本发明涉及系统运行可靠性分析技术领域，具体是退役电动汽车电池作为大规模储能的发输电系统运行可靠性评估方法。
背景技术：
电动汽车技术正在不断发展，从电动汽车淘汰的电池的回收和应用面临新的挑战。电动汽车电池一旦降至80％的健康状态(soh)，通常被认为退役。
退役电池的容量退化率很大，其影响在电力系统分析中不可忽略。与全新电池相比，退役电池的故障概率更高且更不可预测。对退役电池的容量退化率和故障概率进行建模，并将其纳入发输电系统的运行
可靠性评估成为新的挑战。
锂电池容量衰减的现有研究基本上是基于加速老化实验的所得数据，按照模型可以分为两类：经验模型和电化学机理模型。经验模型对循环过程中导致容量衰减的本质过程涉及很少甚至没有，而使用电化学机理建立的模型通常是使用严格控制的实验条件下收集的数据开发的，在实际应用中不存在，因此容易出错。量化退化过程的另一种方法是使用可用的制造商数据，但是，这些数据无法用于确定在其他类型充放电循环或应用中的单个电池的容量损失。
通常，将电池寿命终止(eol)定义为容量降至其初始容量的80％时的状态，低于此容量将认为电池寿命会急剧缩短。尽管有二次使用电池在三种固定应用(能源套利、自主使用和孤岛安装)中的寿命分析，该方法只是对现有模型的直接外推，因此实际上不适合退役电池的二次使用。电池制造商未公开在电池寿命终止之后的数据，目前还没有关于容量低于80％的健康状态退化模型的研究。也就是说，到目前为止，还没有关于退役电池容量退化模型的研究。
众所周知，电力系统中的能量存储有利于消除可再生能源整合带来的波动并改善供应连续性。电池储能系统(bess)可以快速构建，并且容量可以逐渐增加，这适合于电力系统的规划与扩建。
目前已有关于带储能电力系统运行可靠性评估的若干研究。然而，当前研究中的存储系统模型是不针对退役电池的通用存储系统模型。而且，所有研究都只考虑了发电负荷系统，但忽略了电池储能系统的安装位置和输电系统的影响，这些影响可能会对评估结果产生重大影响。
技术实现要素：
本发明的目的是解决现有技术中存在的问题。
为实现本发明目的而采用的技术方案是这样的，退役电动汽车电池作为大规模储能的发输电系统运行可靠性评估方法，主要包括以下步骤：
1)建立退役电池容量退化模型。
进一步，建立退役电池容量退化模型的主要步骤如下：
1.1)计算电池的健康状态soh，即：
式中，qini是未使用电池的初始容量。q是当前退役电池的最大放电容量。
1.2)计算电池容量的日历退化因子αcap和循环退化因子βcap，即：
αcap＝(7.543×v-23.75)×106×e-6976/t(2)
式中，v是电压。t是温度。
1.3)利用电池容量的日历退化因子αcap和循环退化因子βcap更新电池的健康状态soh，即：
式中，t是时间，qt是电荷通过量。
2)获取若干退役电池，并利用退役电池容量退化模型评估所述退役电池的健康状态。
进一步，利用退役电池容量退化模型评估所述退役电池的健康状态的主要步骤如下：
2.1)判断当前退役电池的最大放电容量q≥80％qini是否成立，若成立，则将当前退役电池的最大放电容量q输入到退役电池容量退化模型中，计算得到退役电池的健康状态soh。若不成立，则进入步骤2.2)。
2.2)利用退役电池容量退化模型获取退役电池容量衰减过程数据，再对所述退役电池容量衰减过程数据进行拟合，得到退役电池容量衰减函数。
所述退役电池容量衰减函数如下所示：
式中，ai、bi和ci表示拟合参数。i＝1,2,3。x为等效充放电循环次数或等效使用时间。
2.3)利用退役电池容量衰减函数计算得到衰减后的退役电池容量q，并将衰减后的退役电池容量q输入到退役电池容量退化模型中，计算得到退役电池的健康状态soh。
3)建立电池模组容量概率模型和电池模组运行可靠性模型。
4)基于电池模组容量概率模型和电池模组运行可靠性模型，设计电池模组，并将所述退役电池连接到发输电系统中。
进一步，建立电池模组容量的概率模型的主要步骤如下：
4.1)将电池的健康状态划分为n个等级，即：
g＝{g1,g2,...,gn}(6)
式中，g代表健康状态等级。
计算当前退役电池容属于健康状态等级l的概率ql，即：
