本发明涉及一种基于距离相似度的航天器系统故障检测性获取方法，属于空间技术领域。
背景技术：
对复杂的航天器系统非线性模型进行准确、量化的可检测性获取，是提高系统可检测性设计水平的基本保证和重要前提，有助于降低航天风险，保障航天安全，使航天器能够顺利完成飞行任务。故障可检测性是系统本身所具备的一个重要属性，将其纳入到航天器系统的设计过程中，可以从根本上降低系统的故障检测难度，使系统“天生”具有较高的可检测性，有效地提高了航天器在轨运行质量。
故障可检测性获取通常包括：定性判别以及定量描述。定性判别主要考虑的问题是故障能否被检测，已有的可检测性获取研究成果多归于此。相对于定性判别，定量描述主要回答的问题是故障检测的难易程度有多大。目前，国内外的科研学者们对可检测性定量描述的研究也取得了一定的成果。但已有研究大都集中于线性系统模型的可检测性获取或非线性系统模型的可检测性定性判别，并没有实现非线性系统模型故障可检测性的定量获取，即无法通过现有的可检测性判据了解到该故障被检测到的难易程度，而定量的获取结果有助于在系统设计以及故障检测算法设计阶段对航天器系统的配置和算法进行优化。现阶段，仅有较少文献考虑了非线性系统模型的定量描述，且已有的方法中没有考虑未知输入对于故障可检测性的影响。实质上，在工程实践中，航天器系统不可避免地要受到外界干扰与模型不确定性等未知输入因素的影响，同时由于航天器功能结构日益复杂，在工作点处对航天器系统的非线性模型进行线性化处理会使得故障检测结果产生一定的偏差。综上所述，研究考虑未知输入影响的非线性系统模型可检测性获取方法，具有重要的理论研究意义和实际应用价值。
技术实现要素：
本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，针对一类未知输入因素影响的非线性仿射模型，提出了一种基于距离相似度的航天器系统故障检测性获取方法，利用已有的非线性仿射模型输出对输入的不变性，将故障检测性获取问题转换成故障向量和不变最小对偶分布之间最小距离衡量的数学问题；通过对比已有的故障检测性定义和内涵，将计算得到的可检测性获取结果进一步细化，给出了故障完全可检测性与条件可检测性的数学描述。利用上述获取的故障检测性结果以及得到的故障可检测性类型，可以实现航天器系统配置和故障诊断算法的优化，做到航天器系统健康状态的在轨监测。
本发明的技术解决方案是：一种基于距离相似度的航天器系统故障检测性获取方法，包括如下步骤：
s1，建立航天器系统的非线性仿射模型；
s2，根据s1所述航天器系统的非线性仿射模型，判断该模型是否满足预设条件；若满足，则判定故障可检测，进入s3；否则，判定故障不可检测，结束；
s3，根据s1所述航天器系统的非线性仿射模型，利用向量-子空间距离分别计算不考虑未知输入影响的最小故障可检测性和未知输入对故障可检测性的最大影响程度；
s4，由s3中不考虑未知输入影响的最小故障可检测性和未知输入对故障可检测性的最大影响程度计算考虑未知输入影响的最小故障可检测性；
s5，根据考虑未知输入影响的最小故障可检测性判断故障可检测性类型，基于获取的故障可检测性和故障可检测性类型，优化航天器系统配置和故障诊断算法，在轨监测航天器系统的健康状态。
进一步地，所述航天器系统非线性仿射模型为
进一步地，所述预设条件为
其中，
进一步地，所述不考虑未知输入影响的最小故障可检测性为
其中，分布
进一步地，所述未知输入对故障可检测性的最大影响程度为
进一步地，所述考虑未知输入影响的最小故障可检测性为
其中，fdu(wi)为考虑未知输入影响的最小故障可检测性，δ(·)为·的单位脉冲函数，满足
进一步地，所述故障可检测性类型包括完全可检测性和条件可检测性；若
本发明与现有技术相比的优点在于：
