本发明涉及测量技术领域，尤其是一种散斑干涉图的相位测量方法、系统、装置和存储介质。
背景技术：
在通过相移干涉术(psi)对应力等强度量进行测量时，可以获取对被测对象拍摄得到的散斑干涉图，然后根据散斑干涉图确定出相应的参数，作为最终的测量结果。
现有技术中，在根据散斑干涉图确定最终测量结果这一过程中，依赖给定的相位步长，这实际上隐含了一个前提条件，即相位步长是已知的。但是，在相移干涉术的实际应用环境中，有效参考相位不仅由移相器决定，而且还由改变相对光程差的任何其他影响决定，因此“相位步长已知”这一条件很难严格成立。
在相移干涉术的实际应用环境中，还受到噪声的影响，其中主要的噪声包括加性噪声和相位噪声。一些现有技术已较好地解决了加性噪声的问题，但相位噪声仍不能较好地被抑制。
综上，现有技术主要存在的问题是：实际使用环境脱离了“相位步长已知”这一条件，使得测量结果与实际值的偏差较大；相位噪声对测量结果的影响比较严重。
技术实现要素：
针对上述至少一个技术问题，本发明的目的在于提供一种散斑干涉图的相位测量方法、系统、装置和存储介质。
一方面，本发明实施例包括一种散斑干涉图的相位测量方法，包括以下步骤：
获取一组散斑干涉图[i1,i2,...,im]以及一组相位步长[δ1,δ2,...,δm]；
确定使得公式
所述参数φ为对所述散斑干涉图测量所得的相位。
另一方面，本发明实施例还包括一种散斑干涉图的相位测量方法，包括以下步骤：
获取一组散斑干涉图[i1,i2,...,im]以及一组相位步长[δ1,δ2,...,δm]；
根据公式
根据公式
确定使得公式
所述参数φ为对所述散斑干涉图测量所得的相位。
进一步地，所述散斑干涉图为二维图像。
进一步地，所述散斑干涉图表示为im(x,y)＝i0(x,y)[1 k(x,y)cosφ(x,y) δm nm(x,y)]；其中，i0(x,y)表示所述散斑干涉图的平均强度，k(x,y)表示所述散斑干涉图的条纹对比度，φ(x,y)表示所述散斑干涉图中包含的相位步长，nm(x,y)表示所述散斑干涉图中包含的相位噪声。
另一方面，本发明实施例还包括一种散斑干涉图的相位测量系统，包括：
数据获取模块，用于获取一组散斑干涉图[i1,i2,...,im]以及一组相位步长[δ1,δ2,...,δm]；
计算模块，用于确定使得公式
输出模块，用于将所述参数φ作为对所述散斑干涉图测量所得的相位进行输出。
另一方面，本发明实施例还包括一种散斑干涉图的相位测量系统，包括：
数据获取模块，用于获取一组散斑干涉图[i1,i2,...,im]以及一组相位步长[δ1,δ2,…,δm]；
计算模块，用于根据公式
输出模块，用于将所述参数φ作为对所述散斑干涉图测量所得的相位进行输出。
另一方面，本发明实施例还包括一种散斑干涉图的相位测量装置，包括存储器和处理器，所述存储器用于存储至少一个程序，所述处理器用于加载所述至少一个程序以执行所述散斑干涉图的相位测量方法。
另一方面，本发明实施例还包括一种存储介质，其中存储有处理器可执行的指令，所述处理器可执行的指令在由处理器执行时用于执行实施例所述方法。
本发明的有益效果是：在执行实施例中的散斑干涉图的相位测量方法时，其所使用的相位步长可以是任意给定的，不再依赖“真实的相位步长而知”这一前提条件，因此避免了现有技术中由于不能使用真实的相位步长而导致的测量误差；在任意步长的情况下，所获得的测量结果是所有可能的结果当中误差最小的，能较好地减少所受到的相位噪声的影响，从而取得较为准确的测量结果。
附图说明
图1为实施例中对式(20)进行复平面的相量表示的示意图。
具体实施方式
在应用相移干涉术时，对被测对象拍摄得到m个散斑干涉图[i1,i2,...,im]，本实施例中，这些散斑干涉图均为二维图像，可以通过二维上的像素坐标(x,y)表示，将这些散斑干涉图记为im(x,y)；本实施例中，使用一组任意给定的相位步长[δ1,δ2,...,δm]，将这些散斑干涉图记为δm，此时下标参数m分别可以取值为m＝1,2,3,…,m。
在不考虑噪声的情况下，散斑干涉图可以表示为下式(1)：
im(x,y)＝i0(x,y)[1 k(x,y)cos(φ(x,y) δm)]；(1)
式(1)中，i0(x,y)是散斑干涉图im(x,y)的平均强度，而k(x,y)是散斑干涉图im(x,y)中条纹的对比度。需要获取的是φ(x,y)，其意义是散斑干涉图的相位信息，作为应用相移干涉术所得的最终测量结果。最终测量结果可以写为im的线性组合的商，即下式(2)：