ql＝f(gl_high)-f(gl_low)(7)
式中，f(x)是正态分布的累积分布函数，gl_high和gl_low分别是等级l的最高和最低健康状态。
4.2)调整定义域，得到定义域调整后的累积分布函数f1(x)，即：
4.3)更新退役电池容量为q时属于健康状态等级l的概率q′l，即：
4.4)生成退役电池健康状态函数，即：
4.5)基于公式10，确定退役电池串联时的电池健康状态函数和退役电池并联时的电池健康状态函数。
退役电池串联时的电池健康状态函数如下所示：
退役电池并联时的电池健康状态函数如下所示：
4.6)利用公式(11)更新退役电池健康状态函数，得到电池模组中任一条串联电路的健康状态函数，即：
式中，ks是定义的串联组成操作后的合成健康状态等级。fs表示每个等级对应的概率。
4.7)基于公式(13)，计算得到若干电路并联的电池模组健康状态函数，即：
式中，hs是并联操作后的合成健康状态水平。ps是对应的概率。
4.8)基于公式(14)，计算得到电池模组的健康状态概率分布，即：
式中，f(x)和f(x)电池模组的健康状态的概率密度函数和累积分布函数。
进一步，电池模组运行可靠性模型如下所示：
式中，q为电池模组的最大放电容量。si,j为退役电池的状态参数。p是每个电池的故障概率。qreal为计及故障概率的电池模组可用容量。
其中，退役电池状态参数si,j如下所示：
电池工作时si,j＝1，电池不工作时，si,j＝0，可以使用蒙特卡洛采样方法确定。
式中，随机数u是根据均匀分布u(0,1)生成的。si,j＝1表示退役电池工作。si,j＝0表示退役电池不工作。
5)建立含退役电池的发输电系统运行可靠性评估模型。
进一步，建立含退役电池的发输电系统的运行可靠性评估模型的主要步骤如下：
5.1)建立含退役电池的发输电系统的运行可靠性评估模型的目标函数，即：
式中，ωi是节点i负荷的重要因素，ci是节点i的负荷削减量。
5.2)建立运行可靠性评估模型的约束条件，包括线路潮流约束、线路额定容量约束、发输电系统功率平衡约束、发电机功率上下限约束、风电机组输出功率约束、节点负荷削减约束、电池功率极限条件和电池在充电、放电循环中的能量极限条件和24小时内电池的起止时刻荷电状态条件。
每条线路的潮流约束如下所示：
t(s)＝a(s)(pg pw-w-pd c pb)(20)
线路额定容量约束如下所示：
发输电系统功率平衡约束如下所示：
发输电系统发电机功率上下限约束如下所示：
风电机组输出功率约束如下所示：
节点负荷削减约束如下所示：
0≤ci,t≤pdi,t(i∈nd,t＝1,2,...,24)(25)
电池功率极限条件如下所示：
电池在充电和放电循环中的能量极限条件如下所示：
soc(t)＝soc(t-1)-pb/socmax(t＝1,2,...,24)(27)
10％≤soc(t)≤95％(t＝1,2,...,24)(28)
24小时内电池的起止时刻荷电状态条件如下所示：
式中，nbm是接有储能系统的节点集合，nd是负荷节点集合，nw是和风电场连接的节点集合，ng是发电机节点集合。t(s)是中断状态s的有功向量，a(s)是中断状态s有功功率和功率注入的关联矩阵，pg是有功功率注入向量，pw是风能输出向量，w是弃风量向量，pd是有功负荷向量，c是负荷削减向量，pb是电池充电或者放电向量，tk是线路k上的潮流，
5.3)基于运行可靠性评估模型的约束条件对目标函数进行优化，即：
6)建立含退役电池的发输电系统回报/成本分析模型，确定退役电池的二次退役时间表。
建立含退役电池的发输电系统回报/成本分析模型的主要步骤如下：
6.1)建立含退役电池的发输电系统回报/成本分析模型的目标函数，即：
mint＝i o r(33)
式中，i、o和r分别是可用总成本、运行成本和风险成本。
6.2)计算含退役电池的发输电系统的年度成本，即：
其中，a是电力设备的等效年成本。v是设备购买成本。i是折现率。n是设备的经济寿命。
6.3)计算含退役电池的发输电系统回报/成本t′，即：
t′＝ow rw-(oo ro)-i＞0(35)
式中，ow和rw是含退役电池系统的运行和风险成本。oo和ro是无电池系统的运行和风险成本。i是可用总成本。
