本发明属于航空发动机空心涡轮叶片熔模精密铸造技术领域，具体涉及一种基于陶芯定位补偿的空心涡轮叶片壁厚偏差逆向调控方法。
背景技术：
空心涡轮叶片作为航空发动机的核心热端部件，其成形精度对发动机性能与寿命具有直接影响。目前，空心涡轮叶片形状精度主要从外形轮廓以及壁厚两个方面评估，其中，壁厚精度是保证叶片强度和冷却效率的关键指标。然而，从工业界实施应用情况来看，目前空心涡轮叶片壁厚超差情况严重、合格率低下，由壁厚漂移导致的壁厚过薄区域温度梯度变化加剧、强度降低以及应力集中已成为叶片疲劳失效的最主要原因。因此，研究空心涡轮叶片壁厚精度控制方法，对提升叶片合格率及服役寿命具有重要意义。
目前，受到材料及结构限制，空心涡轮叶片普遍采用熔模精密铸造方法制造。根据该工艺流程可知，空心涡轮叶片壁厚精度主要继承于精铸蜡型，并最终通过型壳与陶芯位置匹配关系进行保证。而为防止陶芯在金属液浇铸和凝固强压力作用下发生断裂，通常需要将陶芯在型壳中的部分定位机构设置为自由端或滑移端定位方式，而正是该定位方式会导致精铸过程中陶芯位姿漂移，从而引起叶片壁厚超差。另外，凝固过程中型壳非均匀变形也会带动陶芯位姿漂移，从而改变陶芯与型壳位置匹配关系，引起叶片壁厚超差。
技术实现要素：
针对目前空心涡轮叶片精铸过程中由于陶芯限位不充分以及型壳非均匀变形引起的陶芯位姿漂移，进而造成空心涡轮叶片壁厚超差问题，本发明提供了一种基于陶芯定位补偿的空心涡轮叶片壁厚偏差逆向调控方法。
为达到上述目的本发明采用了以下技术方案：
基于陶芯定位补偿的空心涡轮叶片壁厚偏差逆向调控方法，包括以下步骤：
1)获取实际空心涡轮叶片内外轮廓点数据；
2)叶片外形轮廓点与设计模型三维迭代配准：将获得的实际空心涡轮叶片外形轮廓点与叶片设计模型外形曲面进行三维迭代配准，之后，利用外形轮廓点三维迭代配准过程中求解的空间坐标变换矩阵，完成实际空心涡轮叶片内部轮廓点的同步移动；
3)计算精铸过程陶芯位姿漂移量：将三维迭代配准后的实际空心涡轮叶片内部轮廓点再次与陶芯设计模型进行三维迭代配准，之后，利用三维迭代配准过程中求解的空间坐标变换矩阵计算精铸过程中陶芯位姿漂移量；
4)计算陶芯反向偏移量；
5)反向偏置陶芯设计模型；
6)调整蜡型模具陶芯定位元件尺寸。
进一步，所述步骤1)获取实际空心涡轮叶片内外轮廓点数据的具体方法为：利用工业ct，对存在壁厚偏差的实际空心涡轮叶片进行关键截面扫描，之后，在扫描灰度图中提取实际空心涡轮叶片内外轮廓点，并将其导入三维绘图软件中。
再进一步，所述关键截面为若干个位于空心涡轮叶片边缘曲线曲率值最大且垂直于空心涡轮叶片积叠轴方向的截面。
更进一步，所述步骤2)将获得的实际空心涡轮叶片外形轮廓点与叶片设计模型外形曲面进行三维迭代配准，之后，利用外形轮廓点三维迭代配准过程中求解的空间坐标变换矩阵，完成实际空心涡轮叶片内部轮廓点的同步移动，具体过程如下：
假设pi∈r3×1(i＝1,…,n)为实际空心涡轮叶片外形轮廓点位置坐标，其中，n为外形轮廓点数量，利用经典icp算法将其与叶片设计模型外形曲面进行三维迭代配准，若经历k次迭代后，外形轮廓点与叶片设计模型外形曲面足够接近，此时三维迭代配准结束，而配准后的外形轮廓点位置坐标
式中，
再利用
更进一步，所述外形轮廓点与叶片设计模型外形曲面足够接近，具体为最后两次三维迭代配准后外形轮廓点与叶片设计模型外形曲面的最大距离之差小于配准精度容差ξ1。
更进一步，所述步骤3)将三维迭代配准后的实际空心涡轮叶片内部轮廓点再次与陶芯设计模型进行三维迭代配准，之后，利用三维迭代配准过程中求解的空间坐标变换矩阵计算精铸过程中陶芯位姿漂移量，即：精铸过程陶芯位姿漂移空间变换矩阵，具体过程如下：
