本发明涉及一种基于k-medoids分簇的无线传感网压缩感知处理方法。针对无线传感网传感器节点结构不合理、感知数据量大、冗余数据多、数据保密性不高等问题，设计的基于智能分簇和压缩感知的综合数据处理方法，该方法可以显著节约传感器电量从而延长网络生存时间，减少冗余数据传输增加数据传输的安全性。本发明涉及无线传感网智能组网技术和压缩感知处理技术。
背景技术：
在无线传感网中，传感器节点都是通过自组织的形式形成网络的，影响无线传感网能耗的因素主要有传感器节点间的通信距离以及节点数据传输量。在常规的无线传感网中，信息的传递都是透明的，对于一些敏感的无线传感网应用来说，直接对原始感知数据进行传输很容易导致信息被窃取，安全保密性不高。
在无线传感网中，节点的分布都是随机杂乱的，各个节点之间通过一定的规则协议构成网络。如图1所示，通过分析无线传感网节点能耗模型可知，影响无线传感网节点能耗的因素主要有节点之间的通信距离d以及节点的数据传输量k，因此，节点以何种方式组成网络以及传输数据将对无线传感网的生存时间起着至关重要的作用。
迄今，研究人员为了增加无线传感网的生存时间提出了各种解决方法。在无线传感网中合理的组网方式能够优化节点之间的通信距离，平衡节点能耗，现已有许多应用于无线传感网的路由协议。最早用于无线传感网的路由协议是泛洪路由(floodingrouting)。泛洪路由实现简单，不需要复杂的路由算法计算路由和维护网络拓扑结构，但它的广播转发方式没有考虑到节点能量消耗，缺少自适应的路由选择，会对网络生存时间有较大限制。此后，人们还提出了一些其他的平面型路由协议，例如spin、定向路由扩散(dd)、rumor、gear等。综合平面型路由协议的特点来说，平面型路由协议的节能策略不足以支撑大规模无线传感网，扩展性一般，收敛速率不够，难以在大型无线传感器网络中取得理想的节能效果。针对平面型路由协议能量利用率不高的缺点，人们提出了另一种分层型路由协议。leach(lowenergyadaptiveclusteringhierarchy)协议是一种经典的层次型路由协议。leach协议通过建立分簇来对无线传感网感知数据进行处理和传输，在每个分簇中，簇成员节点负责信息的采集工作，簇头节点负责信息的处理和传输。这种分层型路由协议有效避免了传感节点在数据传输过程中的无方向性，避免了如泛洪传输产生过多冗余数据的缺点。分层型路由协议的运行机制相对于平面型路由协议来说，在节约能量和网络扩展等方面具有较强的优势。
由于无线传感器节点的分布随机性以及常常部署于条件恶劣的环境中，造成感知数据往往存在较大冗余和不确定性，信息的价值密度较低，如果直接对这些原始感知数据进行传输不但会浪费大量节点能量，并且还会存在信息不安全的隐患。压缩感知的应用，为无线传感网的数据处理方式提供了新思路。根据压缩感知理论，假如信号是稀疏的或是在某个稀疏变换基下可以稀疏表示，即信号当中非零元素的个数远小于原始信号的个数，则表明此信号可以应用压缩感知技术进行采样。采用压缩感知技术对稀疏信号进行采样实际上是一个欠采样过程，利用随机采样矩阵以远低于奈奎斯特(nyquist)采样率进行采样，得到的采样信号能够通过非线性重建算法以极低错误率完美重构信号。研究学者利用压缩感知的这一优点，将其应用于无线传感网的数据处理中，提出了一系列不同于常规数据融合的无线传感网数据处理方法。文献[8]将传感器节点采集的原始数据用随机采样矩阵进行线性映射得到了少量的观测值，将采样矩阵与观测值携同发送给sink节点，在sink节点进行数据的恢复。此方案减少了原始感知数据的传输，延长了网络寿命；文献[9]将主成分分析(principalcomponentanalysis，pca)与压缩感知相结合应用于无线传感网中，利用pca的去冗余和去噪声特征为传感器感知数据提供一个自适应稀疏矩阵，并提供了一个自相关系数来保证pca技术的有效性。