本发明属于水轮机模型综合特性曲线数值处理领域，特别涉及一种水轮机模型综合特性曲线的新型数值拓扑方法。
背景技术：
水轮机模型综合特性曲线由水轮机模型能量试验和汽蚀实验结果绘制，反映了水轮机的流量、转轮转速、效率及导叶开度等各参数间的非线性关系，同时反映了水轮机轮系的能量特性和汽蚀特性。在水轮机选型、水电站优化运行及计算机仿真过程中，均需要对模型综合特性曲线进行数值处理来查询各计算工况点的特征参数。模型综合特性曲线上的数据均来自于实验，而实验工况有一定的局限性，无法反映出水轮机非实验工况点的工况数值。因此，需要在由实验工况结果数据绘制的模型综合特性曲线的基础上对水轮机运行区域进行参数的数值拓扑。
目前，对水轮机模型综合特性曲线的数值处理可以分为非线性拟合及数据插值两大类。非线性拟合方法主要有：二元多项式拟合及神经网络拟合。二元多项式拟合主要是基于最小二乘法，对模型综合特性曲线的各等开度曲线或等效率曲线分别用一个简单的二元多项式表示，精度较高。但这种方法需要对表达式的阶次进行试算，同时由于是对每一条曲线的分别拟合，操作量极大。当前神经网络的处理主要包括径向基函数(rbf)神经网络和误差反向传播(bp)神经网络。这两种处理方法均能以一种未知的拟合关系准确描述水轮机模型综合特性曲线，但各有优缺点。rbf神经网络训练时间更短，逼近精度较低，易受分散常数的影响，且分散常数的选取没有具体的方法，只能尝试选取；而bp神经网络有着更好的逼近精度，但存在局部极小和训练时间长等缺陷。数值插值方法又可分为基于离散点的插值和网格数值插值，前者主要是进行三次样条插值，较线性插值、最邻近插值及三次多项式插值，三次样条插值可解决分界面处的导数不连续问题，数据的平滑性最佳，但在输入数据分布不均或数据点间距过近时将产生错误。同时，三次样条插值是依次对每一条等开度曲线或等效率曲线进行处理，操作量较大；后者包括规则的矩形网格插值及不规则的三角形网格插值，这种插值方法将综合特性曲线视作单位流量-单位开度为基准平面，导叶开度或效率为高程的空间曲面，进行类等高线处理，可得到较为准确的结果，但这种处理方法对网格的质量有着较高的要求，网格质量直接影响数据插值结果。
技术实现要素：
本发明所要解决的技术问题是提供一种水轮机模型综合特性曲线的新型数值拓扑方法，提高数值处理的精度，减少误差。
一种水轮机模型综合特性曲线的新型数值拓扑方法，包括以下步骤：
步骤一：基于autocad软件对水轮机模型综合特性曲线进行数值离散；
步骤二：对系列离散数值点进行数据预处理，将二维离散数值扩展为三维坐标点；
步骤三：对三维位置坐标进行基于delaunay方法的三角网剖分；
步骤四：对处理好的等开度曲面或者等效率曲面进行还原处理；
步骤五：基于一维的拉格朗日插值，将位置坐标转换为工况点坐标；
步骤六：比较处理后的数值结果与实际工况点间的误差，若误差大小在允许的范围内，则完成了所有的数值处理过程；若误差大小超过了设定的范围，则返回步骤一，直至计算得到的误差在既定的范围之内。
优选的方案中，所述步骤一的水轮机模型综合特性曲线的数值离散，具体操作如下：
step1：将厂家给定的水轮机模型综合特性曲线以光栅图像参照的格式导入autocad软件中，导入后的图片基底坐标与软件中的基底坐标重合；
step2：新建图层，用样条曲线摹绘出等开度曲线及等效率曲线；
step3：选中所有样条曲线，将样条曲线转换为多段线；
step4：将转换后的多段线再次转换为一系列的离散点，按照实际处理过程中对样本点数的需求，输入相邻散点之间的距离间隔；
step5：选定需要导出的某条等开度曲线或等效率曲线的系列散点，在新的窗口中输出所有点的详细信息及坐标。
优选的方案中，所述步骤二中，将步骤一中处理的二维离散数值点扩展为三维坐标点，对由等开度曲线导出的坐标点，增加相应的开度数值；或对由等效率曲线导出的坐标点，增加相应的效率数值。
优选的方案中，所述步骤三中，对由等开度曲线对应的三维坐标或者由等效率曲线对应的三维坐标进行基于delaunay方法的三角网剖分，具体操作方法如下：
step1：定义单位流量位置坐标和单位转速位置坐标分别为x和y坐标，或者定义单位流量位置坐标和单位转速位置坐标分别为y和x坐标，定义开度值或者效率值为三维空间中的z坐标，即为高程；
