信号施加于燃料电池堆，获取电压电流数据并进行傅里叶变换，从而计算阻抗。其中，合成多个正弦信号源是本发明方法的关键，因此严重依赖信号发生器和信号合成器，大大增加了硬件成本。
中国专利cn105699902公开了一种用于燃料电池诊断的阻抗测定装置及其方法，该发明主要是利用电流的变动状态对燃料电池组的电流及电压进行采样，并进行阻抗演算，但该方法主要针对一个或两个频率成分进行计算，频率范围宽度不够，高频阻抗获取受到硬件采样频率限制。
中国专利cn107482911公开了一种适用于氢燃料电池堆交流阻抗测试的dc/dc变换器，但该发明dc/dc的拓扑结构为传统boost电路，无法适用于大功率燃料电池系统。另外，中国专利cn109212431优化了dc/dc拓扑结构，但为了产生适用于燃料电池阻抗测试的激励源，硬件成本和复杂度都会增加。
因此，为了减小车载阻抗获取的成本和难度，有必要提出一种适用于实车控制器的宽频率带的在线阻抗计算方法。
技术实现要素：
本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于模型的质子交换膜燃料电池阻抗在线估计方法。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
一种基于模型的质子交换膜燃料电池阻抗在线估计方法，包括以下步骤：
s1建立适用于实车控制器应用的动态燃料电池集总参数模型；
s2采用遗传粒子群混合寻优算法对动态燃料电池集总参数模型进行参数辨识；
s3将高频阶跃电流信号施加到辨识后的动态燃料电池集总参数模型中，得到高频电压响应数据；
s4对时域数据进行加汉宁窗处理，并采用快速傅里叶变换对燃料电池的电压和电流进行时域到频域转换，基于变换后的电压和电流计算各频率下的燃料电池阻抗。
所述的步骤s1中，基于以下假设条件建立动态燃料电池集总参数模型，则有：
1)所有气体均视为理想气体；
2)内部气体组分的压力、温度和浓度均匀分布；
3)不考虑热力学动态过程，电池温度视为恒定不变。
所述的动态燃料电池集总参数模型包括用以描述阴极内部气体压力与外部操作条件耦合关系的阴极腔体模型、用以描述阳极内部气体压力与外部操作条件耦合关系的阳极腔体模型、用以描述膜内水传质过程的膜水合模型以及用以描述电压响应的电压电化学模型，所述的外部操作条件包括氢气质量流量、空气质量流量、阴阳极入口温度、阴阳极入口压力、阴阳极进口相对湿度、阴阳极出口压力和负载电流。
所述的阴极腔体模型具体为：
其中，
所述的阳极腔体模型具体为：
其中，
所述的膜水合模型具体为：
其中，acell为燃料电池的等效活性面积，f为法拉第常数，ist为负载电流，β为膜内净水传质速率，nv,mem为单位时间内穿透膜的水传递速率，nd为电子拖拽系数，dw为浓差扩散系数，cv,ca和cv,an分别为阴阳极两侧水浓度，lm为膜的厚度。
所述的电化学模型具体为：
其中，vcell为模型估计输出电池电压，tst为燃料电池温度，
所述的步骤s2中，混合遗传粒子群算法具体包括以下步骤：
定义种群大小、空间维度、遗传寻优操作和粒子群寻优操作的基本参数；
计算每个粒子的个体最优和全局最优，并记录每个粒子的初始位置；
对粒子进行粒子群算法操作，判断粒子适应度是否满足要求；
若不满足适应度要求，则对粒子进行选择、交叉、变异的遗传学操作；
将粒子再进行一次速度和位置更新，判断粒子是否满足适应度要求，若不满足则重复上述过程，直到搜索到问题最优解。
所述的粒子适应度定义为实测电压和模型输出电池电压的误差平方和。
所述的步骤s4中，各频率下的燃料电池阻抗z的具体表达式为：
其中，|fft(vcell(t))|为快速傅里叶变换后的模型估计输出电池电压模，|fft(ist(t))|为快速傅里叶变换后的高频阶跃电流模，fft为快速傅里叶计算，vcell(t)为模型输出电压，ist(t)为输入电流。
与现有技术相比，本发明具有以下优点：
一、本发明只需要事先对燃料电池模型进行辨识，不需要交流激励源装置，即可在线计算燃料电池不同频率下的阻抗，可实现车载应用并节省成本。
二、本发明采用的燃料电池模型能够描述外部操作条件对燃料电池内部状态的影响和电压的动态响应，计算量少，可嵌入于燃料电池控制器内。
三、本发明采用了混合遗传粒子群算法对燃料电池模型进行参数辨识，与传统粒子群算法相比能够减少陷入局部最优的可能，与传统遗传算法相比具有更快的计算速度。
四、本发明采用了汉宁窗对电压和电流数据进行处理，减少了频谱的泄露，采用快速傅里叶变换对燃料电池阻抗进行计算，与传统离散傅里叶变换计算相比计算速度更快。