为了获得φ(x,y)，需要知道系数am和bm。
在考虑加性噪声和相位噪声的情况下，散斑干涉图可以表示为下式(3)：
其中nm(x,y)是相位噪声，
本实施例中，将式(2)中的系数am和bm视为复数cm的实部和虚部，即构造出一个复数cm＝am ibm，则式(2)可以改写为下式(4)：
其中arg表示参数函数。
通过式(1)可得到下式(5)：
本实施例中，需要考虑解决技术问题是：在一组相位步长δm并非已知，也就是相位步长δm任意给定的情况下，确定φ的值作为最终结果进行输出。这一技术问题对应数学上的表述是：给定一组值δm，式(4)有解。此时，cm需要满足以下条件(6)-(8)：
式(8)中，α是一个任意的正实数。则相应地由cm＝am ibm，式(6)–(8)可以改写为以下式(9)-(14)：
由式(4)可知，当使用m步相移进行测量时，必须设置2m个实系数(用以确定am和bm)来验证六个等式(9)–(14)，因此实际上存在2m-6个自由系数。例如，在三步相移中(即m＝3)，由于2m-6＝0，这意味着没有自由参数可供选择，因此对于给定的一组相位步长δm，存在唯一的相位提取方法。对于m>3，对于每组值δm，由于2m-6>0，存在至少一个自由系数，最终确定的相位信息φ不是唯一的。这给出启示，可以从多个φ中选择出一个最佳值，这个最佳值对应的相位噪声引起的相位误差是最小的。为了确定选择出该最佳值的方法，下面进行进一步分析。
为了简便表示，下面省略对坐标(x,y)的表示，例如im(x,y)将被表示为im。
在考虑随机相位噪声时，散斑干涉图im表示为下式(15)：
im＝i0[1 kcos(φ δm nm)]；(15)
其中nm是相位噪声。如果根据式(2)来确定式(15)中的相位φ，可以得到下式(16)：
根据式(6)来确定式(15)中的相位φ，与根据式(2)来确定式(15)中的相位φ是等效的；如果根据式(6)来确定式(15)中的相位φ，可以得到下式(17)：
由于相位噪声很小，即nm<<1，可以对式(17)进行简化。简化之后，在nm处的一阶噪声为
对式(18)考虑式(7)和(8)，有下式(19)：
通过定义
s'＝s n n-；(20)
从以上定义可以清楚地看到，实际相位由φ＝arg(s)给出，而从获取的散斑干涉图中获得的相位由φ'＝arg(s')给出，φ与φ'之间的差异由相位噪声引起。同样不难获得下式(21)：
图1为式(20)在复平面上的相量表示，图1中的圆表示更有可能找到s'的点。通过计算圆的半径，可以获得所计算相位相对于其实际值的最大偏差。
将图1中的圆半径估计为期望值的平方根，将提取的相位φ'相对于实际相位φ的最大偏差表示为
可以用三角不等式<|n n-|2>≤<|n |2> <|n-|2>对σφ进行处理，得到下式(23)：
通过定义
类似地，对于<|n-|2>，有下式(26)：
将式(21)、(25)和(26)代入式(23)得到下式(27)：
由式(27)可以看到，由相位噪声引起的相位误差σφ存在一个上限，这一上限的表达式启发得到以下关于参数am和bm的下式(28)：
式(28)给出了一个目标函数f(a1,…,am,b1,…,bm,)，根据式(9)-(14)来进行最小化，例如可以通过使用拉格朗日乘子并定义下式(29)：
式(29)的约束条件为下式(30)：
gk(a1,…,am,b1,…,bm,)＝0；(30)
其中k＝1,2,...6。
对式(28)和式(29)应用拉格朗日乘数法，求解方程组(31)和(32)：
其中m＝1,2,...m。
由式(28)和式(31)得到下式(33)：
由式(28)和式(32)得到下式(34)：
其中m＝1,2,...m。
将等式(33)和式(34)代入式(30)，得到如下式(35)所示的6×6线性系统来计算拉格朗日乘数：
其中：
方程组(35)的解如下式(37)：
其中：
因此，给定一组δm和
将式(39)分别代入式(33)和式(34)中，并使得两个代入结果相差一个全局常数，则得到下式(40)和式(41)：
将式(40)和式(41)联立式(2)得到：
式(42)具有一般性，其意义为：允许从通过以任意步长δm移相获得的m个散斑干涉图im中获取被测对象的相位φ，同时该方法能最小化由相位噪声引起的相位提取误差，当散斑干涉图的方差
本实施例中，使用式(42)来确定最终测量结果时，可以执行以下步骤：
s1a.获取一组散斑干涉图[i1,i2,...,im]以及一组相位步长[δ1,δ2,...,δm]；
