本发明涉及电力电子控制技术领域，尤其是涉及一种用于模块化多电平矩阵变换器的无源控制方法。
背景技术：
m3c(modularmultilevelmatrixconverter，mmmc，模块化多电平矩阵变换器)是一种由许多h桥单元串联后构成的双向开关，不同于传统矩阵变换器中的半导体开关器件，m3c具有完全模块化、简单扩展到高电压电平、控制灵活、谐波质量好、冗余度好等优点，这些独特的优势使它非常适合大功率风能转换系统。
但是，由于m3c的非线性、强耦合等特点，使得m3c的控制十分复杂，发展也异常缓慢。直至目前，m3c的控制研究仍处于理论研究阶段，且国内外目前还没有成熟的应用。在m3c控制方面的研究，目前主要有：m3c输入侧的控制、m3c电容电压和桥臂环流的控制以及m3c输出侧的控制。对于m3c电容电压的控制的研究文献较多，如2013年发表在ieee能源转换大会和博览会上的论文《abroadrangeoffrequencycontrolforthemodularmultilevelcascadeconverterbasedontriplestarbridge-cells(mmcc-tsbc)》提出的注入循环电流并在输入侧施加无功功率；发表在第14届欧洲电力电子与应用会议上的论文《dccirculatingcurrentforcapacitorvoltagebalancinginmodularmultilevelmatrixconverter》增加了一个电容器电压平衡算法；发表在第21届年度ieee应用电力电子会议上的论文《capacitorvoltagebalancingcontrolforamodularmatrixconverter》和发表在ieee工业电子学会第37届年会上的论文《anovelcascadedvectorcontrolschemeforthemodularmultilevelmatrixconverter》采用基于空间矢量脉宽调制(pwm)的输入/输出电流控制和直流侧电容平衡控制等等。目前主要是利用pi控制进行m3c输入侧的控制，例如，发表在2012年第15届国际电力电子与运动控制会议上的论文《fullydecouplecurrentcontrolandenergybalancingofthemodularmultilevelmatrixconverter》提出了双αβ0变换，以将输入侧电流、输出侧电流以及桥臂环流从9个桥臂电流中分离，从而实现解耦控制，但输入侧电流采用pi控制方式，导致控制参数较多，控制系统鲁棒性较差，一旦控制系统参数发生变化或者发生外部摄动时，无法实现系统的全局稳定性。
技术实现要素：
本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种用于模块化多电平矩阵变换器的无源控制方法，通过构建基于el(euler-lagrange，欧拉-拉格朗日)误差模型的输入侧无源控制策略，结合输出侧pi控制、桥臂电容电压及环流pi控制、共模电压控制、h桥子模块均压控制以及载波移相调制，以提高整个控制系统鲁棒性，快速实现全局稳定。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：一种用于模块化多电平矩阵变换器的无源控制方法，包括以下步骤：
s1、根据m3c的电路拓扑结构，建立对应的m3c数学模型；
s2、对m3c数学模型进行双αβ0变换，以得到m3c解耦模型，其中，m3c解耦模型包括输入侧解耦模型、输出侧解耦模型、桥臂电容电压及环流解耦模型和共模电压解耦模型；
s3、对输入侧解耦模型进行dq变换，基于误差能量函数，确定输入侧无源控制信号，即得到输入侧无源控制策略；
s4、对输出侧解耦模型、桥臂电容电压及环流解耦模型进行pi控制，结合输入侧无源控制、共模电压控制、h桥子模块均压控制以及载波移相调制，共同完成对m3c的无源控制。
