本发明涉及量子卷积神经网络技术领域，尤其是一种二维量子卷积计算方法。
背景技术：
量子机器学习(qml)领域在过去几年中发展迅速，国内外有影响力文献的增多就证明了这一观点。brifc等将机器学习与量子力学优化控制相结合，提出量子控制领域观点并在物理和化学实验上取得成功。biamontej等探索在量子机器学习领域设计和实现量子算法，使其比经典机器学习速率更快，但在硬件和软件上仍存在很大挑战。陆思聪、郑昱、王晓霆、吴热冰出版的量子机器学习控制理论与应用(2017,34(11)1429-1436)的提出，从数据结构、算法角度总结量子机器学习与经典学习的区别，总结并讨论了已有的研究成果；另有学者dunjkov等从量子信息角度出发提出了一种系统地处理机器学习方法，解决了强化学习中的量子增强问题。
机器学习算法由于维度的增加遭受计算瓶颈，而量子机器学习究其本质而言，测量结果趋向于概率结果，加上量子态的叠加与并行计算能力，其计算速率呈指数增加，量子机器学习有潜力成为整个机器学习应用程序管道中的强大组件。
为了推动实现量子信息处理器的实验进展，许多研究学者已经提出了使用量子计算机来增强常规机器学习任务的建议，量子卷积神经网络(qcnn)在此背境下衍生。qcnn是受经典卷积神经网络(cnn)启发的一种新型量子机器学习模型，具有与cnn类似的分层结构，不同的是qcnn拥有强大的量子计算特性，而这些属性是cnn无法比拟的。
一维量子卷积计算(具体参见申请号为201910054826.9的专利申请)是根据经典卷积计算原理设计出的量子卷积线路模型，但是其信息的维度受到计算限制，具有局限性，因此在一维量子计算的基础上扩展到二维量子的计算是很有必要的。
技术实现要素：
本发明的目的就是针对上述情况提供一种二维量子卷积计算方法，这种只需单一门就可以完成的量子卷积操作方法，便于程序化、模块化和集成化，为未来制作量子计算机量子芯片提供了便利，为图像识别、人工智能等一些复杂计算问题提供了有效解决方案。
本发明的具体方案是：一种二维量子卷积计算方法，其特征在于：包括有以下步骤：
步骤一：将经典目标信息进行量子化编码处理，经典目标信息的像素值由量子态的概率幅表示，像素值的位置由量子态的基态表示：目标信息长m宽为v，卷积核长为n宽为r，且有m＞n、v＞r，当m＝n、v＝r时满足一维量子卷积计算结果，目标信息ai表示在i位置上的像素值，卷积核bj表示在j位置上的像素值，将目标信息按行展开得到列向量
步骤二：进行(m v)-qbit与(n r)-qbit量子信息卷积计算，其中m＞n、v＞r，设计二维量子卷积线路模型，ql为一维量子卷积计算中概率幅置换，l为总的量子比特数，即l＝(m v) (n r)，二维量子卷积计算线路模型具体步骤如下：
1)目标信息|fm v>量子态与卷积核|fn r>量子态进行张量积计算，将计算结果作为输入状态，即
2)|fl>通过ql置换、dl置换共同完成量子卷积概率幅置换作用，其功能完成经典卷积计算中移位作用；
3)置换后的卷积核量子态的量子比特执行h门操作，目标信息量子态的量子比特执行单位阵操作，其功能完成经典卷积计算中相加作用；
4)对卷积核量子态进行测量，当测量结果全为|00…00>时，输出卷积后的量子结果。
进一步的，本发明中所述量子态
其中，mv＝2m·2v＝2m v，当i＜mv-1时
进一步的，本发明中所述量子态
其中，nr＝2n·2r＝2n r，当j＜nr-1时
进一步的，本发明中所述二维量子卷积线路模型中的ql的矩阵形式如下，其中l＝2l，l＝(m v) (n r)：
在ql矩阵中，1x×y表示在第x行第y列取值为1、其余位置取值为0，其中x＝1,2,…,l-1,l，y＝1,2,…,l-1,l；0d表示在相应位置取d个0，d＝nr,2nr,3nr,…,(mv-1)nr。
进一步的，本发明中所述ql置换、dl置换是由多位通用受控非门组成，ql置换为一维量子卷积计算中的概率幅置换同样满足二维量子卷积计算，在ql作用后增加另一组概率幅置换即dl置换，两者共同完成量子卷积概率幅置换作用，|fl>通过ql置换、dl置换完成经典卷积计算中移位作用。