利用icp算法将三维迭代配准后的实际空心涡轮叶片内部轮廓点
式中，rw∈r3×3、tw∈r3×1分别为精铸过程陶芯位姿漂移旋转矩阵及平移向量。
更进一步，所述内部轮廓点与陶芯设计模型足够接近，具体为最后两次三维迭代配准后内部轮廓点与陶芯设计模型的最大距离之差小于配准精度容差ξ2。
更进一步，所述步骤4)计算陶芯反向偏移量，具体步骤为：根据陶芯位姿漂移计算结果，求解型壳内部陶芯反向偏移量，即：反向旋转矩阵及反向平移向量，从而使精铸漂移后的陶芯达到理论位置，其中，陶芯反向偏移旋转矩阵为：ru＝rw-1，陶芯反向平移向量为：tu＝-tw。
更进一步，所述步骤5)反向偏置陶芯设计模型，具体过程为：
利用陶芯反向偏移量计算结果，在三维造型软件中对陶芯设计模型进行反向偏置，偏置内容包括陶芯反向平移以及反向旋转，其中，陶芯反向平移所需的沿x、y、z轴的三个平移分量分别为陶芯反向平移向量tu的三个坐标值，而陶芯反向旋转所需的旋转角通过以下方式计算：
假设对陶芯设计模型的反向旋转是通过绕x轴旋转γ角，再绕y轴旋转β角，最后绕z轴旋转α角实现的，根据刚体运动学相关理论,α、β、γ应满足如下关系：
式中，rmn(1≤m≤3,1≤n≤3)为陶芯反向偏移旋转矩阵ru中第m行、第n列元素，根据该式，旋转角α、β、γ的计算式推导如下：
α＝atan2(r21/cosβ,r11/cosβ)
γ＝atan2(r32/cosβ,r33/cosβ)。
更进一步，所述步骤6)调整蜡型模具陶芯定位元件尺寸，具体过程如下：
根据6点定位原理，利用6个定位元件完成陶芯在蜡型模具内部的空间定位，同时将陶芯定位元件设计为柱状阶梯形状，并在底部设计外螺纹与模具连接；那么，通过螺纹调节定位元件在蜡型模具型腔内部伸出高度，则能够改变陶芯在蜡型模具型腔内部空间位姿，进而实现陶芯在蜡型模具型腔内部初始位姿逆向偏移，其中定位元件尺寸调整量及方向通过以下方法确定：
在设计蜡型模具时，陶芯定位元件顶部被设置为半球形，并且与陶芯设计模型保持接触，假设某个定位元件接触端球面直径为d，球心坐标向量为b0；那么，首先计算接触端半球球心b0与反向偏置后的陶芯设计模型型面之间的初始距离s0，若该距离大于接触半球半径，即：当s0＞d/2，确定该定位元件移动方向为ρ＝τ，否则令该定位元件移动方向为ρ＝-τ，其中，τ为沿定位元件轴线且指向陶芯方向的单位向量；接下来，设置长度搜索增量δl，同时初始化迭代增量g＝0，之后执行以下迭代计算：
最终，当上述迭代计算结束，该定位元件尺寸调整量大小将表示为：δd＝g·δl，而调整方向为ρ。
与现有技术相比本发明具有以下优点：
1、本发明针对目前航空发动机空心涡轮叶片壁厚尺寸超差严重问题，从陶芯位姿调控角度出发，通过调节蜡型模具内部陶芯定位元件尺寸，改变蜡型内部陶芯空间位姿，进而形成“偏芯”蜡型，最终达到了改善型壳与陶芯位置匹配关系、实现空心涡轮叶片壁厚精度精确控制的目的。
2、本发明利用实际叶片内外轮廓ct扫描数据计算精铸过程陶芯位姿漂移量，之后基于该量对蜡型模具型腔内部陶芯进行反向偏移，该方法可以使陶芯在精铸漂移后尽可能逼近理论位置，因此有效提高了空心涡轮叶片壁厚精度，同时对提升目前航空发动空心涡轮批产合格率及服役寿命均也具有重要意义。
附图说明
图1为本发明实施例对象某航空发动机空心涡轮叶片实例；
图2为本发明实施例中实际空心涡轮叶片内外轮廓点数据获取过程示意图；
