本发明涉及柴油机燃油喷射系统领域，具体涉及一种高压油管的稳压方法。
背景技术：
柴油机的发明已有一百多年历史，柴油机广泛应用于汽车、船舶、电力等领域，其的核心技术之一就是燃油喷射系统。传统燃油喷射系统由高压油泵，高压油管，喷油嘴构成。燃油从油泵进入油管，当油管压力达到某一临界值时，燃油由喷油嘴喷出。燃油喷射系统从传统的位置式控制方式，到电子控制，现在发展为泵-管-喷嘴型或泵喷嘴的时间压力控制方法。
目前典型的系统主要有：机械式直列柱塞泵系统，通过柱塞的往复运动及塞内压力变化控制单向阀的开启时长；其次是泵喷嘴系统，无高压油管，柱塞泵压入的燃油直接进入喷嘴的承压环槽；高压共轨系统主要由电磁阀控制喷油量。
油管内的压力不仅关系到油管的制作材料，还关系到喷射过程的喷射效率及缸内燃烧效率。我们主要针对泵-管-嘴喷射系统，设计出一种实时压力控制方法。在已知油泵和油管内压强、一个周期内喷油嘴的工作时间及体积流量的情况下，为了使整个喷射周期内管内压力保持稳定，控制单向阀开启时长也就是控制一个周期内进入油管的燃油质量，是高压油管稳压的关键。
技术实现要素：
本发明主要设计一种高压油管稳压方法，具体的说，是单向阀开启时间控制方法。传统的柴油机燃油喷射装置通常由油泵、高压油管和喷油嘴组成(如图1所示)，油泵处有一个控制燃油进出的阀门，当阀门开启时，燃油从油泵进入油管，不同的阀门开启时长，对应到油管内压力的波动程度，为了使柴油机的工作效率最高，防止油管发生爆裂，因此让高压油管内的压强维持稳定显得尤为重要。
在已知一个周期内喷出燃油质量的情况下，控制单向阀的开启时长，进而控制泵入油管的燃油质量。根据质量守恒原理以及管内压强与时间的关系，为了让管内压力不会出现大幅波动，由此建立任意时刻管内压强与100mpa的差达到最小化的目标规划模型。
具体的方法由以下步骤实现：
步骤一：确定燃油弹性模量关于压力的关系式
利用表一有关压力和弹性模量的数据拟合出两者之间的函数关系
e(p)＝a b·exp(c·p)(1)
其中a,b,c为常数。
步骤二：分析密度、压力的关系，得到离散递推式
根据燃油压力与密度的正比关系，在步骤一结论基础上，将压力与密度的微分方程离散化，得到密度、压力、弹性模量三者之间关于第i个时刻和第i 1个时刻的递推式
步骤三：利用基本物理知识确定压力关于时间的离散递推式
根据高压油管内燃油密度、质量、压力以及a处质量流量的关系，得到压力关于时间的离散递推式
要求高压油管内压力维持稳定即要求压强波动较小，也即任意时刻与目标压强差值最小，因此建立目标优化模型
min|p(i)-p(∞)|.(4)
步骤四：根据质量守恒和时间等量关系建立求解最优时长的方程组
在确定单向阀开启时长的大致范围后，在该范围内采用变步长搜索法确定最佳开启时长。
步骤五：对利用该方法得到的结果进行误差分析和灵敏度分析
误差分析：取管内压强稳定后的1000个时间点对应的压强，求其均值和标准差。
灵敏度分析：改变内腔长度、内直径和供油入口a处小孔半径，研究这些参数变化对油管内压力的影响。
本发明的有益效果是：
提出了一种高压油管稳压方法，确定单向阀的开启时长，使得油管内的压力波动较小，尽可能保持稳定，从而保证柴油机的工作效率。
本发明通过对传统的泵-管-嘴燃油喷射系统进行整体分析，得到管内压强和时间的变化关系，从而找出最优的阀门开启时长，最终使管内压力基本稳定在100mpa，从误差角度和灵敏度来看，效果较为满意。
附图说明
图1为泵-管-嘴喷射系统示意图；
图2为喷油速率示意图；