此方案在减少数据传输量的同时，延长了网络生存时间并且增加了数据重构精度；文献[10]提出了一种基于能量均衡的无线传感网自适应压缩感知算法，该算法在选择观测矩阵时综合考虑重构性能和节点能量均衡，有效避免了某些节点因能耗过快而死亡。以上算法都假设无线传感网只对单一信息进行监测收集，没有考虑存在多个结构相关的信号重构问题。为此，文献[11]提出了一种分布式压缩感知(distributedcompressivesensing,dcs)方法，分布式压缩感知是在分布式信源编码(distributedsourcecoding,dsc)的基础上提出的，通常被认为是压缩感知和dsc的结合，它对多个信号进行独立地压缩采集但是在重构信号时采取了联合重构的方式。文献[13]将dcs应用于无线传感网的数据压缩，提出了一种基于无线传感网边信息的分布式压缩感知算法。该算法在每个簇内成员中选择一个簇节点作为边信息来优化其他信号的压缩和重构，能够使其他信号得到最大程度的压缩。
通过分析现有的无线传感网路由技术，如leach协议等，由于在簇头的选择上存在很大随机性，导致簇内节点与簇头节点的总通信距离不是最小，因此还有很大的提升空间。在网络合理分簇的基础上将压缩感知应用于无线传感网感知数据的采样传输，能够很大程度上节约节点能量，并且由于在信道上进行传输的是经过采样的测量数据，因此对原始感知数据安全保密性也提升了一个层次。
主要参考文献：
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技术实现要素：
发明目的：针对现有技术中无线传感网感知数据量大、数据冗余度高、数据价值密度低以及节点通信距离分布不合理的特性，本发明提出了一种高效、可靠的基于k-medoids聚类分析的无线传感网压缩感知数据处理方法。本方法能够将传感器节点合理组网，并且大大减少网络数据传输量，能够提升网络数据传输效率、延长网络生存时间以及提升信息保密性。
技术方案：一种基于k-medoids分簇的无线传感网压缩感知处理方法，首先利用大数据聚类分析算法k-medoids聚类分析方法对无线传感网的传感器节点进行合理分簇处理，最小化簇内感知节点与簇头节点的通信距离，降低节点能量消耗，从而延长网络生存时间。利用压缩感知技术对簇内感知节点的感知数据进行压缩采样，首先利用傅里叶稀疏变换对原始数据进行稀疏处理，给每个簇内节点分配一个id标识，以id标识为seed(种子)生成伪随机数构成采样矩阵，簇头节点对压缩采样的测量数据进行传输，最后在基站利用重构算法对原始数据进行重构。
无线传感网根据k-medoids聚类方法构成合理的分簇。k-medoids聚类算法依据节点之间的临近性度量进行算法的迭代寻优过程，具体实现时，k-medoids一般采用围绕中心点的划分算法(partitionaroundmedoids,pam)。pam算法的基本思想是给定包含n个数据点的集合，试图找出k个数据中心点，将整个数据集划分为k个分簇，每个分簇的中心点称为一个代表对象，其他数据点称为非代表对象。算法在每次迭代中，不断使用簇中的非代表对象对中心点进行替换，成为新的代表对象，而后计算替换后的绝对差值和(sumofabsolutedifference,sad)，其具体计算公式如式(1)。若替换后的sad小于替换前的sad，则此次替换是更优的替换，原来的中心点将被此次的非代表对象替换。算法迭代执行替换操作直到找到使各个分簇的sad最小的一个节点，成为最终的中心点。