s2a.确定使得公式
s3a.所述参数φ为对所述散斑干涉图测量所得的相位。
步骤s1a-s3a的正确性已由上述对式(1)-(42)的说明论述。因此，执行步骤s1a-s3a，首先其所使用的相位步长可以是任意给定的，不再依赖“真实的相位步长而知”这一前提条件，因此避免了现有技术中由于不能使用真实的相位步长而导致的测量误差；在任意步长的情况下，执行步骤s1a-s3a都能较好地减小相位噪声，从而取得较为准确的测量结果。
为了减少计算量，可以首先根据式(40)和式(41)计算am和bm，然后再代入式(2)中。此时，可以执行以下步骤：
s1b.获取一组散斑干涉图[i1,i2,...,im]以及一组相位步长[δ1,δ2,...,δm]；
s2b.根据公式
s3b.根据公式
s4b.确定使得公式
s5b.所述参数φ为对所述散斑干涉图测量所得的相位。
由上述对式(1)-(42)的说明论述可知，执行步骤s1b-s5b与执行步骤s1a-s3a是等效的，可以获得相同的有益效果。
本实施例中，还可以实施散斑干涉图的相位测量系统。
用于执行步骤s1a-s3a的散斑干涉图的相位测量系统，包括：
数据获取模块，用于获取一组散斑干涉图[i1,i2,...,im]以及一组相位步长[δ1,δ2,...,δm]；
计算模块，用于确定使得公式
输出模块，用于将所述参数φ作为对所述散斑干涉图测量所得的相位进行输出。
用于执行步骤s1b-s5b的散斑干涉图的相位测量系统，包括：
数据获取模块，用于获取一组散斑干涉图[i1,i2,...,im]以及一组相位步长[δ1,δ2,...,δm]；
计算模块，用于根据公式
输出模块，用于将所述参数φ作为对所述散斑干涉图测量所得的相位进行输出。
所述数据获取模块、计算模块和输出模块可以是具有相应功能的硬件模块、软件模块或它们的组合，这些模块组合在一起可以实施相应的散斑干涉图的相位测量方法，从而实现相同的有益效果。
通过编写用于控制计算机设备执行步骤s1a-s3a和/或s1b-s5b的指令，然后将指令存储在存储介质中，那么这个存储介质所存储的指令被计算机设备读取并运行时，可以使得这个计算机设备成为实施例1所述的散斑干涉图的相位测量系统。
需要说明的是，如无特殊说明，当某一特征被称为“固定”、“连接”在另一个特征，它可以直接固定、连接在另一个特征上，也可以间接地固定、连接在另一个特征上。此外，本公开中所使用的上、下、左、右等描述仅仅是相对于附图中本公开各组成部分的相互位置关系来说的。在本公开中所使用的单数形式的“一种”、“所述”和“该”也旨在包括多数形式，除非上下文清楚地表示其他含义。此外，除非另有定义，本实施例所使用的所有的技术和科学术语与本技术领域的技术人员通常理解的含义相同。本实施例说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施例，而不是为了限制本发明。本实施例所使用的术语“和/或”包括一个或多个相关的所列项目的任意的组合。
应当理解，尽管在本公开可能采用术语第一、第二、第三等来描述各种元件，但这些元件不应限于这些术语。这些术语仅用来将同一类型的元件彼此区分开。例如，在不脱离本公开范围的情况下，第一元件也可以被称为第二元件，类似地，第二元件也可以被称为第一元件。本实施例所提供的任何以及所有实例或示例性语言(“例如”、“如”等)的使用仅意图更好地说明本发明的实施例，并且除非另外要求，否则不会对本发明的范围施加限制。
应当认识到，本发明的实施例可以由计算机硬件、硬件和软件的组合、或者通过存储在非暂时性计算机可读存储器中的计算机指令来实现或实施。所述方法可以使用标准编程技术-包括配置有计算机程序的非暂时性计算机可读存储介质在计算机程序中实现，其中如此配置的存储介质使得计算机以特定和预定义的方式操作——根据在具体实施例中描述的方法和附图。每个程序可以以高级过程或面向对象的编程语言来实现以与计算机系统通信。然而，若需要，该程序可以以汇编或机器语言实现。在任何情况下，该语言可以是编译或解释的语言。此外，为此目的该程序能够在编程的专用集成电路上运行。
此外，可按任何合适的顺序来执行本实施例描述的过程的操作，除非本实施例另外指示或以其他方式明显地与上下文矛盾。本实施例描述的过程(或变型和/或其组合)可在配置有可执行指令的一个或多个计算机系统的控制下执行，并且可作为共同地在一个或多个处理器上执行的代码(例如，可执行指令、一个或多个计算机程序或一个或多个应用)、由硬件或其组合来实现。所述计算机程序包括可由一个或多个处理器执行的多个指令。