进一步地，所述步骤s1中m3c的电路拓扑结构包括9个桥臂，每个桥臂均包括串联的一个电感和多个h桥子模块，每个h桥子模块均包括并联的一个直流电容和一个h全桥，每个h全桥均由4个igbt反并联二极管组成，m3c的输入侧与输出侧均为三相交流对称系统，所述输入侧为三相对称交流电压源，所述输出侧连接电动机、阻感负载或电网。
进一步地，所述步骤s1中m3c数学模型具体为：
其中，umx和imx分别为输入侧三相电压和电流，x为输入侧三相桥臂标号，有x＝a、b、c；
rs为输入侧线路电阻，ls为输入侧线路电感；
lqb为m3c桥臂电感；
igy为输出侧三相电流，y为输出侧三相桥臂标号，有y＝r、s、t；
rg为阻性负载，lg为感性负载；
n为输入侧中性点，n为输出侧中性点，unn为共模电压；
ixy为xy桥臂电流，uxy为xy桥臂上所有h桥子模块的总电容电压；
ugy为电网侧电压，igy为电网侧电流。
进一步地，所述步骤s2具体是分别对输入侧三相电压和三相电流进行双αβ0变换、对输出侧三相电压和三相电流进行双αβ0变换、对桥臂电容电压和桥臂电流进行双αβ0变换，以得到m3c解耦模型。
进一步地，所述输入侧解耦模型具体为：
所述输出侧解耦模型具体为：
所述桥臂电容电压及环流解耦模型具体为：
所述共模电压解耦模型具体为：
其中，umz、imz、ugz、igz分别为umx、imx、ugy、igy在αβ0坐标下的量，z为αβ0坐标系的坐标轴标号，有z＝α、β、0；
izz、uzz分别为ixy和uxy经双αβ0变换后的量。
进一步地，所述步骤s3具体包括以下步骤：
s31、根据输入侧解耦模型，建立输入侧在dq坐标系下的数学模型，以确定对应的输入侧el方程；
s32、基于误差能量函数，结合输入侧el方程，以确定对应的输入侧无源控制信号。
进一步地，所述输入侧在dq坐标系下的数学模型具体为：
其中，
所述输入侧el方程具体为：
其中，m、j、r、x、u分别为无源控制的正定对角阵、反对称矩阵、对称正定矩阵、状态变量和系统输入变量；
所述输入侧无源控制信号具体为：
其中，
进一步地，所述步骤s4中h桥子模块均压控制具体是通过采集xy桥臂电流和xy桥臂第i个h桥子模块的电容电压，以独立控制xy桥臂第i个h桥子模块的电容电压；
载波移相调制具体是利用xy桥臂第k个h桥子模块的控制信号smxyk*与三角载波xyk进行调制，以得到xy桥臂上第k个h桥子模块的触发信号。
与现有技术相比，本发明通过解耦m3c等效模型，并对其中的输入侧解耦模型进行无源控制，提高了输入侧电流的稳定速度，从而加快全局稳定速度；此外，本发明通过构建基于el误差模型的输入侧无源控制策略，有效减少了控制参数，增强了整个m3c控制系统的鲁棒性，在外部参数发生摄动时，能够快速实现全局稳定。
附图说明
图1为本发明的方法流程示意图；
图2(a)为实施例中m3c的电路拓扑示意图；
图2(b)为实施例中m3c的简化拓扑结构图；
图3为本发明m3c的整体控制框图；
图4为实施例中pi控制与本发明无源控制下m3c输入侧d轴电流对比图；
图5(a)为实施例中pi控制下m3c输入和输出的波形；
图5(b)为实施例中本发明无源控制下m3c输入和输出的波形；
图6为实施例中pi控制与本发明无源控制下m3c输出侧d轴电流对比图；
图7为实施例中本发明无源控制下m3c的运行曲线图；
图8为实施例中输入侧频率升高时pi控制与本发明无源控制下m3c输入侧d轴电流对比图；
图9为实施例中输入侧频率升高时本发明无源控制下m3c输入和输出的波形示意图；
图10为实施例中输入侧频率升高时pi控制与本发明无源控制下m3c输出侧d轴电流对比图；
图11为实施例中输入侧频率下降时pi控制与本发明无源控制下m3c输入侧d轴电流对比图；
图12为实施例中输入侧频率下降时本发明无源控制下m3c输入和输出的波形示意图；
图13为实施例中输入侧频率下降时pi控制与本发明无源控制下m3c输出侧d轴电流对比图；
图14为实施例中输出侧负载变化时pi控制与本发明无源控制下m3c输入侧d轴电流对比图以及m3c输出侧d轴电压对比图；
图15为实施例中输出侧负载变化时本发明无源控制下m3c输入和输出的波形示意图；