式中，xi为非代表对象点，oi为代表对象点，xij为xi的坐标值，oij为oi的坐标值，si为所有数据点的集合，dist(xi,oi)为两点之间的欧几里德距离。
对于稀疏数据或能够映射到某个稀疏基下的数据，压缩感知技术能够以较低的采样率获取足够的测量数据，然后依照数据重构算法能够高精度恢复原始数据。无线传感网采集的感知数据一般都为物理世界的客观特征，原始数据通常并不一定具有稀疏性。为此，在无线传感网中应用压缩感知技术，首先要对节点采集的原始数据进行稀疏表示。常用的稀疏变换方法包括离散傅里叶变换(discretefouriertransform,dft)、离散余弦变换(discretecosinetransform,dct)和小波变换(wavelettransform,wt)等，而小波变换要求采样数据集的个数满足n＝2k,k＝1,2,3...，适用条件受限。因此适用的稀疏变换是离散傅里叶变换和离散余弦变换。其中，离散傅里叶变换可以公式(2)进行表示：
离散傅里叶变换的实质就是将时域上的信号采样变化到频域上的正弦波采样，所有的正弦波合并构成信号的原始波形。经过离散傅里叶变换之后频域信号表示的信息与原始信号表示的信息相同，只是信息的表达形式发生改变。
在压缩感知的实现步骤中，测量值的获取和原始信号的重构是两个至关重要的核心步骤。在测量矩阵的设计中要求测量矩阵φ和稀疏变换基ψ不相关，即测量矩阵φ不能用稀疏变换矩阵ψ进行线性表示，从而保证测量矩阵满足rip性质。常用的随机测量矩阵包括随机高斯测量矩阵、随机伯努利测量矩阵、部分哈达玛矩阵等。
随机高斯测量矩阵构造简单、适用性较广，是压缩感知中一种常用的随机测量矩阵。在随机高斯矩阵中，每个元素互为独立的均值为0，方差为
随机伯努利矩阵是一个随机性非常强的测量矩阵，在压缩感知中的应用也比较广泛，矩阵中的每个元素φi,j独立地服从伯努利分布，如式(4)所示。
在构造局部哈达玛测量矩阵时，首先构造一个n×n的哈达玛矩阵，在生成的哈达玛矩阵中随机选取m行向量构成一个m×n的随机哈达玛矩阵。在哈达玛矩阵内，各行向量之间具有极强的正交性和互不相关性，因此在相同稀疏度的情况下，需要的测量值m相对少，但它的适用范围受到一定限制，因为它要求稀疏信号个数n必须满足n＝2k,k＝1,2,3,...。
信号重构质量的好坏是决定压缩感知性能的一个重要标准，因此信号重构算法在压缩感知过程中举足轻重。信号重构算法需要将具有m个元素的测量信号y重构为长度为n的稀疏信号s，其中m＜＜n。目前常用的重构算法包括凸优化算法和贪婪算法。凸优化算法主要是解决如式(5)的l0范数问题，但如果直接对l0范数进行求解，过程十分复杂并且求解结果也不唯一，是一个np难问题。因此，研究人员选取了另外一种求次优解的方法，通过对l1范数求解来替代l0范数，具体求解公式如(6)所示。
其中，
其中，
基于贪婪算法的重构算法包括匹配追踪法和正交匹配追踪法等。匹配追踪算法基于贪婪的思想，在算法的每一次迭代当中，从感知矩阵中找到与信号匹配度最高的列向量，将其与信号进行稀疏逼近并计算余量，迭代执行，最终信号便能够由感知矩阵中的某些列向量线性表示。由于匹配追踪算法在进行感知矩阵列向量选取时没有进行正交变换，得出的解可能并不是最优结果，并且算法执行的效率不是特别高。正交匹配追踪算法在匹配追踪的基础上进行了优化，在列向量选取之后将其进行正交化处理，保证了每次迭代都是求取最优解。
在无线传感器网络中应用压缩感知技术对传感器节点感知数据进行压缩采样，能够有效降低节点传输的数据量，节约能量，增强网络性能并且提升了信息安全等级，应用前景光明。
