【技术领域】
本发明属于金属板材的测厚领域，具体涉及一种利用电磁超声导波频散特性快速测量金属板材厚度方法。
背景技术：
金属板材在生产加工过程中由于制造水平限制容易出现厚度不均。同时，实际使用中磨损、应力或腐蚀等因素会进一步加剧其厚度变化，降低设备的稳定性、可靠性和使用寿命。因此，金属板材的精准测厚是确保其质量和性能的首要前提，对安全生产至关重要。目前常用的测厚方法多为压电式超声检测技术。该技术作为一种接触测量技术，对被测试件表面条件要求苛刻，检测过程必须使用耦合剂，适用范围有限而且检测精度不高。
和压电式超声检测技术相比，电磁超声检测技术作为非接触测量技术，对试件表面条件没有要求，适用于各种检测环境。同时，检测过程中无需耦合剂可有效提高检测效率，因而近年来得到了广泛应用。然而，现有的电磁超声检测技术主要利用超声导波在金属内的传播速度和传播时间直接计算试件厚度，导致检测精度往往不高。
为了有效提高电磁超声检测技术的测厚精度，近年来国内外研究人员在电磁超声换能器的制作工艺、优化设计以及信号处理等领域进行了大量工作，并不断涌现出新的理论和方法，其中电磁超声导波就是一种很有发展潜力的新技术。但由于电磁超声导波在金属板材中传播行为的复杂性，对板材本身几何形状的高度依赖性以及特有的频散现象，往往无法准确计算出金属板材中的多种超声导波传播速度，实现对金属板材厚度的精准测量。
技术实现要素：
本发明的目的在于克服上述技术缺点，提供一种利用电磁超声导波频散特性快速测量金属板材厚度方法，该方法用于解决现有的测量金属板材方法中无法对金属板材厚度精确测量的缺陷。
为达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现：
利用电磁超声导波频散特性快速测量金属板材厚度方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，通过周期性永磁体电磁换能器，发射并记录m个水平剪切导波信号，m为≥2的自然数；
步骤2，对记录的m个水平剪切导波信号进行快速傅里叶变换，得到每一个水平剪切导波信号的频域信号；针对m个频域信号，利用互相关函数求出m个sh0频率f0，通过f0得到sh1的频率f1，m；结合导波波长，计算出水平剪切导波传播的体波波速和sh1模态的相速度；
步骤3，通过体波波速和相速度计算金属板材的厚度。
本发明的进一步改进在于
优选的，步骤1中，在金属板材同侧放置发送周期性永磁体电磁换能器和接收周期性永磁体电磁换能器，每移动一次接收周期性永磁体电磁换能器发射并记录一个水平剪切导波信号。
优选的，步骤1中，每次发射并记录水平剪切导波信号时，发送周期性永磁体电磁换能器和接收周期性永磁体电磁换能器之间的距离在5倍到25倍的波长之间。
优选的，步骤2具体包括以下步骤：
步骤2.1对任意两次采集到的时域离散信号x(t)和y(t)，通过下式(1)计算出相对应的频域信号幅度为x(k)和y(k)；其中x(k)代表信号x(t)傅里叶变换后的复数函数f(k)中幅度|f(k)|随频率变化的关系，y(k)代表信号y(t)傅里叶变换后的复数函数f(k)中幅度|f(k)|随频率变化的关系；
其中，j为虚数单位，k为谐波次数，取值从0到u-1；u≥l，l为水平剪切导波信号的长度；
步骤2.2通过下式(3)对两个时域离散信号x(t)和y(t)进行互相关函数运算；
其中，rx(k)和ry(k i)分别对应于频域离散信号x(k)和y(k i)的归一化幅值，i为谐波次数之间的差值，u≥i≥-u；
共得到
步骤2.3针对
步骤2.4对m次测量数据经过r(i)值计算后，得到n次(n≤m)有效测量；选取每组有效测量频域信号中f0后面的第一个峰值为一次sh1导波的频率f1,n，进行了n次计算，sh1导波的频率f1计算如下：
其中，m为第n次有效测试，f1,m为第m次测试得到的回波信号中f0后面的第一个峰值；
步骤2.5sh导波在金属中传播的体波波速vt为：
vt＝vp0＝λf0(7)
其中，λ为水平剪切导波的波长；
步骤2.6水平剪切导波sh1的相速度vp1为：
vp1＝λf1(8)。
优选的，步骤3中，通过式(12)计算金属板材的厚度h：
其中，vp1和vt分别是水平剪切导波sh1在金属中传播的相速度和体波波速。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