图16为实施例中输出侧负载变化时本发明无源控制下m3c的输入功率与输出功率示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。
实施例
如图1所示，一种用于模块化多电平矩阵变换器的无源控制方法，包括以下步骤：
s1、根据m3c的电路拓扑结构，建立对应的m3c数学模型；
s2、对m3c数学模型进行双αβ0变换，以得到m3c解耦模型，其中，m3c解耦模型包括输入侧解耦模型、输出侧解耦模型、桥臂电容电压及环流解耦模型和共模电压解耦模型；
s3、对输入侧解耦模型进行dq变换，基于误差能量函数，确定输入侧无源控制信号，即得到输入侧无源控制策略；
s4、对输出侧解耦模型、桥臂电容电压及环流解耦模型进行pi控制，结合输入侧无源控制、共模电压控制、h桥子模块均压控制以及载波移相调制，共同完成对m3c的无源控制。
本实施例中，m3c的电路拓扑如图2(a)和图2(b)所示，其由9个桥臂组成，每个桥臂都由k个串联的h桥子模块(sub-modular，sm)再串联一个电感l组成，每个h桥子模块都由一个h全桥和一个直流电容c并联而成，每个h全桥都由4个igbt反并联二极管t1～t4组成。m3c的输入侧与输出侧均为三相交流对称系统，输入侧通常为三相对称交流电压源，输出侧一般连接电动机、阻感负载或者电网等，系统可四象限运行。图2中，umx和imx分别为输入侧三相电压和电流(x＝a、b、c)，rs、ls为输入侧线路阻抗，smxyi为xy桥臂上第i个h桥子模块(y＝r、s、t；i＝1、2、…、k)，ixy为桥臂电流，lqb为桥臂电感，igy为输出侧三相电流，rg、lg为阻感负载，n、n为中性点。
本发明提出的一种用于模块化多电平矩阵变换器的无源控制方法，主要是根据m3c的电路结构列出m3c的数学模型，对其进行双αβ0变换，得m3c解耦模型，再对其中的输入侧解耦模型进行dq变化，在dq坐标系下分析输入侧无源性，以确定基于el误差模型的输入侧无源控制信号，从而得到m3c的输入侧无源控制策略，之后结合输出侧pi控制、桥臂电容电压及环流pi控制、共模电压控制、h桥子模块均压控制以及载波移相调制，共同实现如图3所示的m3c整体控制。
其中，桥臂电容电压pi控制：采集m3c的各桥臂电容电压，建立功率能量模型，进行双αβ0变换，采取pi控制；
桥臂环流pi控制：采集m3c的各桥臂电流，进行双αβ0变换，对其进行pi控制；
输入侧无源控制：采集m3c输入侧电压、电流，建立数学模型，经αβ0变换，再经dq变换，设计基于el误差模型的系统无源控制器，从而得到m3c的无源控制策略；
输出侧pi控制：采集m3c输出侧电压、电流，建立数学模型，经αβ0变换，再经dq变换，得m3c输出侧控制模型；
共模电压控制：本专利发明不考虑注入共模电压，即u*00＝0；
h桥子模块的均压控制：采集xy桥臂上的电流和xy桥臂上第i个h桥子模块的电容电压，独立控制xy桥臂上第i个h桥子模块的电容电压；
载波移相调制：一条控制信号和一条三角载波调制，将xy桥臂第k个h桥子模块的控制信号smxyk*与三角载波xyk进行调制，得到xy桥臂上第k个h桥子模块的触发信号。
具体的，在进行输入侧无源控制时，主要过程如下：
根据图2(a)的电路拓扑，依据kirchhoff’svoltagelaw可得：
式中：umx、imx分别为m3c输入侧三相电压、电流(x＝a、b、c)，rs、ls分别为m3c输入侧阻抗，lqb为m3c桥臂电感，ixy、uxy分别为m3c的xy桥臂电流和xy桥臂上k个h桥子模块的总电容电压(y＝r、s、t)，unn为共模电压，
记矩阵
对上式进行双αβ0变换，即
计算整理后得：
umz、imz、ugz分别为umx、imx、ugy在αβ0坐标下的量(z＝α、β、0)，izz、uzz分别为ixy和uxy经双αβ0变换后的量。
因此，可得m3c的解耦等效模型：
与此同时，也可得：
接着再根据图2(a)的电路拓扑，依据kirchhoff’s电流定理可得：
对上式进行αβ0变换，即令
计算整理后，可得：
所以，联立上式和式
imα＝iαr iαs iαt
由上式和式
继而同理可得：
将上面四个等式代入：
可得：
根据式