有益效果：本发明针对无线传感网节点分布不均、节点能量有限、网络感知数据量大、数据冗余度高的特征，设计了一种基于k-medoids聚类算法的无线传感网压缩感知数据处理方法。本发明利用k-medoids聚类分析对传感器节点进行合理分簇，使得簇内节点与簇头节点通信距离最小从而降低了能量消耗，在分簇中添加压缩感知采样，以远小于感知数据数目的测量数据进行传输极大地减少了数据传输量，有效降低了网络通信流量，并且测量数据的传输还对原始数据起到了隐藏效果，不仅延长了网络生存时间，而且提升了信息保密性。
附图说明
图1是无线传感网能耗模型图；
图2是基于k-medoids分簇的无线传感网结构图；
图3是仿真原始数据图；
图4是基于离散傅里叶变换后的数据图；
图5是重构信号与原始信号对比图；
图6是重构误差曲线图；
图7是网络流量对比图；
图8是节点能耗对比图；
图9是节点生存周期对比图。
具体实施方式
下面结合具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。
随着微电机系统、无线通信、数字电子技术的快速发展，各类传感器不仅能够做到低成本、低功耗并且体积越来越小、功能越来越多。这些微型传感器节点融合了数据感知、数据处理和数据通信模块。在这些技术的支撑之下，无线传感网(wirelesssensornetwork,wsn)得以迅速发展。但是无线传感器通常都由自身携带的电池进行电量供应，能量有限，一旦电池能量耗尽节点便无法继续工作，导致整个网络的性能受到影响。在实际场景下的无线传感网，大量的传感器节点通常都是随机撒布于监测区域的，因此在监测区域内，不可避免会出现节点分布不均的情况，导致在某些区域内节点过于密集感知的数据存在较高的冗余，在另一区域内节点可能又十分稀疏感知的数据不完整无法有效反映环境信息。将无线传感网的原始感知数据进行直接传输，很大程度上造成了资源的不必要浪费，不仅浪费传感器节点的能量，并且容易造成网络拥塞浪费无线传感网的带宽资源。而传感器节点的无规则分布，也对组网方式提出了特殊要求，合理的组网方式能够优化感知节点与簇头节点的数据传输距离，从而节约传感器节点的能量。
聚类分析(clusteranalysis)简称聚类(clustering)，是大数据分析中常用的一类方法。通过聚类算法，能够将一个数据对象划分为不同的子集，每个子集称为一个簇。聚类分析是一种通过观察进行学习的方法，不需要掌握数据的类标号，属于一种无监督式的学习方法。通过聚类分析形成的簇，在同一个簇内的元素彼此具有最大的相似程度；相反，不同簇的元素之间具有最大的差异度。对不同的数据类型，相似度衡量方法不尽相同，常用的度量有用于文档类数据的余弦相似度量和用于多维数据的平方欧几里德距离等。由于无线传感网一般部署于平面或三维空间中，因此可以使用平方欧几里得距离对每个分簇的相似度进行衡量。
基于k-medoids分簇的无线传感网压缩感知处理方法，包括：
1、基于k-medoids聚类算法的无线传感网分簇
k-medoids的具体执行步骤如下；
步骤1：随机初始化k个对象作为初始中心点xi；
步骤2：计算其他数据对象与每个中心点的距离，根据距离远近选择加入对应的初始代表对象；
步骤3：随机选择一个非代表对象xrandom；
步骤4：用非代表对象xrandom替换掉代表对象xi，计算替换后的成本代价sad；
步骤5：若替换后的sad小于之前的sad则用xrandom替换掉xi，其他非代表对象重新选择中心点加入分簇；
步骤6：迭代执行步骤3、4、5直到分簇结构不再发生变化。
利用matlab仿真工具进行仿真实验，选取了intelberkeley实验室提供的实验数据，intelberkeley实验室的科研人员在实验工作场地部署了54个传感器节点用于收集温度、湿度、光强和电压等测量数据。简单起见，选取了前30个传感器节点进行仿真模拟，采用k-medoids聚类算法形成簇，其中k的取值与sad值有关，sad值越小证明分簇的合理性越高，通过计算可得当sad大于等于5时sad值最小，因此将其分为5个簇，具体分布如图2所示。其中，相同的簇利用相同的颜色与形状进行表示，正方形圈住的节点为质心簇头节点。