本发明公开了一种利用电磁超声导波频散特性快速测量金属板材厚度方法；利用周期性永磁体电磁换能器发射水平剪切导波，沿传播方向多次(至少需要移动一次)平移接收传感器位置后并记录导波信号。然后，利用信号处理方法分别对不同位置的导波信号进行分析计算。在此基础上，通过对超声导波在金属板材中传播的体波波速以及不同模态的相速度的计算，结合电磁超声导波的频散特性实现对金属板材厚度的快速准确测量。本发明和现有电磁超声检测技术相比，采用信号处理的方法，结合超声导波在金属板材中的传播特性，通过求解超声导波在金属板材中的不同传播速度，利用导波频散特性实现金属板材厚度的测量。此外，本发明有效解决了超声导波在金属板材中传播速度无法准确获得的问题，消除了金属板材几何形状以及外部测量条件对波速测量的影响，具有检测速度快、准确度高等显著特点。
【附图说明】
图1是金属板材测厚过程中周期性永磁体电磁换能器发射传感器、接收传感器以及待测金属板材的相对位置示意图；
图2是金属板材测厚过程中发射信号以及接收到的水平剪切信号，(a)图为发射传感器的emat激励信号、(b)图为接收传感器距发射传感器分别为100mm、200mm时测量得到的水平剪切导波信号；
图3是不同位置接收到的归一化处理后频域电磁超声水平剪切信号；
图4是图3中两个不同位置处接收到的频域信号互相关函数计算结果；
图5是水平剪切导波不同模态在金属板材中的传播相速度，即频散曲线。
【具体实施方式】
下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细描述：
金属板材测厚方法首先采用周期性永磁体电磁换能器发射水平剪切导波。同时，将结构相同的接收传感器放置在发射传感器同侧，沿水平剪切导波传播方向放置进行信号接收。随后，平行移动接收传感器位置再次记录导波信号。在此基础上，对m次(m≥2)记录的电磁超声导波进行傅里叶变换、相关计算等信号处理方法准确求解出水平剪切导波信号中的各种模态的传播速度。最后，结合水平剪切导波的频散特性实现金属板材的厚度测量。
首先，利用周期性永磁体电磁换能器发射水平剪切导波。将发射传感器和接收传感器放置于金属板材的同一侧面上，并记录接收传感器中测量得到的电磁超声导波信号；接着平行移动接收传感器位置，再次记录电磁超声导波信号；然后，对不同位置记录的水平剪切导波信号进行傅里叶变换与归一化处理，采用互相关函数确定导波中基础模态sh0的频率f0；在此基础上，求出sh1模态的频率f1，从而计算导波在金属中传播的体波波速vt和不同模态的相速度vpn；最后结合导波的频散特性，求解金属板材厚度h。具体包括以下步骤：
步骤1.电磁超声导波的发射和接收
利用电磁超声换能器发射导波，在发射传感器的同侧放置接收传感器，具体如图1所示。沿箭头方向平行移动接收传感器位置，平移m次，m为≥2的自然数。每一次测量，接收传感器和发射传感器之间的相对距离在5倍到25倍的波长范围内，记录接收传感器在不同位置得到的电磁超声导波信号。每一次测量时，具体包括以下步骤：
步骤1.1在金属板材的一侧放置发射传感器，利用周期性永磁体电磁换能器发射水平剪切导波，导波波长λ由周期性永磁体的几何形状和间距所决定。
同时在发射传感器同侧，沿水平剪切导波传播方向放置接收传感器，记录接收导波信号；
步骤1.2在记录第一次水平剪切导波信号后，平行移动接收传感器位置；每一次测量，平行移动一次接收传感器，测量m次，共移动m次，每一次移动，都记录一次水平剪切导波信号，共记录m个水平剪切导波信号。
步骤2.水平剪切导波信号中不同模态的频率和波速计算；
针对记录的每一个水平剪切导波信号进行快速傅里叶变换，得到其相应频域信号。然后，在归一化处理的基础上利用互相关函数求出sh0频率f0。在此基础上，计算sh1的频率f1。结合导波波长，计算出水平剪切导波传播的体波波速和sh1模态的相速度。
以下步骤针对一个水平剪切导波信号：
步骤2.1金属测厚过程中记录的任意一个接收到的水平剪切导波信号是时域离散信号，采用离散傅里叶变换对水平剪切导波进行频域处理，求解水平剪切导波信号中的各个峰值频率。
对于任意一个有限长度为l的水平剪切导波信号f(u)，进行u点的线性插值采样后，相应的离散傅里叶变换定义如下，得到水平剪切导波信号f(u)的给定信号f(k)，所述f(k)是一个关于信号频率的复数函数：
其中，j为虚数单位，k为谐波次数，取值从0到u-1；u≥l。