附图说明
图1为本发明的方法流程图。
图2为本发明实例中所构建的燃料电池模型示意图。
图3为本发明实例中燃料电池模型参数辨识算法流程图。
图4为本发明实例模型辨识结果。
图5为本发明实例注入到模型的阶跃电流。
图6为本发明实例燃料电池阻抗计算结果。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。
实施例
图1为本发明所构建的质子交换膜燃料电池阻抗在线估计方法，如图1所示，在本实例中，该方法包括以下步骤；
s1，建立适用于实车控制器应用的集总参数模型；
建立燃料电池模型之前，对模型做出如下假设；
1)所有气体均视为理想气体；
2)内部气体组分的压力、温度和浓度均匀分布；
3)不考虑热力学动态过程，电池温度视为恒定不变。
基于上述模型假设，建立燃料电池模型，图2为本发明实例中燃料电池模型的结构框图，模型包括电化学模型、阴极腔体模型、阳极腔体模型和膜水合模型。
阴极腔体模型主要基于质量守恒定律描述燃料电池阴极内部气体压力与外部操作条件耦合关系，其主要方程式如下：
其中，
阳极极腔体模型同样基于质量守恒定律描述燃料电池阳极内部气体压力与外部操作条件耦合关系，其主要方程式如下：
其中，
膜水合模型主要描述膜内水传质过程，通常包含两个主要机制：水分子被质子拖拽引起的“电渗透”现象；阴阳极两侧水浓度差引起的“反扩散”现象，主要由以下等式描述：
其中，acell为燃料电池的等效活性面积；nv,mem为单位时间内穿透膜的水传递速率(mol.s-1.cm-2)，基于上述两种主要机制，假设水浓度梯度对于交换膜厚度方向呈线性分布，因此水通量可表述为：
其中，nd为电子拖拽系数；dw为浓差扩散系数；cv,ca和cv,an分别为阴阳极两侧水浓度；lm为膜的厚度；dw是膜含水量λm和膜温度tm的函数，nd同样是膜含水量函数
电化学模型主要描述电池稳态电压输出。燃料电池由于受到极化作用，输出电压需要从理想电动势中减去极化作用造成的过电势，主要包括活化过电势、欧姆过电势以及浓差过电势，主要表达式如下：
其中，tst为燃料电池温度，
s2，利用遗传粒子群混合寻优算法对模型进行参数辨识
辨识算法过程如图3所示，主要过程如下；
(1)种群初始化：定义种群大小、空间维度、遗传寻优操作和粒子群寻优操作的基本参数，并在一定范围内初始化粒子速度和位置；
(2)计算每个粒子的个体最优和全局最优，并记录每个粒子的初始位置；
(3)对粒子进行粒子群寻优操作，更新各粒子的位置和速度；
(4)判断更新后的粒子适应度是否满足要求，若满足适应度要求，则停止寻优；
(5)如不满足要求，则对粒子进行选择、交叉、变异操作；将经过遗传学操作后的粒子再进行一次速度和位置更新，看粒子是否满足要求，若不满足则重复上述过程，直到搜索到问题最优解。
本发明以新标欧洲循环测试(nedc)工况数据为实例，将其工况下测得的外部操作条件作为模型输入，电池电压为模型输出。将实测电压和模型输出电压的误差平方差和定义为适应度，表达式如下：
其中，n为采样点个数，vcell为实测电压，
利用混合遗传粒子群优化算法进行参数辨识，直至适应度值满足一定要求。此实例模型辨识结果如图4所示，结果表明该模型及参数辨识结果能够有效跟踪实测电压。
s3，将高频阶跃电流信号施加到燃料电池模型中，得到高频电压响应数据
获取燃料电池阻抗需要不同频率的正弦激励，传统的阻抗测试设备难以用于实车在线测量，采用激励源装置方案会额外增加燃料电池系统成本，因此需要寻找一种无需激励源的在线阻抗估计方法。阶跃电流信号可认为是由无穷不同幅值不同频率的正弦信号组成，可由控制器处理器生成，与正弦信号发生器和信号合成器产生的信号等效，将其施加到步骤s2辨识后的动态燃料电池集总参数模型，即可获取电压动态响应。本实例模拟施加的阶跃电流信号如图5所示，阶跃变化的电流的变载幅值可为0.1a/cm2～1.2a/cm2电密，阶跃变载可为加载或减载，仿真电流的采样频率按照设定的目标分析频率设定。
s4，利用快速傅里叶变化估算燃料电池阻抗
一旦获取电流和电压的时域数据，需要对其进行时域到频率的转换。为了减小泄露，需要对数据进行加窗处理。选择窗函数的原则是：窗谱的主瓣窄而高，这样它可以有陡峭的通频带，从而保证谱分析有足够的分辨率；旁瓣幅值应小，且旁瓣随频率的增大要衰减得尽量快，以减小频谱泄露。但通常上述两点难以同时满足。窗口函数所确定的分辨率与精度是相互矛盾的，在相同信号样本长度的情况下，精度的提高往往会导致分辨率降低。因此，实际应用中进行窗函数的选用要综合考虑分辨率和精度问题，应根据信号性质特点以及需求进行具体分析。本实例选择汉宁窗对阶跃电流和电压的时域数据进加窗处理。
