本发明涉及电力系统技术领域的一种发电商策略制定技术，具体地，涉及一种分布式电力经济调度问题下的发电商报量优化方法，该方法用来解决分布式电力系统优化和调度领域中的发电商竞价问题。
背景技术：
电力系统的结构正在朝分布式的方向发展，其对分布式优化与调度算法(dpda)的需求也与日俱增。与传统的集中式算法相比，分布式算法的优点包括能避免单点错误、尊重各自的数据隐私、降低沟通成本以及缩短解决问题时间等方面。一般来说，现有的dpda假设市场参与者根据效用或成本函数来真实地报量。但在现实中，发电商作为电力系统中的价格制定者，在报量时能通过容量持留策略提高自身的收益，其报量行为将不符合dpda的预期。因此，现有的dpda并不适用于策略性市场参与者。
目前没有发现同本发明类似技术的说明或报道，也尚未收集到国内外类似的资料。
技术实现要素：
本发明针对现有dpda存在的上述不足，提出了一种分布式电力经济调度问题下的发电商报量优化方法，是一种结合了dpda形成的具有双层结构的优化和调度方法。在下层，根据上层市场参与者提交的发用电计划，运行dpda以得到最佳电力调度方案；在上层，基于下层得到的市场出清价格和出清发用电量，发电商运用本发明提出的策略制定方法更新自身报量。该方法不仅适用于发电商轮流更新报量的情况，还适用于发电商可能同时更新报量的情况。本发明解决了分布式电力系统优化和调度领域中发电商的竞价问题，提供了在不完全信息环境下的报量优化方法。
本发明是通过以下技术方案实现的。
一种分布式电力经济调度问题下的发电商报量优化方法，结合分布式电力调度算法(dpda)形成双层结构的优化和调度算法，其中：下层优化和调度算法用于得到市场出清价格，上层报量优化方法用于更新优化发电商i的报量；
包括如下步骤：
s1，发电商通过scada系统采集机组参数信息，得到成本函数系数ai、bi
s2，对上层报量优化方法进行初始化：
设置迭代次数j＝0，固定步长δ(j)＝1-γ％，利润
s3，设计上层报量优化方法，包括：
s31，运行下层分布式电力调度算法，等待市场价格收敛；
s32，迭代次数更新j←j 1；
s33，发电商i记录收敛的市场出清价格λ(j)和出清发电量
s34，比较利润，若
s35，调整报量为
s36，判断是否满足迭代终止条件，若满足，则说明发电商报量收敛到了纳什均衡附近，将此报量作为最终发电量，否则返回s3，重新执行s3。
优选地，所述s2中，初始化发电量的依据是：设定发电商在边界成本等于价格的情况下确定初始报量。
优选地，所述s2中，为应对总需求曲线形状和竞争对手报量的不确定性，γ％取为2％，得到步长δ(0)；在迭代过程中，若
优选地，所述s34中，发电商初始采取容量持留方式，通过固定步长减少发电量；当发电商自身利润相比上一轮迭代时的利润提高时，重复上一轮的步长，继续减少发电量；当发电商自身利润相比上一轮迭代时的利润开始下降时，则转变上一轮的步长，由减少发电量改变为增加发电量。
其中：发电商初始采取容量持留方式是指：初始时，步长δ(j)＝1-γ％小于1，调整发电量
优选地，所述s36中，发电商报量收敛到纳什均衡附近采用古诺博弈模型进行判断；
在古诺博弈中，存在如下的势函数v：
式中，α，β为总需求曲线的系数，
与发电量向量的轨迹相对于br超平面的位置相对应，势函数v最终落到最大值点附近，即发电商报量收敛到古诺博弈的纳什均衡附近。
优选地，所述br超平面是指所有可能的发电量向量
所述br超平面将n个发电商的策略空间ω(ω＝ω1×…×ωn)分成了两个子空间：在br超平面上，有
优选地，所述轮流更新报量是指：在任何时刻，至多只有一个发电商在执行s35。
优选地，所述同时更新报量是指：当策略性发电商的数量较为庞大时，在某些时刻至少有发电商同时在执行s35。
优选地，所述s36中，迭代终止条件为：
j>t且
其中，
与现有技术相比，本发明具有如下技术效果：