式中：
将上式进行dq变换，从而得：
式中：
根据式
可得其euler-lagrange模型为：
其中，m＝diag(ls lqb/3,ls lqb/3)，r＝diag(rs,rs)，
式中：m、j、r、x、u分别为系统的正定对角阵、反对称矩阵，对称正定矩阵(能够反应系统的能量耗散特性)、状态变量、系统输入。
考虑m输入m输出的系统为：
x(0)＝x0∈rn
式中：x∈rn；u∈rm为系统的输入矢量；y∈rm为系统输出矢量且是关于x连续的；f是关于(x,u)局部lipschitz的函数。
对于系统
或
本发明的能量存储函数配置为：
v＝xtmx/2
由式
分别令y＝x，q(x)＝xtrx，即可得式
根据无源控制的理论，严格无源的系统一定可以采用无源控制且控制系统稳定。
下面基于两相旋转坐标系，设计无源控制器。
无源控制系统期望的稳定平衡点为：
xref＝[imdrefimqref]t
式中：imdref、imqref分别为无源系统中的状态变量imd、imq的参考值。
令系统的状态变量的误差为：xe＝x-xref，则可以得到：
mxe jxe rxe＝u-mxref-jxref-rxref
取无源系统的误差能量函数为：
注入阻尼耗散项为：
rdxe＝(rs ra)xe
式中：ra＝diag(ra1,ra2)为系统的注入阻尼正定矩阵，rs为系统的正定耗散矩阵，rd为耗散矩阵。
结合式rdxe＝(rs ra)xe，可将式mxe jxe rxe＝u-mxref-jxref-rxref改写为：
mxe rdxe＝u-[mxref j(xref xe) rxref-raxe]
进而可以推出系统的无源控制器的控制信号为：
从而可得m3c的无源控制框图，如图3所示。
为了验证本发明所提出的m3c采用无源控制方法的有效性，本实施例在matlab/simulink软件平台上搭建m3c控制系统，并且模拟输入侧频率变换及输出侧负载变换时的运行工况。系统主要参数如表1所示：
表1
具体实施效果如下：
图4～图7为m3c在无源控制策略下的各种输出波形，其中：图4为无源控制策略及pi控制策略下m3c的输入侧三相电流在d轴上的电流；图5(a)和图5(b)为m3c的输入和输出的波形；图6为无源控制策略及pi控制策略下m3c的输出侧三相电流在d轴上的电流；图7为无源控制下m3c的运行特性。由图4～图7可见，采用无源控制时输入侧电流稳定速度更快，控制效果更好；采用无源控制策略时输出侧电流的稳定速度也会更快。
图8～图13为模拟输入侧频率变换时m3c的各种输出波形。
(1)境况1：输入侧频率升高
在0.1s时，将输入侧频率由16.7hz提升至33.3hz。图8、图9、图10分别为m3c的输入侧三相电流在d轴上电流、m3c的输入和输出的波形、m3c的输出侧三相电流在d轴上电流。
(2)境况2：输入侧频率降低
在0.05s时，将输入侧频率由50hz降低到42hz。图11、图12、图13分别为m3c的输入侧三相电流在d轴上电流、m3c的输入和输出的波形、m3c的输出侧三相电流在d轴上电流。
由图8～图13可见，采用无源控制时的输入侧电流稳定速度更快，控制效果更好；在无源控制策略下，输出侧三相电流的稳定速度快于pi控制时的稳定速度。
在0.05s时，输出侧增加1号负载r1＝30ω，l1＝0.05h和2号负载r2＝20ω，l2＝0.03h，在0.1s时，输出侧切除1号负载。输入频率为50/3hz，输出频率为50hz。
图14～图16为模拟输出侧负载突然变动时，m3c的各种输出波形。其中：图14为m3c的输入侧三相电流在d轴上的电流及输出侧三相电压在d轴上的电压；图15为m3c的输入和输出的波形；图16为m3c的输入与输出功率。由图14～图16可见，采用无源控制时的输入侧电流稳定速度更快，控制效果由于pi控制。
综上所述，本发明提出了一种模块化多电平矩阵变换器的输入侧无源控制策略，m3c的无源控制策略以误差能量函数为理论基础，且控制方案较为保守，以系统的大范围渐进稳定为控制目标。本实施例以pi控制策略与无源控制策略进行对比，通过理论分析、推导和软件仿真验证了本发明方法的有效性和正确性，本发明所具有的优点：