2、无线传感网中的压缩感知数据处理机制
在上述分簇结构中，簇内节点进行数据感知工作，将感知数据传输到簇头节点处，在每个簇中加入压缩感知对数据进行压缩采样。在试验中选用intelberkeley实验室提供的实验数据，intelberkeley实验室的科研人员在实验工作场地部署了54个传感器节点用于收集温度、湿度、光强和电压等测量数据。简单起见，选取了前30个传感器节点收集的300组温度数据进行压缩采样及重构，数据示意图如图3所示。本发明采用了离散傅里叶变换对原始信号进行稀疏投影，稀疏结果如图4所示。
由压缩感知理论可知，压缩感知的采样数目与测量矩阵的结构相关，最后得到的采样数等于采样矩阵的行数。在分簇结构的无线传感网中，各簇头节点应用压缩感知对簇内传感器数据进行压缩采样，然后由簇头节点将压缩后的数据传输到汇聚节点。首先给每个传感器节点分配一个唯一的id编号用以区分不同的传感器节点，簇内各感知节点以自己的id号为种子利用伪随机生成器生成随机性较好的伪随机数。无线传感网各簇头节点chi根据簇内感知节点伪随机数构成随机测量矩阵
基站接收到观测值y后和已知观测矩阵φ的情况下，利用重构算法能够以较小误差重构出原始信号x的近似信号
信号的重构对于压缩感知来说是至关重要的一步，即由包含m个数据的测量值y还原包含n个数据的原始信号x的过程。
本发明采用正交匹配追踪算法对原始信号进行恢复。正交匹配追踪算法是匹配追踪算法的一种优化算法，该算法基于贪婪搜索的思想，在迭代执行过程中，利用gram-schmidt正交化方法将感知矩阵中与信号最相匹配的一列元素进行正交化，利用正交化后的列向量进行稀疏逼近并计算余量；在下一次迭代中从感知矩阵余下的列向量中继续选取与信号匹配度最高的一列重复上述操作。在正交匹配追踪算法中，每一步选择的列向量都进行了正交化处理，保证了迭代具有最优性。正交匹配追踪算法的执行步骤如下：
输入：m×n维的感知矩阵a＝φψ；n×1维的观测向量y；稀疏信号的稀疏度k。
输出：原始信号x的k-稀疏逼近
步骤1：残差r0＝y；存储每次迭代列序号的索引集和
步骤2：计算残差rt与感知矩阵a各列原子的相关系数λ，将最大相关系数相应的列标号记录于集合g中，即g＝argmaxj＝1,2,..,n|<rt-1,aj〉|，aj为感知矩阵的第j列；
步骤3：更新索引集λt＝λt-1∪{gt}，gt为第t次迭代的索引号；根据每次迭代的最优匹配更新重建原子集合
步骤4：利用最小二乘法实现信号的逼近
步骤5：判断是否t＞2k，大于则输出结果，否则，返回步骤2继续执行。
正交匹配追踪算法的每次迭代都是寻求当前最优匹配项，对其进行正交化操作后计算和信息的相关系数以及残差余量，保证了迭代的最优化，拥有较快的寻优速度，并且能够较好地恢复原始信号。
将从intelberkeley实验室获得的300组实验数据进行离散傅里叶变换后进行压缩采样，然后采取正交匹配追踪算法进行信号恢复，重构信号与原始信号的匹配效果如图5所示。数据的相对误差如图6所示。
从图5和6可以看出，正交匹配追踪算法能够以较高精度重构原始信号，并且数据的相对误差都比较小，重构信号能够较好表达原始信号的基本特征。由于应用压缩感知后在无线传感网中进行传输的信息为经过稀疏处理的测量信号，需要在数据接收端应用感知矩阵和相关重构算法进行恢复才能得到原始信息。因此，对于信息窃密者来说如果没有获知正确的感知矩阵，便无法得到正确的原始信息，在一定程度上增强了信息安全性。综上，将压缩感知技术用于无线传感网进行数据优化处理不仅对用户最终的数据获取不会造成太大影响，而且还提高了信息的安全程度。
