本发明涉及反射镜光学表面误差获取方法，尤其涉及一种多物理场耦合作用下反射镜光学表面误差的获取方法。
背景技术：
对于高性能的光学系统(即成像系统以及非成像系统)，为获取高质量的成像品质或精确的指向精度，需保证光学元件满足严苛的表面误差要求。表面误差通常分为表面面型误差及表面位置误差。表面面型误差以波长为参考，通常严格要求其在各种物理场作用下的变化量在波长的几分之一；而表面位置误差常通过刚体位移反映，其量级也要求在微米及微弧度级别。
重力场、温度场、装配机械应力、粘胶固化收缩等都会引起光学元件表面误差的产生。工程实践中往往并不具备条件对特定工况下的光学元件表面误差进行测量与评价。常用的手段是采用有限元分析方法评价各种外界因素对表面误差的影响。但采用目前常用的光学表面误差处理方法来处理多物理场耦合的反射镜表面误差，主要存在如下两个问题：
1、目前一些公开技术文件中关于反射镜表面面型误差数据处理通常流程为：针对反射镜---定义光轴z向为矢高方向---导入有限元离散化获取反射镜表面离散点x、y、z坐标值---施加物理场获取光学表面离散点沿矢高方向变形量---求解由矢高方向变形量、离散点坐标值及zernike多项式组成的超定方程组---得到zernike系数及光学表面面型误差(pv&rms)。但在有热力场作用下，由于反射镜存在因热应力而产生的沿径向的收缩或膨胀，上述方法直接获取的离散点矢高方向变形量并非反射镜真实矢高变形，这将导致计算结果的精确度降低或者错误。
2、当反射镜为非球面反射镜时初始理想表面的精度问题，有限元方法借助ug、solidworks等三维软件将建立的3d模型离散化进行数值仿真分析，但由于上述提到光学表面误差处理的高精度要求(nm级)，借助三维软件模型在有限元中离散化的初始光学表面已经具有较大的误差，并不能满足后续多物理场作用下的误差分析。
技术实现要素：
为了解决现有反射镜光学表面误差获取方法在热力场作用下获取的离散点矢高方向变形量并非反射镜真实矢高变形，导致获取的表面误差结果的精确度降低甚至错误的问题，以及现有方法获取非球面反射镜光学表面误差时，三维软件模型在有限元中离散化的初始光学表面具有较大误差，并不能满足后续多物理场作用下的误差分析问题，从而提供了一种多物理场耦合作用下反射镜光学表面误差的获取方法。
本发明的具体技术方案是：
本发明提供了一种多物理场耦合作用下反射镜光学表面误差的获取方法，当反射镜为非球面反射镜时，根据如下步骤进行：
步骤1：根据非球面反射镜的标准方程，在三维软件中建立非球面反射镜三维模型，定义三维模型的坐标原点为非球面反射镜三维模型的光学表面中心点；所述非球面反射镜的标准方程具体为：
2rz＝x2 y2 (1 k)·z2；
r为非球面反射镜的曲率半径，k为非球面系数，x、y、z为光学表面离散点坐标值；
步骤2：通过有限元软件读取中非球面反射镜三维模型，并将非球面反射镜三维模型进行离散化处理，得到非球面反射镜三维模型光学表面离散化后所有离散点的坐标值集合
步骤3：提取坐标值集合中非矢高方向坐标集合
步骤4：在有限元软件中对非球面反射镜三维模型加载约束条件，并进行数值模拟计算，从而得到的各个离散点变形量集合
步骤5：在非球面反射镜三维模型中定义矢高参考点，将矢高参考点与步骤1中所述三维模型的坐标原点之间的连线定义为非球面反射镜光学表面中心初始矢高量，记为l；
步骤6：根据非球面反射镜光学表面中心初始矢高量l、非球面反射镜三维模型的光学表面任意离散点在变形前矢高方向的坐标值
具体计算公式为：
则任意离散点沿矢高方向真实变形量为：
至此得到任意离散点真实变形量集合
步骤7：定义有限元得到的矢高变形与zernike多项式描述矢高方向变形的最小二乘误差函数为：
式中：wti为离散点代表的光学表面占总体光学表面的权重因子；
osi为zernike多项式表示的离散点沿矢高变形量；