6.4)确定退役电池的二次退役时间表，以满足公式(36)：
本发明的技术效果是毋庸置疑的。为解决现有工作中的上述问题并验证在发输电系统中使用退役电池的可行性和有效性，本发明分析了将退役电动汽车电池作为大型存储的发输电系统的经济性和运行可靠性，首次提出了带有电池储能系统的发输电系统(而非仅发电系统)的运行可靠性评估方法。本发明基于使用整体老化模型获得的数据来拟合高斯函数，提出的老化方法可以模拟不同运行条件下退役电池的容量下降过程。本发明提出了一种新的电池容量退化模型，计及了不同工作条件和退役电池的快速退化率。本发明通过通用生成函数(ugf)对由数百个退役电池组成的电池模组的概率容量分布进行建模。本发明验证了在发输电系统中使用退役电池的可行性和有效性，确定了第二次退役电池的退役时间表。本发明可节省大量电池成本，而与没有任何电池储能的电力系统相比，运行可靠性得到了提高。
附图说明
图1为退役电动汽车电池作为大规模储能的发输电系统运行可靠性评估方法流程图。
具体实施方式
下面结合实施例对本发明作进一步说明，但不应该理解为本发明上述主题范围仅限于下述实施例。在不脱离本发明上述技术思想的情况下，根据本领域普通技术知识和惯用手段，做出各种替换和变更，均应包括在本发明的保护范围内。
实施例1：
参见图1，退役电动汽车电池作为大规模储能的发输电系统运行可靠性评估方法，主要包括以下步骤：
1)建立退役电池容量退化模型。
进一步，建立退役电池容量退化模型的主要步骤如下：
1.1)计算电池的健康状态soh，即：
式中，qini是未使用电池的初始容量。q是当前退役电池的最大放电容量。
1.2)计算电池容量的日历退化因子αcap和循环退化因子βcap，即：
αcap＝(7.543×v-23.75)×106×e-6976/t(2)
式中，v是电压。t是温度。
1.3)利用电池容量的日历退化因子αcap和循环退化因子βcap更新电池的健康状态soh，即：
式中，t是时间，qt是电荷通过量。
2)获取若干退役电池，并利用退役电池容量退化模型评估所述退役电池的健康状态。
进一步，利用退役电池容量退化模型评估所述退役电池的健康状态的主要步骤如下：
2.1)判断当前退役电池的最大放电容量q≥80％qini是否成立，若成立，则将当前退役电池的最大放电容量q输入到退役电池容量退化模型中，计算得到退役电池的健康状态soh。若不成立，则进入步骤2.2)。
2.2)利用退役电池容量退化模型获取退役电池容量衰减过程数据，再对所述退役电池容量衰减过程数据进行拟合，得到退役电池容量衰减函数。
所述退役电池容量衰减函数如下所示：
式中，ai、bi和ci(i＝1,2,3)表示拟合参数。x为等效充放电循环次数或等效使用时间。
2.3)利用退役电池容量衰减函数计算得到衰减后的退役电池容量q，并将衰减后的退役电池容量q输入到退役电池容量退化模型中，计算得到退役电池的健康状态soh。
3)建立电池模组容量概率模型和电池模组运行可靠性模型。
4)基于电池模组容量概率模型和电池模组运行可靠性模型，设计电池模组，并将所述退役电池连接到发输电系统中。
进一步，建立电池模组容量的概率模型的主要步骤如下：
4.1)将电池的健康状态划分为n个等级，即：
g＝{g1,g2,...,gn}(6)
式中，g代表健康状态等级。下标1、…、n表示等级序号。
计算当前退役电池容属于健康状态等级l的概率ql，即：
ql＝f(gl_high)-f(gl_low)(7)
式中，f(x)是正态分布的累积分布函数，gl_high和gl_low分别是等级l的最高和最低健康状态。l＝1，…，n。
4.2)调整定义域，得到定义域调整后的累积分布函数f1(x)，即：
式中，f(1)、f(0)表示变量x＝1、0时的累积分布函数值。
4.3)更新退役电池容量为q时属于健康状态等级l的概率q′l，即：
4.4)生成退役电池健康状态函数usoh(z)，即：
式中，z为退役电池健康状态等级相关变量。
4.5)基于公式10，确定退役电池串联时的电池健康状态函数和退役电池并联时的电池健康状态函数。
退役电池串联时的电池健康状态函数ω(usoh,i(z),usoh,j(z))如下所示：
式中，下标i和j表示不同退役电池。