为了验证本发明所提压缩感知方案的性能，将本发明提出的基于k-medoids分簇的无线传感网压缩感知数据处理方案(k-medoidswithcompresssensing)与应用k-medoids聚类方法分簇的无线传感网以及应用leach协议的无线传感网进行了综合对比。应用k-medoids分簇的无线传感网与本方案有相同的成簇方法但没有加入压缩感知进行数据处理，基于leach协议的无线传感网是一种经典的网络数据传输方法。实验相关仿真参数如表1所示。
表1仿真参数设置
对三种算法的网络通信流量即汇聚节点收到的数据包个数、节点能量消耗情况以及节点的生存周期三个方面进行了对比具体结果如下。
在无线传感网中，数据传输消耗了大量的节点能量，通过减少数据量的传输能够有效降低能量消耗速度。压缩感知方案也是基于此出发，通过综合运用k-medoids分簇方法及压缩感知技术，在能量有限的簇节点上实现简单低耗能的数据压缩采集，在能量充足的基站进行复杂的数据重构处理。图7展示了各算法的网络流量对比结果。leach协议与k-medoids分簇方法都未对无线传感网感知数据作过多处理，只是分簇原理不同。从图7能够看到，基于leach协议的无线传感网与采用k-medoids聚类方法分簇的无线传感网在运行到200秒之前，网络流量相差不是很大。基于k-medoids聚类方法的网络在200秒之后还有通信流量上升而基于leach的网络通信流量不再增加，证明了k-medoids聚类方法能够更加合理地对网络进行分簇，使得各传感器节点之间的数据传输距离更加合理，一定程度上减轻了簇内的传输耗能，使得网络得以在200秒后还有数据在进行传输。本发明提出的方案，在合理分簇的基础上增加了对感知数据的压缩采样处理，从图中可以明显看到，网络流量远远低于另外两种方法，大大降低了网络中的数据传输，表明了压缩感知技术能够在无线传感网中发挥自己减少采样数目的优势，提高了网络的生存周期。
图8为应用不同算法的无线传感网具体能耗对比。从图8能够清晰地看到，随着运行时间的推移，应用leach协议的无线传感网在200秒左右的时候能量便消耗殆尽，而应用k-medoids聚类方法分簇的无线传感网能量持续到300秒左右。以上状况证明了应用k-medoids聚类算法形成的分簇结构较应用leach协议形成的分簇结构簇成员节点与簇头的通信距离更短，能够减少簇内节点的数据传输距离从而减少能量消耗。应用k-medoids聚类方法进行分簇并采用压缩感知进行感知数据优化处理的无线传感网的节点能量消耗速度最慢，能量消耗持续到600秒左右，比应用leach协议的无线传感网延长了3倍左右的运行时间，比采用k-medoids聚类方法进行分簇的无线传感网延长了两倍左右的运行时间。证明了在应用k-medoids聚类算法进行合理分簇的基础上结合压缩感知技术对无线传感网感知数据进行压缩采样，能够在降低簇内数据传输能耗的同时减少簇头节点的数据传输量，从而降低传感器节点的能耗速度。
图9展示了运行不同方法的无线传感网的节点生存周期情况。从图9能够看出，应用leach协议的无线传感网在180秒左右的时候开始出现节点死亡，260秒左右的时候就没有存活节点了，存活节点数目下降速度非常快，网络生存周期较短；应用k-medoids聚类方法分簇的无线传感网在300秒左右的时候出现死亡节点，420秒左右的时候节点全部死亡，相较于基于leach协议的无线传感网来说，节点死亡速度更慢，网络的生存周期也更长。本发明提出的基于k-medoids聚类方法分簇并加以数据压缩感知处理的无线传感网在500秒左右才开始出现死亡节点，直到820秒左右节点才全部死亡，节点死亡速度比前两种方法都慢，网络生存周期大大延长。节点生存周期直观地反映了本发明所提方案能够较另外两种算法更好地延长网络生存时间。