step2：比较求得x坐标及y坐标中的极值，并给定某一固定值n作为步长，以最小值作为起始值，以最大值作为终止值，以步长作为元素个数，在x方向及y方向分别构造n点行线性矢量xi及yi；
step3：以xi和yi为基底坐标，构造n×n的矩形网格；
step4：以高程z作为插值参考坐标，采用基于三角形的三次立方插值，求解对应的基底坐标(xi,yi)处的高程值，即为zi；
step5：基于delaunay三角网剖分方法，即确保与每个三角形相关的外接圆内部都不存在除自身三个角点外的其他点，对(xi，yi)的基底坐标再次进行三角网剖分，进而形成一系列三角形矩阵tri，矩阵的每一元素均表示由坐标索引定义的三角形；
step6：对基底坐标内的三角形矩阵tri，基于step4中求解得到的高程值zi，向空间中进行延伸，进一步可得到可视化的水轮机模型综合特性曲线构成的三维空间曲面。
优选的方案中，所述步骤四中，将各开度或者效率视为高程，对处理好的等开度曲面或者等效率曲面进行还原处理，导出特定高程下的单位流量坐标及单位转速坐标，进一步形成二维平面坐标内的一系列等高线，并与实际的位置坐标进行比较。
优选的方案中，所述步骤六中，比较处理后的数值结果与实际工况点间的误差，以数值处理结果与原始样本结果间的相对误差累加值作为评判基准。
本发明提供的一种水轮机模型综合特性曲线的新型数值拓扑方法，有益效果如下：
1、基于autocad水轮机模型综合特性曲线的离散方法，不需要借助于dxf文件的开源处理，不需要采用外载的数值提取软件进行数值提取，仅仅采用常见的autocad软件即可导出满足条件的数值；此外，较dxf开源处理，在均需要对原图像资料进行摹绘的基础上，本发明公开的方法操作更为简单；较数值软件提取法，本发明公开的方法能提取出更多的工况点，更多的样本容量更能提高数值处理精度。
2、本发明基于delaunay三角网剖分方法，能使给定点集构成的网格体系中每一个三角形单元最小角尽可能大，使得尽可能得到等边的高质量三角形单元。这种方法可以提高剖分的网格质量，进一步的，可以有效改善插值结果。
3、本发明在进行基于delaunay方法的三角网格剖分时，采用的基底坐标是水轮机工况点在autocad中的位置坐标，克服了采用实际工况坐标时，单位流量与单位转速量纲不一致的问题，可提高网格剖分质量。
4、本发明在插值过程中，采用的是等高线方法的处理思路，一方面维度的拓展可以使得二维平面内的水轮机模型综合特性曲线更加立体化及可视化，另一方面，这种处理与实际情况更加接近，物理概念更为清晰。
5、本发明公开的一种水轮机模型综合特性曲线的新型数值拓扑方法，在保证网格精度的前提下，克服其他数值处理方法的缺点，更能提高水轮机模型综合特性曲线的数值处理精度。
附图说明
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明：
图1是本发明的水轮机模型综合特性曲线在autocad软件中的摹绘图；
图2是本发明基于delaunay三角剖分的等开度曲面；
图3是本发明插值结果与原始数据的对比图；
图4是本发明的相对误差与bp神经网络拟合以及高阶去年拟合的数据对比图；
具体实施方式
在本实施例中，以a858a-36.6水轮机模型综合特性曲线资料为例，以等开度曲线作为本发明的实施例，结合实施例对一种水轮机模型综合特性曲线的新型数值拓扑方法进行详细说明。
一种水轮机模型综合特性曲线的新型数值拓扑方法，包括以下步骤：
步骤一：基于autocad软件对水轮机模型综合特性曲线进行数值离散。
通常厂家给定的水轮机模型综合特性曲线资料为图片资料，且图中的每一个点均对应为相应的工况点，反映了单位流量、单位转速、导叶开度及效率等参数间的相关关系。为了确定出这些参数间的相关关系，需要先将图中的曲线处理为一系列的离散点，即为水轮机模型综合特性曲线的离散。具体操作方法如下：
step1：将厂家给定的水轮机模型综合特性曲线以光栅图像参照的格式导入autocad软件中，插入点设置为坐标原点(0,0,0)，缩放比例设置为1，旋转角度依特定的图片资料调节，保证导入后的图片基底坐标与软件中的基底坐标重合；
step2：新建图层，用样条曲线(spline，在autocad中的快捷命令为spl)摹绘出等开度曲线及等效率曲线，为了方便后面数值的导出，摹绘的等开度曲线与等效率曲线可以分别置于不同的图层之中，摹绘后的水轮机模型综合特性曲线如图1所示。