本发明提出的分布式电力经济调度问题下的发电商报量优化方法，适用于策略性竞价的发电商，使其在不了解电力总需求曲线以及竞争对手报量的情况下，只通过下层出清的市场价格信息，便能在上层不断优化报量策略。上层运行过程中，无论发电商是轮流更新报量，亦或是时而轮流更新，时而同时更新，其报量都能收敛到纳什均衡点附近。
附图说明
通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：
图1为本发明涉及的发电商报量优化方法在运用时的体系结构；
图2为本发明涉及的发电商报量优化方法的流程图；
图3为本发明一个实施例中轮流更新报量情况下三维空间中的发电量向量轨迹；
图4为本发明一个实施例中轮流更新报量情况下三家发电商的发电量结果；
图5为本发明一个实施例中同时更新报量情况下三家发电商的发电量结果；
图6为本发明一个实施例中同时更新报量情况下发电商报量与纳什均衡紧密性关系的百分比直方图。
具体实施方式
下面对本发明的实施例作详细说明：本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。
本发明实施例提供了一种分布式电力经济调度问题下的发电商竞价策略制定报量优化方法，结合分布式电力调度算法形成双层结构的优化和调度算法，其中：下层电力调度算法用于得到市场出清价格，上层优化和调度算法用于更新优化发电商i的报量。
下面结合本发明实施例所基于的技术原理、所采用的技术方案以及相比现有技术的改进之处，对本发明实施例所采用的技术方案进行详细描述。
本发明实施例中，使用了一个只包括供求平衡约束和发电/负荷约束的简单电力调度模型：
其中：目标函数是最大化所有市场参与者的总社会福利；sbuy和ssell分别为用电商和发电商的集合；li和pi分别为市场参与者i的用电量或发电量；
效用函数和成本函数通常分别是凹函数和凸函数。为了简便且不失一般性，在这里使用二次函数来描述市场参与者的效用和成本：
其中：ci(pi)为发电商i的成本函数；ui(li)为用电商i的效用函数；ai、bi是成本函数的系数、ci、di是效用函数的系数。
上述各物理量可以通过数据采集与监视控制系统(即scada系统)收集而来，用作以下分布式算法的数据来源。
现有的分布式电力调度算法有很多种，大致可以分为两类。其中一类包含中央协调器，以算法1为例，使用了一种基于对偶分解的分解协调算法：
算法1：分解协调电力调度算法
1.初始化。t＝0,λ(t)＝0；
2.每个发电商根据(4)式提交发电量
3.每个用电商根据(5)式提交用电量
4.协调器根据(6)式广播市场价格λ(t 1)；
5.更新迭代次数t←t 1；
6.判断是否满足|λ(t)-λ(t-1)|<∈。若是，则得到发电量结果，否则返回步骤2。
另外一类不含中央协调器，以算法2为例，使用了基于一致性理论的纯分布式算法：
算法2：纯分布式电力调度算法
1.每个市场参与者与相邻者交换λi和zi；
2.每个市场参与者根据(7)式确定pi(或根据(8)式确定li，根据(9)或(10)式确定λi，根据(11)式确定zi)
3.判断是否满足|dλi/dt|<∈且|dzi/dt|<∈。若满足，则得到发电量结果，否则返回步骤1。
其中：λi为市场参与者i对拉格朗日乘子(也是市场出清价格)的估计值；[·]为投影算子；zi为与市场参与者i有关的辅助变量；ni为市场参与者i的相邻者；∈为设定收敛条件的参数。
以上两种算法都能得到与集中式算法相同的解。但其基本假设是市场参与者会真实地报量，这意味着在两种算法的迭代过程中，发电商/用电商会按照边际成本/效用等于价格的方式来决定发电量/用电量。
然而在实际的电力系统中，发电资源的数量相比负荷资源要少得多。发电商是价格制定者，其为了提高自身的利润，可能会通过容量持留的报量策略抬高市场价格。这种策略性报量的行为不符合dpda的基本假设，因此dpda并不适用于这类发电商。
为了证明上述结论，本发明使用一个包含三个发电商和三个用电商的电力系统作为实施例，从scada系统中采集市场参与者的主要信息，得到如表1所示参数：
