本发明涉及一种电力负荷预测方法。特别是涉及一种利用历史负荷数据对模型参数进行估计得到logistic回归负荷预测模型的基于logistic回归的饱和负荷预测方法。
背景技术：
负荷预测是电力部门重要工作之一，准确的负荷预测能够带来高得社会收益和经济收益。同时负荷预测是电网规划的基础，直接影响电网规划项目的效用与效率。负荷预测包含的数据信息量大、不确定因素多、涉及领域广，实现负荷的快速、精确预测对提升配电网规划的质量和速度具有重要意义。精确的负荷预测对于政府电网的规划项目有着重大的指导作用。
负荷预测的主要方法是灰色verhulst预测或者运用神经网络来实现负荷预测。相比较神经网络模型，logistic回归的模型不需要大量的历史数据，与verhulst模型相比，logistic的预测精度较高的位置不限于整个预测序列中的前m预测值。在已有的基于logistic回归负荷预测的文章中采用的是3点或4点法来得到logistic曲线的参数，然而这种方法不能避免异常或错误的数据因此具有改进的空间。从多年来国内外学者的理论与实证研究来看，logistic模型具有非常可信的识别、预测和推广能力，模型形式简单，logistic方程中仅有三个参数而其应用领域却极为广泛，可以应用在负荷预测中。
技术实现要素：
本发明所要解决的技术问题是，提供一种对已有的数据有更好的模型预测精度，误差更小的基于logistic回归的饱和负荷预测方法。
本发明所采用的技术方案是：一种基于logistic回归的饱和负荷预测方法，包括如下步骤：
1)收集电网的负荷数据，给出改进的logistic回归模型及约束条件；
2)根据改进的logistic回归模型及约束条件确定logistic回归模型中参数c的范围；
3)将每次得到的c代入通解t＝m x ct1中，然后利用最小二乘法公式
其中，t为nx1的矩阵，
c在一定取值范围内满足改进的logistic回归模型的约束条件，即得到m，a，b的参数范围。
4)判断计算结果m，a，b是否满足约束条件m>0，a>0，b<0，若不满足直接更新c，并跳到步骤3)；若满足则计算模型检验指标的组合形式
其中，c为后验差检验：
5)比较满足约束条件的所有s，取最小s对应的m，a，b＝argmins代入改进的logistic回归模型
本发明的一种基于logistic回归的饱和负荷预测方法，考虑到logistic的概率模型，根据neyman-fisher因子分解定理和历史负荷数据估计得到模型的参数。优点主要在于：
1、可以根据模型本身的特点和历史数据就可以估计logistic回归模型的参数，相比较神经网络模型，本发明的方法不需要大量的历史数据，与verhulst模型相比，本发明的方法中预测精度较高的预测值并不限于整个预测序列中的前几个预测值。
2、通过仿真实验对比发现，相对于灰色verhulst模型来说，本发明的方法对已有的数据有更好的模型预测精度，误差更小。
附图说明
图1是本发明一种基于logistic回归的饱和负荷预测方法的流程图；
图2a是每次迭代的s值参数值变化曲线；
图2b是每次迭代参数m随迭代次数的变化曲线；
图2c是每次迭代参数a随迭代次数的变化曲线；
图2d是每次迭代参数b随迭代次数的变化曲线；
图3是预测对比图；
图4是本发明的预测结果图。
具体实施方式
下面结合实施例和附图对本发明的一种基于logistic回归的饱和负荷预测方法做出详细说明。
本发明的一种基于logistic回归的饱和负荷预测方法，包括如下步骤：
1)收集电网的负荷数据，给出改进的logistic回归模型及约束条件；其中，
所述的改进的logistic回归模型为：
其中，y为对应年份的负荷量；m＝1/k，k为地区最大饱和负荷量；
所述的约束条件为：m>0，a>0，b<0。
2)根据改进的logistic回归模型及约束条件确定logistic回归模型中参数c的范围；包括，计算abs(min(m x))，初始化使c＝abs(min(m x)) δ，
其中，m 是m的伪逆，m为nxn的矩阵，x为nx1的矩阵，δ为迭代步长，比abs(min(m x))小两个数量级，其中：
3)将每次得到的c代入通解t＝m x ct1中，然后利用最小二乘法公式
所述的公式
根据一般模型x＝m αtb η，其中η为噪声是服从均值为0、方差为δ2的高斯分布，得到x的概率模型为：