步骤2.2对测厚实验中任意两次采集到的时域离散信号x(t)和y(t)，根据(1)式计算得到的频域信号幅度分别为x(k)和y(k)，其中x(k)代表信号x(t)傅里叶变换后的复数函数f(k)中幅度|f(k)|随频率变化的关系，同理y(k)代表信号y(t)傅里叶变换后的复数函数f(k)中幅度|f(k)|随频率变化的关系。随后，对x(k)和y(k)分别进行归一化处理(分别除以其相应幅度最大值)后得到的归一化幅度值分别为rx(k)和ry(k)，
然后，对rx(k)和ry(k)进行互相关函数运算，
其中i为谐波次数之间差值，u≥i≥-u。如果i＝0时r函数取得最大值，说明x(t)和y(t)两个信号的频谱分布一致。
其中，rx(k)和ry(k i)分别对应于频域离散信号x(k)和y(k i)的归一化幅值，i为谐波次数之间的差值。r(i)取最大值，说明两个信号在谐波次数差值为i处具有最大相似性。
因为本步骤中是对任意两次采集到的时域离散信号都要进行互相关函数的运算，因此对于m次测量可利用(3)式进行计算得到
步骤2.3确定sh0模态的频率f0。由于导波中基础模态sh0的频率f0具有唯一性，因此每一组中的r(i)只有在i＝0时达到最大值。对于
步骤2.4求解sh1模态的频率f1。水平剪切导波中不同模态的频率f0最低，因此频域信号中f0后面的第一个峰值即为一次sh1导波的频率f1(f1＞f0)，也就是rx(k)中最大峰值右侧的第一个峰值对应回波信号x(t)中sh1模态的频率f1,1，ry(k)中最大峰值右侧的第一个峰值对应回波信号y(t)中sh1模态的频率f1,2。为了进一步提高f1的准确度，对两次频域幅度信号rx(k)和ry(k)的f1值求平均：
f1＝(f1,1 f1,2)/2(4)
其中f1,1是回波信号x(t)中sh1模态的频率，f1,2是回波信号y(t)中sh1模态的频率。
当m次测试有n个数据有效时，sh1导波的频率f1计算如下：3
其中，m为第m次测试f1,m为第m次测试得到的回波信号中f0后面的第一个峰值；。
步骤2.5在金属板材测厚中，不同模态导波的相速度vpn计算如下：
vpn＝fn·λ(6)
其中，对于每一次的测量，n表示sh波的模态数，vpn为第n次模态导波的相速度，fn为第n次模态导波对应的频率。
步骤2.6根据金属板频散曲线可知，sh0作为sh导波的基础模态，相速度和群速度不发生变化，始终等于导波传播的体波波速vt。因此sh导波在金属中传播的体波波速vt为：
vt＝vp0＝λf0(7)
步骤2.7相应的，依据水平剪切导波sh1的相速度vp1为：
vp1＝λf1(8)
步骤3.利用电磁超声水平剪切导波sh0和sh1模态频散特性计算金属板材厚度。
水平剪切导波在金属中传播的相速度和体波波速不仅和导波的频率有关，而且和金属板材的厚度也有关。因此，利用水平剪切导波的频散特性可以计算金属板材厚度。
根据水平剪切导波的传播方程，sh波的相速度频散方程为：
其中h是金属板材厚度，ω＝2πf为角频率，vpn和vt分别是超声导波在金属中传播的相速度和体波波速。根据(9)式，可得不同模态shn波的相速度vpn随频率f的变化关系：
当n＝1的时候，sh导波仅包含sh0和sh1两个模态。因此，(10)式可以写成：
结合(7)式和(8)式，利用求出的sh导波传播的体波波速vt和sh1波的相速度vp1，可以计算得到金属板材的厚度h：
实施例1
利用上述方法对实际厚度为8mm的纯铝金属板材试样进行测厚。
步骤1，水平剪切导波的发射和接收
利用电磁超声换能器发射水平剪切导波。在金属板材的同侧放置发射传感器和接收传感器，如图1所示。沿传播方向平行移动接收传感器位置后在新的位置记录导波信号。
步骤1.1金属板材的一侧放置发射传感器，利用周期性永磁体电磁超声换能器发射水平剪切导波，导波波长由组成emat的电磁超声传感器的周期性永磁体结构决定。本次实验中用的单个永磁体宽度4mm、永磁体间距1mm，因而可得到水平剪切导波波长λ为10mm；
步骤1.2在发射传感器同侧距离100mm处放置接收传感器，记录导波信号；
步骤1.3水平移动接收传感器位置。当移动到距发射传感器200mm处，再次记录接收的导波信号，如图2所示。
步骤2，水平剪切导波中不同模态的频率和波速计算；
对记录的电磁超声导波信号进行离散傅里叶变换与归一化处理后得到频域信号。利用互相关算法确定sh0频率f0，进而确定sh1的频率f1。最后计算出电磁超声导波传播的体波波速和sh1模态的相速度。