图3为本发明实施例中叶片外形轮廓点与设计模型三维迭代配准过程示意图；
图4为本发明实施例中陶芯反向偏移过程示意图；
图5为本发明实施例中蜡型模具与陶芯定位元件装配关系示意图；
图6为本发明实施例中蜡型模具陶芯定位元件尺寸调整量计算示意图。
具体实施方式
图1为本发明优选航空发动机空心涡轮叶片实例，其长、宽尺寸分别为：138.7mm、72.9mm。
下面结合此空心涡轮叶片实例，对本发明所提基于陶芯定位补偿的空心涡轮叶片壁厚偏差逆向调控方法作详细说明。
1)获取实际空心涡轮叶片内外轮廓点数据
利用工业ct，对具有壁厚偏差的实际空心涡轮叶片进行关键截面扫描，其中，关键截面为位于叶片边缘曲线曲率值最大且垂直于叶片积叠轴方向的5个截面，如图2所示；之后，在扫描灰度图中提取叶片内外轮廓点，并将其导入三维建模软件ug中。
2)叶片外形轮廓点与设计模型三维迭代配准
利用经典icp算法将实际叶片外形轮廓点与叶片设计模型外形曲面进行三维迭代配准，直至外形轮廓点与叶片设计模型外形曲面足够接近，即：最后两次配准后的叶片外形轮廓点与叶片设计模型最大距离之差小于配准精度容差ξ1；接下来，利用叶片外形轮廓点配准过程中获得的空间坐标变换矩阵，完成实际叶片内部轮廓点的同步移动，如图3所示。
在本实例中，配准精度容差ξ1取值为0.01mm，这样在经历k＝52次迭代配准后，外形轮廓点与叶片设计模型足够接近，此时配准结束，配准后的外形轮廓点位置坐标
式中，pi∈r3×1(i＝1,…,n)为实际空心涡轮叶片外形轮廓点位置坐标，
接下来，利用
3)计算精铸过程陶芯位姿漂移量
利用icp算法将三维迭代配准后的实际空心涡轮叶片内部轮廓点
在本实例中，配准精度容差ξ2取值为0.01mm，这样在经过17次迭代后，内部轮廓点与陶芯设计模型足够接近，此时配准结束；接下来，利用配准过程中获得的内部轮廓点坐标旋转矩阵
式中，rw∈r3×3、tw∈r3×1分别为精铸过程陶芯位姿漂移旋转矩阵及平移向量。
4)计算陶芯反向偏移量
根据陶芯位姿漂移计算结果，求解型壳内部陶芯反向偏移量，即：反向旋转矩阵及反向平移向量，从而使精铸漂移后的陶芯尽可能达到理论位置，其中，陶芯反向偏移旋转矩阵为：
陶芯反向平移向量为：
5)反向偏置陶芯设计模型
利用陶芯反向偏移量计算结果，在三维造型软件ug中对陶芯设计模型进行反向偏置，如图5所示，偏置内容包括陶芯反向平移以及反向旋转，其中陶芯反向平移所需的沿x、y、z轴的三个平移分量分别为陶芯反向平移向量tu的三个坐标值，而陶芯反向转所需的旋转角通过以下方式计算：
假设对陶芯设计模型的反向旋转是通过绕x轴旋转γ角，再绕y轴旋转β角，最后绕z轴旋转α角实现的，根据刚体运动学相关理论,α、β、γ应满足如下关系：
式中，rmn(1≤m≤3,1≤n≤3)为陶芯反向偏移旋转矩阵ru中第m行、第n列元素。根据该式，旋转角α、β、γ的计算结果如下：
α＝atan2(r21/cosβ,r11/cosβ)＝0.213°
γ＝atan2(r32/cosβ,r33/cosβ)＝0.096°。
6)调整蜡型模具陶芯定位元件尺寸
根据6点定位原理，利用6个定位元件完成陶芯在蜡型模具内部的空间定位，同时将陶芯定位元件设计为柱状阶梯形状，并在底部设计外螺纹与模具连接；那么，通过螺纹调节定位元件在蜡型模具型腔内部伸出高度，则能够改变陶芯在蜡型模具型腔内部空间位姿，进而实现陶芯在蜡型模具型腔内部初始位姿逆向偏移，其中定位元件尺寸调整量及方向通过以下方法确定：