退役电池并联时的电池健康状态函数ω(usoh,i(z),usoh,j(z))如下所示：
4.6)利用公式(11)更新退役电池健康状态函数，得到电池模组中任一条串联电路的健康状态函数ustring(z)，即：
式中，ks是定义的串联组成操作后的合成健康状态等级。fs表示每个等级对应的概率。ω(usoh,1(z),...,usoh,ns(z))表示ns个退役电池串联后的健康状态函数。
4.7)基于公式(13)，计算得到若干电路并联的电池模组健康状态函数umodule(z)，即：
式中，hs是并联操作后的合成健康状态水平。ps是对应的概率。ω(uchain,1(z),...,uchain,np(z))表示np个退役电池并联后的健康状态函数。
4.8)基于公式(14)，计算得到电池模组的健康状态概率分布，即：
式中，f(x)和f(x)电池模组的健康状态的概率密度函数和累积分布函数。
进一步，电池模组运行可靠性模型如下所示：
式中，q为电池模组的最大放电容量，也即不考虑故障情况下实际的最大容量。si,j为退役电池的状态参数。p是每个电池的故障概率。qreal为计及故障概率的电池模组可用容量。
其中，退役电池状态参数si,j如下所示：
电池工作时si,j＝1，电池不工作时，si,j＝0，可以使用蒙特卡洛采样方法确定。
式中，随机数u是根据均匀分布u(0,1)生成的。si,j＝1表示退役电池工作。si,j＝0表示退役电池不工作。
5)建立含退役电池的发输电系统运行可靠性评估模型。
进一步，建立含退役电池的发输电系统的运行可靠性评估模型的主要步骤如下：
5.1)建立含退役电池的发输电系统的运行可靠性评估模型的目标函数，即：
式中，ωi是节点i负荷的重要因素，ci是节点i的负荷削减量。
5.2)建立运行可靠性评估模型的约束条件，包括线路潮流约束、线路额定容量约束、发输电系统功率平衡约束、发电机功率上下限约束、风电机组输出功率约束、节点负荷削减约束、电池功率极限条件和电池在充电、放电循环中的能量极限条件和24小时内电池的起止时刻荷电状态条件。
每条线路的潮流约束如下所示：
t(s)＝a(s)(pg pw-w-pd c pb)(20)
线路额定容量约束如下所示：
发输电系统功率平衡约束如下所示：
发输电系统发电机功率上下限约束如下所示：
风电机组输出功率约束如下所示：(24)
节点负荷削减约束如下所示：
0≤ci,t≤pdi,t(i∈nd,t＝1,2,...,24)(25)
电池功率极限条件如下所示：
电池在充电和放电循环中的能量极限条件如下所示：
soc(t)＝soc(t-1)-pb/socmax(t＝1,2,...,24)(27)
10％≤soc(t)≤95％(t＝1,2,...,24)(28)
24小时内电池的起止时刻荷电状态条件如下所示：
式中，nbm是接有储能系统的节点集合，nd是负荷节点集合，nw是和风电场连接的节点集合，ng是发电机节点集合。t(s)是中断状态s的有功向量，a(s)是中断状态s有功功率和功率注入的关联矩阵，pg是有功功率注入向量，pw是风能输出向量，w是弃风量向量，pd是有功负荷向量，c是负荷削减向量，pb是电池充电或者放电向量，tk是线路k上的潮流，
5.3)基于运行可靠性评估模型的约束条件对目标函数进行优化，即：
该优化目标包括三个方面：第一，最大程度地减少负载削减，以保证系统的运行可靠性；第二，最大限度地降低机组运行成本，保证系统的经济性。第三，最大程度地减少弃风，使运行更加环保。
6)建立含退役电池的发输电系统回报/成本分析模型，确定退役电池的二次退役时间表。
建立含退役电池的发输电系统回报/成本分析模型的主要步骤如下：
6.1)建立含退役电池的发输电系统回报/成本分析模型的目标函数，即：
mint＝i o r(33)
式中，i、o和r分别是可用总成本、运行成本和风险成本。
6.2)计算含退役电池的发输电系统的年度成本，即：
其中，a是电力设备的等效年成本。v是设备购买成本。i是折现率。n是设备的经济寿命。
6.3)计算含退役电池的发输电系统回报/成本t′，即：
t′＝ow rw-(oo ro)-i＞0(35)
式中，ow和rw是含退役电池系统的运行和风险成本。oo和ro是无电池系统的运行和风险成本。i是可用总成本。