step3：选中所有的样条曲线，调用autocad中的快捷命令pe，将样条曲线转换为多段线。
step4：调用autocad中的快捷命令me，将转换后的多段线再次转换为一系列的离散点。按照实际处理过程中对样本点数的需求，根据软件提示，输入相邻散点之间的距离间隔。
step5：调用autocad中的快捷命令list，选定需要导出的某条等开度曲线的系列散点，即可在新的窗口中输出所有点的详细信息及坐标。
作为step5的优选，也可以外载入与autocad软件相适配的autolisp语句，然后选定需要导出的某等开度曲线系列点，亦可导出离散点的详细坐标。优选方案提供的方法导出的数据可以直接保存为“.txt”文件，进一步的导入计算表格或数值处理软件以供下一步计算的需求。
步骤二：对系列离散数值点进行数据预处理，将二维离散数值扩展为三维坐标点。直接离散后导出的点为二维坐标，而这些坐标对应的是水轮机某特定的工况，因此需要将这些二维点扩展为三维坐标，即对由等开度曲线导出的坐标点，增加相应的开度数值。直接离散后导出的点的二维坐标，为这些工况点在autocad软件内读出的坐标值，其横、纵坐标仅仅对应其在软件中的相对位置，记作“位置坐标”，而不是反映为其在水轮机模型综合特性曲线中的工况点坐标，记作“工况点坐标”。位置坐标的横、纵坐标均为无量纲的常数，这样可以保证三维空间曲面插值过程中，所绘制的网格的质量更佳；位置坐标的横、纵坐标与工况点的横、纵坐标间存在一定的转换关系，记作“映射关系”，在数值处理过后，将根据这种映射关系对点的坐标进行转换。
如图1所示，图中所示样本点在等开度曲线中的含义是：导叶开度为16mm，单位流量为700l/s，单位转速为90rad/s所对应的工况点；转换到cad图中，该点对应以(295.7876,135,8405)为基底坐标，等高线高程为16mm的数值点。此时，单位流量与单位转速的值，均由平面基底坐标所代替，转换为两个无量纲的纯数值。将等开度曲线在cad图中所处的位置坐标即为“位置坐标”，位置坐标值与曲线工况点数值在插值前后的对应关系，即为二者之间的映射。
步骤三：对三维位置坐标进行基于delaunay方法的三角网剖分，处理后的三维空间曲面如图2所示，具体操作方法如下：
step1：定义单位流量位置坐标和单位转速位置坐标分别为x和y坐标，或者定义单位流量位置坐标和单位转速位置坐标分别为y和x坐标，定义开度值为三维空间中的z坐标，即为高程；
step2：比较求得x坐标及y坐标中的极值(最大值及最小值)，并给定某一固定值n作为步长，以最小值作为起始值，以最大值作为终止值，以步长作为元素个数，在x方向及y方向分别构造n点行线性矢量xi及yi；
step3：以xi和yi为基底坐标，构造n×n的矩形网格；
step4：以高程z作为插值参考坐标，采用基于三角形的三次立方插值，求解对应的基底坐标(xi,yi)处的高程值，即为zi；
step5：基于delaunay三角网剖分方法，即确保与每个三角形相关的外接圆内部都不存在除自身三个角点外的其他点，对(xi，yi)的基底坐标再次进行三角网剖分，进而形成一系列三角形矩阵tri，矩阵的每一元素均表示由坐标索引定义的三角形；
step6：对基底坐标内的三角形矩阵tri，基于step4中求解得到的高程值zi，向空间中进行延伸，进一步可得到可视化的水轮机模型综合特性曲线构成的三维空间曲面。
步骤四：对处理好的等开度曲面或者等效率曲面进行还原处理。基于等高线的原理，将各开度视为高程，对处理好的等开度曲面进行还原处理，导出特定高程下的单位流量坐标及单位转速坐标，进一步形成二维平面坐标内的一系列等高线，并与实际的位置坐标进行比较，比较结果如图3所示。
步骤五：基于一维的拉格朗日插值，将位置坐标转换为工况点坐标，以高程作为标签，输出各高程下对应的位置坐标，按照步骤二中提到的映射关系，基于一维的拉格朗日插值进行数据的还原处理，将位置坐标转换为工况点坐标。
步骤六：比较处理后的数值结果与实际工况点间的误差，以数值处理结果与原始样本结果间的相对误差累加值作为评判基准，若误差大小在允许的范围内，则完成了所有的数值处理过程；若误差大小超过了设定的范围，则返回步骤一中的step4，调小样本点间的间距，输出更多的离散样本点，重新进行三角网格的剖分，完成三维空间曲面插值处理，直至计算得到的相对误差在既定的范围之内。