在设计蜡型模具时，陶芯定位元件顶部被设置为半球形，并且与陶芯设计模型保持接触，如图6所示，假设某个定位元件接触端球面直径为d，球心坐标向量为b0；那么，首先计算接触端半球球心b0与反向偏置后的陶芯设计模型型面之间的初始距离s0，若该距离大于接触半球半径，即：当s0＞d/2，确定该定位元件移动方向为ρ＝τ，否则令该定位元件移动方向为ρ＝-τ，其中，τ为沿定位元件轴线且指向陶芯方向的单位向量；接下来，设置长度搜索增量δl，同时初始化迭代增量g＝0，之后执行以下迭代计算：
当上述迭代计算结束，该定位元件尺寸调整量大小将表示为：δd＝g·δl，而调整方向为ρ。
最终通过计算确定的6个定位元件尺寸调整量及方向如表1所示。
表1蜡型模具陶芯定位元件调整量及方向
最后，利用定位元件调整后的蜡型模具制备了“偏芯”蜡型，并在完成后续制壳、脱蜡、浇铸、去壳等工艺环节后，得到了最终精铸空心涡轮叶片实例。将其与实测叶片对比发现，叶片最大壁厚偏差由原先的0.33mm减小到了0.12mm，从而证明本发明所提空心涡轮叶片壁厚偏差调控方法的有效性。
以上显示和描述了本发明的主要特征和优点,对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。
此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。
1.基于陶芯定位补偿的空心涡轮叶片壁厚偏差逆向调控方法，其特征在于：包括以下步骤：
1)获取实际空心涡轮叶片内外轮廓点数据；
2)叶片外形轮廓点与设计模型三维迭代配准：将获得的实际空心涡轮叶片外形轮廓点与叶片设计模型外形曲面进行三维迭代配准，之后，利用外形轮廓点三维迭代配准过程中求解的空间坐标变换矩阵，完成实际空心涡轮叶片内部轮廓点的同步移动；
3)计算精铸过程陶芯位姿漂移量：将三维迭代配准后的实际空心涡轮叶片内部轮廓点再次与陶芯设计模型进行三维迭代配准，之后，利用三维迭代配准过程中求解的空间坐标变换矩阵计算精铸过程中陶芯位姿漂移量；
4)计算陶芯反向偏移量；
5)反向偏置陶芯设计模型；
6)调整蜡型模具陶芯定位元件尺寸。
2.根据权利要求1所述的基于陶芯定位补偿的空心涡轮叶片壁厚偏差逆向调控方法，其特征在于：所述步骤1)获取实际空心涡轮叶片内外轮廓点数据的具体方法为：利用工业ct，对存在壁厚偏差的实际空心涡轮叶片进行关键截面扫描；之后，在扫描灰度图中提取实际空心涡轮叶片内外轮廓点，并将其导入三维绘图软件中。
3.根据权利要2所述的基于陶芯定位补偿的空心涡轮叶片壁厚偏差逆向调控方法，其特征在于：所述关键截面为若干个位于空心涡轮叶片边缘曲线曲率值最大且垂直于空心涡轮叶片积叠轴方向的截面。
4.根据权利要求1所述的基于陶芯定位补偿的空心涡轮叶片壁厚偏差逆向调控方法，其特征在于：所述步骤2)将获得的实际空心涡轮叶片外形轮廓点与叶片设计模型外形曲面进行三维迭代配准，之后，利用外形轮廓点三维迭代配准过程中求解的空间坐标变换矩阵，完成实际空心涡轮叶片内部轮廓点的同步移动，具体过程如下：
假设pi∈r3×1(i＝1,…,n)为实际空心涡轮叶片外形轮廓点位置坐标，其中，n为外形轮廓点数量，利用经典icp算法将其与叶片设计模型外形曲面进行三维迭代配准，若经历k次迭代后，外形轮廓点与叶片设计模型外形曲面足够接近，此时三维迭代配准结束，而配准后的外形轮廓点位置坐标pi*通过下式计算：
式中，
再利用
5.根据权利要求4所述的基于陶芯定位补偿的空心涡轮叶片壁厚偏差逆向调控方法，其特征在于：所述外形轮廓点与叶片设计模型外形曲面足够接近，具体为最后两次三维迭代配准后外形轮廓点与叶片设计模型外形曲面的最大距离之差小于配准精度容差ξ1。