利用因子分解定理得到m的充分统计量为：
由因子分解定理得到：
为了逼近真实参数，采用m的无偏估计量，即：
所述通解t＝m x ct1的推导过程如下：
将
令
即：mt＝x，其中，m 为伪逆矩阵,m x为特解，ct1为通解，m 是m的伪逆，m为nxn的矩阵，x为nx1的矩阵。
令mt＝0可以得到t1的值
得到：
其中，t为nx1的矩阵，
c在一定取值范围内满足改进的logistic回归模型的约束条件，即得到m，a，b的参数范围。
4)判断计算结果m，a，b是否满足约束条件m>0，a>0，b<0，若不满足直接更新c，并跳到步骤3)；若满足则计算模型检验指标的组合形式
其中，c为后验差检验：
5)比较满足约束条件的所有s，取最小s对应的m，a，b＝argmins代入改进的logistic回归模型
下面给出实例：
步骤1，收集电网的负荷数据，根据约束条件和实际情况确定c的范围。
采用的负荷数据为[430.40,454.26,482.94,511.20,559.42,598.99,655.71,745.97,821.44,911.97,980.15,1072.38,1138.22,1153.38,1295.87],单位为(100gw*h)，数据来源某电网所辖区域内的用电需求历史数据，初始化c>abs(min(m x))，c初始化取值为6.77×10-4，δ取值为1.0×10-6，迭代次数n＝700。
步骤2：根据得到的c值进一步确定参数m，a，b的范围并取得最优的参数值。
将c值由小到大依次代入公式：t＝m x ct1中，其中m x为特解可以直接代入数据求出来。又根据
步骤3：将所得到的m，a，b代入到s的公式中，取最优的s对应的参数值代入到logistic负荷预测模型中即可。
图3是本发明的方法与gm(1,1)以及灰色verhulst模型预测对比图。
通过已知高速增长期以前的年份的负荷，用完整的预测模型预测之后的负荷结果，最终的预测结果如图4所示。
1.一种基于logistic回归的饱和负荷预测方法，其特征在于，包括如下步骤：
1)收集电网的负荷数据，给出改进的logistic回归模型及约束条件；
2)根据改进的logistic回归模型及约束条件确定logistic回归模型中参数c的范围；
3)将每次得到的c代入通解t＝m x ct1中，然后利用最小二乘法公式
其中，t为nx1的矩阵，
c在一定取值范围内满足改进的logistic回归模型的约束条件，即得到m，a，b的参数范围。
4)判断计算结果m，a，b是否满足约束条件m>0，a>0，b<0，若不满足直接更新c，并跳到步骤3)；若满足则计算模型检验指标的组合形式
其中，c为后验差检验：
5)比较满足约束条件的所有s，取最小s对应的m，a，b＝argmins代入改进的logistic回归模型
2.根据权利要求1所述的一种基于logistic回归的饱和负荷预测方法，其特征在于，步骤1)中，
所述的改进的logistic回归模型为：
其中，y为对应年份的负荷量；m＝1/k，k为地区最大饱和负荷量；
r为负荷增长负荷速度，y0是t0年的负荷量；b＝-r；
所述的约束条件为：m>0，a>0，b<0。
3.根据权利要求1所述的一种基于logistic回归的饱和负荷预测方法，其特征在于，步骤2)包括，计算abs(min(m x))，初始化使c＝abs(min(m x)) δ，
其中，m 是m的伪逆，m为nxn的矩阵，x为nx1的矩阵，δ为迭代步长，比abs(min(m x))小两个数量级，其中：
4.根据权利要求1所述的一种基于logistic回归的饱和负荷预测方法，其特征在于，步骤3)中所述的公式
根据一般模型x＝m αtb η，其中η为噪声是服从均值为0、方差为δ2的高斯分布，得到x的概率模型为：
利用因子分解定理得到m的充分统计量为：
由因子分解定理得到：
为了逼近真实参数，采用m的无偏估计量，即：
5.根据权利要求1所述的一种基于logistic回归的饱和负荷预测方法，其特征在于，步骤3)中所述的通解t＝m x ct1的推导过程如下：
将
令
即：mt＝x，其中，m 为伪逆矩阵,m x为特解，ct1为通解，m 是m的伪逆，m为nxn的矩阵，x为nx1的矩阵。
令mt＝0可以得到t1的值
得到：