图3为燃油弹性模量随压强变化图；
图4为密度随压强变化图；
图5为管内压强随时间变化图；
图6为管内压强随时间变化局部放大图；
图7为均值灵敏度分析图；
图8为标准差灵敏度分析图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步的说明。
步骤一：由表格一数据拟合出燃油压力和燃油弹性模量之间的关系
在进行建模之前先做出以下假设：
a.忽略燃油通过管道时惯性作用的影响；
b.假设喷油嘴外的压力为大气压力。
c.为保证燃油充分燃烧，燃油在高压油管内呈颗粒状均匀分布，假设颗粒足够小；
d.忽略燃油系统某些部分的内部压力的改变而变形；
e.在整个燃油流动的过程中，不考虑温度的变化对系统性能造成的影响；
f.不考虑燃油的粘度，即液态自身流动的内阻力，对高压油管内燃油流动的影响；
g.忽略油管在变截面处的压力损失，不考虑在变截面处的突变。
高压油管通常由油泵、高压油管和喷油嘴组成，其系统示意图如图1所示，某型号高压油管的内腔长度为500mm，内直径为10mm，供油入口a处小孔的直径为1.4mm，通过单向阀开关控制供油时间的长短，单向阀每打开一次后就要关闭10ms。喷油器每秒工作10次，每次工作时喷油时间为2.4ms，喷油器工作时从喷油嘴b处向外喷油的速率如图2所示。高压油泵在入口a处提供的压力恒为160mpa，高压油管内的初始压力为100mpa。
设e为弹性模量，p为燃油压力，e和p的数据已知。用matlab对弹性模量与压力的值进行拟合，拟合曲线如图3所示，同时得到压力与弹性模量的关系
e＝905.6 645.4e0.00671p.(1)
步骤二：根据燃油压力变化量和密度变化量成正比的关系，在步骤一结论的基础上得到密度与任意时刻压力的关系
根据燃油压力变化量δp与密度变化量δρ的关系
对压力变化量和密度变化量作差分，取压力变化步长为0.5mpa得到第i个状态和第i 1个状态密度和弹性模量关系的离散格式为
其中ei为第i个状态燃油的弹性模量，ρi为第i 1个状态燃油的密度，pi第个状态燃油的压力。
为了减小离散时的误差，用第i个状态和第i 1个状态的弹性模量的均值代替式(3)中的ei，因此式(3)化为
即
将数据代入式(5)，通过matlab拟合得到图4。
步骤三：通过质量守恒和其他物理关系得到压力与时间的微分方程，再利用欧拉向前差分求出油管内压力随时间的变化；以油泵阀门开放时间为自变量变量，任意时刻的压力与稳态压力差最小为目标函数建立目标优化模型
设mi为从油泵向油管压入的燃油质量，qi为进入高压油管的体积流量，mpipe高压油管中增加的燃油质量，mo从喷油嘴喷出的燃油质量，qo为流出高压油管的体积流量。根据质量守恒原理可知，任意时刻泵-管-嘴三个部件处的燃油质量的变化量始终满足方程
mi＝mpipe m0,(6)
且有
m＝q·ρ,(7)
其中q为单位时间流过小孔的燃油量(mm3/ms)，c＝0.85为流量系数，a为小孔的面积(mm2)，δp为小孔两边的压力差(mpa)，ρ为高压侧燃油密度(mg/mm3)。
设质量流量qm＝q·ρ，根据物理关系得到
将式(8)代入式(2)得到p与t的微分方程
其中油管入口a处小孔的质量流量qma与喷油嘴b处小孔的质量流量qmb，可根据流经a和b两处的体积流量q与燃油密度得到ρ，体积即为油管体积，用v表示，表达式可联立如下
其中l为油管的长度，d为油管的直径，qb为b处的燃油体积流量，根据图2可以写出一个周期内的函数式：