①本发明专利针对航天器系统的非线性仿射模型，提出了“完全可检测性”与“条件可检测”的量化指标，从而可以对未知输入影响下航天器系统的故障检测性进行精准的量化获取；
②本发明专利通过分析系统可测信息对未知输入与故障的不变性，突破了以往方法需要明确未知输入具体特性的限制，扩大了故障检测性获取算法的使用范围及应用前景，为优化系统配置与诊断算法提供了明确的理论依据；
③本发明突破了传统方法只能衡量线性系统可检测性的局限，将可检测性获取方法由带有未知输入的线性系统拓展到带有未知输入的非线性系统，更加符合了实际工程的需求；
具体实施方式
下面结合具体实施方式对本发明进行进一步解释和说明。
一种基于距离相似度的航天器系统故障检测性获取方法，包括如下步骤：
s1，建立航天器系统的非线性仿射模型；
s2，根据s1所述航天器系统的非线性仿射模型，判断该模型是否满足预设条件；若满足，则判定故障可检测，进入s3；否则，判定故障不可检测，结束；
s3，根据s1所述航天器系统的非线性仿射模型，利用向量-子空间距离分别计算不考虑未知输入影响的最小故障可检测性和未知输入对故障可检测性的最大影响程度；
s4，由s3中不考虑未知输入影响的最小故障可检测性和未知输入对故障可检测性的最大影响程度计算考虑未知输入影响的最小故障可检测性；
s5，根据考虑未知输入影响的最小故障可检测性判断故障可检测性类型，基于获取的故障可检测性和故障可检测性类型，优化航天器系统配置和故障诊断算法，在轨监测航天器系统的健康状态。
具体如下：
一、基于模型标准化处理方法，建立航天器系统的非线性仿射系统模型；
航天器系统一般可以描述成如下所示的非线性仿射模型：
其中，
二、根据步骤一所述航天器系统的非线性仿射系统模型，判断该模型是否满足预设条件；若满足，则判定故障可检测，进入步骤三；否则，故障不可检测，结束；
当系统(1)发生故障时，若故障可以引起可测信息的改变，则称该故障可检测。，即故障可检测定性判据的核心在于给出可测信息与故障以及未知输入之间的关系。以下给出了系统(1)故障可检测性的定性判据：
对于非线性仿射模型(1)，当且仅当满足下列条件时：
故障wi可检测。
其中，
上述定性判据通过分析故障以及未知输入与可测信息之间的内在耦合关联关系，给出了可检测性判据，其具体物理含义为：当且仅当输出y受故障wi的影响而不受未知输入di,i＝1,…ld的影响时，故障wi可检测。
三、根据步骤一所述航天器系统的非线性仿射系统模型，利用向量-子空间距离分别计算不考虑未知输入影响的最小故障可检测性和未知输入对故障可检测性的最大影响程度；
由公式(2)和(3)可知：通过分析向量函数
首先，给出通用的向量-子空间距离计算方法，具体形式如下：
其中，u表示给定的向量，v表示欧氏空间w的子空间，||·||为2范数符号。由式(4)可知，d(u,v)≥0，当且仅当u∈v时等号成立；d(u,v)的值越大，表示向量和子空间的距离越大。
值得注意的是，pi,i＝1,…,lw与
然后，由式(4)，可以得到不考虑未知输入影响的最小故障可检测性的计算公式获取为：
其中，pi由系统(1)得到，
由公式(5)可得：fd(wi)≥0，当且仅当
同理，为了量化未知输入对故障检测性的影响，考虑系统未知输入影响的“最大”情况，可以得到未知输入对故障可检测性的最大影响程度的计算公式为：
其中，qi由系统(1)得到，
由公式(6)可得：u(di)≥0，当且仅当
四、由步骤三中不考虑未知输入影响的最小故障可检测性和未知输入对故障可检测性的最大影响程度计算考虑未知输入影响的最小故障可检测性；
由公式(5)和(6)可得，不考虑未知输入影响的最小故障可检测性与未知输入对故障可检测性的最大影响程度，实质上得到的是这两者对于系统可测信息的影响域。因此，在考虑了未知输入对故障检测性的影响后，我们给出如下考虑未知输入影响的最小故障可检测性的计算公式：