表1发电商系统中市场参与者的成本和效用参数
考虑发电商1采取真实报量和容量持留(报量为真实报量时的80％)两种策略，市场出清价格分别为$24.6/mwh和$41.6/mwh，并得到表2：
表2发电商系统中两种报量策略的对比
从表中结果可以推断，发电商为了追求更高的利润，有足够的动机采取容量持留策略。鉴于这一点，目标问题可以用古诺博弈模型分析。古诺博弈由以下部分组成：
1.市场参与者：ssell＝{1,2,…,n}中的每个发电商。
2.策略：每个发电商的发电量(单位mwh)，用连续策略集
该古诺博弈模型具有以下特点：市场参与者数量有限；策略集是有界的、闭合的、凸特性的；回报函数是连续的严格凸函数。因此该古诺博弈模型具有典型的纯策略纳什均衡。
为了使发电商的报量达到最优，目前学术界已经开发了大量的博弈论方法。其中一类分布式博弈论方法是允许博弈者通过交替求解最优响应(br)问题以达到纳什均衡。每轮迭代中，当给定了其他人的报量，发电商决定自身最优响应来最大化收益。如下所示：
其中，gi(pi,p-i)为发电商i的利润函数；p-i为除i以外的发电商的发电量；λ为市场出清价格；ssell,-i为除i以外的发电商集合；α，β为总需求曲线的系数，
要实现br算法，发电商必须知道总需求曲线的系数和竞争对手的总发电量。但在现有的dpda(如算法1和算法2)中，发电商只能得到价格的估计值(拉格朗日乘子)。此外，发电商未必会按顺序轮流更新报量策略，可能会出现同时更新报量的情况，因此不能通过br算法在dpda中得到最优报量策略。
为了克服以上算法的局限性，本发明实施例使用了一种双层结构的优化和调度方法：在下层运行dpda，选取了具有实时计算能力并能快速收敛的算法2；在上层运行提出的发电商报量优化策略，设计了无模型的伪最优响应法来代替广泛使用的br算法，即如下算法3：
1)通过scada系统采集机组参数信息，得到成本函数系数ai、bi。
2)初始化。设置起始迭代次数j＝0，固定步长δ(j)＝1-γ％，利润
3)运行算法2，等待市场价格收敛。
4)迭代次数更新j←j 1；
5)发电商i记录收敛的市场出清价格λ(j)和出清发电量
6)比较利润，若
7)调整报量为
8)判断是否满足迭代终止条件：j>t且
算法3开始运行时，
1)发电商初始化步长和利润，其中γ％取一个小值正数，如2％。
2)随后发电商可以基于边界成本函数来初始化报量(算法3的第2步)。
3)观察到下层市场价格收敛后，发电商将得到非策略性发电量p1(1)(算法3的第3步)。
在伪最优响应算法中，发电商由于无法获得电力总需求曲线的形状和参数，故无法根据总需求曲线来预测报量对自身利润的影响。所以在每次迭代中，发电商并不总能做出最优响应，而是只能通过不断试错来尽可能优化报量策略。因此将步长设置为定值而非变量，以更好地应对需求曲线形状和竞争对手报量的不确定性。
发电商可以通过该固定步长，从p1(1)开始逐步减少发电量，以此抬高出清价格。下层迭代过程中，(减少后的)发电量得以保持，不受价格变化的影响。发电商在观察到下层市场价格收敛后，记录最新的价格并计算自身利润(算法3的第5步)。若利润提高，表明减少发电量的策略符合发电商利益，其可以继续重复该行为。反之，发电商就应该增加发电量(算法3的第6-7步)。
发电商之所以不在下层收敛过程中调整报量，是因为其需要明确且收敛的市场价格来评估自己上一轮行为的利害影响，并决定下一轮行动。
当最后t轮的发电量结果落在小范围
收敛分析：
在所有发电商的报量确定后，每个发电商将在下层面对因收敛过程而持续变化的市场价格。任何发电商更新自身报量，都可能立即引发市场价格的跳跃。也就是说，发电商在观察到市场价格跳跃后即可判断有其他参与者刚刚更新了自身报量，其可以等待下层市场价格收敛后也更新自身报量。
发电商数量有限时，会出现轮流更新报量的情况：在任何时刻，至多只有一个发电商在执行算法3的第7步。
为了描述发电商i在上层迭代过程中的报量轨迹，本发明引入br超平面的概念。