求导置零即可计算出zernike系数，从而求取非球面反射镜光学表面误差中的位置误差；
对zernike系数拟合的面型精度进行评估，从而计算出表示非球面反射镜光学表面面型的pv及rms值。
本发明还提供了一种多物理场耦合作用下反射镜光学表面误差的获取方法，当反射镜为球面反射镜时，根据如下步骤进行：
步骤1：根据球面反射镜的标准方程，在三维软件中建立球面反射镜三维模型，定义三维模型的坐标原点为球面反射镜三维模型的光学表面中心点；所述球面反射镜的标准方程具体为：
2rz＝x2 y2；
r为球面反射镜的曲率半径，x、y、z为光学表面离散点坐标值；
步骤2：通过有限元软件读取中球面反射镜三维模型，并将球面反射镜三维模型进行离散化处理，得到球面反射镜三维模型光学表面离散化后所有离散点的坐标值集合
步骤3：在有限元软件中对球面反射镜三维模型加载约束条件，并进行数值模拟计算，从而得到的各个离散点变形量集合
步骤4：在球面反射镜三维模型中定义矢高参考点，将矢高参考点与步骤1中所述三维模型的坐标原点之间的连线定义为球面反射镜光学表面中心初始矢高量，记为l；
步骤5：根据球面反射镜光学表面中心初始矢高量l、球面反射镜三维模型的光学表面任意离散点在变形前矢高方向的坐标点
具体计算公式为：
则任意离散点沿矢高方向真实变形量为：
至此得到任意离散点真实变形量集合
步骤6：定义有限元得到的矢高变形与zernike多项式描述矢高方向变形的最小二乘误差函数为：
式中：wti为离散点代表的光学表面占总体光学表面的权重因子；
osi为zernike多项式表示的离散点沿矢高变形量；
求导置零即可计算出zernike系数，从而求取球面反射镜光学表面误差中的位置误差；
对zernike系数拟合的面型精度进行评估，从而计算出表示球面反射镜光学表面面型的pv及rms值。
进一步地，上述两个中约束条件包括所述约束条件包括重力场、温度场、机械应力以及粘胶固化收缩。
本发明的有益效果在于：
1、本发明通过定义矢高参考点以及利用反射镜光学表面中心初始矢高量在加载约束条件的情况下始终保持不变的特性，通过任意离散点变形前矢高量以及任意离散点变形后等效矢高量，从而得到任意离散点变形后在矢高方向真实变形量，通过该真实变形量可得到精准的反射镜光学表面误差，提高了光学表面误差分析计算精度，避免错误或不可信结果的产生。
2、本发明在有限元软件中得到修正的光学表面所有离散点坐标值，避免了常规三维建模软件用于分析光学表面误差带来的参数化模型尺寸精度不足的问题，可根据非球面方程修正出完全理想的空间非球面光学表面，为后续数据处理与误差分析提供条件。
3、本发明可作为复杂工况下系统级光学系统的优化方法，形成光机闭环优化，指导高性能系统设计。
附图说明
图1为反射镜光学表面示意及其在多物理场耦合作用下的变形情况示意图。
图2为本发明流程图。
图3为非球面反射镜光学表面所有离散点修正流程图；
图4为非球面反射镜光学表面离散点真实变形量的计算流程图。
具体实施方式
下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
现有的光学表面误差获取方法中存在的两个核心问题分别为：
一、当反射镜为非球面反射镜时，光学表面所有离散点坐标值存在误差。
设，非球面反射镜标准方程为：
2rz＝x2 y2 (1 k)·z2
上式中，r为曲率半径，k为非球面系数，x、y、z为光学表面离散点坐标值。理论上导入有限元的三维模型离散化得到的离散点坐标满足上述关系。实际处理中由于三维建模软件尺寸参数的精度问题，假设有限元环境得到某离散点si的坐标值为
这意味着当加载物理场作用光学表面变形后，此不相等误差量将叠加至矢高变形中，导致计算结果精度的降低。
二、反射镜光学表面任意离散点矢高变形量不是真实矢高变形量(这一问题在非球面反射镜和球面反射镜中均存在)。