本发明结合量子计算的高效性与经典卷积计算的原理方法，通过对量子卷积神经网络的最新研究进展，在一维量子卷积计算的基础之上建立了二维量子卷积计算线路模型。依据量子通用门搭建量子线路，完成概率幅置换和加法计算功能，最后对其卷积核量子态进行测量，输出量子线路卷积结果。二维量子卷积计算更符合现如今对qcnn的研究设计，线路模型中概率幅置换用受控非门完成、加法计算用h门完成，这种只需单一门就可以完成的量子卷积操作方法，便于程序化、模块化和集成化，为未来制作量子计算机量子芯片提供了便利，为图像识别、人工智能等一些复杂计算问题提供有效解决方案。
附图说明
图1是本发明中量子化编码步骤中的原始目标信息示意图；
图2是本发明中量子化编码步骤中的编码后的目标信息示意图；
图3是本发明中量子化编码步骤中的原始原始卷积核示意图；
图4是本发明中量子化编码步骤中的编码后的卷积核示意图；
图5是本发明的一种实施例4-qbit与2-qbit卷积计算示意图；
图6是4-qbit与2-qbit卷积计算中的量子线路模型示意图；
图7是4-qbit与2-qbit卷积计算中的概率幅置换方法表；
图8是本发明的另一种实施例8-qbit与4-qbit卷积计算中的量子线路模型图；
图9本发明中(m v)-qbit与(n r)-qbit卷积计算中的量子线路模型图；
图10是本发明中的通用受控非门表格示意图。
具体实施方式
本发明是一种二维量子卷积计算方法，其特征在于：包括有以下步骤：
步骤一：将经典目标信息进行量子化编码处理，经典目标信息的像素值由量子态的概率幅表示，像素值的位置由量子态的基态表示：目标信息长m宽为v，卷积核长为n宽为r，且有m＞n、v＞r，当m＝n、v＝r时满足一维量子卷积计算结果，目标信息ai表示在i位置上的像素值，卷积核bj表示在j位置上的像素值，将目标信息按行展开得到列向量
步骤二：进行(m v)-qbit与(n r)-qbit量子信息卷积计算，其中m＞n、v＞r，设计二维量子卷积线路模型，ql为一维量子卷积计算中概率幅置换，l为总的量子比特数，即l＝(m v) (n r)，二维量子卷积计算线路模型具体步骤如下，参见附图9：
1)目标信息|fm v>量子态与卷积核|fn r>量子态进行张量积计算，将计算结果作为输入状态，即
2)|fl>通过ql置换、dl置换共同完成量子卷积概率幅置换作用，其功能完成经典卷积计算中移位作用，参见附图9中的2号框图；
3)置换后的卷积核量子态的量子比特执行h门操作，目标信息量子态的量子比特执行单位阵操作，其功能完成经典卷积计算中相加作用，参见附图9中的3号框图；
4)对卷积核量子态进行测量，当测量结果全为|00…00>时，输出卷积后的量子结果，参见附图9中的4号框图。
进一步的，本实施例中所述量子态
其中，mv＝2m·2v＝2m v，当i＜mv-1时
进一步的，本实施例中所述量子态
其中，nr＝2n·2r＝2n r，当j＜nr-1时
进一步的，本实施例中所述二维量子卷积线路模型中的ql的矩阵形式如下，其中l＝2l，l＝(m v) (n r)：
在ql矩阵中，1x×y表示在第x行第y列取值为1、其余位置取值为0，其中x＝1,2,…,l-1,l，y＝1,2,…,l-1,l；0d表示在相应位置取d个0，d＝nr,2nr,3nr,…,(mv-1)nr。
进一步的，本实施例中所述ql置换、dl置换是由多位通用受控非门组成，ql置换为一维量子卷积计算中的概率幅置换同样满足二维量子卷积计算，在ql作用后增加另一组概率幅置换即dl置换，两者共同完成量子卷积概率幅置换作用，|fl>通过ql置换、dl置换完成经典卷积计算中移位作用。
下面具体给出两种实施例：
具体实施例1：2-qbit与4-qbit卷积计算：通过上述量子信息编码方式，将目标信息和卷积核编码为如图2所示的量子信息，目标信息长宽各2-qbit共含有4-qbit的量子信息，记为
为求得上述卷积结果，将量子态|f4>＝(a0,a1,a2,…,a15)t和量子态|f2>＝(b0,b1,b2,b3)t输入进量子线路模型图中，如附图6所示，由于量子态的叠加原理，当|f4>与|f2>输入进量子线路中时有