6.根据权利要求1所述的基于陶芯定位补偿的空心涡轮叶片壁厚偏差逆向调控方法，其特征在于：所述步骤3)将三维迭代配准后的实际空心涡轮叶片内部轮廓点再次与陶芯设计模型进行三维迭代配准，之后，利用三维迭代配准过程中求解的空间坐标变换矩阵计算精铸过程中陶芯位姿漂移量，即：精铸过程陶芯位姿漂移空间变换矩阵，具体过程如下：
利用icp算法将三维迭代配准后的实际空心涡轮叶片内部轮廓点
式中，rw∈r3×3、tw∈r3×1分别为精铸过程陶芯位姿漂移旋转矩阵及平移向量。
7.根据权利要求6所述的基于陶芯定位补偿的空心涡轮叶片壁厚偏差逆向调控方法，其特征在于：所述内部轮廓点与陶芯设计模型足够接近，具体为最后两次三维迭代配准后内部轮廓点与陶芯设计模型的最大距离之差小于配准精度容差ξ2。
8.根据权利要求1所述的基于陶芯定位补偿的空心涡轮叶片壁厚偏差逆向调控方法，其特征在于：所述步骤4)计算陶芯反向偏移量，具体步骤为：根据陶芯位姿漂移计算结果，求解型壳内部陶芯反向偏移量，即：反向旋转矩阵及反向平移向量，从而使精铸漂移后的陶芯达到理论位置，其中，陶芯反向偏移旋转矩阵为：ru＝rw-1，陶芯反向平移向量为：tu＝-tw。
9.根据权利要求1所述的基于陶芯定位补偿的空心涡轮叶片壁厚偏差逆向调控方法，其特征在于：所述步骤5)反向偏置陶芯设计模型，具体过程为：
利用陶芯反向偏移量计算结果，在三维造型软件中对陶芯设计模型进行反向偏置，偏置内容包括陶芯反向平移以及反向旋转，其中，陶芯反向平移所需的沿x、y、z轴的三个平移分量分别为陶芯反向平移向量tu的三个坐标值，而陶芯反向旋转所需的旋转角通过以下方式计算：
假设对陶芯设计模型的反向旋转是通过绕x轴旋转γ角，再绕y轴旋转β角，最后绕z轴旋转α角实现的，根据刚体运动学相关理论,α、β、γ应满足如下关系：
式中，rmn(1≤m≤3,1≤n≤3)为陶芯反向偏移旋转矩阵ru中第m行、第n列元素，根据该式，旋转角α、β、γ的计算式推导如下：
α＝atan2(r21/cosβ,r11/cosβ)
γ＝atan2(r32/cosβ,r33/cosβ)。
10.根据权利要求1所述的基于陶芯定位补偿的空心涡轮叶片壁厚偏差逆向调控方法，其特征在于：所述步骤6)调整蜡型模具陶芯定位元件尺寸，具体过程如下：
根据6点定位原理，利用6个定位元件完成陶芯在蜡型模具内部的空间定位，同时将陶芯定位元件设计为柱状阶梯形状，并在底部设计外螺纹与模具连接；那么，通过螺纹调节定位元件在蜡型模具型腔内部伸出高度，则能够改变陶芯在蜡型模具型腔内部空间位姿，进而实现陶芯在蜡型模具型腔内部初始位姿逆向偏移，其中定位元件尺寸调整量及方向通过以下方法确定：
在设计蜡型模具时，陶芯定位元件顶部被设置为半球形，并且与陶芯设计模型保持接触，假设某个定位元件接触端球面直径为d，球心坐标向量为b0；那么，首先计算接触端半球球心b0与反向偏置后的陶芯设计模型型面之间的初始距离s0，若该距离大于接触半球半径，即：当s0＞d/2，确定该定位元件移动方向为ρ＝τ，否则令该定位元件移动方向为ρ＝-τ，其中，τ为沿定位元件轴线且指向陶芯方向的单位向量；接下来，设置长度搜索增量δl，同时初始化迭代增量g＝0，之后执行以下迭代计算：
while|sg-d/2|≥ε(中，ε为收敛容差)
{
g＝g 1；
更新定位元件接触面球心位置：bg＝b0 g·δl·ρ；
计算定位元件接触面球心与陶芯型面之间的距离sg；
}
最终，当上述迭代计算结束，该定位元件尺寸调整量大小将表示为：δd＝g·δl，而调整方向为ρ。
技术总结