1)采用无源控制时，输入、输出侧的电压与电流的稳定速度更快，控制效果更好，
2)在输入侧频率变动、输出侧负载变动时，无源控制策略比pi控制策略的稳定速度快、控制效果好，且控制参数少、控制简单，易于实现。
1.一种用于模块化多电平矩阵变换器的无源控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
s1、根据m3c的电路拓扑结构，建立对应的m3c数学模型；
s2、对m3c数学模型进行双αβ0变换，以得到m3c解耦模型，其中，m3c解耦模型包括输入侧解耦模型、输出侧解耦模型、桥臂电容电压及环流解耦模型和共模电压解耦模型；
s3、对输入侧解耦模型进行dq变换，基于误差能量函数，确定输入侧无源控制信号，即得到输入侧无源控制策略；
s4、对输出侧解耦模型、桥臂电容电压及环流解耦模型进行pi控制，结合输入侧无源控制、共模电压控制、h桥子模块均压控制以及载波移相调制，共同完成对m3c的无源控制。
2.根据权利要求1所述的一种用于模块化多电平矩阵变换器的无源控制方法，其特征在于，所述步骤s1中m3c的电路拓扑结构包括9个桥臂，每个桥臂均包括串联的一个电感和多个h桥子模块，每个h桥子模块均包括并联的一个直流电容和一个h全桥，每个h全桥均由4个igbt反并联二极管组成，m3c的输入侧与输出侧均为三相交流对称系统，所述输入侧为三相对称交流电压源，所述输出侧连接电动机、阻感负载或电网。
3.根据权利要求2所述的一种用于模块化多电平矩阵变换器的无源控制方法，其特征在于，所述步骤s1中m3c数学模型具体为：
其中，umx和imx分别为输入侧三相电压和电流，x为输入侧三相桥臂标号，有x＝a、b、c；
rs为输入侧线路电阻，ls为输入侧线路电感；
lqb为m3c桥臂电感；
igy为输出侧三相电流，y为输出侧三相桥臂标号，有y＝r、s、t；
rg为阻性负载，lg为感性负载；
n为输入侧中性点，n为输出侧中性点，unn为共模电压；
ixy为xy桥臂电流，uxy为xy桥臂上所有h桥子模块的总电容电压；
ugy为电网侧电压，igy为电网侧电流。
4.根据权利要求3所述的一种用于模块化多电平矩阵变换器的无源控制方法，其特征在于，所述步骤s2具体是分别对输入侧三相电压和三相电流进行双αβ0变换、对输出侧三相电压和三相电流进行双αβ0变换、对桥臂电容电压和桥臂电流进行双αβ0变换，以得到m3c解耦模型。
5.根据权利要求3所述的一种用于模块化多电平矩阵变换器的无源控制方法，其特征在于，所述输入侧解耦模型具体为：
所述输出侧解耦模型具体为：
所述桥臂电容电压及环流解耦模型具体为：
所述共模电压解耦模型具体为：
其中，umz、imz、ugz、igz分别为umx、imx、ugy、igy在αβ0坐标下的量，z为αβ0坐标系的坐标轴标号，有z＝α、β、0；
izz、uzz分别为ixy和uxy经双αβ0变换后的量。
6.根据权利要求5所述的一种用于模块化多电平矩阵变换器的无源控制方法，其特征在于，所述步骤s3具体包括以下步骤：
s31、根据输入侧解耦模型，建立输入侧在dq坐标系下的数学模型，以确定对应的输入侧el方程；
s32、基于误差能量函数，结合输入侧el方程，以确定对应的输入侧无源控制信号。
7.根据权利要求6所述的一种用于模块化多电平矩阵变换器的无源控制方法，其特征在于，所述输入侧在dq坐标系下的数学模型具体为：
其中，
所述输入侧el方程具体为：
其中，m、j、r、x、u分别为无源控制的正定对角阵、反对称矩阵、对称正定矩阵、状态变量和系统输入变量；
所述输入侧无源控制信号具体为：
其中，
8.根据权利要求2所述的一种用于模块化多电平矩阵变换器的无源控制方法，其特征在于，所述步骤s4中h桥子模块均压控制具体是通过采集xy桥臂电流和xy桥臂第i个h桥子模块的电容电压，以独立控制xy桥臂第i个h桥子模块的电容电压；
载波移相调制具体是利用xy桥臂第k个h桥子模块的控制信号smxyk*与三角载波xyk进行调制，以得到xy桥臂上第k个h桥子模块的触发信号。
技术总结