当多物理场作用时，反射镜光学表面的变形并不仅仅沿着重力场效应产生刚体位移，其自身因线胀的影响会沿着径向收缩或者膨胀，这样会造成有限元计算的si点的z向变形量
此时，若继续以
本发明对非球面反射镜中设所有离散点坐标进行修正，并且计算真实矢高方向变形量为关键技术环节，对多物理场耦合下的非球面反射镜的光学表面误差进行处理，得到高精度的表面误差数据，一方面可判断各种工况下光学元件及光学系统的性能，另一方面可作为闭环优化设计的判据，进行光学系统的全局设计与优化。
如图1-4所示，采用本发明的方法针对非球面反射镜的光学表面误差获取方法具体实施步骤如下：
步骤1：根据非球面反射镜的标准方程，在三维软件中建立非球面反射镜三维模型，定义三维模型的坐标原点为非球面反射镜三维模型的光学表面中心点；所述非球面反射镜的标准方程具体为：
2rz＝x2 y2 (1 k)·z2；
r为非球面反射镜的曲率半径，k为非球面系数，x、y、z为光学表面离散点坐标值；
步骤2：通过有限元软件读取中非球面反射镜三维模型，并将非球面反射镜三维模型进行离散化处理，得到非球面反射镜三维模型光学表面离散化后所有离散点的坐标值集合
步骤3：提取坐标值集合中非矢高方向坐标集合
具体计算过程为：
记
由于si的x、y方向坐标均精确可信，则可记
用上式求得
步骤4：在有限元软件中对非球面反射镜三维模型加载约束条件，并进行数值模拟计算，从而得到的各个离散点变形量集合
步骤5：在非球面反射镜三维模型中定义矢高参考点，将矢高参考点与步骤1中所述三维模型的坐标原点之间的连线定义为非球面反射镜光学表面中心初始矢高量，记为l；
步骤6：根据非球面反射镜光学表面中心初始矢高量l、非球面反射镜三维模型的光学表面任意离散点在变形前矢高方向的坐标点
具体计算公式为：
则任意离散点沿矢高方向真实变形量为：
至此得到任意离散点真实变形量集合
步骤7：定义有限元得到的矢高变形与zernike多项式描述矢高方向变形的最小二乘误差函数为：
式中：wti为离散点代表的光学表面占总体光学表面的权重因子；
osi为zernike多项式表示的离散点沿矢高变形量；
求导置零即可计算出zernike系数，从而求取非球面反射镜光学表面误差中的位置误差；
对zernike系数拟合的面型精度进行评估，从而计算出表示非球面反射镜光学表面面型的pv及rms值。
针对球面反射镜时无需对球面反射镜三维模型的光学表面所有坐标值进行修正，因此，该方法包括以下步骤：
步骤1：根据球面反射镜的标准方程，在三维软件中建立球面反射镜三维模型，定义三维模型的坐标原点为球面反射镜三维模型的光学表面中心点；所述球面反射镜的标准方程具体为：
2rz＝x2 y2；
r为球面反射镜的曲率半径，x、y、z为光学表面离散点坐标值；
步骤2：通过有限元软件读取中球面反射镜三维模型，并将球面反射镜三维模型进行离散化处理，得到球面反射镜三维模型光学表面离散化后所有离散点的坐标值集合
步骤3：在有限元软件中对球面反射镜三维模型加载约束条件，并进行数值模拟计算，从而得到的各个离散点变形量集合
步骤4：在球面反射镜三维模型中定义矢高参考点，将矢高参考点与步骤1中所述三维模型的坐标原点之间的连线定义为球面反射镜光学表面中心初始矢高量，记为l；
步骤5：根据球面反射镜光学表面中心初始矢高量l、球面反射镜三维模型的光学表面任意离散点在变形前矢高方向的坐标点
具体计算公式为：
则任意离散点沿矢高方向真实变形量为：
至此得到任意离散点真实变形量集合
步骤6：定义有限元得到的矢高变形与zernike多项式描述矢高方向变形的最小二乘误差函数为：
式中：wti为离散点代表的光学表面占总体光学表面的权重因子；
osi为zernike多项式表示的离散点沿矢高变形量；
求导置零即可计算出zernike系数，从而求取球面反射镜光学表面误差中的位置误差；
对zernike系数拟合的面型精度进行评估，从而计算出表示球面反射镜光学表面面型的pv及rms值。