6.4)确定退役电池的二次退役时间表，以满足公式(36)：
实施例2：
验证退役电动汽车电池作为大规模储能的发输电系统运行可靠性评估方法的实验，主要包括以下步骤：
1)建立退役电池容量退化模型：
电池容量的退化可以通过电池的健康状态(soh)的变化来量化，健康状态的定义是当前最大放电容量与其初始容量之比：
其中qini是新电池的初始容量，q是当前电池的最大放电容量，均以瓦时为单位。
电池的寿命除制造质量外，还受其他因素影响，例如，温度、放电深度(dod)、放电电流、平均充电状态(soc)和循环次数，都将影响可用的电池寿命。要获得精确的容量衰减预测很困难，因此不可能计及所有影响因素。然而，在电力系统中作为大规模电池存储时，通过适当的控制，可以避免过度充放电和一些其他因素。这种情况下，充放电循环次数、放电深度和温度被认为是影响容量衰减的主要因素。
电池的容量衰减模型为时间和电荷通过量的函数，即日历退化模型和循环退化模型。在日历退化模型中计及了温度，如(2)中所示。αcap为日历退化因子；对于循环退化模型，在循环退化因子βcap中计及了放电深度dod和平均充电状态soc，如(3)所示。
αcap＝(7.543×v-23.75)×106×e-6976/t(2)
其中v是电压，t是温度，
因此，总退化函数是日历和循环退化函数的叠加，如(4)所示。
其中t是时间，qt是电荷通过量。
但是，这种整体退化模型仅适用于新电池，即从容量降至其初始容量的80％为止。如果将这种整体退化模型直接应用于退役电池，则对于容量衰减的估计会过于乐观，因为容量在二次使用期间会急剧下降。确定使用中的电池系统的寿命非常困难、昂贵，并且通常会破坏系统本身。因此本专利使用了美国马里兰大学高级生命周期工程中心(calce)电池研究小组的实验所得数据。
四个锂电池(分别编号为cs2-35，cs2-36，cs2-37和cs2-38)根据标准的恒定电流/恒定电压过程，分别经历了相同的充电过程，进行大量连续的完全充电和放电循环，直到健康状态降至约15％。
根据这些连续的容量衰减数据，选择一些函数进行曲线拟合，采用rmse和r2两个统计量指标来比较拟合优度。
结果如表1所示。统计量数据后的数字(i)是高斯函数和指数函数或多项式函数和幂函数的次数。
表1calce实验数据的拟合优度
在所有候选函数中，三个高斯函数的总和(如(5)所示)对于拟合所有这四个电池容量衰减数据效果最好。
其中，ai、bi和ci(i＝1,2,3)表示拟合参数。
因此，假设三个高斯函数的总和可以代表锂电池的容量退化过程。基于该假设，提出了一种新的电池容量退化模型。首先，当电池容量大于其初始容量的80％时，使用整体退化模型来获得容量衰减过程数据，然后根据这些数据拟合新的高斯函数进行外推，以便在健康状态降低到80％以下时获得电池退化模型。按这种方式，可以计及电池在不同生命周期、不同运行条件下的容量衰减情况。
2)建立电池模组容量的概率模型和运行可靠性模型:
电力系统中使用的大型电池模组由多个串联或并联连接的电池或它们的组合组成。对于本专利讨论的含有电池储能系统的电力系统运行可靠性评估技术，主要考虑以瓦时为单位的储能容量，采用正态分布来描述退役电池的容量分布。
对由数百个电池组成的电池模组的性能，采用通用生成函数来估计电池模组的容量分布，该函数广泛用于多状态系统的性能分析。
假定电池的健康状态可以分为n个等级，每个等级由一定范围的健康状态定义，例如99.9％–100％，99.8％–99.9％等。g代表健康状态等级，设为：
g＝{g1,g2,...,gn}(6)
计算每个容量等级的概率：
ql＝f(gl_high)-f(gl_low)(7)
其中ql是健康状态等级l的电池概率，f(x)是正态分布的累积分布函数，gl_high和gl_low分别是等级l的最高和最低健康状态。
所有ql的总和等于1。正态分布的定义域为全体实数，而健康状态的定义域应在[0,1]。因此，应进行一些调整以保证ql的总和。
f(x)是正态分布的累积分布函数，f1(x)是定义域调整后的累积分布函数：
每个健康状态等级的概率修改为如下:
电池健康状态的通用生成函数如下：