接下来在微分方程(11)的基础上对时间和压力离散化得到
根据已知条件和式(1)求得初始条件
p(0)＝100mpa,ρ(0)＝0.85mg/mm3,e(0)＝2171.4mpa,
将式(3)进行显式前向差分得到燃油压力随时间变化的关系式
代入初始条件便可得到任意时刻燃油压力的值,燃油压力随时间变化图见图5，从图中可以看出，压力随时间总体呈上升趋势，且在一段时间后保持稳定，但从局部放大图(见图6)可知，在短时间压力是波动的。
油管稳压就是油管内的燃油压强与稳态压强的差值最小，因此以任意时刻燃油的压力与稳态压力的差值为目标函数，建立目标优化模型
min|p(i)-p(∞)|.(15)
步骤四：通过燃油进出质量守恒原理确定阀门开启时长的预测区间,并在预测区间内利用变步长搜索法求解最佳的阀门开放时间
在高压油管工作过程中如果管内保持稳定，则在一个周期内进入高压油管和从高压油管喷出的油质量近似相等，即可认为mpipe＝0。根据质量守恒和时间等量关系得到方程组
其中t为一个喷油周期时长，n为一个喷油周期内单向阀开启次数，topen为单向阀每次开启时长。根据方程组(16)可以求得周期内单向阀开启次数n为9.3175次，在这里取整为10次，从而确定topen的搜索范围为[0.2,0.4],然后再利用变步长搜索法在区间内进行求解。
下面为变步长搜索法求解步骤：
1)在[0.2，0.4]内以0.03搜索，求得满足目标函数的最优解为t1。
2)变步长为0.01，在[t1-0.05,t1 0.05]搜索，确定最优解topen。
步骤五：对模型进行误差分析和灵敏度分析。
(1)误差分析。从达到稳定状态之后的压力计算值中取1000组数据作为样本，得到均值μ
和标准差σ，其中
将数据代入式(17)、式(18)可得，μ＝100.3517mpa，σ＝0.7137mpa，pmax为101.8503mpa，pmin＝98.7449mpa。从统计量数据可以看出，模型的求解效果误差较小。
(2)灵敏度分析。高压油管的尺寸参数对油管的压力会产生影响，因此，需检验内腔长度、内直径和供油入口a处小孔半径对油管压力的影响。采用单一变量控制法分别对三个参数的影响进行分析，结果如图7和图8所示。从图中我们可以看出a处小孔直径对管内压力影响较大，而内腔长度、内直径几乎没有影响。
1.一种基于差分的最优高压油管稳压控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)由已知弹性模量与燃油压力的数据拟合出它们之间的关系式；
(2)根据燃油压力变化量和密度变化量关系得到密度与压力的关系；
(3)通过质量守恒和其他物理关系得到压力与时间的微分方程，再利用欧拉前向差分求出油管内压力随时间的变化；以油泵阀门开放时间为自变量变量，任意时刻的压力与稳态压力差最小为目标函数建立目标优化模型；
(4)通过燃油进出质量守恒原理确定阀门开启时长的预测区间,并在预测区间内利用变步长搜索法求解最佳的阀门开放时间；
(5)对稳压控制方法进行误差分析和灵敏度分析。
2.根据权利要求1所述的一种基于差分的最优高压油管稳压控制方法，其特征在于，步骤1的具体实现如下：
在进行建模之前先做出以下假设：
a.忽略燃油通过管道时惯性作用的影响；
b.假设喷油嘴外的压力为大气压力；
c.为保证燃油充分燃烧，燃油在高压油管内呈颗粒状均匀分布，假设颗粒足够小；
d.忽略燃油系统某些部分的内部压力的改变而变形；
e.在整个燃油流动的过程中，不考虑温度的变化对系统性能造成的影响；
