本发明属于通信技术领域，尤其是涉及一种基于离散调制的自由空间连续变量量子密钥分发协议。
背景技术：
量子密钥分发是量子通信最重要的应用之一，其通过量子信道进行非正交量子态交换和经典信道进行数据处理，使空间分离的合法用户alice和bob共享密钥。窃听者eve为窃取密钥信息必须对量子态进行测量，根据量子力学的基本物理定律，任何与量子系统相互作用的窃听行为都将不可避免地导致量子态变化，增加噪声，从而被合法的通信方发现。量子密钥分发加上一次一密体制能提供信息的无条件安全，可从根本上解决政府政务、国防、金融、能源电力等领域的信息安全问题，这是经典通信无法完成的任务。
量子密钥分发的量子信道有光纤和自由空间两类。光纤量子密钥分发由于光纤的固有损耗、量子中继器尚处于理论研究阶段，其传输距离限于百公里量级；而自由空间传输窗口的衰减低至0.01db/km，进一步，利用卫星可以构建全球量子密钥分发网络。此外，自由空间量子密钥分发灵活性好，在无法铺设光纤的地方可快速部署，不受地域限制；其还可应用于移动通信场景，如手持设备之间，海面舰船之间的保密通信。这些都是光纤量子密钥分发无法实现的。
自由空间量子密钥分发有两种形式：一种是将信息编码在单光子的离散变量上，称为离散变量量子密钥分发，如bb84协议；另一种是将信息编码在量子化光场的连续变量上，称为连续变量量子密钥分发，如gg02协议。前者需要特定的单光子源和光子计数器，后者使用散粒噪声受限的零差/外差探测器。自由空间量子密钥分发若采用离散变量协议，将受到背景光噪声的严重影响，需要采用特殊的频谱、空间滤波，但在白天执行密钥分发仍较困难；而连续变量协议采用高灵敏度的相干探测技术，只有与本振光模式匹配的光子才能在探测器上产生强光电流，可有效去除背景噪声和热噪声的影响。因此，自由空间连续变量量子密钥分发有望实现全天候工作。此外，连续变量量子密钥分发和传统的高速相干光通信非常相似，器件和技术都很成熟，因而其比离散变量量子密钥分发操作更简便、成本更低廉、可提供更高密钥速率。
虽然自由空间连续变量量子密钥分发拥有上述众多优势，但其密钥速率和传输距离远达不到实用标准。
连续变量量子密钥分发最初采用高斯调制方式，使相干态的正则分量在相空间呈高斯变化，法国科学家leverrier采用definetti理论严格证明了其安全性。由于量子信号极弱，其信噪比随传输距离增加急剧下降，而高斯调制在低信噪比下执行数据反向调和校正极其困难。为此，本发明提出离散调制方式，其类似传统的相移键控调制，使相干态在相空间呈对称分布，实现简便，且存在性能极佳的纠错码，在低信噪比下能提供高的调和校正效率，可增加密钥速率和传输距离。然而，其安全性有待证明。此外，迄今为止，离散调制方式仅限于光纤量子信道，未见有关离散调制自由空间连续变量量子密钥分发的研究和专利。
自由空间信道存在大气湍流，在时间、空间上呈现极为复杂的随机波动。分析大气湍流效应对自由空间连续变量量子密钥分发的影响是本发明所提出协议必须解决的问题。起初，德国研究组假设大气湍流仅引起光束漂移，理论推导了传输系数的概率密度函数。基于该模型，后续相继报道了传输系数波动对高斯调制连续变量量子密钥分发的影响。然而，已有研究都是基于高斯调制方式，并直接引用或扩展传输系数波动模型，缺乏对离散调制量子信号在自由空间信道中传输的物理机制分析，也并未见与其相关的专利。
综上所述，目前国内外未见有关离散调制自由空间连续变量量子密钥分发的研究和专利。本发明提出基于离散调制的高速自由空间连续变量量子密钥分发协议，从大气湍流的物理本质出发，分析其安全性。
技术实现要素：
有鉴于此，本发明旨在提出一种基于离散调制的自由空间连续变量量子密钥分发协议，以能够实现高速自由空间连续变量量子密钥分发。
为达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：