通用生成函数中的“∑”不代表代数加法，表示序列。
假设电池模组在恒定电压下运行。流过串联电路中的所有电池的电流相等，通用生成函数串联运算符定义为：
对于并联电路，容量是每个串联电路的总和。在计算健康状态时，它应该是每条电路的平均健康状态。通用生成函数并联运算符定义为：
根据上面的通用生成函数系列运算符，可以将电池模组中一条电路的通用生成函数定义为：
其中ks是定义的串联组成操作后的合成健康状态等级；fs表示每个等级对应的概率。
使用定义的并联运算符的电池模组的通用生成函数为：
其中hs是并联操作后的合成健康状态水平；ps是对应的概率。
电池模组的健康状态概率分布：
式(15)和式(16)分别是电池模组的健康状态的概率密度函数和累积分布函数。式(14)和式(15)中的“∑”与通用生成函数运算符不同，表示代数加法。
退役电池的故障率较高，不能忽略。若每个电池的故障概率为p，则计及故障概率的可用容量如下：
其中q是电池模组的最大放电容量；si,j是电池的状态，电池工作时si,j＝1，电池不工作时，si,j＝0，可以使用蒙特卡洛采样方法确定。
其中，随机数u是根据均匀分布u(0,1)生成的。
在电池数量相同的情况下，拓扑结构中每条串联电路中电池数较少的电池模组具有更好的运行可靠性。然而，过多的并联电路会导致过高的电流，从而导致对相关电力电子元件的性能要求高，同时需要更多的设备投资。因此，应对使用退役电池作为存储的运行可靠性和经济性进行权衡。
3)建立含退役电池的发输电系统的运行可靠性评估模型:
通过提出的电池退化模型和电池模组概率模型，可以通过评估运行可靠性和系统运行成本来验证将退役电池用作电力系统存储的可行性和有效性。
3.1)运行可靠性评估
运行可靠性是指电气设备和电力系统在运行过程中向客户提供不间断供电的能力。采用期望缺供电量(eens)和失负荷频率(lolf)作为运行可靠性指标。对含有储能电池的电力系统，可以通过以下优化问题来评估运行可靠性。
目标函数：
式中，ωi是节点i负荷的重要因素，ci是节点i的负荷削减量。
约束条件：
t(s)＝a(s)(pg pw-w-pd c pb)(20)
0≤ci,t≤pdi,t(i∈nd,t＝1,2,...,24)(25)
soc(t)＝soc(t-1)-pb/socmax(t＝1,2,...,24)(27)
10％≤soc(t)≤95％(t＝1,2,...,24)(28)
其中，nbm是接有储能系统的节点集合，nd是负荷节点集合，nw是和风电场连接的节点集合，ng是发电机节点集合。t(s)是中断状态s的有功向量，a(s)是中断状态s有功功率和功率注入的关联矩阵，pg是有功功率注入向量，pw是风能输出向量，w是弃风量向量，pd是有功负荷向量，c是负荷削减向量，pb是电池充电或者放电向量，tk是线路k上的潮流，tmaxk是线路k上的潮流限值，pgmini是发电机节点i的有功功率下限，pgmini是发电机节点i的有功功率上限，pwmini是风力发电机节点i的输出功率限值，
公式(20)计算每条线路的潮流。约束(21)定义了线路的额定容量。公式(22)保证了网络的功率平衡。约束(23)是常规发电机功率的上限和下限。约束(24)是风电机组输出功率的限制。约束(25)是各节点的负荷削减限制，约束(26)定义了电池的功率极限，当电池正在充电时，pbi<0；放电时，pbi>0。约束(27)-(30)是电池在充电和放电循环中的能量极限，以避免过度充电和过度放电。等式(31)是假设24小时内，电池的起止时刻荷电状态相等。
3.2)系统运行成本评估
优化目标包括三个方面：第一，最大程度地减少负载削减，以保证系统的运行可靠性；第二，最大限度地降低机组运行成本，保证系统的经济性。第三，最大程度地减少弃风，使运行更加环保。详见(32)，约束条件已在(20)-(31)中表示。
3.3)效益/成本分析
总体经济分析的目的是效益最大化，即总成本最小化。
mint＝i o r(33)
其中，i、o和r分别是投资、运行和风险成本。
使用资金回收系数估算新电力设备的年度投资：
其中，a是电力设备的等效年投资，v是购买设备时的实际投资，i是折现率，n是设备的经济寿命。