f.不考虑燃油的粘度，即液态自身流动的内阻力，对高压油管内燃油流动的影响；
g.忽略油管在变截面处的压力损失，不考虑在变截面处的突变；
设e为弹性模量，p为燃油压力，e和p的数据已给出,用matlab对弹性模量与压力的值进行拟合，得到压力与弹性模量的关系：
e(p)＝a b·exp(c·p)(1)
其中a,b,c为常数。
3.根据权利要求1所述的一种基于差分的最优高压油管稳压控制方法，其特征在于，步骤2的具体实现如下：
根据燃油压力变化量δp与密度变化量δρ的关系
对压力变化量和密度变化量作差分，取压力变化步长为0.5mpa得到第i个状态和第i 1个状态密度和弹性模量关系的离散格式为：
其中ei为第i个状态燃油的弹性模量，ρi为第i 1个状态燃油的密度，pi第个状态燃油的压力；
为了减小离散时的误差，用第i个状态和第i 1个状态的弹性模量的均值代替式(3)中的ei，因此式(3)化为
即
4.根据权利要求1所述的一种基于差分的最优高压油管稳压控制方法，其特征在于，步骤3具体实现如下：
设mi为从油泵向油管压入的燃油质量，qi为进入高压油管的体积流量，mpipe高压油管中增加的燃油质量，mo从喷油嘴喷出的燃油质量，qo为流出高压油管的体积流量。根据质量守恒原理可知，任意时刻泵-管-嘴三个部件处的燃油质量的变化量始终满足方程
mi＝mpipe mo,(6)
且有
m＝q·ρ,(7)
其中q为单位时间流过小孔的燃油量(mm3/ms)，c＝0.85为流量系数，a小孔的面积(mm2)，δp为小孔两边的压力差(mpa)，ρ为高压侧燃油密度(mg/mm3)。
设质量流量qm＝q·ρ，根据物理关系得到
将式(8)代入式(2)得到p与t的微分方程
其中油管入口a处小孔的质量流量qma与喷油嘴b处小孔的质量流量qmb，可根据流经a和b两处的体积流量q与燃油密度ρ得到，体积即为油管体积，用v表示，其关系表达式如下
其中l为油管的长度，d为油管的直径，qb为b处的燃油体积流量。
接下来在微分方程(11)的基础上对时间和压力离散化得到
根据已知条件和式(1)求得初始条件：p(0),ρ(0),e(0).
将式(3)进行显式前向差分得到燃油压力随时间变化的关系式
代入初始条件便可得到任意时刻燃油压力的值。
油管稳压就是油管内的燃油压强与稳态压强的差值最小，因此以任意时刻燃油的压力与稳态压力的差值为目标函数，建立目标优化模型：
min|p(i)-p(∞)|.(14)。
5.根据权利要求1所述的一种高压油管的稳压方法，其特征在于，步骤4具体实现如下:
在高压油管工作过程中如果管内保持稳定，则在一个周期内进入高压油管和从高压油管喷出的油质量近似相等，即可认为mpipe＝0；根据质量守恒和时间等量关系得到方程组
其中t为一个喷油周期时长，n为一个喷油周期内单向阀开启次数，topen为单向阀每次开启时长；根据方程组(16)可以求得周期内单向阀开启次数为[n]次，从而确定topen的搜索范围为[tl,tr]。
下面为搜索法求解步骤：
1)在[tl,tr]内以0.03搜索，求得满足目标函数的最优解为t1；
2)变步长为0.01，在[t1-0.05,t1 0.05]搜索，确定最优解topen。
6.根据权利要求1所述的一种基于差分的最优高压油管稳压控制方法，其特征在于，步骤5具体实现如下：
取达到稳定状态之后的1000组数据作为样本，得到均值和标准差。再分别改变高压的内腔长度、内直径、供油入口小孔直径、开阀时间的值，探究他们对管内压力的影响，来对模型进行灵敏度分析。
技术总结