进一步，所述方法可以在可操作地连接至合适的任何类型的计算平台中实现，包括但不限于个人电脑、迷你计算机、主框架、工作站、网络或分布式计算环境、单独的或集成的计算机平台、或者与带电粒子工具或其它成像装置通信等等。本发明的各方面可以以存储在非暂时性存储介质或设备上的机器可读代码来实现，无论是可移动的还是集成至计算平台，如硬盘、光学读取和/或写入存储介质、ram、rom等，使得其可由可编程计算机读取，当存储介质或设备由计算机读取时可用于配置和操作计算机以执行在此所描述的过程。此外，机器可读代码，或其部分可以通过有线或无线网络传输。当此类媒体包括结合微处理器或其他数据处理器实现上文所述步骤的指令或程序时，本实施例所述的发明包括这些和其他不同类型的非暂时性计算机可读存储介质。当根据本发明所述的方法和技术编程时，本发明还包括计算机本身。
计算机程序能够应用于输入数据以执行本实施例所述的功能，从而转换输入数据以生成存储至非易失性存储器的输出数据。输出信息还可以应用于一个或多个输出设备如显示器。在本发明优选的实施例中，转换的数据表示物理和有形的对象，包括显示器上产生的物理和有形对象的特定视觉描绘。
以上所述，只是本发明的较佳实施例而已，本发明并不局限于上述实施方式，只要其以相同的手段达到本发明的技术效果，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明保护的范围之内。在本发明的保护范围内其技术方案和/或实施方式可以有各种不同的修改和变化。
1.一种散斑干涉图的相位测量方法，其特征在于，包括以下步骤：
获取一组散斑干涉图[i1,i2,...,im]以及一组相位步长[δ1,δ2,...,δm]；
确定使得公式
所述参数φ为对所述散斑干涉图测量所得的相位。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述散斑干涉图为二维图像。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述散斑干涉图表示为im(x,y)＝i0(x,y)[1 k(x,y)cosφ(x,y) δm nm(x,y)]；其中，i0(x,y)表示所述散斑干涉图的平均强度，k(x,y)表示所述散斑干涉图的条纹对比度，φ(x,y)表示所述散斑干涉图中包含的相位步长，nm(x,y)表示所述散斑干涉图中包含的相位噪声。
4.一种散斑干涉图的相位测量方法，其特征在于，包括以下步骤：
获取一组散斑干涉图[i1,i2,...,im]以及一组相位步长[δ1,δ2,...,δm]；
根据公式
根据公式
确定使得公式
所述参数φ为对所述散斑干涉图测量所得的相位。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述散斑干涉图为二维图像。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述散斑干涉图表示为im(x,y)＝i0(x,y)[1 k(x,y)cosφ(x,y) δm nm(x,y)]；其中，i0(x,y)表示所述散斑干涉图的平均强度，k(x,y)表示所述散斑干涉图的条纹对比度，φ(x,y)表示所述散斑干涉图中包含的相位步长，nm(x,y)表示所述散斑干涉图中包含的相位噪声。
7.一种散斑干涉图的相位测量系统，其特征在于，包括：
数据获取模块，用于获取一组散斑干涉图[i1,i2,...,im]以及一组相位步长[δ1,δ2,...,δm]；
计算模块，用于确定使得公式
输出模块，用于将所述参数φ作为对所述散斑干涉图测量所得的相位进行输出。
8.一种散斑干涉图的相位测量系统，其特征在于，包括：
数据获取模块，用于获取一组散斑干涉图[i1,i2,...,im]以及一组相位步长[δ1,δ2,...,δm]；
计算模块，用于根据公式
输出模块，用于将所述参数φ作为对所述散斑干涉图测量所得的相位进行输出。
9.一种散斑干涉图的相位测量装置，其特征在于，包括存储器和处理器，所述存储器用于存储至少一个程序，所述处理器用于加载所述至少一个程序以执行权利要求1-6任一项所述方法。
10.一种存储介质，其中存储有处理器可执行的指令，其特征在于，所述处理器可执行的指令在由处理器执行时用于执行如权利要求1-6任一项所述方法。
技术总结