发电商i的br超平面定义为所有可能的发电量向量
根据发电量向量的轨迹相对于br超平面的位置，可以将其分为三个阶段：
阶段i：发电量向量向br超平面移动。如果初始的发电量向量
阶段ii：发电量向量移动到br超平面附近。一旦发电量向量穿过(并远离)发电商i的br超平面，发电商i将会因为
通过阶段i和ii，发电量向量移动到所有发电商br超平面的交点附近，该交点也是古诺博弈的纳什均衡点。
以上收敛的基本原理也可以从势函数的角度来解释。在古诺博弈中，存在如下的势函数v：
在轮流更新报量的情况下，发电商i因更新报量产生的利润变化等价于古诺博弈中势函数值的变化。纳什均衡是使势函数值最大的发电量向量。
在伪最优响应算法中，发电商在发电量向量没有穿越br超平面的情况下能做出有利于自身的报量更新，在发电量向量穿越br超平面时所造成的不利影响则会很快被发电商通过转变报量更新策略抵消。与之相对应的是，势函数v在多数情况下增大，偶尔减小，但最终会落到最大值点附近，这表明发电商的报量收敛到了纳什均衡点附近。
如果策略性发电商的数量较为庞大，那么在某些时刻可能有两个及以上的发电商同时更新报量，此情况称之为同时更新报量。
此时在上层迭代过程中，发电商i的利润变化可能不仅是由自身更新报量引起的，还受到竞争对手更新报量的影响。当发电商i更新报量时，如果其竞争对手恰好减少(或增加)了发电量，则i可能无论如何行动，总能发现自身利润在提高(或降低)。发电商i会把这种利润的变化归结于自己的更新行为，并可能因此而无法及时纠正不利于自己的报量策略。特别是当发电商i的报量远离br超平面移动时其竞争对手恰好减少了报量，发电商i会发现自身利润增长并重复上一轮的更新行为。然而，发电商i一旦独自更新报量或者更新时竞争对手恰好增加了报量，便会发现并纠正不利于自己的报量策略。如果上层轮流更新报量的发电商数量大于同时更新报量的发电商数量，那么发电商的纠错能力会更强，最终使当前的发电量向量轨迹与轮流更新报量情况下趋于一致。
下面针对本发明上述实施例所提出的技术方案，运用本发明上述实施例提出的两层结构的优化方法，在下层和上层分别使用算法2和算法3进行发电商报量优化。
考虑到只有三个发电商，同时更新报量的情况很难发生。为实现轮流报量和同时报量这两种情况，将时间轴离散成多个等时间间隔。每个间隔持续足够长的时间，以确保下层价格收敛。发电商只能在每个间隔开始时更新其报量。
情况1：发电商轮流更新报量。在每个时间间隔开始时，随机指定一个发电商，允许其更新报量。
由图3可知，发电量向量轨迹由四部分组成。黑色段起始点对应了所有发电商真实报量情况下的出清发电量。发电商1、2和3第一次转变报量更新策略时，分别对应绿色、蓝色和红色段的起始点。放大图片后可以看到：黑色段并不在任何br平面上；红色段围绕发电商3的br平面；蓝色段围绕发电商3和2的br平面交点；绿色段围绕三个发电商的br平面交点(即纳什均衡点)。即发电商i开始转变报量跟新策略是发电量向量到达该发电商br平面的标志。
由图4可知，当发电商第一次转变报量更新策略(即轨迹到达br超平面)时，虚线变为实线。图中三条黑色实线表示发电商处于纳什均衡时的发电量，由此可以看出收敛后的发电量与纳什均衡之间联系紧密。
情况2：发电商同时更新报量。在每一轮中，每个独立的发电商有25％的概率更新报量。因此在每个时间间隔开始时，无人更新报量的概率是42％，有一个发电商更新报量(轮流更新)的概率是42％，有两个及以上发电商更新报量(同时更新)的概率是16％。
在此设置下仿真运行50次，得到图5(b)。若将发电商每轮更新报量的概率提高到35％和45％，同时更新概率便会达到28％和43％，分别对应图5(c)和图5(d)的结果。作为对照，轮流更新报量的情况下仿真运行50次的结果记录于图5(a)。