基于离散调制的自由空间连续变量量子密钥分发协议，包括如下步骤：
s1：密钥发送方alice使用独立的原始数据流在指定的时钟周期内离散调制连续激光，经过衰减器后生成光量子信号；
s2：离散调制的光量子信号经过自由空间量子信道传输后到达密钥接收方bob，bob采用零拍探测器测量光量子态的两个正则分量；
s3：bob通过经典信道发送边信息给alice，alice执行反向调和纠正其数据，与bob的量子态测量值产生关联；之后执行参数估计和私密放大，最终生成密钥。
进一步的，还包括计算协议的安全性，计算公式如下
其中klower表示密钥速率k的下界；r是时钟频率；β是反向调和校正效率；i(a；b)表示alice和bob关联数据的经典香农互信息；χholevo＝s(ρab)-s(ρa|b)为holevo界，其中s(·)表示量子态ρ的冯诺依曼熵，ρab是经量子信道传输后的alice-bob二体纠缠态，ρa|b为bob测量信息b的条件下alice持有的量子态；n表示原始密钥数据长度，n是用于参数估计的数据长度，δ(n-n)表示私密放大安全系数。
进一步的，还包括构造与非高斯纠缠态等效的高斯纠缠态，分析集体攻击下离散调制连续变量量子密钥分发的安全性。经过等效后的高斯纠缠态可用其正则分量的协方差矩阵表征
其中va为调制方差，i2为2×2单位矩阵，σz为泡利矩阵。由于自由空间量子信道中的大气湍流导致透过率随机波动，为此，公式(2)采用<t>表示自由空间量子信道的透过率的统计平均，η为零拍探测器的量子效率。χ为噪声，其又可以表示成χ＝χline χd/t，其中χline＝1/t-1 ξphase ξ′表示过噪声，而ξphase和ξ′分别表示相位噪声和eve攻击产生的噪声，ξd表示另拍探测器的噪声。
进一步的，方程(2)中的<t>，可以用光束漂移引起的透过率波动概率密度函数描述其统计特性。
进一步的，方程(2)中ξphase，可以用相位畸变的方差来表示，具体计算公式如下：
其中τ2表示大气湍流导致的波前相位畸变方差。
进一步的，在大气湍流的影响下，基于离散调制的自由空间连续变量量子密钥分发协议的密钥速率(即安全性)可通过对公式(1)同时考虑透过率波动和相位噪声而计算获得，
其中p(t)表示透过率概率密度函数。经典香农互信息i(a；b)可通过下式计算
holevo界χholevo＝s(ρab)-s(ρa|b)中的冯诺依曼量子熵可通过下式计算
其中xi为量子态ρ的协方差矩阵第i个辛本征值。
本发明的另一目的在于提出一种存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现权利要求1至6任一项所述的基于离散调制的自由空间连续变量量子密钥分发协议。
本发明的另一目的在于提出一种电子设备，包括：
处理器；以及，
存储器，用于存储所述处理器的可执行指令；其中，所述处理器配置为经由执行所述可执行指令来执行权利要求1至6中任一项所述的基于离散调制的自由空间连续变量量子密钥分发协议。
相对于现有技术，本发明所述的一种基于离散调制的自由空间连续变量量子密钥分发协议具有以下优势：
本发明提出基于离散调制的高速连续变量量子密钥分发协议，实现高速自由空间连续变量量子密钥分发，同时综合各种大气湍流效应，证明所了提出协议的安全性。
附图说明
构成本发明的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
图1为本发明实施例所述的基于离散调制的高速自由空间连续变量量子密钥分发协议原理示意图；
图2为本发明实施例所述的基于离散调制的高速自由空间连续变量量子密钥分发协议的安全性结果示意图。
具体实施方式
需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