为了验证本文所提出方法的处理精度，同时进行了高阶曲面拟合及bp神经网络拟合，以数值处理值和原始样本值间的相对误差的累加值为基准：
式中，ε为相对误差的累加值；ri为样本点的真实值，di为数值方法处理值，n为样本点总个数。
对各开度曲线的拟合精度按式1计算得到的结果如图4所示。图4的结果也进一步的验证出本文所公开的数值处理方法有最高的精度。
1.一种水轮机模型综合特性曲线的新型数值拓扑方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一：基于autocad软件对水轮机模型综合特性曲线进行数值离散；
步骤二：对系列离散数值点进行数据预处理，将二维离散数值扩展为三维坐标点；
步骤三：对三维位置坐标进行基于delaunay方法的三角网剖分；
步骤四：对处理好的等开度曲面或者等效率曲面进行还原处理；
步骤五：基于一维的拉格朗日插值，将位置坐标转换为工况点坐标；
步骤六：比较处理后的数值结果与实际工况点间的误差，若误差大小在允许的范围内，则完成了所有的数值处理过程；若误差大小超过了设定的范围，则返回步骤一，直至计算得到的误差在既定的范围之内。
2.根据权利要求1所述的一种水轮机模型综合特性曲线的新型数值拓扑方法，其特征在于：所述步骤一的水轮机模型综合特性曲线的数值离散，具体操作如下：
step1：将厂家给定的水轮机模型综合特性曲线以光栅图像参照的格式导入autocad软件中，导入后的图片基底坐标与软件中的基底坐标重合；
step2：新建图层，用样条曲线摹绘出等开度曲线及等效率曲线；
step3：选中所有样条曲线，将样条曲线转换为多段线；
step4：将转换后的多段线再次转换为一系列的离散点，按照实际处理过程中对样本点数的需求，输入相邻散点之间的距离间隔；
step5：选定需要导出的某条等开度曲线或等效率曲线的系列散点，在新的窗口中输出所有点的详细信息及坐标。
3.根据权利要求1所述的一种水轮机模型综合特性曲线的新型数值拓扑方法，其特征在于：所述步骤二中，将步骤一中处理的二维离散数值点扩展为三维坐标点，对由等开度曲线导出的坐标点，增加相应的开度数值；或对由等效率曲线导出的坐标点，增加相应的效率数值。
4.根据权利要求1所述的一种水轮机模型综合特性曲线的新型数值拓扑方法，其特征在于：所述步骤三中，对由等开度曲线对应的三维坐标或者由等效率曲线对应的三维坐标进行基于delaunay方法的三角网剖分，具体操作方法如下：
step1：定义单位流量位置坐标和单位转速位置坐标分别为x和y坐标，或者定义单位流量位置坐标和单位转速位置坐标分别为y和x坐标，定义开度值或者效率值为三维空间中的z坐标，即为高程；
step2：比较求得x坐标及y坐标中的极值，并给定某一固定值n作为步长，以最小值作为起始值，以最大值作为终止值，以步长作为元素个数，在x方向及y方向分别构造n点行线性矢量xi及yi；
step3：以xi和yi为基底坐标，构造n×n的矩形网格；
step4：以高程z作为插值参考坐标，采用基于三角形的三次立方插值，求解对应的基底坐标（xi,yi）处的高程值，即为zi；
step5：基于delaunay三角网剖分方法，即确保与每个三角形相关的外接圆内部都不存在除自身三个角点外的其他点，对（xi，yi）的基底坐标再次进行三角网剖分，进而形成一系列三角形矩阵tri，矩阵的每一元素均表示由坐标索引定义的三角形；
step6：对基底坐标内的三角形矩阵tri，基于step4中求解得到的高程值zi，向空间中进行延伸，进一步可得到可视化的水轮机模型综合特性曲线构成的三维空间曲面。
5.根据权利要求1所述的一种水轮机模型综合特性曲线的新型数值拓扑方法，其特征在于：所述步骤四中，将各开度或者效率视为高程，对处理好的等开度曲面或者等效率曲面进行还原处理，导出特定高程下的单位流量坐标及单位转速坐标，进一步形成二维平面坐标内的一系列等高线，并与实际的位置坐标进行比较。
6.根据权利要求1所述的一种水轮机模型综合特性曲线的新型数值拓扑方法，其特征在于：所述步骤六中，比较处理后的数值结果与实际工况点间的误差，以数值处理结果与原始样本结果间的相对误差累加值作为评判基准。
技术总结