通过以上性能指标的综合对比，可以验证本发明所提方案能够更合理地对无线传感网进行分簇，从而减少簇内数据传输能耗，压缩感知技术能够在较小采样率的情况下，以较高精度恢复原始信号。由于网络数据传输量的降低，节点能量消耗随之减少，从而大大增加了无线传感网的生存时间，并一定程度上增强了数据传输的保密性，证明了本发明的优越性。
1.一种基于k-medoids分簇的无线传感网压缩感知处理方法，其特征在于：首先利用k-medoids聚类方法对无线传感网的传感器节点进行分簇处理；其次利用压缩感知技术对簇内感知节点的感知数据进行压缩采样，此过程中先对节点采集的原始数据进行稀疏处理，给每个簇内节点分配一个id标识，以id标识为seed生成伪随机数构成采样矩阵，簇头节点对压缩采样的测量数据进行传输，最后在基站利用重构算法对原始数据进行重构。
2.如权利要求1所述的基于k-medoids分簇的无线传感网压缩感知处理方法，其特征在于：所述k-medoids聚类方法依据节点之间的临近性度量进行算法的迭代寻优过程，具体实现时，k-medoids采用围绕中心点的划分算法，给定包含n个数据点的集合，试图找出k个数据中心点，将整个数据集划分为k个分簇，每个分簇的中心点称为一个代表对象，其他数据点称为非代表对象；在每次迭代中，不断使用簇中的非代表对象对中心点进行替换，成为新的代表对象，而后计算替换后的绝对差值和sad；若替换后的sad小于替换前的sad，则此次替换是更优的替换，原来的中心点将被此次的非代表对象替换；算法迭代执行替换操作直到找到使各个分簇的sad最小的一个节点，成为最终的中心点。
3.如权利要求1所述的基于k-medoids分簇的无线传感网压缩感知处理方法，其特征在于：所述分簇处理后，簇内节点进行数据感知工作，将感知数据传输到簇头节点处，在每个簇中加入压缩感知对数据进行压缩采样，采用了离散傅里叶变换对原始信号进行稀疏投影；首先给每个传感器节点分配一个唯一的id编号用以区分不同的传感器节点，簇内各感知节点以自己的id号为种子利用伪随机生成器生成伪随机数；无线传感网各簇头节点chi根据簇内感知节点伪随机数构成随机测量矩阵
基站接收到观测值y后和已知观测矩阵φ的情况下，利用重构算法能够以较小误差重构出原始信号x的近似信号
4.如权利要求3所述的基于k-medoids分簇的无线传感网压缩感知处理方法，其特征在于：采用正交匹配追踪算法对原始信号x进行恢复，正交匹配追踪算法在迭代执行过程中，利用gram-schmidt正交化方法将感知矩阵中与信号最相匹配的一列元素进行正交化，利用正交化后的列向量进行稀疏逼近并计算余量；在下一次迭代中从感知矩阵余下的列向量中继续选取与信号匹配度最高的一列重复上述操作；在正交匹配追踪算法中，每一步选择的列向量都进行了正交化处理，保证了迭代具有最优性。正交匹配追踪算法的执行步骤如下：
输入：m×n维的感知矩阵a＝φψ；n×1维的观测向量y；稀疏信号的稀疏度k；φ为测量矩阵；ψ为稀疏变换基；
输出：原始信号x的k-稀疏逼近
步骤1：残差r0＝y；存储每次迭代列序号的索引集和
步骤2：计算残差rt与感知矩阵a各列原子的相关系数λ，将最大相关系数相应的列标号记录于集合g中，即
步骤3：更新索引集λt＝λt-1∪{gt}，gt为第t次迭代的索引号；根据每次迭代的最优匹配更新重建原子集合
步骤4：利用最小二乘法实现信号的逼近
步骤5：判断是否t＞k，大于则输出结果，否则，返回步骤2继续执行。
技术总结