概率幅置换的过程首先是将量子态|f6>经过q6运算，完成其操作后经d6运算，其中q6运算为一维量子卷积算法中的概率幅置换，同时也满足二维量子卷积算法。q6与d6由多位受控非门依据不同的控制量子比特作用于目标量子比特而构成，bj作为控制量子比特，ai为目标量子比特，当bj值为1时ai相应值发生翻转，q6和d6共同作用完成经典卷积中移位功能。具体置换操作如附图7的表格所示，量子态基态顺序对应量子线路比特顺序为|432121>。
之后操作步骤同一维量子卷积计算，卷积核量子比特经过h门作用，得到以每四个为一组进行相加减的量子态，对卷积核量子态进行测量，当测量结果全为|00…00>状态时，输出计算结果
具体实施例2：进行8-qbit与4-qbit的量子卷积计算来增加对概率幅置换规律的认识。目标信息|f8>长宽各4-qbit，共含有8-qbit量子信息，卷积核|f4>长宽各2-qbit，共含有4-qbit量子信息，量子态|f8>与量子态|f4>输入量子卷积线路中，q12为一维量子卷积计算中概率幅置换，在其作用后经d12置换，q12和d12置换共同作用完成二维量子卷积计算中概率幅置换功能，详细的量子概率幅值换线路模型如附图8所示。
本发明结合量子计算的高效性与经典卷积计算的原理方法，通过对量子卷积神经网络的最新研究进展，在一维量子卷积计算的基础之上建立了二维量子卷积计算线路模型。依据量子通用门搭建量子线路，完成概率幅置换和加法计算功能，最后对其卷积核量子态进行测量，输出量子线路卷积结果。二维量子卷积计算更符合现如今对qcnn的研究设计，线路模型中概率幅置换用受控非门完成、加法计算用h门完成，这种只需单一门就可以完成的量子卷积操作方法，便于程序化、模块化和集成化，为未来制作量子计算机量子芯片提供了便利，为图像识别、人工智能等一些复杂计算问题提供有效解决方案。
1.一种二维量子卷积计算方法，其特征在于：包括有以下步骤：
步骤一：将经典目标信息进行量子化编码处理，经典目标信息的像素值由量子态的概率幅表示，像素值的位置由量子态的基态表示：目标信息长m宽为v，卷积核长为n宽为r，且有m＞n、v＞r，当m＝n、v＝r时满足一维量子卷积计算结果，目标信息ai表示在i位置上的像素值，卷积核bj表示在j位置上的像素值，将目标信息按行展开得到列向量
步骤二：进行(m v)-qbit与(n r)-qbit量子信息卷积计算，其中m＞n、v＞r，设计二维量子卷积线路模型，ql为一维量子卷积计算中概率幅置换，l为总的量子比特数，即l＝(m v) (n r)，二维量子卷积计算线路模型具体步骤如下：
1)目标信息|fm v>量子态与卷积核|fn r>量子态进行张量积计算，将计算结果作为输入状态，即
2)|fl>通过ql置换、dl置换共同完成量子卷积概率幅置换作用，其功能完成经典卷积计算中移位作用；
3)置换后的卷积核量子态的量子比特执行h门操作，目标信息量子态的量子比特执行单位阵操作，其功能完成经典卷积计算中相加作用；
4)对卷积核量子态进行测量，当测量结果全为|00…00>时，输出卷积后的量子结果。
2.根据权利要求1所述的一种二维量子卷积计算方法，其特征在于：所述量子态
其中，mv＝2m·2v＝2m v，当i＜mv-1时
3.根据权利要求1所述的一种二维量子卷积计算方法，其特征在于：所述量子态
其中，nr＝2n·2r＝2n r，当j＜nr-1时
4.根据权利要求1所述的一种二维量子卷积计算方法，其特征在于：所述二维量子卷积线路模型中的ql的矩阵形式如下，其中l＝2l，l＝(m v) (n r)：
在ql矩阵中，1x×y表示在第x行第y列取值为1、其余位置取值为0，其中x＝1,2,…,l-1,l，y＝1,2,…,l-1,l；0d表示在相应位置取d个0，d＝nr,2nr,3nr,…,(mv-1)nr。
5.根据权利要求1所述的一种二维量子卷积计算方法，其特征在于：所述ql置换、dl置换是由多位通用受控非门组成，ql置换为一维量子卷积计算中的概率幅置换同样满足二维量子卷积计算，在ql作用后增加另一组概率幅置换即dl置换，两者共同完成量子卷积概率幅置换作用，|fl>通过ql置换、dl置换完成经典卷积计算中移位作用。
技术总结