步骤2.1金属测厚过程中接收到的电磁超声导波信号是时域离散信号，分别对两次接收的导波信号x(t)和y(t)进行离散傅里叶变换得到频域离散信号x(k)和y(k)，经归一化处理后幅度rx(k)和ry(k)随频率的变化如图3所示；
步骤2.2对rx(k)和ry(k)进行互相关函数计算，结果如图4所示。从中可知互相关函数值在零点处具有最大值，说明测量数据x(t)和y(t)有效。结合图3可知，最大值对应的频率即为sh0的频率f0＝307.69khz。
步骤2.3比较导波频域信号rx(k)和ry(k)，求解sh1导波的频率是大于f0(即右侧)的第一个峰值对应频率，如图3所示：
f1≈(f1x f2y)/2＝(353.85 358.97)/2＝356.41khz(13)
步骤2.4由于sh0传播过程不存在频散，即相速度和群速度不发生变化，始终等于材料传播的体波波速，如图5所示。因此水平剪切导波传播的体波波速为：
vt＝vp0＝λf0＝3076.9m/s(14)
步骤2.5sh1模态传播的相速度为：
vp1＝λf1＝3564.1m/s(15)
步骤3金属板材厚度计算；
利用sh导波频散特性，结合上述计算结果，可求解金属板材厚度。
由此可见，利用电磁超声水平剪切导波的频散特性计算得到铝板厚度为8.5mm，误差为6.3％。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
1.利用电磁超声导波频散特性快速测量金属板材厚度方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，通过周期性永磁体电磁换能器，发射并记录m个水平剪切导波信号，m为≥2的自然数；
步骤2，对记录的m个水平剪切导波信号进行快速傅里叶变换，得到每一个水平剪切导波信号的频域信号；针对m个频域信号，利用互相关函数求出m个sh0频率f0，通过f0得到sh1的频率f1，m；结合导波波长，计算出水平剪切导波传播的体波波速和sh1模态的相速度；
步骤3，通过体波波速和相速度计算金属板材的厚度。
2.根据权利要求1所述的利用电磁超声导波频散特性快速测量金属板材厚度方法，其特征在于，步骤1中，在金属板材同侧放置发送周期性永磁体电磁换能器和接收周期性永磁体电磁换能器，每移动一次接收周期性永磁体电磁换能器发射并记录一个水平剪切导波信号。
3.根据权利要求2所述的利用电磁超声导波频散特性快速测量金属板材厚度方法，其特征在于，步骤1中，每次发射并记录水平剪切导波信号时，发送周期性永磁体电磁换能器和接收周期性永磁体电磁换能器之间的距离在5倍到25倍的波长之间。
4.根据权利要求2所述的利用电磁超声导波频散特性快速测量金属板材厚度方法，其特征在于，步骤2具体包括以下步骤：
步骤2.1对任意两次采集到的时域离散信号x(t)和y(t)，通过下式(1)计算出相对应的频域信号幅度为x(k)和y(k)；其中x(k)代表信号x(t)傅里叶变换后的复数函数f(k)中幅度|f(k)|随频率变化的关系，y(k)代表信号y(t)傅里叶变换后的复数函数f(k)中幅度|f(k)|随频率变化的关系；
其中，j为虚数单位，k为谐波次数，取值从0到u-1；u≥l，l为水平剪切导波信号的长度；
步骤2.2通过下式(3)对两个时域离散信号x(t)和y(t)进行互相关函数运算；
其中，rx(k)和ry(k i)分别对应于频域离散信号x(k)和y(k i)的归一化幅值，i为谐波次数之间的差值，u≥i≥-u；
共得到
步骤2.3针对
步骤2.4对m次测量数据经过r(i)值计算后，得到n次(n≤m)有效测量；选取每组有效测量频域信号中f0后面的第一个峰值为一次sh1导波的频率f1,n，进行了n次计算，sh1导波的频率f1计算如下：
其中，m为第n次有效测试，f1,m为第m次测试得到的回波信号中f0后面的第一个峰值；
步骤2.5sh导波在金属中传播的体波波速vt为：
vt＝vp0＝λf0(7)
其中，λ为水平剪切导波的波长；
步骤2.6水平剪切导波sh1的相速度vp1为：
vp1＝λf1(8)。
5.根据权利要求1所述的利用电磁超声导波频散特性快速测量金属板材厚度方法，其特征在于，步骤3中，通过式(12)计算金属板材的厚度h：
其中，vp1和vt分别是水平剪切导波sh1在金属中传播的相速度和体波波速。
技术总结