在本发明的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”等仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”等的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个该特征。在本发明的描述中，除非另有说明，“多个”的含义是两个或两个以上。
在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以通过具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。
本发明提出的基于离散调制高速自由空间连续变量量子密钥分发协议如图1所示。光束漂移和波前相位畸变对连续变量量子密钥分发的安全性影响表现为透过率波动和过相位噪声。在弱大气湍流的条件下，基于离散调制的自由空间连续变量量子密钥分发协议的安全性如下图2所示。在距离长度在2000m以内，本发明所提出基于离散调制的自由空间连续变量量子密钥分发协议可实现高速传输。
具体的，本发明提出基于离散调制的自由空间连续变量量子密钥分发协议，其工作原理为：密钥发送方alice使用独立的原始数据流在指定的时钟周期内离散调制连续激光，经过衰减器后生成光量子信号。离散调制的光量子信号经过自由空间量子信道传输后到达密钥接收方bob，bob采用零拍探测器测量光量子态的两个正则分量。最后，alice和bob进行数据后处理。bob通过经典信道发送边信息给alice，alice执行反向调和纠正其数据，与bob的量子态测量值产生关联；之后执行参数估计和私密放大，最终生成密钥。自由空间量子信道中的大气湍流效应会导致密钥速率降低。
本发明提出的协议为“准备与测量”版本，其等价的“量子纠缠”版本为alice制备二体纠缠态，她保留其中的一个量子态，而传输另一个给bob。前者操作简单，容易实现；而后者便于安全性分析。采用“量子纠缠”版本，在eve集体攻击下本发明所提出协议的安全性可由下式计算
其中klower表示密钥速率k的下界；r是时钟频率；β是反向调和校正效率；i(a；b)表示alice和bob关联数据的经典香农互信息；χholevo＝s(ρab)-s(ρa|b)为holevo界，其中s(·)表示量子态ρ的冯诺依曼熵，ρab是经量子信道传输后的alice-bob二体纠缠态，ρa|b为bob测量信息b的条件下alice持有的量子态；n表示原始密钥数据长度，n是用于参数估计的数据长度，δ(n-n)表示私密放大安全系数。
本发明中的离散调制量子态对应的二体纠缠态为非高斯态。对非高斯态协议安全性分析，我们拟采用definetti高斯攻击最优理论，该理论表明ρab为高斯态时helovo界最大，其对应密钥速率klower的下限。据此，构造与非高斯纠缠态等效的高斯纠缠态，分析集体攻击下离散调制连续变量量子密钥分发的安全性。经过等效后的高斯纠缠态可用其正则分量的协方差矩阵表征
其中va为调制方差，i2为2×2单位矩阵，σz为泡利矩阵。由于自由空间量子信道中的大气湍流导致透过率随机波动，为此，公式(2)采用<t>表示自由空间量子信道的透过率的统计平均。η为零拍探测器的量子效率。χ为噪声，其又可以表示成χ＝χline χd/t，其中χline＝1/t-1 ξphase ξ′表示过噪声，而ξphase和ξ′分别表示相位噪声和eve攻击产生的噪声。ξd表示另拍探测器的噪声。
大气湍流引起光束漂移和波前相位畸变，其对纠缠态的影响表现为对其正则分量的协方差矩阵的影响。即，方程(2)中的<t>反应了光束漂移的影响；ξphase反应了波前相位畸变带来的影响。对于<t>，可以用光束漂移引起的透过率波动概率密度函数描述其统计特性。而对于ξphase，可以用相位畸变的方差来表示，具体计算公式如下：
其中τ2表示大气湍流导致的波前相位畸变方差。
在大气湍流的影响下，基于离散调制的自由空间连续变量量子密钥分发协议的密钥速率(即安全性)可通过对公式(1)同时考虑透过率波动和相位噪声而计算获得，