1.一种多物理场耦合作用下反射镜光学表面误差的获取方法，其特征在于：当反射镜为非球面反射镜时，根据如下步骤进行：
步骤1：根据非球面反射镜的标准方程，在三维软件中建立非球面反射镜三维模型，定义三维模型的坐标原点为非球面反射镜三维模型的光学表面中心点；所述非球面反射镜的标准方程具体为：
2rz＝x2 y2 (1 k)·z2；
r为非球面反射镜的曲率半径，k为非球面系数，x、y、z为光学表面离散点坐标值；
步骤2：通过有限元软件读取中非球面反射镜三维模型，并将非球面反射镜三维模型进行离散化处理，得到非球面反射镜三维模型光学表面离散化后所有离散点的坐标值集合
步骤3：提取坐标值集合中非矢高方向坐标集合
步骤4：在有限元软件中对非球面反射镜三维模型加载约束条件，并进行数值模拟计算，从而得到的各个离散点变形量集合
步骤5：在非球面反射镜三维模型中定义矢高参考点，将矢高参考点与步骤1中所述三维模型的坐标原点之间的连线定义为非球面反射镜光学表面中心初始矢高量，记为l；
步骤6：根据非球面反射镜光学表面中心初始矢高量l、非球面反射镜三维模型的光学表面任意离散点在变形前矢高方向的坐标值
具体计算公式为：
则任意离散点沿矢高方向真实变形量为：
至此得到任意离散点真实变形量集合
步骤7：定义有限元得到的矢高变形与zernike多项式描述矢高方向变形的最小二乘误差函数为：
式中：wti为离散点代表的光学表面占总体光学表面的权重因子；
osi为zernike多项式表示的离散点沿矢高变形量；
求导置零即可计算出zernike系数，从而求取非球面反射镜光学表面误差中的位置误差；
对zernike系数拟合的面型精度进行评估，从而计算出表示非球面反射镜光学表面面型的pv及rms值。
2.根据权利要求1所述的多物理场耦合作用下反射镜光学表面误差的获取方法，其特征在于：所述步骤4中的约束条件包括所述约束条件包括重力场、温度场、机械应力以及粘胶固化收缩。
3.一种多物理场耦合作用下反射镜光学表面误差的获取方法，其特征在于：当反射镜为球面反射镜时，根据如下步骤进行：
步骤1：根据球面反射镜的标准方程，在三维软件中建立球面反射镜三维模型，定义三维模型的坐标原点为球面反射镜三维模型的光学表面中心点；所述球面反射镜的标准方程具体为：
2rz＝x2 y2；
r为球面反射镜的曲率半径，x、y、z为光学表面离散点坐标值；
步骤2：通过有限元软件读取中球面反射镜三维模型，并将球面反射镜三维模型进行离散化处理，得到球面反射镜三维模型光学表面离散化后所有离散点的坐标值集合
步骤3：在有限元软件中对球面反射镜三维模型加载约束条件，并进行数值模拟计算，从而得到的各个离散点变形量集合
步骤4：在球面反射镜三维模型中定义矢高参考点，将矢高参考点与步骤1中所述三维模型的坐标原点之间的连线定义为球面反射镜光学表面中心初始矢高量，记为l；
步骤5：根据球面反射镜光学表面中心初始矢高量l、球面反射镜三维模型的光学表面任意离散点在变形前矢高方向的坐标点zsi以及球面反射镜三维模型的光学表面任意离散点在变形后矢高方向的坐标点
具体计算公式为：
则任意离散点沿矢高方向真实变形量为：
至此得到任意离散点真实变形量集合
步骤6：定义有限元得到的矢高变形与zernike多项式描述矢高方向变形的最小二乘误差函数为：
式中：wti为离散点代表的光学表面占总体光学表面的权重因子；
osi为zernike多项式表示的离散点沿矢高变形量；
求导置零即可计算出zernike系数，从而求取球面反射镜光学表面误差中的位置误差；
对zernike系数拟合的面型精度进行评估，从而计算出表示球面反射镜光学表面面型的pv及rms值。
4.根据权利要求3所述的多物理场耦合作用下反射镜光学表面误差的获取方法，其特征在于：所述步骤3中的约束条件包括所述约束条件包括重力场、温度场、机械应力以及粘胶固化收缩。
技术总结