在图5中，绿色、蓝色和红色三个簇分别代表了发电商1、2和3的发电量。每个簇由50条曲线构成。黑色线表示发电商处于纳什均衡时的发电量。当发电商轮流更新时(图5(a))，发电量报量收敛到纳什均衡附近。即使同时更新报量的概率达到43％(图5(d))，最终的发电量报量也将集中到纳什均衡附近。但图6也表明，随着同时更新概率的提高，报量偏离纳什均衡的可能性在增加。
本发明上述实施例所提供的分布式电力经济调度问题下的发电商报量优化方法，从scada系统采集机组参数信息，各变量初始化后，每个发电商按照固定步长减少发电量报量，记录下层分布式电力调度算法得到的收敛的最新市场出清价格，并计算自身利润，根据利润的变化，在上层轮流或同时更新报量策略，经迭代过程后发电商报量收敛到纳什均衡附近，从而最大化发电商的收益。本发明上述实施例所提供的优化方法，解决了分布式电力系统优化和调度领域中发电商的竞价问题，提供了在不完全信息环境下的优化报量方法。
上述具体实施可由本领域技术人员在不背离本发明原理和宗旨的前提下以不同的方式对其进行局部调整，本发明的保护范围以权利要求书为准且不由上述具体实施所限，在其范围内的各个实现方案均受本发明之约束。
1.一种分布式电力经济调度问题下的发电商报量优化方法，其特征在于，结合分布式电力调度算法形成双层结构的优化和调度算法，其中：下层电力调度算法用于得到市场出清价格，上层报量优化方法用于更新优化发电商i的报量；
包括如下步骤：
s1，发电商通过scada系统采集机组参数信息，得到成本函数系数ai、bi；
s2，对上层报量优化方法进行初始化：
设置迭代次数j＝0，固定步长δ(j)＝1-γ％，利润
s3，设计上层报量优化方法，包括：
s31，运行下层分布式电力调度算法，等待市场价格收敛；
s32，迭代次数更新j←j 1；
s33，发电商i记录收敛的市场出清价格λ(j)和出清发电量
s34，比较利润，若
s35，调整报量为
s36，判断是否满足迭代终止条件，若满足，则说明发电商报量收敛到了纳什均衡附近，将此报量作为最终发电量，否则返回s3，重新执行s3。
2.根据权利要求1所述的分布式电力经济调度问题下的发电商报量优化方法，其特征是，所述s2中，初始化发电量的依据是：设定发电商在边界成本等于价格的情况下确定初始报量。
3.根据权利要求1所述的分布式电力经济调度问题下的发电商报量优化方法，其特征是，所述s2中，为应对总需求曲线形状和竞争对手报量的不确定性，γ％取为2％，得到步长δ(0)；在迭代过程中，若
4.根据权利要求3所述的分布式电力经济调度问题下的发电商报量优化方法，其特征是，所述s34中，发电商初始采取容量持留方式，通过固定步长减少发电量；当发电商自身利润相比上一轮迭代时的利润提高时，步长保持上一轮的值，继续减少发电量；当发电商自身利润相比上一轮迭代时的利润开始下降时，则步长取上一轮值的倒数，由减少发电量改变为增加发电量，对应发电商转变报量更新策略。
5.根据权利要求1所述的分布式电力经济调度问题下的发电商报量优化方法，其特征是，所述s36中，发电商报量收敛到纳什均衡附近采用古诺博弈模型进行判断；
在古诺博弈中，存在如下的势函数v：
式中，α，β为总需求曲线的系数，
与发电量向量的轨迹相对于br超平面的位置相对应，势函数v最终落到最大值点附近，即发电商报量收敛到古诺博弈的纳什均衡附近。
6.根据权利要求5所述的分布式电力经济调度问题下的发电商报量优化方法，其特征是，所述br超平面是指所有可能的发电量向量
所述br超平面将n个发电商的策略空间ω(ω＝ω1×...×ωn)分成了两个子空间：在br超平面上，有
7.根据权利要求5所述的分布式电力经济调度问题下的发电商报量优化方法，其特征是，所述轮流更新报量是指：在任何时刻，至多只有一个发电商在执行s35。
8.根据权利要求5所述的分布式电力经济调度问题下的发电商报量优化方法，其特征是，所述同时更新报量是指：当策略性发电商的数量较为庞大时，在某些时刻至少有发电商同时在执行s35。
9.根据权利要求1所述的分布式电力经济调度问题下的发电商报量优化方法，其特征是，所述s36中，迭代终止条件为：
j＞t且
其中，