采用快速傅里叶变换加窗后的电压和电流进行快速傅里叶变换，得到对应的频域数据，利用不同频率下的电压模除以不同频率下的电流模，即可获得对应频率下的阻抗，具体表达式如下：
本实例计算的阻抗效果如图6所示，仿真结果表明该方法能够估计燃料电池阻抗。该模型可嵌入于燃料电池控制器中，可将阶跃电流施加到该模型中，通过阶跃电压响应即可计算燃料电池阻抗，可实现车载在线应用。
以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。显然，本行业的技术人员应该了解本发明的上述实施例仅是为清楚地说明本发明所做的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。本领域内的技术人员可以在本发明主要思想内做其他变化，这些所引申出的显而易见的变化，都应包含在本发明所要求保护的范围内。
1.一种基于模型的质子交换膜燃料电池阻抗在线估计方法，其特征在于，包括以下步骤：
s1建立适用于实车控制器应用的动态燃料电池集总参数模型；
s2采用遗传粒子群混合寻优算法对动态燃料电池集总参数模型进行参数辨识；
s3将高频阶跃电流信号施加到辨识后的动态燃料电池集总参数模型中，得到高频电压响应数据；
s4对时域数据进行加汉宁窗处理，并采用快速傅里叶变换对燃料电池的电压和电流进行时域到频域转换，基于变换后的电压和电流计算各频率下的燃料电池阻抗。
2.根据权利要求1所述的一种基于模型的质子交换膜燃料电池阻抗在线估计方法，其特征在于，所述的步骤s1中，基于以下假设条件建立动态燃料电池集总参数模型，则有：
1)所有气体均视为理想气体；
2)内部气体组分的压力、温度和浓度均匀分布；
3)不考虑热力学动态过程，电池温度视为恒定不变。
3.根据权利要求1所述的一种基于模型的质子交换膜燃料电池阻抗在线估计方法，其特征在于，所述的动态燃料电池集总参数模型包括用以描述阴极内部气体压力与外部操作条件耦合关系的阴极腔体模型、用以描述阳极内部气体压力与外部操作条件耦合关系的阳极腔体模型、用以描述膜内水传质过程的膜水合模型以及用以描述电压响应的电压电化学模型，所述的外部操作条件包括氢气质量流量、空气质量流量、阴阳极入口温度、阴阳极入口压力、阴阳极进口相对湿度、阴阳极出口压力和负载电流。
4.根据权利要求3所述的一种基于模型的质子交换膜燃料电池阻抗在线估计方法，其特征在于，所述的阴极腔体模型具体为：
其中，
5.根据权利要求3所述的一种基于模型的质子交换膜燃料电池阻抗在线估计方法，其特征在于，所述的阳极腔体模型具体为：
其中，
6.根据权利要求3所述的一种基于模型的质子交换膜燃料电池阻抗在线估计方法，其特征在于，所述的膜水合模型具体为：
其中，acell为燃料电池的等效活性面积，f为法拉第常数，ist为负载电流，β为膜内净水传质速率，nv,mem为单位时间内穿透膜的水传递速率，nd为电子拖拽系数，dw为浓差扩散系数，cv,ca和cv,an分别为阴阳极两侧水浓度，lm为膜的厚度。
7.根据权利要求3所述的一种基于模型的质子交换膜燃料电池阻抗在线估计方法，其特征在于，所述的电化学模型具体为：
其中，vcell为模型估计输出电池电压，tst为燃料电池温度，
8.根据权利要求7所述的一种基于模型的质子交换膜燃料电池阻抗在线估计方法，其特征在于，所述的步骤s2中，混合遗传粒子群算法具体包括以下步骤：
定义种群大小、空间维度、遗传寻优操作和粒子群寻优操作的基本参数；
计算每个粒子的个体最优和全局最优，并记录每个粒子的初始位置；
对粒子进行粒子群算法操作，判断粒子适应度是否满足要求；
若不满足适应度要求，则对粒子进行选择、交叉、变异的遗传学操作；
将粒子再进行一次速度和位置更新，判断粒子是否满足适应度要求，若不满足则重复上述过程，直到搜索到问题最优解。
9.根据权利要求8所述的一种基于模型的质子交换膜燃料电池阻抗在线估计方法，其特征在于，所述的粒子适应度定义为实测电压和模型输出电池电压的误差平方和。
10.根据权利要求1所述的一种基于模型的质子交换膜燃料电池阻抗在线估计方法，其特征在于，所述的步骤s4中，各频率下的燃料电池阻抗z的具体表达式为：
其中，|fft(vcell(t))|为快速傅里叶变换后的模型估计输出电池电压模，|fft(ist(t))|为快速傅里叶变换后的高频阶跃电流模，fft为快速傅里叶计算，vcell(t)为模型输出电压，ist(t)为输入电流。
技术总结