其中p(t)表示透过率概率密度函数。经典香农互信息i(a；b)可通过下式计算
holevo界χholevo＝s(ρab)-s(ρa|b)中的冯诺依曼量子熵可通过下式计算
其中xi为量子态ρ的协方差矩阵第i个辛本征值。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
1.基于离散调制的自由空间连续变量量子密钥分发协议，其特征在于：包括如下步骤：
s1：密钥发送方alice使用独立的原始数据流在指定的时钟周期内离散调制连续激光，经过衰减器后生成光量子信号；
s2：离散调制的光量子信号经过自由空间量子信道传输后到达密钥接收方bob，bob采用零拍探测器测量光量子态的两个正则分量；
s3：bob通过经典信道发送边信息给alice，alice执行反向调和纠正其数据，与bob的量子态测量值产生关联；之后执行参数估计和私密放大，最终生成密钥。
2.根据权利要求1所述的基于离散调制的自由空间连续变量量子密钥分发协议，其特征在于：还包括计算协议的安全性，计算公式如下
其中klower表示密钥速率k的下界；r是时钟频率；β是反向调和校正效率；i(a；b)表示alice和bob关联数据的经典香农互信息；χholevo＝s(ρab)-s(ρa|b)为holevo界，其中s(·)表示量子态ρ的冯诺依曼熵，ρab是经量子信道传输后的alice-bob二体纠缠态，ρa|b为bob测量信息b的条件下alice持有的量子态；n表示原始密钥数据长度，n是用于参数估计的数据长度，δ(n-n)表示私密放大安全系数。
3.根据权利要求2所述的基于离散调制的自由空间连续变量量子密钥分发协议，其特征在于：还包括构造与非高斯纠缠态等效的高斯纠缠态，分析集体攻击下离散调制连续变量量子密钥分发的安全性，经过等效后的高斯纠缠态可用其正则分量的协方差矩阵表征
其中va为调制方差，i2为2×2单位矩阵，σz为泡利矩阵。由于自由空间量子信道中的大气湍流导致透过率随机波动，为此，公式(2)采用<t>表示自由空间量子信道的透过率的统计平均，η为零拍探测器的量子效率，χ为噪声，其又可以表示成χ＝χline χd/t，其中χline＝1/t-1 ξphase ξ′表示过噪声，而ξphase和ξ′分别表示相位噪声和eve攻击产生的噪声，ξd表示另拍探测器的噪声。
4.根据权利要求3所述的基于离散调制的自由空间连续变量量子密钥分发协议，其特征在于：方程(2)中的<t>，可以用光束漂移引起的透过率波动概率密度函数描述其统计特性。
5.根据权利要求3所述的基于离散调制的自由空间连续变量量子密钥分发协议，其特征在于：方程(2)中ξphase，可以用相位畸变的方差来表示，具体计算公式如下：
其中τ2表示大气湍流导致的波前相位畸变方差。
6.根据权利要求2所述的基于离散调制的自由空间连续变量量子密钥分发协议，其特征在于：在大气湍流的影响下，基于离散调制的自由空间连续变量量子密钥分发协议的密钥速率(即安全性)可通过对公式(1)同时考虑透过率波动和相位噪声而计算获得，
其中p(t)表示透过率概率密度函数，经典香农互信息i(a；b)可通过下式计算
holevo界χholevo＝s(ρab)-s(ρa|b)中的冯诺依曼量子熵可通过下式计算
其中xi为量子态ρ的协方差矩阵第i个辛本征值。
7.一种存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现权利要求1至6任一项所述的基于离散调制的自由空间连续变量量子密钥分发协议。
8.一种电子设备，其特征在于，包括：
处理器；以及，
存储器，用于存储所述处理器的可执行指令；其中，所述处理器配置为经由执行所述可执行指令来执行权利要求1至6中任一项所述的基于离散调制的自由空间连续变量量子密钥分发协议。
技术总结