对于(32)中所示的优化目标，第一部分是(33)中的风险成本r，而第二和第三部分是(33)中的运行成本o。
为了验证在电力系统中使用退役电池的可行性和有效性，进行了效益/成本分析，以证明和没有使用电池储能的系统相比，使用退役电池具有一定的经济效益：
t′＝ow rw-(oo ro)-i＞0(35)
其中ow和rw是含退役电池系统的运行和风险成本，oo和ro是无电池系统的运行和风险成本，i是投资成本。
通过使用电动汽车的退役电池可以节省大量的新电池投资，但是在用于将退役电池连接到电力系统的设备(如电力变压器)上还有其他投资。为了确定退役电池的二次退役时间表，采用效益/成本分析来找出最大效益。
4)进行效益/成本分析，确定退役电池的二次退役时间表：
验证在发输电系统运行可靠性分析中使用退役电池的可行性和有效性的流程图如图1所示。图1说明了在电力系统中充分利用退役电池来评估效益的整个过程，其详细步骤如下：
4.1)从电动汽车上收集退役电池，并测试这些电池的健康状态，以获得性能分布。
4.2)将电池作为电池模组进行连接，并准备好连接至电力系统。
4.3)评估带有退役电池的发输电系统的运行可靠性和运行成本。假定本专利中每个月的电池容量保持不变，所以电池模组的实际容量每月更新一次。
4.4)执行效益/成本分析，确定这些退役电池的二次退役时间。
表2修改后的rts-79系统中每个负荷节点的负载削减
1.退役电动汽车电池作为大规模储能的发输电系统运行可靠性评估方法，其特征在于，主要包括以下步骤：
1)建立所述退役电池容量退化模型。
2)获取若干退役电池，并利用退役电池容量退化模型评估所述退役电池的健康状态；
3)建立电池模组容量概率模型和电池模组运行可靠性模型。
4)基于电池模组容量概率模型和电池模组运行可靠性模型，设计电池模组，并将所述退役电池连接到发输电系统中；
5)建立含退役电池的发输电系统运行可靠性评估模型；
6)建立含退役电池的发输电系统回报/成本分析模型，并确定退役电池的二次退役时间表。
2.根据权利要求1或2所述的退役电动汽车电池作为大规模储能的发输电系统运行可靠性评估方法，其特征在于，建立退役电池容量退化模型的主要步骤如下：
1)计算电池的健康状态soh，即：
式中，qini是未使用电池的初始容量；q是当前退役电池的最大放电容量；
2)计算电池容量的日历退化因子αcap和循环退化因子βcap，即：
αcap＝(7.543×v-23.75)×106×e-6976/t(2)
式中，v是电压；t是温度；
3)利用电池容量的日历退化因子αcap和循环退化因子βcap更新电池的健康状态soh，即：
式中，t是时间，qt是电荷通过量。
3.根据权利要求1或2所述的退役电动汽车电池作为大规模储能的发输电系统运行可靠性评估方法，其特征在于，利用退役电池容量退化模型评估所述退役电池的健康状态的主要步骤如下：
1)判断当前退役电池的最大放电容量q≥80％qini是否成立，若成立，则将当前退役电池的最大放电容量q输入到退役电池容量退化模型中，计算得到退役电池的健康状态soh；若不成立，则进入步骤2)；
2)利用退役电池容量退化模型获取退役电池容量衰减过程数据，再对所述退役电池容量衰减过程数据进行拟合，得到退役电池容量衰减函数；
3)利用退役电池容量衰减函数计算得到衰减后的退役电池容量q，并将衰减后的退役电池容量q输入到退役电池容量退化模型中，计算得到退役电池的健康状态soh。
4.根据权利要求3所述的退役电动汽车电池作为大规模储能的发输电系统运行可靠性评估方法，其特征在于：所述退役电池容量衰减函数如下所示：
式中，ai、bi和ci表示拟合参数；i＝1,2,3；x为等效充放电循环次数或等效使用时间。
5.根据权利要求1所述的退役电动汽车电池作为大规模储能的发输电系统运行可靠性评估方法，其特征在于，建立电池模组容量的概率模型的主要步骤如下：
1)将电池的健康状态划分为n个等级，即：
g＝{g1,g2,...,gn}(6)
式中，g代表健康状态等级；
计算当前退役电池容属于健康状态等级l的概率ql，即：
ql＝f(gl_high)-f(gl_low)(7)
式中，f(x)是正态分布的累积分布函数，gl_high和gl_low分别是等级l的最高和最低健康状态；