其中，fd(wi)和u(di)分别表示公式(5)和(6)中未考虑未知输入影响的最小故障wi的可检测性获取结果以及未知输入di对故障可检测性影响的计算结果；
δ(·)表示·的单位脉冲函数，满足
由公式(8)可知：fdu(wi)≥0，当且仅当
五、根据考虑未知输入影响的最小故障可检测性来判断故障可检测性类型：具体的故障可检测性类型以及判别条件如下：
(1)完全可检测性：
对于非线性仿射模型(1)，若输出信息在任意时刻均不受未知输入di,i＝1,…,ld的影响，且同时受到故障wi的影响，则称故障wi完全可检测；换言之，若
(2)条件可检测性：
对于非线性仿射模型(1)，除部分时刻外，输出信息均不受未知输入di,i＝1,…,ld的影响，且同时受到故障wi的影响，则称故障wi条件可检测；换言之，若
基于本发明专利获取的故障可检测性和故障可检测性类型，可以优化航天器系统配置和故障诊断算法，并用于在轨监测航天器系统的健康状态。
六、下面以一个具体实施例来说明本发明的工作原理和具体步骤。
针对如下包含有界未知输入的多输入多输出系统非线性仿射模型：
可得：
根据如下不变最小对偶分布生成的序列计算公式：
得到包含对偶分布
此时有：
则其正交分布为：
进而，得到系统(9)的故障检测性获取结果，具体如表1所示。
表1系统(9)的故障检测性获取结果
针对公式(9)所示非线性仿射模型，表1给出了基于向量-子空间距离得到的检测性获取结果。其中，0c表示除部分时刻外，输出信息均不受未知输入di,i＝1,2的影响，且同时受到故障wi,i＝1,…,4的影响。
由故障可检测性类型以及判别条件可知：故障w1和故障w3均具有完全可检测性，故障w4具有条件可检测性，故障w1的检测难度要小于故障w3的检测难度；故障w2不具有可检测性。
本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。
1.一种基于距离相似度的航天器系统故障检测性获取方法，其特征在于，包括如下步骤：
s1，建立航天器系统的非线性仿射模型；
s2，根据s1所述航天器系统的非线性仿射模型，判断该模型是否满足预设条件；若满足，则判定故障可检测，进入s3；否则，判定故障不可检测，结束；
s3，根据s1所述航天器系统的非线性仿射模型，利用向量-子空间距离分别计算不考虑未知输入影响的最小故障可检测性和未知输入对故障可检测性的最大影响程度；
s4，由s3中不考虑未知输入影响的最小故障可检测性和未知输入对故障可检测性的最大影响程度计算考虑未知输入影响的最小故障可检测性；
s5，根据考虑未知输入影响的最小故障可检测性判断故障可检测性类型，基于获取的故障可检测性和故障可检测性类型，优化航天器系统配置和故障诊断算法，在轨监测航天器系统的健康状态。
2.根据权利要求1所述的一种基于距离相似度的航天器系统故障检测性获取方法，其特征在于，所述航天器系统非线性仿射模型为
3.根据权利要求2所述的一种基于距离相似度的航天器系统故障检测性获取方法，其特征在于，所述预设条件为
其中，
4.根据权利要求3所述的一种基于距离相似度的航天器系统故障检测性获取方法，其特征在于，所述不考虑未知输入影响的最小故障可检测性为
其中，分布
5.根据权利要求4所述的一种基于距离相似度的航天器系统故障检测性获取方法，其特征在于，所述未知输入对故障可检测性的最大影响程度为
6.根据权利要求5所述的一种基于距离相似度的航天器系统故障检测性获取方法，其特征在于，所述考虑未知输入影响的最小故障可检测性为
7.根据权利要求6所述的一种基于距离相似度的航天器系统故障检测性获取方法，其特征在于，所述故障可检测性类型包括完全可检测性和条件可检测性；若