2)调整定义域，得到定义域调整后的累积分布函数f1(x)，即：
3)更新退役电池容量为q时属于健康状态等级l的概率ql′，即：
4)生成退役电池健康状态函数，即：
5)基于公式10，确定退役电池串联时的电池健康状态函数和退役电池并联时的电池健康状态函数；
退役电池串联时的电池健康状态函数如下所示：
退役电池并联时的电池健康状态函数如下所示：
6)利用公式(11)更新退役电池健康状态函数，得到电池模组中任一条串联电路的健康状态函数，即：
式中，ks是定义的串联组成操作后的合成健康状态等级；fs表示每个等级对应的概率。
7)基于公式(13)，计算得到若干电路并联的电池模组健康状态函数，即：
式中，hs是并联操作后的合成健康状态水平；ps是对应的概率；
8)基于公式(14)，计算得到电池模组的健康状态概率分布，即：
式中，f(x)和f(x)电池模组的健康状态的概率密度函数和累积分布函数。
6.根据权利要求1所述的退役电动汽车电池作为大规模储能的发输电系统运行可靠性评估方法，其特征在于，电池模组运行可靠性模型如下所示：
式中，q为电池模组的最大放电容量；si,j为退役电池的状态参数；p是每个电池的故障概率；qreal为计及故障概率的电池模组可用容量；
其中，退役电池状态参数si,j如下所示：
电池工作时si,j＝1，电池不工作时，si,j＝0，可以使用蒙特卡洛采样方法确定。
式中，随机数u是根据均匀分布u(0,1)生成的；si,j＝1表示退役电池工作；si,j＝0表示退役电池不工作。
7.根据权利要求1所述的退役电动汽车电池作为大规模储能的发输电系统运行可靠性评估方法，其特征在于，建立含退役电池的发输电系统的运行可靠性评估模型的主要步骤如下：
1)建立含退役电池的发输电系统的运行可靠性评估模型的目标函数，即：
式中，ωi是节点i负荷的重要因素，ci是节点i的负荷削减量。
2)建立运行可靠性评估模型的约束条件，包括线路潮流约束、线路额定容量约束、发输电系统功率平衡约束、发电机功率上下限约束、风电机组输出功率约束、节点负荷削减约束、电池功率极限条件和电池在充电、放电循环中的能量极限条件和24小时内电池的起止时刻荷电状态条件；
每条线路的潮流约束如下所示：
t(s)＝a(s)(pg pw-w-pd c pb)(20)
线路额定容量约束如下所示：
发输电系统功率平衡约束如下所示：
发输电系统发电机功率上下限约束如下所示：
风电机组输出功率约束如下所示：
节点负荷削减约束如下所示：
0≤ci,t≤pdi,t(i∈nd,t＝1,2,...,24)(25)
电池功率极限条件如下所示：
电池在充电和放电循环中的能量极限条件如下所示：
soc(t)＝soc(t-1)-pb/socmax(t＝1,2,...,24)(27)
10％≤soc(t)≤95％(t＝1,2,...,24)(28)
24小时内电池的起止时刻荷电状态条件如下所示：
式中，nbm是接有储能系统的节点集合，nd是负荷节点集合，nw是和风电场连接的节点集合，ng是发电机节点集合。t(s)是中断状态s的有功向量，a(s)是中断状态s有功功率和功率注入的关联矩阵，pg是有功功率注入向量，pw是风能输出向量，w是弃风量向量，pd是有功负荷向量，c是负荷削减向量，pb是电池充电或者放电向量，tk是线路k上的潮流，
3)基于运行可靠性评估模型的约束条件对目标函数进行优化，即：
8.根据权利要求1所述的退役电动汽车电池作为大规模储能的发输电系统运行可靠性评估方法，其特征在于，建立含退役电池的发输电系统回报/成本分析模型的主要步骤如下：
1)建立含退役电池的发输电系统回报/成本分析模型的目标函数，即：
mint＝i o r(33)
式中，i、o和r分别是可用总成本、运行成本和风险成本。
2)计算含退役电池的发输电系统的年度成本，即：
其中，a是电力设备的等效年成本；v是设备购买成本；i是折现率；n是设备的经济寿命；
3)计算含退役电池的发输电系统回报/成本t′，即：
t′＝ow rw-(oo ro)-i＞0(35)
式中，ow和rw是含退役电池系统的运行和风险成本；oo和ro是无电池系统的运行和风险成本；i是可用总成本。
4)确定退役电池的二次退役时间表，以满足公式(36)：
